Finite Group Databasebeta

← #25134100

Subgroups — #25134100

Order 11008.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148242C211yesmaximal, characteristic
2#19144221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20D4×Dic86—21no—
21D4×Dic86—21no—
22#14583562—21no—
23#14583562—21no—
24#14583558—21no—
25#14583558—21no—
26#14583555—21no—
27#14583555—21no—
28#14583475C2211yescharacteristic
29#14583471—22no—
30#14583470C2211yescharacteristic
31C2×#13063323C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic
33#14583410C2211yescharacteristic
34#14583405—22no—
35#14583376C2211yescharacteristic
36#14583155—21no—
37#14583147—21no—
38#14583138—21no—
39#14583130—21no—
40#14583080—24no—
41#14582939C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46#14582908C2211yescharacteristic
47#14582898C2211yescharacteristic
48C2×#13063243—24no—
49C2×#13063243C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53#14582819—22no—
54#14582804C2211yescharacteristic
55#14582804C2211yescharacteristic
56#14582771—22no—
57C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
58#14582660C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582658C2211yescharacteristic
61#14582658C2211yescharacteristic
62C2×#137×C43C2211yescharacteristic
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#470—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#467—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic
71C43×#419C2211yescharacteristic
72C43×#417C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86—21no—
83C22×Dic86—21no—
84C22×Dic86—21no—
85C22×Dic86—21no—
86C22×Dic86—22no—
87C22×Dic86—22no—
88C22×Dic86—41no—
89C22×Dic86—41no—
90C22×Dic86D412yes—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—21no—
94C23×Dic43D412yes—
95#13063356—22no—
96#13063356—41no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621884—21no—
99C2×#10621877—21no—
100C2×#10621877—22no—
101C2×#10621877—41no—
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8—21no—
105#13063325—21no—
106#13063324—22no—
107#13063324—22no—
108#13063323—21no—
109#13063323—22no—
110#13063323—22no—
111#13063323—41no—
112#13063323—41no—
113#13063313—21no—
114#13063312—21no—
115#13063311—22no—
116#13063311—22no—
117#13063309—22no—
118#13063308—21no—
119#13063306—22no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063304D411yescharacteristic
125#13063304D411yescharacteristic
126#13063303—22no—
127#13063303—22no—
128#13063302—22no—
129#13063302—22no—
130#13063302—22no—
131#13063302—22no—
132#13063299D411yescharacteristic
133#13063299D411yescharacteristic
134#13063297—22no—
135#13063297—22no—
136#13063294—21no—
137C4×Dic86—21no—
138C4×Dic86—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290—21no—
141D4×Dic43—22no—
142D4×Dic43—22no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—22no—
146(C22⋊D43)⋊C4—22no—
147#13063284C2311yescharacteristic
148#13063281—22no—
149C2×Dic43⋊C4—22no—
150C2×Dic43⋊C4—22no—
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154#13063258—21no—
155#13063256—21no—
156#13063252—22no—
157#13063252—41no—
158#13063251—22no—
159#13063251—41no—
160#13063249—21no—
161#13063249—21no—
162#13063248—21no—
163#13063245—21no—
164#13063243—22no—
165#13063243—22no—
166#13063243—22no—
167#13063243D414yescomplemented
168C43⋊#95—21no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C23×C4×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—41no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43—22no—
180C2×M16×C43—41no—
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C22×C8×C43—21no—
184#123×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
191#121×C43D411yescharacteristic
192#121×C43D411yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C22×Dic43—22no—
240C22×Dic43—24no—
241C22×Dic43—22no—
242C22×Dic43—22no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—42no—
246C22×Dic43C2×D412yes—
247C22×Dic43C2×D412yes—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—44no—
253#10621900—44no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—22no—
268C2×Dic86—22no—
269C2×Dic86—22no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—24no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86—42no—
279C2×Dic86—42no—
280C2×Dic86—42no—
281C2×Dic86—42no—
282C2×Dic86—42no—
283C2×Dic86—42no—
284C2×Dic86—42no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86—42no—
287C2×Dic86—42no—
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic86C2×D412yes—
290C2×Dic86#4112yes—
291Q16×C43—42no—
292SD16×C43—42no—
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—42no—
297M16×C43C2×D412yes—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—42no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43—41no—
306C4⋊C4×C43—41no—
307C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—41no—
315C22⋊C4×C43—41no—
316C42×C43—21no—
317C22⋊Dic43—24no—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—22no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323#10621885—42no—
324#10621884—42no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329C4⋊Dic43—22no—
330C4⋊Dic43—22no—
331C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
333Dic43⋊C4—22no—
334Dic43⋊C4—22no—
335Dic43⋊C4—22no—
336Dic43⋊C4—22no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—44no—
340Dic43⋊C4—44no—
341C4×Dic43—22no—
342C4×Dic43—22no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—42no—
