Finite Group Databasebeta

← #25134107

Subgroups — #25134107

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583665C2211yescharacteristic, complemented
31#14583665C2211yescharacteristic, complemented
32#14583466C2211yescharacteristic
33#14583168—22no—
34#14583166—22no—
35#14583161—22no—
36#14583159—22no—
37#14583070—22no—
38#14583065—22no—
39#14583041—22no—
40#14583031—22no—
41#14582948C2211yescharacteristic, complemented
42#14582947C2211yescharacteristic, complemented
43#14582916C2211yescharacteristic, complemented
44#14582915C2211yescharacteristic, complemented
45#14582904C2211yescharacteristic, complemented
46#14582896C2211yescharacteristic, complemented
47#14582883C2211yescharacteristic, complemented
48#14582881C2211yescharacteristic
49#14582881C2211yescharacteristic
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51#14582880—22no—
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D43—22no—
55#14582865C2211yescharacteristic
56#14582865C2211yescharacteristic, complemented
57#14582671C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—21no—
71#13063371—21no—
72#13063370—21no—
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D412yes—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×C22⋊D43—22no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D412yes—
89#13063358—21no—
90#13063358D412yescomplemented
91#13063356D412yescomplemented
92#13063355—21no—
93#13063354—24no—
94#13063353—21no—
95#13063353D412yescomplemented
96#13063352—24no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063351—22no—
102#13063351—41no—
103#13063351D412yescomplemented
104#13063350—21no—
105#13063349—24no—
106#13063349—24no—
107#13063347—22no—
108#13063346—24no—
109#13063345—22no—
110#13063344—24no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883—21no—
114SD16×D43—24no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882—21no—
118D8×D43—24no—
119#13063333—22no—
120#13063333—22no—
121#13063333—41no—
122#13063331—22no—
123#13063331—22no—
124#13063331—41no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129M16×D43—22no—
130M16×D43—22no—
131M16×D43—22no—
132#13063321—21no—
133#13063312—21no—
134#13063296—22no—
135#13063294—22no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063261—22no—
138#13063260—22no—
139#13063252—22no—
140#13063251—22no—
141#13063250—21no—
142#13063247—21no—
143#13063246—22no—
144#13063244—21no—
145#13063243—21no—
146#13063243—21no—
147#13063243D412yes—
148#13063242—21no—
149#13063242—22no—
150#13063242—22no—
151#13063241—21no—
152#13063241—21no—
153#13063241D412yes—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155(C2×D43)⋊C8—41no—
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157C22×D4×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166C2×D8×C43—22no—
167C2×D8×C43—21no—
168C2×D8×C43—41no—
169C2×D8×C43—41no—
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C22×C8×C43C2311yescharacteristic
174#100×C43—22no—
175#100×C43—22no—
176C22⋊C8×C43—41no—
177C24×C43—21no—
178C24×C43—21no—
179C23×D43—22no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C43C2×D412yes—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—44no—
207C2×C22⋊D43—44no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43#4112yes—
210C22×Dic43—22no—
211#10621902—22no—
212#10621902—41no—
213Q8×D43—22no—
214Q8×D43—41no—
215#10621900—22no—
216#10621900—24no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219#10621900—42no—
220#10621900—41no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223D4×D43—22no—
224D4×D43—24no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—41no—
230D4×D43—42no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—41no—
242#10621898—41no—
243#10621898—42no—
244#10621898—42no—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898C2×D412yes—
247C2×D172—41no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×Dic86—41no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259SD16×C43—24no—
260SD16×C43—42no—
261D8×C43—24no—
262D8×C43—42no—
263D8×C43—44no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43C2×D412yes—
269M16×C43C2×D412yes—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—42no—
278#10621885—22no—
279#10621884—22no—
280#10621883—24no—
281#10621883—22no—
282#10621883—42no—
283#10621883—42no—
284#10621882—24no—
285#10621882—22no—
286#10621882—42no—
287#10621882—42no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290#10621877—21no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877C2×D412yes—
297#10621877C2×D412yes—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302Dic172—22no—
303D344—22no—
304#10621873—22no—
305#10621873—22no—
306#10621872—24no—
307#10621872—42no—
308#10621872—42no—
309C8×D43—24no—
310C8×D43—42no—
311C8×D43—42no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—161no—
320C23×C43—161no—
