Finite Group Databasebeta

← #25134113

Subgroups — #25134113

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
31#14583666C2211yescharacteristic, complemented
32#14583665C2211yescharacteristic
33#14583468C2211yescharacteristic
34#14583169—22no—
35#14583167—22no—
36#14583164—22no—
37#14583162—22no—
38#14583073—22no—
39#14583068—22no—
40#14583047—22no—
41#14583034—22no—
42#14582948C2211yescharacteristic, complemented
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic, complemented
45#14582903C2211yescharacteristic, complemented
46#14582883C2211yescharacteristic, complemented
47#14582881—22no—
48#14582881C2211yescharacteristic
49#14582881C2211yescharacteristic
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241—22no—
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582865C2211yescharacteristic
57#14582865C2211yescharacteristic, complemented
58#14582669C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—21no—
73#13063371—21no—
74#13063371—41no—
75#13063371—41no—
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78C2×#10621902D412yes—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—41no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43D412yes—
90#13063357—24no—
91#13063356—21no—
92#13063355D412yescomplemented
93#13063353—22no—
94#13063353—22no—
95#13063353—22no—
96#13063353—41no—
97#13063352—24no—
98#13063352—24no—
99#13063351—21no—
100#13063350—22no—
101#13063350—22no—
102#13063350—22no—
103#13063350—22no—
104#13063350—22no—
105#13063350—41no—
106#13063350D412yescomplemented
107#13063349—24no—
108#13063348—24no—
109#13063346—24no—
110#13063345—22no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×#10621884—21no—
115C2×#10621884—21no—
116SD16×D43—24no—
117C2×D344—21no—
118C2×D344—22no—
119C2×D344—21no—
120C2×D344—41no—
121C2×D344—41no—
122C2×#10621882—21no—
123C2×#10621882—21no—
124C2×#10621882—21no—
125D8×D43—24no—
126#13063333—22no—
127#13063332—22no—
128#13063332—41no—
129#13063331—22no—
130C2×#10621877—22no—
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135M16×D43—22no—
136#13063322—21no—
137#13063313—21no—
138#13063300—22no—
139#13063295—22no—
140#13063261—22no—
141#13063260—22no—
142#13063253—22no—
143#13063245—22no—
144#13063244—21no—
145#13063243—21no—
146#13063243—21no—
147#13063243D412yes—
148#13063242—21no—
149#13063241—21no—
150#13063241—21no—
151#13063241—22no—
152#13063241—22no—
153#13063241—22no—
154#13063241—22no—
155#13063241D412yes—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157(C2×D43)⋊C8—41no—
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160#137×C43—21no—
161#137×C43D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
164#135×C43—22no—
165#131×C43—22no—
166#131×C43—41no—
167C2×M16×C43—22no—
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172#117×C43C2311yescharacteristic
173#104×C43—22no—
174#103×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C22⋊C8×C43—41no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—22no—
179C23×D43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43C2×D412yes—
187#41×C43C2×D412yes—
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43#4112yes—
201#10621902—22no—
202#10621902—24no—
203#10621902—42no—
204#10621902—41no—
205Q8×D43—22no—
206Q8×D43—41no—
207#10621900—22no—
208#10621900—41no—
209#10621900—42no—
210#10621900—42no—
211D4×D43—22no—
212D4×D43—24no—
213D4×D43—42no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—41no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—42no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—41no—
228#10621898—41no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—41no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—22no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×Dic86—41no—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259Q16×C43—22no—
260SD16×C43—22no—
261SD16×C43—22no—
262D8×C43—22no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—42no—
268M16×C43C2×D412yes—
269M16×C43C2×D412yes—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—42no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280#10621885—22no—
281#10621884—24no—
282#10621884—22no—
283#10621884—42no—
284#10621884—42no—
285#10621883—22no—
286#10621882—24no—
287#10621882—22no—
288#10621882—42no—
289#10621882—42no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—42no—
298#10621877C2×D412yes—
299#10621877C2×D412yes—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—42no—
305D344—24no—
306D344—42no—
307D344—44no—
308#10621873—24no—
309#10621873—42no—
310#10621872—24no—
311C8×D43—24no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43C2×#4111yescharacteristic
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—162no—
325C22×D43—161no—
326C22×D43—161no—
327C22×D43#12112yes—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43#12012yes—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43#12012yes—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D43—22no—
