Finite Group Databasebeta

← #25134098

Subgroups — #25134098

Order 11008.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148244C211yesmaximal, characteristic
2#19144228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22#14583564—21no—
23#14583564—21no—
24#14583562—21no—
25#14583562—21no—
26#14583559—21no—
27#14583559—21no—
28#14583557—21no—
29#14583557—21no—
30#14583473C2211yescharacteristic
31#14583471—22no—
32C2×#13063325C2211yescharacteristic
33C2×#13063323C2211yescharacteristic
34#14583411C2211yescharacteristic
35#14583407—22no—
36#14583406C2211yescharacteristic
37C2×#13063305C2211yescharacteristic
38#14583376C2211yescharacteristic
39#14583158—21no—
40#14583156—21no—
41#14583146—21no—
42#14583144—21no—
43#14583141—21no—
44#14583139—21no—
45#14583129—21no—
46#14583127—21no—
47#14583083—24no—
48#14582939C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#14582909C2211yescharacteristic
53#14582907C2211yescharacteristic
54#14582898C2211yescharacteristic
55C2×#13063244C2211yescharacteristic
56C2×#13063243C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic
58#101×D43—24no—
59#14582820—22no—
60#14582804C2211yescharacteristic
61#14582773—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
63#14582660C2211yescharacteristic
64#14582659C2211yescharacteristic
65#14582658C2211yescharacteristic
66C43×#536C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic
71C43×#391C2211yescharacteristic
72C43×#339C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86D412yes—
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C22×Dic86C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—22no—
91C2×Q8×D43—22no—
92C2×Q8×D43—41no—
93C2×Q8×D43—41no—
94C22×C4×D43D412yes—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96#13063358—22no—
97#13063358—41no—
98#13063355—22no—
99#13063355—41no—
100C2×Dic172—21no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621873—21no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621872—21no—
107C2×#10621872—21no—
108M16×D43—22no—
109M16×D43—22no—
110M16×D43—41no—
111M16×D43—41no—
112C2×C8×D43—21no—
113C2×C8×D43—21no—
114#13063325—22no—
115#13063325—22no—
116#13063324—22no—
117#13063324—22no—
118#13063323—21no—
119#13063323—41no—
120#13063323—41no—
121#13063314—21no—
122#13063311—22no—
123#13063311—22no—
124#13063309—21no—
125#13063308—22no—
126#13063306—21no—
127#13063305—21no—
128#13063305—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305D411yescharacteristic
132#13063305D411yescharacteristic
133#13063303—22no—
134#13063303—22no—
135#13063303—22no—
136#13063303—22no—
137#13063302—22no—
138#13063302—22no—
139#13063301—21no—
140#13063301—21no—
141#13063301D411yescharacteristic
142#13063301D411yescharacteristic
143#13063300D411yescharacteristic
144#13063300D411yescharacteristic
145#13063298—22no—
146#13063298—22no—
147#13063296D411yescharacteristic
148#13063296D411yescharacteristic
149#13063295—21no—
150#13063293—21no—
151C4×Dic86—21no—
152C4×Dic86—21no—
153#13063290—21no—
154#13063290—21no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—21no—
157#13063287—22no—
158#13063287—22no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160C4×C22⋊D43—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—22no—
162(C22⋊D43)⋊C4—22no—
163#13063284C2311yescharacteristic
164#13063281—22no—
165C2×C4⋊Dic43—21no—
166C2×C4⋊Dic43—22no—
167C2×Dic43⋊C4—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173#13063253—22no—
174#13063252—41no—
175#13063251—41no—
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063248—21no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063245—21no—
182#13063244—22no—
183#13063243—22no—
184#13063243D414yescomplemented
185C43⋊#95—22no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—22no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#104×C43—22no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#101×C43—22no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D412yes—
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D412yes—
234Q8×D43—42no—
235Q8×D43—42no—
236Q8×D43—42no—