352#10621877C2×D412yes—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—42no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—22no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43#12011yescharacteristic
362C23×C43#12011yescharacteristic
363C23×C43C22×D411yescharacteristic
364C22×D43—21no—
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43—21no—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371D4×C43—21no—
372D4×C43—21no—
373D4×C43—42no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—42no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—42no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43#12011yescharacteristic
398C2×C4×C43#12011yescharacteristic
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D43—44no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—42no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—22no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—22no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—44no—
421C2×Dic43—44no—
422C2×Dic43—44no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43#12114yes—
428D172—21no—
429D172—21no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433Dic86—22no—
434Dic86—22no—
435Dic86—22no—
436Dic86—22no—
437Dic86—21no—
438Dic86—21no—
439Dic86—44no—
440Dic86—44no—
441Dic86—44no—
442Dic86—41no—
443Dic86—41no—
444Dic86—41no—
445Dic86—41no—
446C8×C43—22no—
447C8×C43—41no—
448C43⋊C8—22no—
449C43⋊C8—41no—
450#24419—431nomaximal, Sylow
451C22×C43—21no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—21no—
457C22×C43—21no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43#45612yescomplemented
464C22×C43C2×#12011yescharacteristic
465C22×C43C2×#12111yescharacteristic
466C22×C43#53411yescharacteristic
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C4×C43—21no—
471C4×C43—21no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—81no—
476C4×C43—81no—
477C4×C43D4211yescharacteristic
478C4×C43D4211yescharacteristic
479C4×C43#54611yescharacteristic
480C4×C43#54611yescharacteristic
481Dic43—24no—
482Dic43—42no—
483Dic43—42no—
484Dic43—41no—
485Dic43—42no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488#3486—431no—
489#3056—431no—
490#3056D4311yescharacteristic, complemented
491C2×#456—431no—
492C22×#101—431no—
493#2434—431no—
494#2038—431no—
495#2038—431no—
496#2005—431no—
497#2005—431no—
498#1886—431no—
499#1871—431no—
500#1871—431no—
501#1857—431no—
502#1793—431no—
503C2×C43—21no—
504C2×C43—21no—
505C2×C43—22no—
506C2×C43—41no—
507C2×C43—81no—
508C2×C43#241011yescharacteristic
509C2×C43C2×#45611yescharacteristic
510C2×C43#302011yescharacteristic
511D43—81no—
512C2×2−1+4—431no—
513C23×Q8—431no—
514C2×#137—431no—
515C2×#137C2×D4311yescharacteristic
516C22×M16—431no—
517C22×M16C2×D4311yescharacteristic
518D4×Q8—861no—
519D4×Q8—861no—
520D4×Q8—861no—
521D4×Q8—861no—
522#548—861no—
523#548—861no—
524#548—861no—
525#548—861no—
526#536—431no—
527#536—431no—
528#536—862no—
529C2×C4⋊Q8—431no—
530C2×C4⋊Q8—431no—
531#525—431no—
532#525—862no—
533#525C2×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
535#519—431no—
536#470—21no—
537#470—861no—
538#468—21no—
539#468—861no—
540#467—21no—
541#467—861no—
542#465—21no—
543#465—861no—
544#456—864no—
545#428—431no—
546#428C2×D4311yescharacteristic
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550C2×#104—431no—
551#419—431no—
552#419C2×D4311yescharacteristic
553#417—431no—
554#417C2×D4311yescharacteristic
555C2×#101—431no—
556C2×#101—431no—
557C2×#101—431no—
558C2×#101—431no—
559C2×#101—864no—
560#395—862no—
561#391—431no—
562#391—431no—
563#385—862no—
564C4×C22⋊C4—431no—
565#339—431no—
566#339—431no—
567#339—431no—
568#339—431no—
569C43#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—862no—
5712−1+4—862no—
5722−1+4—1721no—
5732−1+4—1721no—
574C2×#41—431no—
575C2×#41—861no—
576C2×#41—862no—
577C2×#41—861no—
578C2×#41C22×D4311yescharacteristic
579C22×Q8—432no—
580C22×Q8—431no—
581C22×Q8—431no—
582C22×Q8—861no—
583C22×Q8—862no—
584C22×Q8—862no—
585C22×Q8—861no—
586C22×Q8—861no—
587C22×Q8—861no—
588C22×Q8—861no—
589C22×Q8—861no—
590C22×Q8—1721no—
591C22×Q8—1721no—
592C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
593C23×C4—432no—
594C23×C4C22×D4311yescharacteristic
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—862no—
598#137—1721no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—861no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—861no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—862no—
610C2×M16—1721no—
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C2×M16C22×D4311yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—861no—
615C4⋊Q8—861no—
616C4⋊Q8—862no—
617C4⋊Q8—862no—
618C4⋊Q8—861no—
619C4⋊Q8—862no—
620C4⋊Q8—862no—
621C4⋊Q8—1721no—
622C4⋊Q8—1721no—
623#124—861no—
624#124—862no—
625#124—862no—
626#124—861no—
627#123—21no—
628#123—862no—
629#123—862no—
630#123—861no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—431no—
636C22⋊Q8—431no—
637C22⋊Q8—862no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—862no—
640C22⋊Q8—862no—
641C22⋊Q8—862no—
642C22⋊Q8—862no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
648C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
649#121—431no—
650#121—431no—
651#121—862no—
652#121—862no—
653#121C22⋊D4311yescharacteristic
654#121C22⋊D4311yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—861no—
657C4×Q8—861no—
658C4×Q8—861no—
659C4×Q8—861no—
660C4×Q8—861no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—862no—
