Finite Group Databasebeta

← #25134091

Subgroups — #25134091

Order 11008.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C22×#10621877C2211yescharacteristic
21D4×Dic86—21no—
22D4×Dic86—21no—
23#14583562—21no—
24#14583562—21no—
25#14583558—21no—
26#14583558—21no—
27#14583555—21no—
28#14583555—21no—
29#14583475C2211yescharacteristic
30#14583471—22no—
31#14583470C2211yescharacteristic
32C2×#13063313C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2211yescharacteristic
34#14583410C2211yescharacteristic
35#14583405—22no—
36C2×#13063299C2211yescharacteristic
37#14583376C2211yescharacteristic
38#14583152—21no—
39#14583150—21no—
40#14583147—21no—
41#14583145—21no—
42#14583135—21no—
43#14583133—21no—
44#14583130—21no—
45#14583128—21no—
46#14583073—24no—
47#14582942C2211yescharacteristic
48#14582941C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51#14582905C2211yescharacteristic
52#14582903C2211yescharacteristic
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic
55C2×#13063243—24no—
56C2×#13063243C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic
60#14582812—22no—
61#14582805C2211yescharacteristic
62#14582805C2211yescharacteristic
63#14582776—22no—
64#14582659C2211yescharacteristic
65#14582659C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C43×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71C43×#339C2211yescharacteristic
72C43×#339C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86—21no—
83C22×Dic86—21no—
84C22×Dic86—21no—
85C22×Dic86—21no—
86C22×Dic86—22no—
87C22×Dic86—22no—
88C22×Dic86—41no—
89C22×Dic86—41no—
90C22×Dic86D412yes—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—21no—
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C23×Dic43D412yes—
97#13063353—22no—
98#13063353—41no—
99#13063350—22no—
100#13063350—41no—
101C2×#10621873—21no—
102C2×#10621884—21no—
103C2×D344—21no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621877—21no—
106C2×#10621877—22no—
107C2×#10621877—41no—
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C22×C43⋊C8—21no—
111#13063325—21no—
112#13063324—22no—
113#13063324—22no—
114#13063323—21no—
115#13063313—21no—
116#13063313—22no—
117#13063313—22no—
118#13063313—41no—
119#13063313—41no—
120#13063312—21no—
121#13063311—22no—
122#13063311—22no—
123#13063309—22no—
124#13063308—21no—
125#13063306—22no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063304—21no—
129#13063304—21no—
130#13063304D411yescharacteristic
131#13063304D411yescharacteristic
132#13063303—22no—
133#13063303—22no—
134#13063302—22no—
135#13063302—22no—
136#13063302—22no—
137#13063302—22no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063299—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299D411yescharacteristic
143#13063299D411yescharacteristic
144#13063297—22no—
145#13063297—22no—
146#13063294—21no—
147C4×Dic86—21no—
148C4×Dic86—21no—
149#13063290—21no—
150#13063290—21no—
151D4×Dic43—22no—
152D4×Dic43—22no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—22no—
156(C22⋊D43)⋊C4—22no—
157#13063284C2311yescharacteristic
158#13063281—22no—
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
163#13063259—21no—
164#13063258—21no—
165#13063257—21no—
166#13063256—21no—
167#13063253—22no—
168#13063253—41no—
169#13063250—21no—
170#13063249—21no—
171#13063247—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063246—21no—
175#13063245—21no—
176#13063245—21no—
177#13063243—22no—
178#13063243—22no—
179#13063243—22no—
180#13063243D414yescomplemented
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43—21no—
186C2×M16×C43—22no—
187C2×M16×C43—41no—
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
194#121×C43D411yescharacteristic
195#121×C43D411yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43—41no—
205#95×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—44no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C22×Dic43—22no—
238C22×Dic43—24no—
239C22×Dic43—22no—
240C22×Dic43—22no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—42no—
243C22×Dic43C2×D412yes—
244C22×Dic43C2×D412yes—
245Q8×D43—42no—
246Q8×D43—42no—
247#10621900—42no—
248#10621900—42no—
249#10621900—44no—