354C22⋊D43—22no—
355C22⋊D43—44no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43#12112yes—
363D172—22no—
364D172—21no—
365D172—22no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—44no—
370D172—42no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—162no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—44no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—21no—
389Dic86—42no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—22no—
392C8×C43—41no—
393C8×C43—41no—
394C43⋊C8—22no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398#24420—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—22no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43C2×#12111yescharacteristic
405C22×C43#54611yescharacteristic
406C22×C43#54611yescharacteristic
407C2×D43—22no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—82no—
413C2×D43—82no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—164no—
416C2×D43—162no—
417C2×D43—161no—
418C2×D43—161no—
419C2×D43—161no—
420C2×D43—161no—
421C4×C43—22no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43C2×#12011yescharacteristic
425C4×C43#53411yescharacteristic
426C4×C43D4211yescharacteristic
427C4×C43D4211yescharacteristic
428Dic43—22no—
429Dic43—41no—
430#3585—431no—
431#3068—431no—
432#3068—431no—
433#3021—431no—
434#3008—431no—
435#2888—431no—
436#2048—431no—
437#2048—431no—
438#2018—431no—
439#2018—431no—
440#1914—431no—
441#1881—431no—
442#1881D4311yescharacteristic, complemented
443#1858—431no—
444#1791—431no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—42no—
449C2×C43—81no—
450C2×C43#241011yescharacteristic
451D43—42no—
452D43—81no—
453D43—82no—
454D43—161no—
455#585—431no—
456C2×H(5,𝔽2)—431no—
457#577—862no—
458#577—862no—
459#576—862no—
460#576—862no—
461#575—431no—
462#575—862no—
463#575C2×D4311yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
470C22×D8—431no—
471#568—431no—
472#568—431no—
473#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#535—431no—
475#472—862no—
476#472—862no—
477#471—862no—
478#471—862no—
479#454—862no—
480#453—862no—
481#449—862no—
482#447—862no—
483#430—431no—
484#430—431no—
485#421—431no—
486#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
487#418—431no—
488#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#413—431no—
490#413—431no—
491#413—431no—
492#413—431no—
493#413—862no—
494C2×#100—431no—
495C2×#100—431no—
496C2×#100—431no—
497C2×#100—431no—
498C2×#100—862no—
499#408—431no—
500#408—431no—
501#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#344—431no—
503#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#341—431no—
505#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C43#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—861no—
5082−1+4—861no—
5092−1+4—861no—
510H(5,𝔽2)—862no—
511H(5,𝔽2)—861no—
512H(5,𝔽2)—861no—
513H(5,𝔽2)—862no—
514H(5,𝔽2)—862no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—1721no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—432no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—1721no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41C22×D4311yescharacteristic
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C22×D4—432no—
528C22×D4—431no—
529C22×D4—431no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—862no—
532#137—21no—
533#137—432no—
534#137—864no—
535#137—861no—
536#137D17212yescomplemented
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—432no—
539AGL(1,ℤ/8)—862no—
540AGL(1,ℤ/8)—862no—
541AGL(1,ℤ/8)—862no—
542AGL(1,ℤ/8)—864no—
543AGL(1,ℤ/8)—864no—
544AGL(1,ℤ/8)—864no—
545AGL(1,ℤ/8)—862no—
546AGL(1,ℤ/8)—861no—
547AGL(1,ℤ/8)—862no—
548AGL(1,ℤ/8)—862no—
549AGL(1,ℤ/8)—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—1721no—
552AGL(1,ℤ/8)—1721no—
553AGL(1,ℤ/8)D17212yescomplemented
554#135—22no—
555#135—864no—
556#135—864no—
557#135—862no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560C2×SD16—864no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—861no—
563C2×SD16—861no—
564C2×D8—861no—
565C2×D8—862no—
566C2×D8—861no—
567C2×D8—864no—
568C2×D8—861no—
569C2×D8—861no—
570C2×D8—861no—
571C2×D8—1721no—
572C2×D8—1721no—
573#131—22no—
574#131—41no—
575#131—862no—
576#131—862no—
577#131—862no—
578#131—1721no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590#127—861no—
591#124—861no—
592#121—862no—
593#120—862no—
594#117C22×D4311yescharacteristic
595#108—862no—
596#108—862no—
597#104—22no—
598#104—862no—
599#103—21no—
600#102—21no—
601#102—862no—
602#101—432no—
603#101—861no—
604#101—861no—
605#101—861no—
606#100—432no—
607#100—862no—
608#100—862no—
609#100—861no—
610#100—861no—
611#100—861no—
612#100—862no—
613#100—862no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—862no—
616C22⋊C8—1721no—
617C24—862no—
618C24—861no—
619C24—861no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—862no—
631#41—862no—