237Q8×D43—42no—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242Q8×D43—42no—
243Q8×D43—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—44no—
247#10621900—44no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—24no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—22no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—22no—
276C2×Dic86—22no—
277C2×Dic86—22no—
278C2×Dic86—24no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86—42no—
287C2×Dic86—42no—
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic86C2×D412yes—
290C2×Dic86#4112yes—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43—21no—
294M16×C43C2×D412yes—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—22no—
298C4⋊C4×C43—22no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C43—22no—
304C22⋊C4×C43—22no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C42×C43—21no—
307C42×C43—21no—
308C42×C43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312#10621885—42no—
313#10621883—42no—
314(C2×D43)⋊C4—24no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—41no—
324(C2×D43)⋊C4—41no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—41no—
328C4⋊Dic43—41no—
329C4⋊Dic43—44no—
330C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
332Dic43⋊C4—22no—
333Dic43⋊C4—22no—
334Dic43⋊C4—22no—
335Dic43⋊C4—22no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—44no—
339C4×Dic43—22no—
340C4×Dic43—22no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344#10621877—21no—
345#10621877—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877C2×D412yes—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350Dic172—42no—
351#10621873—42no—
352#10621872—42no—
353#10621872—42no—
354C8×D43—42no—
355C8×D43—42no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43C22×D411yescharacteristic
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—22no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43#12011yescharacteristic
364C22×D43#12011yescharacteristic
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43—21no—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371D4×C43—21no—
372D4×C43—21no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—42no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D43—44no—
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—42no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—44no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43#12011yescharacteristic
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415C2×Dic43#12114yes—
416D172—21no—
417D172—21no—
418D172—42no—
419D172—42no—
420C4×D43—21no—
421C4×D43—21no—
422C4×D43—21no—
423C4×D43—21no—
424C4×D43—21no—
425C4×D43—21no—
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—44no—
429C4×D43—44no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433Dic86—22no—
434Dic86—22no—
435Dic86—22no—
436Dic86—22no—
437Dic86—21no—
438Dic86—21no—
439Dic86—44no—
440Dic86—44no—
441Dic86—44no—
442Dic86—41no—
443Dic86—41no—
444Dic86—41no—
445Dic86—41no—
446C8×C43—22no—
447C8×C43—41no—
448C43⋊C8—22no—
449C43⋊C8—41no—
450#24419—431nomaximal, Sylow
451C22×C43—21no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43C2×#12111yescharacteristic
458C22×C43#53411yescharacteristic
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43#45612yescomplemented
470C4×C43—42no—
471C4×C43—42no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—81no—
476C4×C43D4211yescharacteristic
477C4×C43D4211yescharacteristic
478C4×C43#54611yescharacteristic
479C4×C43#54611yescharacteristic
480Dic43—24no—
481Dic43—21no—
482Dic43—21no—
483Dic43—42no—
484Dic43—41no—
485Dic43—41no—
486Dic43—41no—
487Dic43—81no—
488#3486—431no—
489#3056—431no—
490#3056—431no—
491C2×#456—431no—
492C22×#101—431no—
493#2434—431no—
494#2038—431no—
495#2038D4311yescharacteristic, complemented
496#2005—431no—
497#2005—431no—
498#1886—431no—
499#1871—431no—
500#1871—431no—
501#1857—431no—
502#1793—431no—
503C2×C43—21no—
504C2×C43—21no—
505C2×C43—81no—
506C2×C43#241011yescharacteristic
507C2×C43C2×#45611yescharacteristic
508C2×C43#302011yescharacteristic
509D43—22no—
510D43—41no—
511D43—81no—
512C2×2−1+4—431no—
