Finite Group Databasebeta

← #25134102

Subgroups — #25134102

Order 11008.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148242C211yesmaximal, characteristic
2#19144227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic
20C22×#10621877C2211yescharacteristic
21D4×Dic86—21no—
22D4×Dic86—21no—
23#14583562—21no—
24#14583562—21no—
25#14583558—21no—
26#14583558—21no—
27#14583555—21no—
28#14583555—21no—
29#14583475C2211yescharacteristic
30#14583471—22no—
31#14583470C2211yescharacteristic
32C2×#13063325C2211yescharacteristic
33C2×#13063325C2211yescharacteristic
34#14583410C2211yescharacteristic
35#14583405—22no—
36C2×#13063304C2211yescharacteristic
37#14583376C2211yescharacteristic
38#14583157—21no—
39#14583155—21no—
40#14583145—21no—
41#14583143—21no—
42#14583140—21no—
43#14583138—21no—
44#14583128—21no—
45#14583126—21no—
46#14583083—24no—
47#14582942C2211yescharacteristic
48#14582941C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51#14582909C2211yescharacteristic
52#14582907C2211yescharacteristic
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic
55C2×#13063243—24no—
56C2×#13063243C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic
60#14582820—22no—
61#14582805C2211yescharacteristic
62#14582805C2211yescharacteristic
63#14582774—22no—
64#14582659C2211yescharacteristic
65#14582659C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C43×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71C43×#339C2211yescharacteristic
72C43×#339C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86—21no—
83C22×Dic86—21no—
84C22×Dic86—21no—
85C22×Dic86—21no—
86C22×Dic86—22no—
87C22×Dic86—22no—
88C22×Dic86—41no—
89C22×Dic86—41no—
90C22×Dic86D412yes—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C22×Dic86C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D43—21no—
95C23×Dic43D412yes—
96#13063358—22no—
97#13063358—41no—
98#13063355—22no—
99#13063355—41no—
100C2×Dic172—21no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621873—21no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621877—21no—
105C2×#10621877—22no—
106C2×#10621877—41no—
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C22×C43⋊C8—21no—
110#13063325—21no—
111#13063325—22no—
112#13063325—22no—
113#13063325—41no—
114#13063325—41no—
115#13063324—22no—
116#13063324—22no—
117#13063323—21no—
118#13063313—21no—
119#13063312—21no—
120#13063311—22no—
121#13063311—22no—
122#13063309—22no—
123#13063308—21no—
124#13063306—22no—
125#13063305—21no—
126#13063305—21no—
127#13063304—21no—
128#13063304—21no—
129#13063304—21no—
130#13063304—21no—
131#13063304—21no—
132#13063304—21no—
133#13063304D411yescharacteristic
134#13063304D411yescharacteristic
135#13063303—22no—
136#13063303—22no—
137#13063302—22no—
138#13063302—22no—
139#13063302—22no—
140#13063302—22no—
141#13063299D411yescharacteristic
142#13063299D411yescharacteristic
143#13063297—22no—
144#13063297—22no—
145#13063294—21no—
146C4×Dic86—21no—
147C4×Dic86—21no—
148#13063290—21no—
149#13063290—21no—
150D4×Dic43—22no—
151D4×Dic43—22no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—22no—
155(C22⋊D43)⋊C4—22no—
156#13063284C2311yescharacteristic
157#13063281—22no—
158C2×C4⋊Dic43—22no—
159C2×C4⋊Dic43—22no—
160C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163#13063259—21no—
164#13063258—21no—
165#13063257—21no—
166#13063256—21no—
167#13063253—22no—
168#13063253—41no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063243—22no—
178#13063243—22no—
179#13063243—22no—
180#13063243D414yescomplemented
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43—21no—
186C2×M16×C43—22no—
187C2×M16×C43—41no—
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
194#121×C43D411yescharacteristic
195#121×C43D411yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43—41no—
205#95×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C22×Dic43—22no—
234C22×Dic43—24no—
235C22×Dic43—22no—
236C22×Dic43—22no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—42no—
240C22×Dic43C2×D412yes—
241C22×Dic43C2×D412yes—
242Q8×D43—42no—
243Q8×D43—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—44no—
247#10621900—44no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—22no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—22no—