250#10621900—44no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—22no—
271C2×Dic86—22no—
272C2×Dic86—22no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—24no—
280C2×Dic86—42no—
281C2×Dic86—42no—
282C2×Dic86—42no—
283C2×Dic86—42no—
284C2×Dic86—42no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86—42no—
287C2×Dic86—42no—
288C2×Dic86—42no—
289C2×Dic86—42no—
290C2×Dic86—42no—
291C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic86C2×D412yes—
293C2×Dic86#4112yes—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297M16×C43—42no—
298M16×C43C2×D412yes—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43—42no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—42no—
312C42×C43—21no—
313C42×C43—21no—
314C42×C43—21no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C22⋊Dic43—22no—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322#10621884—42no—
323#10621882—42no—
324(C2×D43)⋊C4—22no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—44no—
329(C2×D43)⋊C4—41no—
330(C2×D43)⋊C4—41no—
331(C2×D43)⋊C4—44no—
332C4⋊Dic43—22no—
333C4⋊Dic43—22no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338Dic43⋊C4—22no—
339Dic43⋊C4—22no—
340Dic43⋊C4—22no—
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344C4×Dic43—22no—
345C4×Dic43—22no—
346C4×Dic43—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—42no—
351#10621877C2×D412yes—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—42no—
355D344—42no—
356#10621873—42no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43#12011yescharacteristic
363C23×C43#12011yescharacteristic
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C22×D43—21no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—21no—
373D4×C43—21no—
374D4×C43—21no—
375D4×C43—42no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—42no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43#12011yescharacteristic
401C2×C4×C43#12011yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D43—44no—
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—82no—
414C22⋊D43—82no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—44no—
424C2×Dic43—44no—
425C2×Dic43—44no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43#12114yes—
429D172—21no—
430D172—21no—
431D172—41no—
432D172—41no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435C4×D43—44no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—41no—
438Dic86—22no—
439Dic86—22no—
440Dic86—22no—
441Dic86—22no—
442Dic86—21no—
443Dic86—21no—
444Dic86—44no—
445Dic86—44no—
446Dic86—44no—
447Dic86—41no—
448Dic86—41no—
449Dic86—41no—
450Dic86—41no—
451C8×C43—22no—
452C8×C43—41no—
453C43⋊C8—22no—
454C43⋊C8—41no—
455#24418—431nomaximal, Sylow
456C22×C43—21no—
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43#45412yescomplemented
469C22×C43C2×#12011yescharacteristic
470C22×C43C2×#12111yescharacteristic
471C22×C43#53411yescharacteristic
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—82no—
476C2×D43—82no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—21no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—81no—
486C4×C43—81no—
487C4×C43D4211yescharacteristic
488C4×C43D4211yescharacteristic
489C4×C43#54611yescharacteristic
490C4×C43#54611yescharacteristic
491Dic43—24no—
492Dic43—41no—
493Dic43—42no—
494Dic43—41no—
495Dic43—41no—
496Dic43—81no—
497#3486—431no—
498#3055—431no—
499#3055—431no—
500C2×#454—431no—
501C22×#101—431no—
502#2436—431no—
503#2038—431no—
504#2038—431no—
505#2003—431no—
506#2003—431no—
507#1888—431no—
508#1871—431no—
509#1871D4311yescharacteristic, complemented
510#1857—431no—
511#1793—431no—
512C2×C43—21no—
513C2×C43—21no—
514C2×C43—22no—
515C2×C43—41no—
516C2×C43—81no—
517C2×C43#241011yescharacteristic
518C2×C43C2×#45411yescharacteristic
519C2×C43#302011yescharacteristic
520D43—81no—
521D43—161no—
522C2×2−1+4—431no—
523C23×Q8—431no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
526C22×M16—431no—
527C22×M16C2×D4311yescharacteristic
528D4×Q8—861no—
529D4×Q8—861no—
530D4×Q8—861no—
531D4×Q8—861no—
532#548—861no—
533#548—861no—
534#548—861no—
535#548—861no—
536#536—431no—
537#536—431no—
538#536—862no—
539C2×#124—431no—
540C2×#124—431no—
