Finite Group Databasebeta

← #25134111

Subgroups — #25134111

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
28C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
29#14583666C2211yescharacteristic, complemented
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583466C2211yescharacteristic
32#14583167—22no—
33#14583160—22no—
34#14583070—22no—
35#14583065—22no—
36#14583043—22no—
37#14583031—22no—
38#14582947C2211yescharacteristic, complemented
39#14582916C2211yescharacteristic, complemented
40#14582915C2211yescharacteristic, complemented
41#14582905C2211yescharacteristic, complemented
42#14582895C2211yescharacteristic, complemented
43#14582881—22no—
44#14582881C2211yescharacteristic
45#14582881C2211yescharacteristic
46#14582881C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063241—22no—
49C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51#14582867C2211yescharacteristic
52#14582867C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582663C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#472—22no—
63C43×#471—22no—
64C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—21no—
73#13063371—21no—
74#13063371—41no—
75#13063371—41no—
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78C2×#10621902D412yes—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—41no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43D412yes—
89#13063357—24no—
90#13063356—21no—
91#13063355D412yescomplemented
92#13063353—22no—
93#13063353—22no—
94#13063352—24no—
95#13063352—24no—
96#13063351—21no—
97#13063351—22no—
98#13063351—41no—
99#13063350—22no—
100#13063350—22no—
101#13063350D412yescomplemented
102#13063349—24no—
103#13063348—24no—
104#13063346—24no—
105#13063345—22no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621884—21no—
109SD16×D43—24no—
110C2×D344—21no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882—41no—
115C2×#10621882—41no—
116D8×D43—24no—
117#13063333—22no—
118#13063332—22no—
119#13063332—41no—
120#13063331—22no—
121C2×#10621877—22no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125M16×D43—22no—
126C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
127#13063321—21no—
128#13063312—21no—
129#13063296—22no—
130#13063294—22no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063260—22no—
133#13063252—22no—
134#13063251—22no—
135#13063249—21no—
136#13063247—22no—
137#13063246—21no—
138#13063243—21no—
139#13063243—21no—
140#13063243D412yes—
141#13063242—22no—
142#13063241—21no—
143#13063241—21no—
144#13063241—22no—
145#13063241—22no—
146#13063241D412yes—
147C22⋊(C43⋊C8)—41no—
148(C2×D43)⋊C8—22no—
149(C2×D43)⋊C8—41no—
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153#137×C43—21no—
154#137×C43D412yescomplemented
155AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
160AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
161#135×C43—22no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166#131×C43—22no—
167#131×C43—41no—
168C2×M16×C43—22no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#108×C43—22no—
174#101×C43—21no—
175#100×C43—21no—
176#100×C43—22no—
177C24×C43—21no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43—22no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43C2×D412yes—
187#41×C43C2×D412yes—
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43#4112yes—
208#10621902—22no—
209#10621902—24no—
210#10621902—42no—
211#10621902—41no—
212Q8×D43—22no—
213Q8×D43—41no—
214#10621900—22no—
215#10621900—41no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218D4×D43—22no—
219D4×D43—24no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—41no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—42no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—41no—
235#10621898—41no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—41no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—22no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×Dic86—41no—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259Q16×C43—22no—
260SD16×C43—22no—
261SD16×C43—22no—
262SD16×C43—42no—
263SD16×C43—42no—
264D8×C43—22no—
265D8×C43—42no—
266D8×C43—42no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—42no—
274M16×C43C2×D412yes—
275M16×C43C2×D412yes—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—42no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—42no—
283#10621885—22no—
284#10621884—24no—
285#10621884—22no—
286#10621883—22no—
287#10621883—42no—
288#10621882—24no—
289#10621882—22no—
290#10621882—42no—
291#10621882—44no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—42no—
299#10621877C2×D412yes—
300#10621877C2×D412yes—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—42no—
308D344—24no—
309#10621873—24no—
310#10621872—24no—
311C8×D43—24no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—161no—
318C23×C43C2×#4111yescharacteristic
319C22×D43—22no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—44no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—162no—