513C23×Q8—431no—
514C2×#137—431no—
515C2×#137—431no—
516C22×M16—431no—
517C22×M16—431no—
518D4×Q8—861no—
519D4×Q8—861no—
520D4×Q8—861no—
521D4×Q8—861no—
522#548—861no—
523#548—861no—
524#548—861no—
525#548—861no—
526#536—431no—
527#536—862no—
528#536C2×D4311yescharacteristic
529C2×C4⋊Q8—431no—
530C2×C4⋊Q8—431no—
531#525—431no—
532#525—431no—
533#525—862no—
534C2×C22⋊Q8—431no—
535#519—431no—
536#470—861no—
537#470—861no—
538#468—861no—
539#468—861no—
540#467—861no—
541#467—861no—
542#465—861no—
543#465—861no—
544#456—864no—
545#428—431no—
546#428C2×D4311yescharacteristic
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550C2×#104C2×D4311yescharacteristic
551#419—431no—
552#419—431no—
553#417—431no—
554#417C2×D4311yescharacteristic
555C2×#101—431no—
556C2×#101—431no—
557C2×#101—431no—
558C2×#101—864no—
559C2×#101C2×D4311yescharacteristic
560#395—862no—
561#391—431no—
562#391C2×D4311yescharacteristic
563#385—862no—
564C4×C22⋊C4—431no—
565#339—431no—
566#339—431no—
567#339—431no—
568#339C2×D4311yescharacteristic
569C43#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—862no—
5712−1+4—862no—
5722−1+4—1721no—
5732−1+4—1721no—
574C2×#41—431no—
575C2×#41—861no—
576C2×#41—862no—
577C2×#41—861no—
578C2×#41C22×D4311yescharacteristic
579C22×Q8—432no—
580C22×Q8—431no—
581C22×Q8—431no—
582C22×Q8—861no—
583C22×Q8—861no—
584C22×Q8—861no—
585C22×Q8—861no—
586C22×Q8—861no—
587C22×Q8—862no—
588C22×Q8—862no—
589C22×Q8—861no—
590C22×Q8—1721no—
591C22×Q8—1721no—
592C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
593C23×C4—431no—
594C23×C4—432no—
595#137—862no—
596#137—862no—
597#137—1721no—
598#137—1721no—
599C2×Q16—861no—
600C2×Q16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×SD16—861no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—861no—
606C2×M16—861no—
607C2×M16—862no—
608C2×M16—862no—
609C2×M16—1721no—
610C2×M16—1721no—
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C2×M16C22×D4311yescharacteristic
613C22×C8—861no—
614C22×C8—861no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—862no—
617C4⋊Q8—862no—
618C4⋊Q8—862no—
619C4⋊Q8—862no—
620C4⋊Q8—861no—
621C4⋊Q8—1721no—
622C4⋊Q8—1721no—
623#124—21no—
624#124—862no—
625#124—862no—
626#124—861no—
627#123—22no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—862no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—431no—
634C22⋊Q8—431no—
635C22⋊Q8—431no—
636C22⋊Q8—431no—
637C22⋊Q8—862no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—862no—
640C22⋊Q8—862no—
641C22⋊Q8—862no—
642C22⋊Q8—862no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649#121—431no—
650#121—431no—
651#121—431no—
652#121—431no—
653#121—862no—
654#121—862no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657C4×Q8—861no—
658C4×Q8—861no—
659C4×Q8—861no—
660C4×Q8—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—862no—
664C4×D4—862no—
665C4×D4—862no—
666C4×D4—862no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669#117—431no—
670#117—862no—
671#117C22×D4311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—861no—
673C2×C4⋊C4—862no—
674C2×C4⋊C4—862no—
675C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—861no—
678C2×C42—431no—
679C2×C42C22×D4311yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—861no—
682#106—21no—
683#106—861no—
684#104—22no—
685#104—862no—
686#104—1721no—
687#104—1721no—
688#103—21no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#103—861no—
694#102—21no—
695#102—861no—
696#101—22no—
697#101—434no—
698#101—862no—
699#101—862no—
700#95—22no—
701#95—861no—
702#95—862no—
703C24—431no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—861no—
709#41—861no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—1722no—
713#41—1722no—
714#41—1724no—
715#41—1724no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—432no—
725C2×Q8—432no—
726C2×Q8—431no—
727C2×Q8—862no—
728C2×Q8—862no—
729C2×Q8—864no—
730C2×Q8—862no—
731C2×Q8—861no—
732C2×Q8—861no—
733C2×Q8—861no—
734C2×Q8—861no—
735C2×Q8—861no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8—1722no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8—1722no—