262C2×Dic86—22no—
263C2×Dic86—22no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—24no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86—42no—
279C2×Dic86—42no—
280C2×Dic86—42no—
281C2×Dic86—42no—
282C2×Dic86—42no—
283C2×Dic86—42no—
284C2×Dic86—42no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86—42no—
287C2×Dic86—42no—
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic86C2×D412yes—
290C2×Dic86#4112yes—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43—21no—
294M16×C43—42no—
295M16×C43C2×D412yes—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—42no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C43—24no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C42×C43—21no—
310C42×C43—21no—
311C42×C43—21no—
312C42×C43—21no—
313C42×C43—21no—
314C22⋊Dic43—22no—
315C22⋊Dic43—22no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—41no—
320C22⋊Dic43—41no—
321#10621885—42no—
322#10621883—42no—
323(C2×D43)⋊C4—22no—
324(C2×D43)⋊C4—22no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327C4⋊Dic43—22no—
328C4⋊Dic43—22no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—44no—
332C4⋊Dic43—44no—
333C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335Dic43⋊C4—22no—
336Dic43⋊C4—22no—
337Dic43⋊C4—22no—
338Dic43⋊C4—22no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—41no—
342Dic43⋊C4—41no—
343C4×Dic43—22no—
344C4×Dic43—22no—
345C4×Dic43—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—42no—
350#10621877C2×D412yes—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—42no—
354Dic172—42no—
355#10621873—42no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—22no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43#12011yescharacteristic
362C23×C43#12011yescharacteristic
363C23×C43C22×D411yescharacteristic
364C22×D43—21no—
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43—21no—
367D4×C43—21no—
368D4×C43—21no—
369D4×C43—42no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—42no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43#12011yescharacteristic
395C2×C4×C43#12011yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—42no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—22no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—44no—
416C2×Dic43—44no—
417C2×Dic43—44no—
418C2×Dic43—42no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43#12114yes—
424D172—21no—
425D172—21no—
426C4×D43—44no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429Dic86—22no—
430Dic86—22no—
431Dic86—22no—
432Dic86—22no—
433Dic86—21no—
434Dic86—21no—
435Dic86—44no—
436Dic86—44no—
437Dic86—44no—
438Dic86—41no—
439Dic86—41no—
440Dic86—41no—
441Dic86—41no—
442Dic86—41no—
443Dic86—41no—
444Dic86—41no—
445Dic86—41no—
446C8×C43—22no—
447C8×C43—41no—
448C43⋊C8—22no—
449C43⋊C8—41no—
450#24419—431nomaximal, Sylow
451C22×C43—21no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—21no—
457C22×C43—21no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43#45612yescomplemented
464C22×C43C2×#12011yescharacteristic
465C22×C43C2×#12111yescharacteristic
466C22×C43#53411yescharacteristic
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C4×C43—21no—
471C4×C43—21no—
472C4×C43—42no—
473C4×C43—42no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—41no—
477C4×C43D4211yescharacteristic
478C4×C43D4211yescharacteristic
479C4×C43#54611yescharacteristic
480C4×C43#54611yescharacteristic
481Dic43—24no—
482Dic43—41no—
483Dic43—42no—
484Dic43—41no—
485Dic43—41no—
486Dic43—81no—
487Dic43—81no—
488#3486—431no—
489#3056—431no—
490#3056—431no—
491C2×#456—431no—
492C22×#101—431no—
493#2434—431no—
494#2038—431no—
495#2038—431no—
496#2005—431no—
497#2005—431no—
498#1886—431no—
499#1871—431no—
500#1871D4311yescharacteristic, complemented
501#1857—431no—
502#1793—431no—
503C2×C43—21no—
504C2×C43—21no—
505C2×C43—22no—
506C2×C43—41no—
507C2×C43—81no—
508C2×C43#241011yescharacteristic
509C2×C43C2×#45611yescharacteristic
510C2×C43#302011yescharacteristic
511D43—81no—
512C2×2−1+4—431no—
513C23×Q8—431no—
514C2×#137—431no—
515C2×#137—431no—
516C22×M16—431no—
517C22×M16C2×D4311yescharacteristic
518D4×Q8—861no—
519D4×Q8—861no—
520D4×Q8—861no—
