Finite Group Databasebeta

← #25134118

Subgroups — #25134118

Order 11008.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic
2#19144331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583665C2211yescharacteristic, complemented
31#14583665C2211yescharacteristic, complemented
32#14583473C2211yescharacteristic
33#14583173—22no—
34#14583171—22no—
35#14583165—22no—
36#14583159—22no—
37#14583080—22no—
38#14583075—22no—
39#14583058—22no—
40#14583048—22no—
41#14582948C2211yescharacteristic, complemented
42#14582947C2211yescharacteristic, complemented
43#14582916C2211yescharacteristic, complemented
44#14582915C2211yescharacteristic, complemented
45#14582904C2211yescharacteristic, complemented
46#14582896C2211yescharacteristic, complemented
47#14582883C2211yescharacteristic, complemented
48#14582881C2211yescharacteristic
49#14582881C2211yescharacteristic
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51#14582880—22no—
52C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D43—22no—
55#14582865C2211yescharacteristic
56#14582865C2211yescharacteristic, complemented
57#14582671C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—21no—
71#13063371—21no—
72#13063370—21no—
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D412yes—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×C22⋊D43—22no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D412yes—
89#13063358—21no—
90#13063358D412yes—
91#13063356—22no—
92#13063356—22no—
93#13063356—22no—
94#13063356—41no—
95#13063356D412yes—
96#13063355—21no—
97#13063354—24no—
98#13063353—21no—
99#13063353D412yes—
100#13063352—24no—
101#13063351—22no—
102#13063351—22no—
103#13063351D412yes—
104#13063350—21no—
105#13063349—24no—
106#13063349—24no—
107#13063347—22no—
108#13063346—24no—
109#13063345—22no—
110#13063344—24no—
111C2×#10621885—21no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621884—21no—
115C2×#10621884—21no—
116SD16×D43—24no—
117C2×#10621882—21no—
118D8×D43—24no—
119#13063333—22no—
120#13063333—22no—
121#13063333—41no—
122#13063331—22no—
123#13063331—22no—
124#13063331—41no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129M16×D43—22no—
130M16×D43—22no—
131M16×D43—22no—
132#13063323—21no—
133#13063314—21no—
134#13063308—22no—
135#13063301—22no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063261—22no—
138#13063260—22no—
139#13063252—22no—
140#13063251—22no—
141#13063250—21no—
142#13063247—21no—
143#13063246—22no—
144#13063244—21no—
145#13063244—22no—
146#13063243—21no—
147#13063243—21no—
148#13063243D412yes—
149#13063242—21no—
150#13063242—22no—
151#13063241—21no—
152#13063241—21no—
153#13063241D412yes—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155(C2×D43)⋊C8—41no—
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159#137×C43—22no—
160#137×C43—41no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
163C2×Q16×C43—21no—
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—21no—
167C2×SD16×C43—41no—
168C2×SD16×C43—41no—
169C2×D8×C43—21no—
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C22×C8×C43C2311yescharacteristic
174#101×C43—22no—
175#100×C43—22no—
176C22⋊C8×C43—41no—
177C24×C43—21no—
178C23×D43—22no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—44no—
207C2×C22⋊D43—44no—
208C2×C22⋊D43#4112yes—
209C22×Dic43—22no—
210#10621902—22no—
211#10621902—41no—
212Q8×D43—22no—
213Q8×D43—41no—
214#10621900—22no—
215#10621900—24no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219#10621900—41no—
220#10621900—42no—
221#10621900—42no—
222D4×D43—22no—
223D4×D43—24no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—41no—
229D4×D43—42no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—41no—
241#10621898—41no—
242#10621898—42no—
243#10621898—42no—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898C2×D412yes—
246C2×D172—41no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43C2×D412yes—
254C2×Dic86—41no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258Q16×C43—42no—
259SD16×C43—24no—
260SD16×C43—42no—
261SD16×C43—44no—
262D8×C43—24no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43C2×D412yes—
268M16×C43C2×D412yes—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621885—22no—
277#10621885—42no—
278#10621885—42no—
279#10621884—22no—
280#10621884—42no—
281#10621884—42no—
282#10621883—24no—
283#10621883—22no—
284#10621882—24no—
285#10621882—22no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic43—21no—
288Dic43⋊C4—42no—
289C4×Dic43—21no—
290#10621877—21no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877C2×D412yes—
297#10621877C2×D412yes—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302Dic172—22no—
303D344—22no—
304#10621873—22no—
305#10621873—22no—
306#10621872—24no—