632#41—864no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—1722no—
638#41—1722no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1721no—
642#41—1721no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1721no—
647#41—1721no—
648#41C2×D17212yes—
649#41D4×D4312yes—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—862no—
653C2×Q8—1721no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
656C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—431no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1721no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1724no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4C2×D17211yescharacteristic
691C2×D4D4×D4311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4C23×D4311yescharacteristic
699Q16—22no—
700Q16—862no—
701SD16—22no—
702SD16—22no—
703SD16—864no—
704SD16—864no—
705SD16—862no—
706SD16—862no—
707SD16—1722no—
708SD16—1722no—
709SD16—1722no—
710D8—22no—
711D8—864no—
712D8—864no—
713D8—862no—
714D8—1722no—
715D8—1724no—
716D8—1722no—
717D8—1722no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—42no—
723M16—432no—
724M16—432no—
725M16—864no—
726M16—861no—
727M16—861no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—1722no—
733M16C2×D17212yes—
734M16D4×D4312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—864no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—1722no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1722no—
751C42—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—432no—
755C23—862no—
756C23—861no—
757C23—1724no—
758C23—1722no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—6881no—
765C23—6881no—
766C23—6882no—
767C23#41×D4311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—861no—
772Q8—861no—
773Q8—861no—
774Q8—861no—
775Q8—1722no—
776Q8#1306329512yes—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—862no—
785D4—862no—
786D4—861no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—861no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—1724no—
793D4—1722no—
794D4—1724no—
795D4—1722no—
796D4—1722no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—6882no—
806D4#1306329512yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—432no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—1724no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C22×D17211yescharacteristic
828C2×C4#1306337011yescharacteristic
829C2×C4#1306337111yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—862no—
835C8—862no—
836C8—1721no—
837C8—1721no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—862no—
844C22—3442no—
845C22—3441no—
846C22—3442no—
847C22—3441no—
848C22—1722no—
849C22—1721no—
850C22—1722no—
851C22—6881no—
852C22—6881no—
853C22—6881no—
854C22—6881no—
855C22—6884no—
856C22—6882no—
857C22#121×D4311yescharacteristic
858C22#1458354111yescharacteristic
859C22#1458354411yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—862no—
864C4—1721no—
865C4C2×#1306329511yescharacteristic
866C4#1458345711yescharacteristic
867C4#1458353111yescharacteristic
868C4D4×D17211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2—3442no—
875C2—3441no—
876C2—1722no—
877C2—6881no—
878C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1881C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#1881D43
hypocenterC43#24420
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149372C2semidirect
2. #19144325C2semidirect
3. #19144323C2semidirect
4. #19143968C2semidirect
5. #19143866C2semidirect
6. #19143073C2semidirect
7. #19135871C2semidirect
8. #19135869C2semidirect
9. #19135705C2semidirect
10. #19135704C2semidirect
11. #19135141C2semidirect
12. #19134955C2semidirect
13. #19134816C2semidirect
14. #19134545C2semidirect
15. C43×#1881C2semidirect
25. C2×#13063353C22semidirect
27. C2×#13063350C22semidirect
28. C2×#13063350C22semidirect
30. C22×D344C22semidirect
31. #14583666C22semidirect
42. #14582948C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
44. #14582917C22semidirect
45. #14582903C22semidirect
46. #14582883C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582865C22semidirect
58. #14582669C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
61. C43×#568C22semidirect
62. C43×#421C22semidirect
63. C43×#416C22semidirect
64. C43×#408C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#341C22semidirect
92. #13063355D4semidirect
106. #13063350D4semidirect
161. #137×C43D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
442. #1881D43semidirect
473. #568C2×D43semidirect
486. #421C2×D43semidirect
488. #416C2×D43semidirect
501. #408C2×D43semidirect
503. #344C2×D43semidirect
505. #341C2×D43semidirect
506. C43#24420semidirect
536. #137D172semidirect
553. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191443252
#191443232
#191439682
#191438662
#191430732
#191358712
#191358692
#191357052
#191357042
#191351412
#191349552
#191348162
#191345452
C43×#18812
#2442043