521D4×Q8—861no—
522#548—861no—
523#548—861no—
524#548—861no—
525#548—861no—
526#536—431no—
527#536—431no—
528#536—862no—
529C2×C4⋊Q8—431no—
530C2×C4⋊Q8—431no—
531#525—431no—
532#525—862no—
533#525C2×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊Q8—431no—
535#519—431no—
536#470—861no—
537#470—861no—
538#468—861no—
539#468—861no—
540#467—861no—
541#467—861no—
542#465—861no—
543#465—861no—
544#456—864no—
545#428—431no—
546#428—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104C2×D4311yescharacteristic
550C2×#104C2×D4311yescharacteristic
551#419—431no—
552#419—431no—
553#417—431no—
554#417—431no—
555C2×#101—431no—
556C2×#101—431no—
557C2×#101—431no—
558C2×#101—431no—
559C2×#101—864no—
560#395—862no—
561#391—431no—
562#391—431no—
563#385—862no—
564C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
565#339—431no—
566#339—431no—
567#339C2×D4311yescharacteristic
568#339C2×D4311yescharacteristic
569C43#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—862no—
5712−1+4—862no—
5722−1+4—1721no—
5732−1+4—1721no—
574C2×#41—431no—
575C2×#41—861no—
576C2×#41—862no—
577C2×#41—861no—
578C2×#41C22×D4311yescharacteristic
579C22×Q8—432no—
580C22×Q8—431no—
581C22×Q8—431no—
582C22×Q8—431no—
583C22×Q8—861no—
584C22×Q8—862no—
585C22×Q8—862no—
586C22×Q8—861no—
587C22×Q8—861no—
588C22×Q8—861no—
589C22×Q8—861no—
590C22×Q8—861no—
591C22×Q8—1721no—
592C22×Q8—1721no—
593C23×C4—432no—
594C23×C4C22×D4311yescharacteristic
595#137—862no—
596#137—862no—
597#137—1721no—
598#137—1721no—
599C2×Q16—861no—
600C2×Q16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×SD16—861no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—862no—
610C2×M16—1721no—
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C2×M16C22×D4311yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—861no—
615C4⋊Q8—861no—
616C4⋊Q8—862no—
617C4⋊Q8—862no—
618C4⋊Q8—862no—
619C4⋊Q8—862no—
620C4⋊Q8—861no—
621C4⋊Q8—1721no—
622C4⋊Q8—1721no—
623#124—861no—
624#124—862no—
625#124—862no—
626#124—861no—
627#123—21no—
628#123—862no—
629#123—862no—
630#123—861no—
631C22⋊Q8—431no—
632C22⋊Q8—431no—
633C22⋊Q8—862no—
634C22⋊Q8—862no—
635C22⋊Q8—862no—
636C22⋊Q8—862no—
637C22⋊Q8—862no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—861no—
640C22⋊Q8—861no—
641C22⋊Q8—861no—
642C22⋊Q8—861no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8D17211yescharacteristic
648C22⋊Q8D17211yescharacteristic
649#121—431no—
650#121—431no—
651#121—862no—
652#121—862no—
653#121D17211yescharacteristic
654#121D17211yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—861no—
657C4×Q8—861no—
658C4×Q8—861no—
659C4×Q8—861no—
660C4×Q8—861no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—862no—
664C4×D4—862no—
665C4×D4—862no—
666C4×D4—862no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669#117—431no—
670#117—862no—
671#117C22×D4311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—431no—
673C2×C4⋊C4—862no—
674C2×C4⋊C4—862no—
675C2×C4⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—861no—
678C2×C42C22×D4311yescharacteristic
679C2×C42C22×D4311yescharacteristic
680#107—861no—
681#107—861no—
682#106—861no—
683#106—861no—
684#104—22no—
685#104—41no—
686#104—862no—
687#104—1721no—
688#103—861no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#103—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#101—434no—
697#101—862no—
698#101—862no—
699#101—862no—
700#95—21no—
701#95—862no—
702#95—862no—
703C24D4×D4311yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—861no—
709#41—861no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—1722no—
713#41—1722no—
714#41—1724no—
715#41—1724no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718C2×Q8—432no—
719C2×Q8—432no—
720C2×Q8—431no—
721C2×Q8—864no—
722C2×Q8—862no—
723C2×Q8—862no—
724C2×Q8—862no—
725C2×Q8—861no—
726C2×Q8—861no—
727C2×Q8—861no—
728C2×Q8—861no—
729C2×Q8—861no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—861no—
732C2×Q8—861no—
733C2×Q8—861no—
734C2×Q8—861no—
735C2×Q8—861no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8—1722no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8—1722no—
744C2×Q8—1722no—
745C2×Q8—1722no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8—1722no—
748C2×Q8—1722no—
