Finite Group Databasebeta

← #25134096

Subgroups — #25134096

Order 11008.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148244C211yesmaximal, characteristic
2#19144223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21#14583564—21no—
22#14583564—21no—
23#14583562—21no—
24#14583562—21no—
25#14583559—21no—
26#14583559—21no—
27#14583557—21no—
28#14583557—21no—
29#14583473C2211yescharacteristic
30#14583471—22no—
31C2×#13063323C2211yescharacteristic
32#14583411C2211yescharacteristic
33#14583407—22no—
34#14583406C2211yescharacteristic
35C2×#13063301C2211yescharacteristic
36#14583376C2211yescharacteristic
37#14583156—21no—
38#14583154—21no—
39#14583148—21no—
40#14583142—21no—
41#14583139—21no—
42#14583137—21no—
43#14583131—21no—
44#14583125—21no—
45#14583080—24no—
46#14582942C2211yescharacteristic
47#14582941C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582908C2211yescharacteristic
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic
54C2×#13063244C2211yescharacteristic
55C2×#13063243C2211yescharacteristic
56C2×#13063243C2211yescharacteristic
57#101×D43—24no—
58#14582819—22no—
59#14582806C2211yescharacteristic
60#14582805C2211yescharacteristic
61#14582770—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
63#14582660C2211yescharacteristic
64#14582659C2211yescharacteristic
65#14582658C2211yescharacteristic
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C43×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#419C2211yescharacteristic
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic
72C43×#339C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86D412yes—
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—22no—
90C2×Q8×D43—22no—
91C2×Q8×D43—41no—
92C2×Q8×D43—41no—
93C22×C4×D43D412yes—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95#13063356—22no—
96#13063356—41no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621884—21no—
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621872—21no—
102C2×#10621872—21no—
103M16×D43—22no—
104M16×D43—22no—
105M16×D43—41no—
106M16×D43—41no—
107C2×C8×D43—21no—
108C2×C8×D43—21no—
109#13063324—22no—
110#13063324—22no—
111#13063323—21no—
112#13063323—22no—
113#13063323—22no—
114#13063314—21no—
115#13063311—22no—
116#13063311—22no—
117#13063309—21no—
118#13063308—22no—
119#13063306—21no—
120#13063305D411yescharacteristic
121#13063305D411yescharacteristic
122#13063303—22no—
123#13063303—22no—
124#13063303—22no—
125#13063303—22no—
126#13063302—22no—
127#13063302—22no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301—21no—
134#13063301D411yescharacteristic
135#13063301D411yescharacteristic
136#13063300D411yescharacteristic
137#13063300D411yescharacteristic
138#13063298—22no—
139#13063298—22no—
140#13063296D411yescharacteristic
141#13063296D411yescharacteristic
142#13063295—21no—
143#13063293—21no—
144C4×Dic86—21no—
145C4×Dic86—21no—
146#13063290—21no—
147#13063290—21no—
148C4×D172—21no—
149C4×D172—21no—
150#13063287—22no—
151#13063287—22no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—22no—
155(C22⋊D43)⋊C4—22no—
156#13063284C2311yescharacteristic
157#13063281—22no—
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—22no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168#13063253—41no—
169#13063252—22no—
170#13063251—22no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063244—22no—
178#13063243—22no—
179#13063243D414yescomplemented
180C43⋊#95—22no—
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—22no—
187#137×C43—41no—
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C43—21no—
193C4⋊Q8×C43—41no—
194C4⋊Q8×C43—41no—
195#124×C43—21no—
196#123×C43—22no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C43—22no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—41no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#101×C43—22no—
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43C2×D412yes—
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C22×Dic43—22no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D412yes—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242Q8×D43—42no—
243Q8×D43—42no—
244Q8×D43—42no—
245Q8×D43—42no—
246Q8×D43—42no—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—44no—
253#10621900—44no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—24no—
270C2×C4×D43—22no—
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—22no—
282C2×Dic86—22no—
283C2×Dic86—22no—
284C2×Dic86—24no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86—42no—
287C2×Dic86—42no—
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic86C2×D412yes—
290C2×Dic86#4112yes—
291Q16×C43—42no—
292SD16×C43—42no—
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43C2×D412yes—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—22no—
300C4⋊C4×C43—22no—
301C4⋊C4×C43—44no—
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C43—22no—
305C22⋊C4×C43—22no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C42×C43—21no—
308C42×C43—21no—
309C42×C43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313#10621885—42no—
314#10621884—42no—
315(C2×D43)⋊C4—24no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—41no—
325(C2×D43)⋊C4—41no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
332Dic43⋊C4—22no—
333Dic43⋊C4—22no—
334Dic43⋊C4—22no—
335Dic43⋊C4—22no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—41no—