541#525—431no—
542#525—862no—
543#525C2×D4311yescharacteristic
544C2×#121—431no—
545#519—431no—
546#469—861no—
547#469—861no—
548#468—861no—
549#468—861no—
550#466—861no—
551#466—861no—
552#465—861no—
553#465—861no—
554#454—864no—
555#428—431no—
556#428—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104C2×D4311yescharacteristic
560C2×#104C2×D4311yescharacteristic
561#418—431no—
562#418—431no—
563#417—431no—
564#417—431no—
565C2×#101—431no—
566C2×#101—431no—
567C2×#101—431no—
568C2×#101—431no—
569C2×#101—864no—
570#393—862no—
571#391—431no—
572#391—431no—
573#386—862no—
574C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
575#339—431no—
576#339—431no—
577#339C2×D4311yescharacteristic
578#339C2×D4311yescharacteristic
579C43#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—862no—
5812−1+4—862no—
5822−1+4—1721no—
5832−1+4—1721no—
584C2×#41—431no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41C22×D4311yescharacteristic
589C22×Q8—432no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—431no—
592C22×Q8—861no—
593C22×Q8—862no—
594C22×Q8—862no—
595C22×Q8—861no—
596C22×Q8—861no—
597C22×Q8—861no—
598C22×Q8—861no—
599C22×Q8—861no—
600C22×Q8—1721no—
601C22×Q8—1721no—
602C22×D4—431no—
603C22×D4—861no—
604C23×C4—432no—
605C23×C4C22×D4311yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—862no—
607AGL(1,ℤ/8)—862no—
608AGL(1,ℤ/8)—1721no—
609AGL(1,ℤ/8)—1721no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—861no—
612C2×D8—861no—
613C2×D8—861no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—431no—
618C2×M16—431no—
619C2×M16—861no—
620C2×M16—862no—
621C2×M16—1721no—
622C2×M16C22×D4311yescharacteristic
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—861no—
626C4⋊Q8—861no—
627C4⋊Q8—862no—
628C4⋊Q8—862no—
629C4⋊Q8—861no—
630#124—861no—
631#124—862no—
632#124—862no—
633#124—862no—
634#124—862no—
635#124—861no—
636#124—1721no—
637#124—1721no—
638#123—21no—
639#123—862no—
640#123—862no—
641#123—861no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—431no—
644C22⋊Q8—862no—
645C22⋊Q8—862no—
646C22⋊Q8—862no—
647C22⋊Q8—862no—
648C22⋊Q8—862no—
649C22⋊Q8—862no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8D17211yescharacteristic
655C22⋊Q8D17211yescharacteristic
656#121—431no—
657#121—431no—
658#121—862no—
659#121—862no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121D17211yescharacteristic
665#121D17211yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—861no—
668C4×Q8—861no—
669C4×Q8—861no—
670C4×Q8—861no—
671C4×Q8—861no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—862no—
675C4×D4—862no—
676C4×D4—862no—
677C4×D4—862no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680#117—431no—
681#117—862no—
682#117C22×D4311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—431no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—862no—
686C2×C22⋊C4—862no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C42C22×D4311yescharacteristic
689C2×C42C22×D4311yescharacteristic
690#107—861no—
691#107—861no—
692#106—861no—
693#106—861no—
694#104—22no—
695#104—41no—
696#104—862no—
697#104—1721no—
698#103—861no—
699#103—861no—
700#102—861no—
701#102—861no—
702#102—861no—
703#102—861no—
704#102—861no—
705#102—861no—
706#101—434no—
707#101—862no—
708#101—862no—
709#101—862no—
710#95—21no—
711#95—862no—
712#95—862no—
713C24—861no—
714C24D4×D4311yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—861no—
720#41—861no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1724no—
726#41—1724no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729C2×Q8—432no—
730C2×Q8—432no—
731C2×Q8—431no—
732C2×Q8—864no—
733C2×Q8—862no—
734C2×Q8—862no—
735C2×Q8—862no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8—861no—
742C2×Q8—861no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8—1722no—
748C2×Q8—1722no—
749C2×Q8—1722no—
750C2×Q8—1722no—
751C2×Q8—1722no—
752C2×Q8—1722no—
753C2×Q8—1722no—
754C2×Q8—1722no—
755C2×Q8—1722no—
756C2×Q8—1722no—
757C2×Q8—1722no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—431no—
764C2×D4—862no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—1724no—
775C2×D4—1721no—
776C2×D4—1721no—