326C22×D43—161no—
327C22×D43#12112yes—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43#12012yes—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43#12012yes—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—22no—
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—162no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43#12112yes—
368D172—22no—
369D172—21no—
370D172—22no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—44no—
375D172—42no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—44no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—21no—
389Dic86—42no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—22no—
392C8×C43—41no—
393C8×C43—41no—
394C43⋊C8—22no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398#24420—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—22no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—82no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—161no—
407C22×C43—161no—
408C22×C43C2×#12111yescharacteristic
409C22×C43#54611yescharacteristic
410C22×C43#54611yescharacteristic
411C2×D43—22no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—82no—
417C2×D43—164no—
418C2×D43—162no—
419C2×D43—161no—
420C2×D43—161no—
421C4×C43—22no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43C2×#12011yescharacteristic
424C4×C43#53411yescharacteristic
425C4×C43D4211yescharacteristic
426C4×C43D4211yescharacteristic
427Dic43—22no—
428Dic43—41no—
429Dic43—81no—
430#3585—431no—
431#3068—431no—
432#3068D4311yescharacteristic, complemented
433#3021—431no—
434#3008—431no—
435#2888—431no—
436#2048—431no—
437#2048—431no—
438#2018—431no—
439#2018—431no—
440#1914—431no—
441#1881—431no—
442#1881—431no—
443#1858—431no—
444#1791—431no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—42no—
449C2×C43—81no—
450C2×C43—161no—
451C2×C43#241011yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—81no—
454D43—82no—
455#585—431no—
456C2×H(5,𝔽2)—431no—
457#577—862no—
458#577—862no—
459#576—862no—
460#576—862no—
461#575—431no—
462#575—862no—
463#575C2×D4311yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
470C22×D8—431no—
471#568—431no—
472#568—431no—
473#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#535—431no—
475#472—22no—
476#472—862no—
477#471—22no—
478#471—862no—
479#454—862no—
480#453—862no—
481#449—862no—
482#447—862no—
483#430—431no—
484#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#421—431no—
486#421—431no—
487#418—431no—
488#416—431no—
489#413—431no—
490#413—431no—
491#413—431no—
492#413—862no—
493#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#100—431no—
495C2×#100—431no—
496C2×#100—431no—
497C2×#100—862no—
498C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
499#408—431no—
500#408—431no—
501#408—431no—
502#344—431no—
503#344—431no—
504#341—431no—
505#341—431no—
506C43#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—861no—
5082−1+4—861no—
5092−1+4—861no—
510H(5,𝔽2)—862no—
511H(5,𝔽2)—861no—
512H(5,𝔽2)—861no—
513H(5,𝔽2)—862no—
514H(5,𝔽2)—862no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—1721no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—432no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—1721no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41C22×D4311yescharacteristic
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C22×D4—432no—
528C22×D4—431no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—862no—
531C22×D4C22×D4311yescharacteristic
532#137—21no—
533#137—432no—
534#137—864no—
535#137—861no—
536#137C22⋊D4312yescomplemented
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—432no—
543AGL(1,ℤ/8)—862no—
544AGL(1,ℤ/8)—862no—
545AGL(1,ℤ/8)—862no—
546AGL(1,ℤ/8)—864no—
547AGL(1,ℤ/8)—864no—
548AGL(1,ℤ/8)—864no—
549AGL(1,ℤ/8)—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—1721no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yescomplemented
554#135—22no—
555#135—864no—
556#135—864no—
557#135—862no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—861no—
561C2×SD16—864no—
562C2×SD16—861no—
563C2×SD16—861no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—861no—
567C2×D8—864no—
568C2×D8—861no—
569C2×D8—862no—
570C2×D8—861no—
571C2×D8—1721no—
572C2×D8—1721no—
573#131—22no—
574#131—41no—
575#131—862no—
576#131—862no—
577#131—862no—
578#131—1721no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8—431no—
590#127—861no—
591#124—861no—
592#121—862no—
593#120—862no—
594#117—431no—
595#108—22no—
596#108—862no—
597#104—862no—
598#104—862no—
599#103—861no—
600#102—862no—
601#102—861no—
602#101—21no—
603#101—432no—
604#101—861no—
605#101—861no—
606#100—21no—
607#100—22no—
608#100—432no—
609#100—862no—
610#100—861no—
611#100—861no—
612#100—862no—
613#100—862no—
614C22⋊C8—862no—
615C22⋊C8—1721no—
616C22⋊C8—1721no—
617C24—21no—
618C24—862no—
619C24—861no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—862no—