744C2×Q8—1722no—
745C2×Q8—1722no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8—1722no—
748C2×Q8—1722no—
749C2×Q8—1722no—
750C2×Q8—1722no—
751C2×Q8—1722no—
752C2×Q8—1722no—
753C2×Q8—1722no—
754C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—431no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—862no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4D4×D4311yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—432no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—864no—
774C22×C4—862no—
775C22×C4—862no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—862no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4D4×D4312yes—
787C22×C4C23×D4311yescharacteristic
788Q16—1722no—
789Q16—1722no—
790SD16—1722no—
791SD16—1722no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—432no—
796M16—861no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—1722no—
800M16—1722no—
801M16D4×D4312yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—1722no—
807C2×C8—1722no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—431no—
813C4⋊C4—431no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—862no—
819C4⋊C4—862no—
820C4⋊C4—862no—
821C4⋊C4—862no—
822C4⋊C4—1724no—
823C4⋊C4—1721no—
824C4⋊C4—1721no—
825C4⋊C4—1724no—
826C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—864no—
838C22⋊C4—862no—
839C22⋊C4—862no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—1721no—
844C22⋊C4—1721no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—862no—
849C42—862no—
850C42—861no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C23—21no—
854C23—431no—
855C23—431no—
856C23—862no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—1721no—
861C23C2×D4×D4311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—862no—
869Q8—862no—
870Q8—862no—
871Q8—862no—
872Q8—861no—
873Q8—861no—
874Q8—1724no—
875Q8—1724no—
876Q8—1724no—
877Q8—1721no—
878Q8—1721no—
879Q8—1721no—
880Q8—1721no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—861no—
886D4—861no—
887D4—1722no—
888D4—1722no—
889D4—1724no—
890D4—1722no—
891D4—1722no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—431no—
908C2×C4—431no—
909C2×C4—434no—
910C2×C4—862no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—1724no—
927C2×C4—1724no—
928C2×C4—1724no—
929C2×C4—1724no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
940C2×C4#41×D4311yescharacteristic
941C2×C4#1306337111yescharacteristic
942C2×C4#1306337111yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—862no—
946C8—1721no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—432no—
953C22—861no—
954C22—861no—
955C22—861no—
956C22—861no—
957C22—861no—
958C22—1722no—
959C22—1722no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22—1721no—
963C22#120×D4311yescharacteristic
964C22#121×D4311yescharacteristic
965C22#1458346011yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—861no—
973C4—861no—
974C4—864no—
975C4—3441no—
976C4—1722no—
977C4—1721no—
978C4—1721no—
979C4—1721no—
980C4#1458353311yescharacteristic
981C4#1458353311yescharacteristic
982C4#1458354111yescharacteristic
983C4#1458354211yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—862no—
988C2—3441no—
989C2—1721no—
990C2#1913796411yescharacteristic
991C2#456×D4311yescharacteristic
992C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148244C2
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24419
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144228C2semidirect
3. #19144226C2semidirect
4. C2×#14583083C2semidirect
5. C2×#101×D43C2semidirect
6. #19138238C2semidirect
7. #19135812C2semidirect
8. #19135633C2semidirect
9. #19135629C2semidirect
10. #19134987C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134808C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
184. #13063243D4semidirect
469. C2×D43#456semidirect
495. #2038D43semidirect
569. C43#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482442
#191442282
#191442262
C2×#145830832
C2×#101×D432
#191382382
#191358122
#191356332
#191356292
#191349872
#191348962
#191348942
#191348082
#191345522
C43×#20382
#2441943