777C2×D4C2×D17211yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—432no—
786C22×C4—432no—
787C22×C4—862no—
788C22×C4—864no—
789C22×C4—862no—
790C22×C4—862no—
791C22×C4—862no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—1722no—
795C22×C4C2×D17211yescharacteristic
796C22×C4C2×D17211yescharacteristic
797C22×C4D4×D4311yescharacteristic
798C22×C4D4×D4311yescharacteristic
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4C23×D4311yescharacteristic
801SD16—1722no—
802SD16—1722no—
803D8—1722no—
804D8—1722no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—432no—
810M16—861no—
811M16—861no—
812M16—861no—
813M16—1722no—
814M16D4×D4312yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—861no—
819C2×C8—861no—
820C2×C8—1722no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—431no—
824C4⋊C4—431no—
825C4⋊C4—862no—
826C4⋊C4—862no—
827C4⋊C4—862no—
828C4⋊C4—862no—
829C4⋊C4—862no—
830C4⋊C4—862no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
836C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—862no—
844C22⋊C4—862no—
845C22⋊C4—862no—
846C22⋊C4—862no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—1724no—
853C22⋊C4—1724no—
854C22⋊C4—1721no—
855C22⋊C4—1721no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—862no—
862C42—862no—
863C42—861no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—861no—
870C23—1722no—
871C23—1722no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23#1306329511yescharacteristic
876C23#1306329511yescharacteristic
877C23C2×D4×D4311yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—862no—
881Q8—862no—
882Q8—862no—
883Q8—862no—
884Q8—861no—
885Q8—861no—
886Q8—1724no—
887Q8—1724no—
888Q8—1724no—
889Q8—1721no—
890Q8—1721no—
891Q8—1721no—
892Q8—1721no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—861no—
900D4—861no—
901D4—3442no—
902D4—3442no—
903D4—1724no—
904D4—1722no—
905D4—1722no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908D4—1721no—
909D4—1721no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—434no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—862no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—1724no—
943C2×C4—1724no—
944C2×C4—1724no—
945C2×C4—1724no—
946C2×C4—1722no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4#1306329511yescharacteristic
951C2×C4#1306329511yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
954C2×C4C22×D17211yescharacteristic
955C2×C4#41×D4311yescharacteristic
956C2×C4#1306337011yescharacteristic
957C2×C4#1306337111yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—862no—
961C8—1721no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—3442no—
975C22—3442no—
976C22—3441no—
977C22—3441no—
978C22—3441no—
979C22—1721no—
980C22—1721no—
981C22—1721no—
982C22#1458307312yescomplemented
983C22C2×#1306329511yescharacteristic
984C22#121×D4311yescharacteristic
985C22#1458345711yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—864no—
994C4—3441no—
995C4—1721no—
996C4—1722no—
997C4—1721no—
998C4—1721no—
999C4#1458353111yescharacteristic
1000C4D4×D17211yescharacteristic
1001C4#1458354111yescharacteristic
1002C4#1458354411yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—3441no—
1009C2—6881no—
1010C2#1913796811yescharacteristic
1011C2C2×#1458307311yescharacteristic
1012C2#1914396111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#24418
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148242C2semidirect
2. #19144216C2semidirect
3. #19144214C2semidirect
4. C2×#14583073C2semidirect
5. C22×#13063243C2semidirect
6. #19138253C2semidirect
7. #19135815C2semidirect
8. #19135811C2semidirect
9. #19135620C2semidirect
10. #19135616C2semidirect
11. #19134997C2semidirect
12. #19134895C2semidirect
13. #19134811C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1871C2semidirect
180. #13063243D4semidirect
468. C22×C43#454semidirect
509. #1871D43semidirect
579. C43#24418semidirect
982. C22#14583073semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482422
#191442162
#191442142
C2×#145830732
C22×#130632432
#191382532
#191358152
#191358112
#191356202
#191356162
#191349972
#191348952
#191348112
#191345552
C43×#18712
#2441843