Finite Group Databasebeta

← #25134109

Subgroups — #25134109

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583665C2211yescharacteristic, complemented
33#14583665C2211yescharacteristic, complemented
34#14583468C2211yescharacteristic
35#14583170—22no—
36#14583168—22no—
37#14583165—22no—
38#14583163—22no—
39#14583073—22no—
40#14583068—22no—
41#14583045—22no—
42#14583034—22no—
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic, complemented
45#14582893C2211yescharacteristic, complemented
46#14582881C2211yescharacteristic
47#14582881C2211yescharacteristic
48#14582881C2211yescharacteristic, complemented
49#14582880—22no—
50C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#100×D43—22no—
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582867C2211yescharacteristic, complemented
56#14582866C2211yescharacteristic, complemented
57#14582669C2211yescharacteristic, complemented
58#14582663C2211yescharacteristic, complemented
59#14582663C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—21no—
71#13063371—21no—
72#13063370—21no—
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D412yes—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—22no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43D412yes—
90#13063358—21no—
91#13063358D412yescomplemented
92#13063356D412yescomplemented
93#13063355—21no—
94#13063354—24no—
95#13063353—21no—
96#13063353—22no—
97#13063353—22no—
98#13063353—22no—
99#13063353—41no—
100#13063353D412yescomplemented
101#13063352—24no—
102#13063351—22no—
103#13063351—22no—
104#13063351D412yescomplemented
105#13063350—21no—
106#13063350—22no—
107#13063350—41no—
108#13063349—24no—
109#13063349—24no—
110#13063347—22no—
111#13063346—24no—
112#13063345—22no—
113#13063344—24no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621884—21no—
118SD16×D43—24no—
119C2×D344—21no—
120C2×D344—21no—
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621882—22no—
123C2×#10621882—21no—
124C2×#10621882—41no—
125C2×#10621882—41no—
126D8×D43—24no—
127#13063333—22no—
128#13063333—22no—
129#13063333—41no—
130#13063331—22no—
131#13063331—22no—
132#13063331—41no—
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136M16×D43—22no—
137M16×D43—22no—
138M16×D43—22no—
139C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
140#13063322—21no—
141#13063313—21no—
142#13063300—22no—
143#13063295—22no—
144#13063260—22no—
145#13063253—22no—
146#13063248—21no—
147#13063245—21no—
148#13063243—21no—
149#13063243—21no—
150#13063243D412yes—
151#13063242—22no—
152#13063241—21no—
153#13063241—21no—
154#13063241—22no—
155#13063241—22no—
156#13063241D412yes—
157C22⋊(C43⋊C8)—41no—
158(C2×D43)⋊C8—22no—
159(C2×D43)⋊C8—41no—
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170#117×C43C2311yescharacteristic
171#108×C43—22no—
172#104×C43—22no—
173#102×C43—22no—
174#101×C43—21no—
175#100×C43—21no—
176#100×C43—22no—
177C24×C43—21no—
178C23×D43—22no—
179C23×D43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—44no—
201C2×C22⋊D43—44no—
202C2×C22⋊D43#4112yes—
203C22×Dic43—22no—
204#10621902—22no—
205#10621902—41no—
206Q8×D43—22no—
207Q8×D43—41no—
208#10621900—22no—
209#10621900—24no—
210#10621900—42no—
211#10621900—42no—
212#10621900—42no—
213#10621900—41no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216D4×D43—22no—
217D4×D43—24no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—41no—
223D4×D43—42no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—41no—
235#10621898—41no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898C2×D412yes—
239#10621898C2×D412yes—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—41no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×Dic86—41no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259SD16×C43—24no—
260D8×C43—24no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43C2×D412yes—
268M16×C43C2×D412yes—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276#10621885—22no—
277#10621884—22no—
278#10621884—42no—
279#10621883—24no—
280#10621883—22no—
281#10621882—24no—
282#10621882—22no—
283#10621882—42no—
284#10621882—44no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286#10621877—21no—
287#10621877—21no—
288#10621877—21no—
289#10621877—21no—
290#10621877C2×D412yes—
291#10621877C2×D412yes—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298Dic172—22no—
299D344—22no—
300D344—42no—
301D344—42no—
302#10621873—22no—
303#10621873—22no—
304#10621873—42no—
305#10621873—42no—
306#10621872—24no—
307#10621872—42no—
308#10621872—42no—
309C8×D43—24no—
310C8×D43—42no—
311C8×D43—42no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—161no—
317C23×C43C2×#4111yescharacteristic
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—44no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—162no—
326C22×D43—161no—