339Dic43⋊C4—41no—
340Dic43⋊C4—44no—
341C4×Dic43—22no—
342C4×Dic43—22no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877C2×D412yes—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352#10621872—42no—
353#10621872—42no—
354C8×D43—42no—
355C8×D43—42no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43C22×D411yescharacteristic
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—22no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43#12011yescharacteristic
364C22×D43#12011yescharacteristic
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43—21no—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371Q8×C43—41no—
372Q8×C43—41no—
373Q8×C43—41no—
374Q8×C43—41no—
375D4×C43—21no—
376D4×C43—21no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—42no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—42no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—44no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43#12011yescharacteristic
418C2×Dic43#12011yescharacteristic
419C2×Dic43#12114yes—
420D172—21no—
421D172—21no—
422D172—42no—
423D172—42no—
424C4×D43—21no—
425C4×D43—21no—
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—44no—
433C4×D43—44no—
434C4×D43—44no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437Dic86—22no—
438Dic86—22no—
439Dic86—22no—
440Dic86—22no—
441Dic86—21no—
442Dic86—21no—
443Dic86—44no—
444Dic86—44no—
445Dic86—44no—
446C8×C43—22no—
447C8×C43—41no—
448C43⋊C8—22no—
449C43⋊C8—41no—
450#24419—431nomaximal, Sylow
451C22×C43—21no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43C2×#12111yescharacteristic
458C22×C43#53411yescharacteristic
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43#45612yescomplemented
470C4×C43—42no—
471C4×C43—42no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—81no—
476C4×C43D4211yescharacteristic
477C4×C43D4211yescharacteristic
478C4×C43#54611yescharacteristic
479C4×C43#54611yescharacteristic
480Dic43—24no—
481Dic43—21no—
482Dic43—21no—
483Dic43—42no—
484Dic43—41no—
485Dic43—41no—
486Dic43—41no—
487Dic43—81no—
488#3486—431no—
489#3056—431no—
490#3056—431no—
491C2×#456—431no—
492C22×#101—431no—
493#2434—431no—
494#2038—431no—
495#2038—431no—
496#2005—431no—
497#2005D4311yescharacteristic, complemented
498#1886—431no—
499#1871—431no—
500#1871—431no—
501#1857—431no—
502#1793—431no—
503C2×C43—21no—
504C2×C43—21no—
505C2×C43—81no—
506C2×C43#241011yescharacteristic
507C2×C43C2×#45611yescharacteristic
508C2×C43#302011yescharacteristic
509D43—22no—
510D43—41no—
511D43—81no—
512C2×2−1+4—431no—
513C23×Q8—431no—
514C2×#137—431no—
515C2×#137C2×D4311yescharacteristic
516C22×M16—431no—
517C22×M16—431no—
518D4×Q8—861no—
519D4×Q8—861no—
520D4×Q8—861no—
521D4×Q8—861no—
522#548—861no—
523#548—861no—
524#548—861no—
525#548—861no—
526#536—431no—
527#536—862no—
528#536C2×D4311yescharacteristic
529C2×C4⋊Q8—431no—
530C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
531#525—431no—
532#525—431no—
533#525—862no—
534C2×C22⋊Q8—431no—
535#519—431no—
536#470—861no—
537#470—861no—
538#468—861no—
539#468—861no—
540#467—861no—
541#467—861no—
542#465—861no—
543#465—861no—
544#456—864no—
545#428—431no—
546#428—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550C2×#104C2×D4311yescharacteristic
551#419—431no—
552#419C2×D4311yescharacteristic
553#417—431no—
554#417—431no—
555C2×#101—431no—
556C2×#101—431no—
557C2×#101—431no—
558C2×#101—864no—
559C2×#101C2×D4311yescharacteristic
560#395—862no—
561#391—431no—
562#391—431no—
563#385—862no—
564C4×C22⋊C4—431no—
565#339—431no—
566#339—431no—
567#339—431no—
568#339C2×D4311yescharacteristic
569C43#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—862no—
5712−1+4—862no—
5722−1+4—1721no—
5732−1+4—1721no—
574C2×#41—431no—
575C2×#41—861no—
576C2×#41—862no—
577C2×#41—861no—
578C2×#41C22×D4311yescharacteristic
579C22×Q8—432no—
580C22×Q8—431no—
581C22×Q8—861no—
582C22×Q8—861no—
583C22×Q8—861no—
584C22×Q8—861no—
585C22×Q8—861no—
586C22×Q8—862no—
587C22×Q8—862no—
588C22×Q8—861no—
589C22×Q8—1721no—
590C22×Q8—1721no—
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
593C23×C4—431no—
594C23×C4—432no—
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—862no—
598#137—1721no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—861no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—861no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—861no—
606C2×M16—861no—
607C2×M16—862no—
608C2×M16—862no—
609C2×M16—1721no—
610C2×M16—1721no—
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C2×M16C22×D4311yescharacteristic
613C22×C8—861no—
614C22×C8—861no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—862no—
619C4⋊Q8—862no—
620C4⋊Q8—861no—
621C4⋊Q8—862no—
622C4⋊Q8—862no—
623#124—21no—
624#124—862no—
625#124—862no—
626#124—861no—
627#123—22no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—862no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—431no—
634C22⋊Q8—431no—
635C22⋊Q8—431no—
636C22⋊Q8—431no—
637C22⋊Q8—862no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—862no—
640C22⋊Q8—862no—
641C22⋊Q8—862no—
642C22⋊Q8—862no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649#121—431no—
650#121—431no—
651#121—431no—
652#121—431no—
653#121—862no—
654#121—862no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657C4×Q8—861no—
658C4×Q8—861no—
659C4×Q8—861no—
660C4×Q8—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—862no—