631#41—862no—
632#41—864no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—1722no—
638#41—1722no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1721no—
642#41—1721no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1721no—
647#41—1721no—
648#41D4×D4312yes—
649#41C2×C22⋊D4312yes—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—862no—
653C2×Q8—1721no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
656C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—431no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1721no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1724no—
684C2×D4—1724no—
685C2×D4—1721no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4C23×D4311yescharacteristic
699Q16—22no—
700Q16—862no—
701SD16—22no—
702SD16—22no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—864no—
706SD16—864no—
707SD16—862no—
708SD16—862no—
709SD16—1722no—
710D8—22no—
711D8—42no—
712D8—42no—
713D8—864no—
714D8—864no—
715D8—862no—
716D8—1722no—
717D8—1724no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—432no—
726M16—432no—
727M16—864no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—1722no—
733M16D4×D4312yes—
734M16C2×C22⋊D4312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—42no—
740C2×C8—864no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—1722no—
748C4⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—1722no—
751C42—861no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—161no—
758C23—432no—
759C23—862no—
760C23—861no—
761C23—1724no—
762C23—1722no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—6881no—
766C23—6882no—
767C23#41×D4311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—861no—
772Q8—861no—
773Q8—861no—
774Q8—861no—
775Q8—1722no—
776Q8#1306329312yes—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—862no—
789D4—862no—
790D4—861no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—861no—
796D4—1724no—
797D4—1722no—
798D4—1724no—
799D4—1722no—
800D4—1722no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—6882no—
806D4#1306329312yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—432no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—1724no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
828C2×C4#1306337011yescharacteristic
829C2×C4#1306337111yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—862no—
835C8—862no—
836C8—1721no—
837C8—1721no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—862no—
848C22—3442no—
849C22—3441no—
850C22—1722no—
851C22—1721no—
852C22—1722no—
853C22—6881no—
854C22—6881no—
855C22—6884no—
856C22—6882no—
857C22#121×D4311yescharacteristic
858C22#1458353711yescharacteristic
859C22#1458353811yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—862no—
863C4—3441no—
864C4—1721no—
865C4C2×#1306329311yescharacteristic
866C4#1458345711yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
868C4#1458353311yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2—161no—
875C2—3442no—
876C2—3441no—
877C2—1722no—
878C2#1913796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137966
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3068C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#3068D43
hypocenterC43#24420
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149372C2semidirect
2. #19144320C2semidirect
3. #19143964C2semidirect
4. #19143862C2semidirect
5. #19143073C2semidirect
6. #19135870C2semidirect
7. #19135868C2semidirect
8. #19135703C2semidirect
9. #19135701C2semidirect
10. #19135139C2semidirect
11. #19134959C2semidirect
12. #19134957C2semidirect
13. #19134813C2semidirect
14. #19134544C2semidirect
15. C43×#3068C2semidirect
25. C2×#13063351C22semidirect
28. C22×#10621882C22semidirect
29. #14583666C22semidirect
38. #14582947C22semidirect
39. #14582916C22semidirect
40. #14582915C22semidirect
41. #14582905C22semidirect
42. #14582895C22semidirect
46. #14582881C22semidirect
47. C2×#13063242C22semidirect
49. C2×#13063241C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
52. #14582867C22semidirect
53. #14582866C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582663C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
61. C43×#568C22semidirect
64. C43×#430C22semidirect
65. C43×#413C22semidirect
66. C2×#100×C43C22semidirect
91. #13063355D4semidirect
101. #13063350D4semidirect
154. #137×C43D4semidirect
160. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
432. #3068D43semidirect
468. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
469. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
473. #568C2×D43semidirect
484. #430C2×D43semidirect
493. #413C2×D43semidirect
498. C2×#100C2×D43semidirect
506. C43#24420semidirect
536. #137C22⋊D43semidirect
553. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191443202
#191439642
#191438622
#191430732
#191358702
#191358682
#191357032
#191357012
#191351392
#191349592
#191349572
#191348132
#191345442
C43×#30682
#2442043