327C22×D43#12112yes—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—21no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—41no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—44no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43#12112yes—
363D172—21no—
364D172—21no—
365D172—21no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—42no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—162no—
374D172#12012yes—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—42no—
389Dic86#12012yes—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—22no—
392C8×C43—41no—
393C8×C43—41no—
394C43⋊C8—22no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398#24420—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—41no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—82no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—161no—
405C22×C43—161no—
406C22×C43C2×#12111yescharacteristic
407C22×C43#54611yescharacteristic
408C22×C43#54611yescharacteristic
409C2×D43—22no—
410C2×D43—22no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—82no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—164no—
418C2×D43—162no—
419C2×D43—161no—
420C2×D43—161no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43C2×#12011yescharacteristic
424C4×C43#53411yescharacteristic
425C4×C43D4211yescharacteristic
426C4×C43D4211yescharacteristic
427Dic43—22no—
428Dic43—22no—
429Dic43—41no—
430#3585—431no—
431#3068—431no—
432#3068—431no—
433#3021—431no—
434#3008—431no—
435#2888—431no—
436#2048—431no—
437#2048D4311yescharacteristic, complemented
438#2018—431no—
439#2018—431no—
440#1914—431no—
441#1881—431no—
442#1881—431no—
443#1858—431no—
444#1791—431no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—81no—
449C2×C43—82no—
450C2×C43#241011yescharacteristic
451D43—42no—
452D43—42no—
453D43—81no—
454D43—161no—
455#585—431no—
456C2×H(5,𝔽2)—431no—
457#577—862no—
458#577—862no—
459#576—862no—
460#576—862no—
461#575—431no—
462#575—431no—
463#575—862no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
470C22×D8—431no—
471#568—431no—
472#568—431no—
473#568—431no—
474#535—431no—
475#472—862no—
476#472—862no—
477#471—862no—
478#471—862no—
479#454—862no—
480#453—862no—
481#449—862no—
482#447—862no—
483#430—431no—
484#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#421—431no—
486#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
487#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#416—431no—
489#413—431no—
490#413—431no—
491#413—431no—
492#413—862no—
493#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#100—431no—
495C2×#100—431no—
496C2×#100—431no—
497C2×#100—862no—
498C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
499#408—431no—
500#408—431no—
501#408—431no—
502#344—431no—
503#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#341—431no—
505#341—431no—
506C43#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—861no—
5082−1+4—861no—
5092−1+4—861no—
510H(5,𝔽2)—862no—
511H(5,𝔽2)—862no—
512H(5,𝔽2)—862no—
513H(5,𝔽2)—861no—
514H(5,𝔽2)—861no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—1721no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—432no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C22×D4—432no—
528C22×D4—431no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—862no—
531C22×D4C22×D4311yescharacteristic
532#137—432no—
533#137—432no—
534#137—861no—
535#137—864no—
536#137—861no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—432no—
540AGL(1,ℤ/8)—432no—
541AGL(1,ℤ/8)—861no—
542AGL(1,ℤ/8)—862no—
543AGL(1,ℤ/8)—862no—
544AGL(1,ℤ/8)—862no—
545AGL(1,ℤ/8)—862no—
546AGL(1,ℤ/8)—864no—
547AGL(1,ℤ/8)—864no—
548AGL(1,ℤ/8)—864no—
549AGL(1,ℤ/8)—861no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—1721no—
553AGL(1,ℤ/8)—1721no—
554#135—862no—
555#135—864no—
556#135—864no—
557#135—862no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—861no—
560C2×SD16—861no—
561C2×SD16—864no—
562C2×SD16—861no—
563C2×SD16—861no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—861no—
566C2×D8—861no—
567C2×D8—864no—
568C2×D8—861no—
569C2×D8—862no—
570C2×D8—861no—
571C2×D8—1721no—
572C2×D8—1721no—
573#131—862no—
574#131—862no—
575#131—862no—
576#131—862no—
577#131—1721no—
578#131—1721no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—862no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8—431no—
590#127—861no—
591#124—861no—
592#121—862no—
593#120—862no—
594#117C22×D4311yescharacteristic
595#108—22no—
596#108—862no—
597#104—22no—
598#104—862no—
599#103—861no—
600#102—22no—
601#102—861no—
602#101—21no—
603#101—432no—
604#101—861no—
605#101—861no—
606#100—21no—
607#100—22no—
608#100—432no—
609#100—862no—
610#100—861no—
611#100—861no—
612#100—862no—
613#100—862no—
614C22⋊C8—862no—
615C22⋊C8—1721no—
616C22⋊C8—1721no—
617C24—21no—
618C24—862no—
619C24—861no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—432no—
625#41—432no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—864no—
633#41—862no—
634#41—862no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1721no—