664C4×D4—862no—
665C4×D4—862no—
666C4×D4—862no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669#117—431no—
670#117—862no—
671#117C22×D4311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—862no—
674C2×C4⋊C4—862no—
675C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—861no—
678C2×C42—431no—
679C2×C42—431no—
680#107—21no—
681#107—861no—
682#106—21no—
683#106—861no—
684#104—862no—
685#104—862no—
686#104—1721no—
687#104—1721no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#103—861no—
694#102—21no—
695#102—861no—
696#101—434no—
697#101—862no—
698#101—862no—
699#101—862no—
700#95—862no—
701#95—862no—
702#95—861no—
703C24D4×D4311yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—861no—
709#41—861no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—1722no—
713#41—1722no—
714#41—1724no—
715#41—1724no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—432no—
725C2×Q8—432no—
726C2×Q8—431no—
727C2×Q8—864no—
728C2×Q8—862no—
729C2×Q8—862no—
730C2×Q8—862no—
731C2×Q8—861no—
732C2×Q8—861no—
733C2×Q8—861no—
734C2×Q8—861no—
735C2×Q8—861no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8—1722no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8—1722no—
744C2×Q8—1722no—
745C2×Q8—1722no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8—1722no—
748C2×Q8—1722no—
749C2×Q8—1722no—
750C2×Q8—1722no—
751C2×Q8—1722no—
752C2×Q8—1722no—
753C2×Q8—1722no—
754C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—431no—
759C2×D4—862no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—432no—
772C22×C4—432no—
773C22×C4—862no—
774C22×C4—864no—
775C22×C4—862no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—862no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4D4×D4311yescharacteristic
783C22×C4D4×D4311yescharacteristic
784C22×C4D4×D4311yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
787C22×C4C23×D4311yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—1722no—
790SD16—42no—
791SD16—1722no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—432no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800M16—1722no—
801M16D4×D4312yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—1722no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—431no—
815C4⋊C4—431no—
816C4⋊C4—862no—
817C4⋊C4—862no—
818C4⋊C4—862no—
819C4⋊C4—862no—
820C4⋊C4—862no—
821C4⋊C4—862no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—1724no—
825C4⋊C4—1724no—
826C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
827C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—862no—
836C22⋊C4—862no—
837C22⋊C4—864no—
838C22⋊C4—862no—
839C22⋊C4—862no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C42—21no—
846C42—862no—
847C42—862no—
848C42—861no—
849C42—861no—
850C42—861no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—861no—
859C23#1306329311yescharacteristic
860C23#1306329311yescharacteristic
861C23C2×D4×D4311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—862no—
869Q8—862no—
870Q8—862no—
871Q8—862no—
872Q8—861no—
873Q8—861no—
874Q8—1724no—
875Q8—1724no—
876Q8—1724no—
877Q8—1721no—
878Q8—1721no—
879Q8—1721no—
880Q8—1721no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—861no—
888D4—861no—
889D4—1724no—
890D4—1722no—
891D4—1722no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—434no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—862no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—862no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—1724no—
926C2×C4—1724no—
927C2×C4—1724no—
928C2×C4—1724no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4#1306329311yescharacteristic
936C2×C4#1306329311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
939C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
940C2×C4#41×D4311yescharacteristic
941C2×C4#1306337011yescharacteristic
942C2×C4#1306337111yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—862no—
946C8—1721no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22#1458308012yescomplemented
963C22C2×#1306329311yescharacteristic
964C22#121×D4311yescharacteristic
965C22#1458345711yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—864no—
974C4—1722no—
975C4—1722no—
976C4—1721no—
977C4—1722no—
978C4—1721no—
979C4—1721no—
980C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
981C4#1458353311yescharacteristic
982C4#1458353711yescharacteristic
983C4#1458353811yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—3441no—
990C2#1913796611yescharacteristic
991C2C2×#1458308011yescharacteristic
992C2#1914395711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3056C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148242C2
hypercenter#3056D43
hypocenterC43#24419
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144221C2semidirect
3. C2×#14583080C2semidirect
4. C22×#13063243C2semidirect
5. #19138240C2semidirect
6. #19135814C2semidirect
7. #19135810C2semidirect
8. #19135632C2semidirect
9. #19135628C2semidirect
10. #19134985C2semidirect
11. #19134898C2semidirect
12. #19134897C2semidirect
13. #19134808C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3056C2semidirect
167. #13063243D4semidirect
463. C22×C43#456semidirect
490. #3056D43semidirect
569. C43#24419semidirect
962. C22#14583080semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482422
#191442212
C2×#145830802
C22×#130632432
#191382402
#191358142
#191358102
#191356322
#191356282
#191349852
#191348982
#191348972
#191348082
#191345522
C43×#30562
#2441943