307#10621872—42no—
308#10621872—42no—
309C8×D43—24no—
310C8×D43—42no—
311C8×D43—42no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—161no—
317C23×C43C2×#4111yescharacteristic
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—44no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—162no—
323C22×D43#12112yes—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—22no—
353C22⋊D43—22no—
354C22⋊D43—44no—
355C22⋊D43—44no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—44no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43#12112yes—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—42no—
372D172#12012yes—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381Dic86—21no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—21no—
386Dic86—42no—
387Dic86#12012yes—
388C8×C43—22no—
389C8×C43—22no—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#24421—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—41no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—82no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—161no—
403C22×C43—161no—
404C22×C43C2×#12111yescharacteristic
405C22×C43#54611yescharacteristic
406C22×C43#54611yescharacteristic
407C2×D43—22no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—164no—
414C2×D43—162no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43C2×#12011yescharacteristic
418C4×C43#53411yescharacteristic
419C4×C43D4211yescharacteristic
420C4×C43D4211yescharacteristic
421Dic43—22no—
422Dic43—22no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425#3585—431no—
426#3069—431no—
427#3069—431no—
428#3022—431no—
429#3009—431no—
430#2888—431no—
431#2048—431no—
432#2048—431no—
433#2019—431no—
434#2019D4311yescharacteristic, complemented
435#1915—431no—
436#1881—431no—
437#1881—431no—
438#1858—431no—
439#1791—431no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—81no—
444C2×C43—82no—
445C2×C43#241011yescharacteristic
446D43—42no—
447D43—42no—
448D43—81no—
449#585—431no—
450C2×H(5,𝔽2)—431no—
451#577—862no—
452#577—862no—
453#576—862no—
454#576—862no—
455#575—431no—
456#575—431no—
457#575—862no—
458C2×#137—431no—
459C2×#137—431no—
460C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
464C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
465#568—431no—
466#568—431no—
467#568—431no—
468#536—431no—
469#473—862no—
470#473—862no—
471#471—862no—
472#471—862no—
473#456—862no—
474#455—862no—
475#452—862no—
476#450—862no—
477#430—431no—
478#430—431no—
479#421—431no—
480#421—431no—
481#418—431no—
482#416—431no—
483#413—431no—
484#413—431no—
485#413—431no—
486#413—431no—
487#413—862no—
488C2×#101—431no—
489C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C2×#100—431no—
491C2×#100—862no—
492C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#408—431no—
494#408—431no—
495#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#344—431no—
497#344—431no—
498#341—431no—
499#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C43#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—861no—
5022−1+4—861no—
5032−1+4—861no—
504H(5,𝔽2)—862no—
505H(5,𝔽2)—862no—
506H(5,𝔽2)—862no—
507H(5,𝔽2)—861no—
508H(5,𝔽2)—861no—
509H(5,𝔽2)—861no—
510H(5,𝔽2)—1721no—
511H(5,𝔽2)—1721no—
512C2×#41—431no—
513C2×#41—432no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—431no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41—1721no—
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
522C22×D4—432no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4C22×D4311yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—432no—
529#137—432no—
530#137—861no—
531#137—862no—
532#137—864no—
533#137—861no—
534#137—862no—
535#137—862no—
536#137—1721no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—432no—
540AGL(1,ℤ/8)—432no—
541AGL(1,ℤ/8)—861no—
542AGL(1,ℤ/8)—862no—
543AGL(1,ℤ/8)—864no—
544AGL(1,ℤ/8)—864no—
545AGL(1,ℤ/8)—864no—
546AGL(1,ℤ/8)—861no—
547AGL(1,ℤ/8)—862no—
548#135—862no—
549#135—864no—
550#135—864no—
551#135—862no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—861no—
554C2×Q16—861no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—864no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—861no—
563C2×SD16—861no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—864no—
566C2×D8—861no—
567#131—862no—
568#131—862no—
569#131—862no—
570#131—862no—
571#131—1721no—
572#131—1721no—
573C2×M16—431no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C22×C8C22×D4311yescharacteristic
584C4⋊Q8—861no—
585#124—861no—
586#123—862no—
587C22⋊Q8—862no—
588#117—431no—
589#108—862no—
590#108—862no—
591#104—862no—
592#104—862no—
593#103—861no—
594#102—861no—
595#102—862no—
596#101—22no—
597#101—432no—
598#101—861no—
599#101—861no—
600#101—862no—
601#101—861no—