749C2×Q8—1722no—
750C2×Q8—1722no—
751C2×Q8—1722no—
752C2×Q8—1722no—
753C2×Q8—1722no—
754C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—431no—
759C2×D4—862no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4C2×D17211yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—432no—
772C22×C4—432no—
773C22×C4—862no—
774C22×C4—864no—
775C22×C4—862no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—862no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4C2×D17211yescharacteristic
783C22×C4C2×D17211yescharacteristic
784C22×C4D4×D4311yescharacteristic
785C22×C4D4×D4311yescharacteristic
786C22×C4D4×D4311yescharacteristic
787C22×C4C23×D4311yescharacteristic
788Q16—1722no—
789Q16—1722no—
790SD16—1722no—
791SD16—1722no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—432no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800M16—1722no—
801M16D4×D4312yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—1722no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—431no—
811C4⋊C4—431no—
812C4⋊C4—862no—
813C4⋊C4—862no—
814C4⋊C4—862no—
815C4⋊C4—862no—
816C4⋊C4—862no—
817C4⋊C4—862no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—1724no—
823C4⋊C4—1724no—
824C4⋊C4—1721no—
825C4⋊C4—1721no—
826C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
827C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—862no—
835C22⋊C4—862no—
836C22⋊C4—862no—
837C22⋊C4—862no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—1721no—
844C22⋊C4—1721no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—862no—
851C42—862no—
852C42—861no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—861no—
859C23#1306329511yescharacteristic
860C23#1306329511yescharacteristic
861C23C2×D4×D4311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—862no—
865Q8—862no—
866Q8—862no—
867Q8—862no—
868Q8—861no—
869Q8—861no—
870Q8—1724no—
871Q8—1724no—
872Q8—1724no—
873Q8—1721no—
874Q8—1721no—
875Q8—1721no—
876Q8—1721no—
877Q8—1721no—
878Q8—1721no—
879Q8—1721no—
880Q8—1721no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—861no—
888D4—861no—
889D4—1724no—
890D4—1722no—
891D4—1722no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—434no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—862no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—1724no—
925C2×C4—1724no—
926C2×C4—1724no—
927C2×C4—1724no—
928C2×C4—1722no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4#1306329511yescharacteristic
936C2×C4#1306329511yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
939C2×C4C22×D17211yescharacteristic
940C2×C4#41×D4311yescharacteristic
941C2×C4#1306337011yescharacteristic
942C2×C4#1306337111yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—862no—
946C8—1721no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22#1458308312yescomplemented
963C22C2×#1306329511yescharacteristic
964C22#121×D4311yescharacteristic
965C22#1458345711yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—864no—
974C4—3441no—
975C4—3441no—
976C4—1721no—
977C4—1721no—
978C4—1722no—
979C4—1721no—
980C4#1458353111yescharacteristic
981C4D4×D17211yescharacteristic
982C4#1458354111yescharacteristic
983C4#1458354411yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—3441no—
990C2#1913796811yescharacteristic
991C2C2×#1458308311yescharacteristic
992C2#1914396111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148242C2
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#24419
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144227C2semidirect
3. #19144225C2semidirect
4. C2×#14583083C2semidirect
5. C22×#13063243C2semidirect
6. #19138239C2semidirect
7. #19135815C2semidirect
8. #19135811C2semidirect
9. #19135634C2semidirect
10. #19135630C2semidirect
11. #19134987C2semidirect
12. #19134895C2semidirect
13. #19134811C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1871C2semidirect
180. #13063243D4semidirect
463. C22×C43#456semidirect
500. #1871D43semidirect
569. C43#24419semidirect
962. C22#14583083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482422
#191442272
#191442252
C2×#145830832
C22×#130632432
#191382392
#191358152
#191358112
#191356342
#191356302
#191349872
#191348952
#191348112
#191345552
C43×#18712
#2441943