642#41—1721no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1721no—
649#41—1721no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—862no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8—1721no—
656C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—431no—
666C2×D4—431no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—1721no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1721no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C2×D4D4×D4312yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—862no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4C23×D4311yescharacteristic
699Q16—862no—
700Q16—862no—
701SD16—24no—
702SD16—862no—
703SD16—862no—
704SD16—862no—
705SD16—864no—
706SD16—862no—
707SD16—1722no—
708SD16—1722no—
709SD16—1722no—
710D8—24no—
711D8—862no—
712D8—862no—
713D8—864no—
714D8—1722no—
715D8—1722no—
716D8—1722no—
717D8—1724no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—432no—
725M16—432no—
726M16—864no—
727M16—861no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—1722no—
732M16—1722no—
733M16D4×D4312yes—
734M16D4×D4312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—864no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—1722no—
747C2×C8—1722no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1722no—
751C42—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—161no—
757C23—432no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—1724no—
761C23—1722no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—6881no—
766C23—6882no—
767C23#41×D4311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—432no—
771Q8—861no—
772Q8—861no—
773Q8—861no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—1722no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—432no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—862no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—861no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—1722no—
796D4—1724no—
797D4—1724no—
798D4—1722no—
799D4—1722no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—6882no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—432no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1724no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4#1306337111yescharacteristic
829C2×C4#1306337111yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—862no—
835C8—862no—
836C8—1721no—
837C8—1721no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—862no—
846C22—862no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22—3442no—
850C22—3441no—
851C22—1722no—
852C22—1721no—
853C22—6881no—
854C22—6881no—
855C22—6882no—
856C22—6884no—
857C22#121×D4311yescharacteristic
858C22#1458354111yescharacteristic
859C22#1458354211yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—862no—
863C4—862no—
864C4—1721no—
865C4#120×D4311yescharacteristic
866C4#1458346011yescharacteristic
867C4#1458353311yescharacteristic
868C4#1458353311yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—3441no—
875C2—1722no—
876C2—1722no—
877C2—6881no—
878C2#1913796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137964
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2048C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2048D43
hypocenterC43#24420
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149371C2semidirect
2. #19144326C2semidirect
3. #19144324C2semidirect
4. #19143968C2semidirect
5. #19143864C2semidirect
6. #19143071C2semidirect
7. #19135866C2semidirect
8. #19135703C2semidirect
9. #19135701C2semidirect
10. #19135141C2semidirect
11. #19134956C2semidirect
12. #19134954C2semidirect
13. #19134813C2semidirect
14. #19134544C2semidirect
15. C43×#2048C2semidirect
25. C2×#13063353C22semidirect
26. C2×#13063353C22semidirect
28. C2×#13063350C22semidirect
30. C22×#10621882C22semidirect
32. #14583665C22semidirect
33. #14583665C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
44. #14582917C22semidirect
45. #14582893C22semidirect
48. #14582881C22semidirect
50. C2×#13063242C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582867C22semidirect
56. #14582866C22semidirect
57. #14582669C22semidirect
58. #14582663C22semidirect
59. #14582663C22semidirect
61. C43×#430C22semidirect
62. C43×#421C22semidirect
63. C43×#418C22semidirect
64. C43×#413C22semidirect
65. C2×#100×C43C22semidirect
66. C43×#344C22semidirect
91. #13063358D4semidirect
92. #13063356D4semidirect
100. #13063353D4semidirect
104. #13063351D4semidirect
437. #2048D43semidirect
484. #430C2×D43semidirect
486. #421C2×D43semidirect
487. #418C2×D43semidirect
493. #413C2×D43semidirect
498. C2×#100C2×D43semidirect
503. #344C2×D43semidirect
506. C43#24420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191443262
#191443242
#191439682
#191438642
#191430712
#191358662
#191357032
#191357012
#191351412
#191349562
#191349542
#191348132
#191345442
C43×#20482
#2442043