321C23×C43C2×#4111yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—44no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—162no—
327C22×D43#12112yes—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—21no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—22no—
353C22⋊D43—22no—
354C22⋊D43—22no—
355C22⋊D43—44no—
356C22⋊D43—44no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—162no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—44no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43#12112yes—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—42no—
374D172#12012yes—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—42no—
389Dic86#12012yes—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—22no—
392C8×C43—41no—
393C8×C43—41no—
394C43⋊C8—22no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398#24420—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—41no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—82no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—82no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—161no—
407C22×C43—161no—
408C22×C43—161no—
409C22×C43—161no—
410C22×C43C2×#12111yescharacteristic
411C22×C43#54611yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—164no—
420C2×D43—162no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43C2×#12011yescharacteristic
423C4×C43#53411yescharacteristic
424C4×C43D4211yescharacteristic
425C4×C43D4211yescharacteristic
426Dic43—22no—
427Dic43—22no—
428Dic43—41no—
429Dic43—81no—
430#3585—431no—
431#3068—431no—
432#3068—431no—
433#3021—431no—
434#3008—431no—
435#2888—431no—
436#2048—431no—
437#2048—431no—
438#2018—431no—
439#2018D4311yescharacteristic, complemented
440#1914—431no—
441#1881—431no—
442#1881—431no—
443#1858—431no—
444#1791—431no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—81no—
449C2×C43—82no—
450C2×C43—161no—
451C2×C43#241011yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—42no—
454D43—81no—
455#585—431no—
456C2×H(5,𝔽2)—431no—
457#577—862no—
458#577—862no—
459#576—862no—
460#576—862no—
461#575—431no—
462#575—431no—
463#575—862no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
470C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#568—431no—
472#568—431no—
473#568—431no—
474#535—431no—
475#472—862no—
476#472—862no—
477#471—862no—
478#471—862no—
479#454—862no—
480#453—862no—
481#449—862no—
482#447—862no—
483#430—431no—
484#430—431no—
485#421—431no—
486#421—431no—
487#418—431no—
488#416—431no—
489#413—431no—
490#413—431no—
491#413—431no—
492#413—431no—
493#413—862no—
494C2×#100—431no—
495C2×#100—431no—
496C2×#100—862no—
497C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
499#408—431no—
500#408—431no—
501#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#344—431no—
503#344—431no—
504#341—431no—
505#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C43#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—861no—
5082−1+4—861no—
5092−1+4—861no—
510H(5,𝔽2)—862no—
511H(5,𝔽2)—862no—
512H(5,𝔽2)—862no—
513H(5,𝔽2)—861no—
514H(5,𝔽2)—861no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—1721no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—432no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C22×D4—432no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—862no—
530C22×D4C22×D4311yescharacteristic
531C22×D4C22×D4311yescharacteristic
532#137—432no—
533#137—432no—
534#137—861no—
535#137—864no—
536#137—861no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—432no—
542AGL(1,ℤ/8)—432no—
543AGL(1,ℤ/8)—861no—
544AGL(1,ℤ/8)—862no—
545AGL(1,ℤ/8)—862no—
546AGL(1,ℤ/8)—864no—
547AGL(1,ℤ/8)—864no—
548AGL(1,ℤ/8)—864no—
549AGL(1,ℤ/8)—861no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—1721no—
554#135—862no—
555#135—864no—
556#135—864no—
557#135—862no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—864no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—861no—
563C2×SD16—861no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—864no—
570C2×D8—861no—
571C2×D8—861no—
572C2×D8—861no—
573#131—862no—
574#131—862no—
575#131—862no—
576#131—862no—
577#131—1721no—
578#131—1721no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590#127—861no—
591#124—861no—
592#121—862no—
593#120—862no—
594#117—431no—
595#108—862no—
596#108—862no—
597#104—862no—
598#104—862no—
599#103—861no—
600#102—861no—
601#102—862no—
602#101—432no—
603#101—861no—
604#101—861no—
605#101—861no—
606#100—22no—
607#100—22no—
608#100—432no—
609#100—861no—
610#100—861no—
611#100—862no—
612#100—862no—
613#100—861no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—862no—
616C22⋊C8—1721no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—862no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—432no—
625#41—432no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—864no—
633#41—862no—