664C4×D4—862no—
665C4×D4—862no—
666C4×D4—862no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669#117—431no—
670#117—862no—
671#117C22×D4311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C4⋊C4—861no—
675C2×C4⋊C4—862no—
676C2×C22⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—861no—
678C2×C42—431no—
679C2×C42C22×D4311yescharacteristic
680#107—861no—
681#107—861no—
682#106—861no—
683#106—861no—
684#104—41no—
685#104—862no—
686#104—862no—
687#104—1721no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#103—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#101—22no—
697#101—434no—
698#101—862no—
699#101—862no—
700#95—861no—
701#95—862no—
702#95—862no—
703C24—431no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—861no—
709#41—861no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—1722no—
713#41—1722no—
714#41—1724no—
715#41—1724no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—432no—
731C2×Q8—432no—
732C2×Q8—431no—
733C2×Q8—862no—
734C2×Q8—862no—
735C2×Q8—864no—
736C2×Q8—862no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8—1722no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8—1722no—
744C2×Q8—1722no—
745C2×Q8—1722no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8—1722no—
748C2×Q8—1722no—
749C2×Q8—1722no—
750C2×Q8—1722no—
751C2×Q8—1722no—
752C2×Q8—1722no—
753C2×Q8—1722no—
754C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—431no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—862no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4D4×D4311yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—432no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—864no—
774C22×C4—862no—
775C22×C4—862no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—862no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4D4×D4312yes—
787C22×C4C23×D4311yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—1722no—
790SD16—42no—
791SD16—1722no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—432no—
796M16—861no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—1722no—
800M16—1722no—
801M16D4×D4312yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—1722no—
807C2×C8—1722no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—431no—
812C4⋊C4—431no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—862no—
818C4⋊C4—862no—
819C4⋊C4—862no—
820C4⋊C4—862no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—1721no—
824C4⋊C4—1721no—
825C4⋊C4—1724no—
826C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—864no—
838C22⋊C4—862no—
839C22⋊C4—862no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—1721no—
844C22⋊C4—1721no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—862no—
849C42—862no—
850C42—861no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C23—21no—
854C23—431no—
855C23—431no—
856C23—862no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—1721no—
861C23C2×D4×D4311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—862no—
873Q8—862no—
874Q8—862no—
875Q8—862no—
876Q8—861no—
877Q8—861no—
878Q8—1724no—
879Q8—1724no—
880Q8—1724no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—861no—
886D4—861no—
887D4—1722no—
888D4—1722no—
889D4—1724no—
890D4—1722no—
891D4—1722no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—431no—
909C2×C4—431no—
910C2×C4—434no—
911C2×C4—862no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—862no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—1724no—
928C2×C4—1724no—
929C2×C4—1724no—
930C2×C4—1724no—
931C2×C4—1722no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
940C2×C4#41×D4311yescharacteristic
941C2×C4#1306337011yescharacteristic
942C2×C4#1306337011yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—862no—
946C8—1721no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—432no—
953C22—861no—
954C22—861no—
955C22—861no—
956C22—861no—
957C22—861no—
958C22—1722no—
959C22—1722no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22—1721no—
963C22#120×D4311yescharacteristic
964C22#121×D4311yescharacteristic
965C22#1458345911yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—861no—
973C4—861no—
974C4—864no—
975C4—3441no—
976C4—1722no—
977C4—1721no—
978C4—1721no—
979C4—1721no—
980C4#1458353111yescharacteristic
981C4#1458353411yescharacteristic
982C4#1458353811yescharacteristic
983C4#1458354611yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—862no—
988C2—3441no—
989C2—1721no—
990C2#1913796211yescharacteristic
991C2#456×D4311yescharacteristic
992C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2005C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148244C2
hypercenter#2005D43
hypocenterC43#24419
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144223C2semidirect
3. #19144219C2semidirect
4. C2×#14583080C2semidirect
5. C2×#101×D43C2semidirect
6. #19138236C2semidirect
7. #19135813C2semidirect
8. #19135809C2semidirect
9. #19135631C2semidirect
10. #19134985C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134811C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#2005C2semidirect
179. #13063243D4semidirect
469. C2×D43#456semidirect
497. #2005D43semidirect
569. C43#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482442
#191442232
#191442192
C2×#145830802
C2×#101×D432
#191382362
#191358132
#191358092
#191356312
#191349852
#191348962
#191348942
#191348112
#191345552
C43×#20052
#2441943