634#41—862no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1721no—
642#41—1721no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1721no—
649#41—1721no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—862no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8—1721no—
656C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—432no—
670C2×D4—431no—
671C2×D4—431no—
672C2×D4—431no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—1721no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1721no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C2×D4D4×D4312yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—862no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4C23×D4311yescharacteristic
699Q16—862no—
700Q16—862no—
701SD16—24no—
702SD16—42no—
703SD16—862no—
704SD16—862no—
705SD16—862no—
706SD16—864no—
707SD16—862no—
708SD16—1722no—
709SD16—1722no—
710D8—24no—
711D8—42no—
712D8—44no—
713D8—862no—
714D8—862no—
715D8—864no—
716D8—1722no—
717D8—1722no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—432no—
723M16—432no—
724M16—864no—
725M16—861no—
726M16—861no—
727M16—861no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—1722no—
732M16—1722no—
733M16D4×D4312yes—
734M16D4×D4312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—864no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—1722no—
747C2×C8—1722no—
748C4⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—1722no—
751C42—861no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—161no—
760C23—161no—
761C23—432no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—1724no—
765C23—1722no—
766C23—6882no—
767C23#41×D4311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—432no—
771Q8—861no—
772Q8—861no—
773Q8—861no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—1722no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—432no—
790D4—862no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—862no—
794D4—861no—
795D4—861no—
796D4—861no—
797D4—861no—
798D4—861no—
799D4—1722no—
800D4—1724no—
801D4—1724no—
802D4—1722no—
803D4—1722no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—6882no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—432no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1724no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4#1306337011yescharacteristic
829C2×C4#1306337011yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—862no—
835C8—862no—
836C8—1721no—
837C8—1721no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—862no—
850C22—862no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—1722no—
854C22—1721no—
855C22—6882no—
856C22—6884no—
857C22#121×D4311yescharacteristic
858C22#1458353811yescharacteristic
859C22#1458354611yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—862no—
862C4—862no—
863C4—3441no—
864C4—1721no—
865C4#120×D4311yescharacteristic
866C4#1458345911yescharacteristic
867C4#1458353111yescharacteristic
868C4#1458353411yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—161no—
875C2—3441no—
876C2—1722no—
877C2—1722no—
878C2#1913796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137962
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2018C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2018D43
hypocenterC43#24420
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149371C2semidirect
2. #19144322C2semidirect
3. #19144319C2semidirect
4. #19143964C2semidirect
5. #19143859C2semidirect
6. #19143071C2semidirect
7. #19135867C2semidirect
8. #19135865C2semidirect
9. #19135702C2semidirect
10. #19135139C2semidirect
11. #19134960C2semidirect
12. #19134958C2semidirect
13. #19134816C2semidirect
14. #19134545C2semidirect
15. C43×#2018C2semidirect
26. C2×#13063351C22semidirect
27. C2×#13063351C22semidirect
30. #14583665C22semidirect
31. #14583665C22semidirect
41. #14582948C22semidirect
42. #14582947C22semidirect
43. #14582916C22semidirect
44. #14582915C22semidirect
45. #14582904C22semidirect
46. #14582896C22semidirect
47. #14582883C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. C2×#13063242C22semidirect
56. #14582865C22semidirect
57. #14582671C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
62. C22×D8×C43C22semidirect
63. C2×#100×C43C22semidirect
64. C2×#100×C43C22semidirect
65. C43×#408C22semidirect
66. C43×#341C22semidirect
90. #13063358D4semidirect
91. #13063356D4semidirect
95. #13063353D4semidirect
103. #13063351D4semidirect
439. #2018D43semidirect
469. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
470. C22×D8C2×D43semidirect
497. C2×#100C2×D43semidirect
498. C2×#100C2×D43semidirect
501. #408C2×D43semidirect
505. #341C2×D43semidirect
506. C43#24420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191443222
#191443192
#191439642
#191438592
#191430712
#191358672
#191358652
#191357022
#191351392
#191349602
#191349582
#191348162
#191345452
C43×#20182
#2442043