602#100—22no—
603#100—432no—
604#100—861no—
605#100—861no—
606#100—862no—
607#100—861no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—862no—
610C22⋊C8—1721no—
611C24—21no—
612C24—862no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—432no—
618#41—432no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—864no—
626#41—862no—
627#41—862no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—1722no—
633#41—1722no—
634#41—1721no—
635#41—1721no—
636#41—1722no—
637#41—1722no—
638#41—1722no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1721no—
642#41—1721no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—431no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—862no—
653C2×Q8—1721no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—431no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1721no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C2×D4D4×D4312yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—42no—
693Q16—862no—
694Q16—862no—
695Q16—1722no—
696Q16—1722no—
697SD16—24no—
698SD16—42no—
699SD16—44no—
700SD16—862no—
701SD16—862no—
702SD16—862no—
703SD16—864no—
704SD16—862no—
705SD16—1722no—
706SD16—1722no—
707D8—24no—
708D8—862no—
709D8—862no—
710D8—864no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—432no—
716M16—432no—
717M16—864no—
718M16—861no—
719M16—861no—
720M16—861no—
721M16—861no—
722M16—861no—
723M16—861no—
724M16—1722no—
725M16—1722no—
726M16D4×D4312yes—
727M16D4×D4312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—864no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—1722no—
740C2×C8—1722no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—1722no—
745C42—861no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—432no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—1724no—
755C23—1722no—
756C23—6882no—
757C23#41×D4311yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—432no—
765Q8—861no—
766Q8—861no—
767Q8—861no—
768Q8—861no—
769Q8—861no—
770Q8—1722no—
771D4—21no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—21no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—432no—
780D4—862no—
781D4—862no—
782D4—862no—
783D4—862no—
784D4—861no—
785D4—861no—
786D4—861no—
787D4—861no—
788D4—861no—
789D4—1722no—
790D4—1724no—
791D4—1724no—
792D4—1722no—
793D4—1722no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—432no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1724no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
820C2×C4#1306337011yescharacteristic
821C2×C4#1306337011yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—862no—
827C8—862no—
828C8—1721no—
829C8—1721no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—862no—
838C22—862no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—1722no—
842C22—1721no—
843C22—6882no—
844C22—6884no—
845C22#121×D4311yescharacteristic
846C22#1458353811yescharacteristic
847C22#1458354611yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—862no—
851C4—862no—
852C4—3441no—
853C4—1721no—
854C4#120×D4311yescharacteristic
855C4#1458345911yescharacteristic
856C4#1458353111yescharacteristic
857C4#1458353411yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—3441no—
864C2—1722no—
865C2—1722no—
866C2#1913796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137962
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2019C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149371C2
hypercenter#2019D43
hypocenterC43#24421
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144331C2semidirect
3. #19144328C2semidirect
4. #19143971C2semidirect
5. #19143868C2semidirect
6. #19143071C2semidirect
7. #19135867C2semidirect
8. #19135865C2semidirect
9. #19135707C2semidirect
10. #19135144C2semidirect
11. #19134960C2semidirect
12. #19134958C2semidirect
13. #19134816C2semidirect
14. #19134545C2semidirect
15. C43×#2019C2semidirect
25. C2×#13063356C22semidirect
26. C2×#13063356C22semidirect
30. #14583665C22semidirect
31. #14583665C22semidirect
41. #14582948C22semidirect
42. #14582947C22semidirect
43. #14582916C22semidirect
44. #14582915C22semidirect
45. #14582904C22semidirect
46. #14582896C22semidirect
47. #14582883C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
52. C2×#13063244C22semidirect
53. C2×#13063242C22semidirect
56. #14582865C22semidirect
57. #14582671C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
60. C2×#137×C43C22semidirect
62. C22×SD16×C43C22semidirect
63. C2×#101×C43C22semidirect
64. C2×#100×C43C22semidirect
65. C43×#408C22semidirect
66. C43×#341C22semidirect
434. #2019D43semidirect
460. C2×#137C2×D43semidirect
464. C22×SD16C2×D43semidirect
489. C2×#101C2×D43semidirect
492. C2×#100C2×D43semidirect
495. #408C2×D43semidirect
499. #341C2×D43semidirect
500. C43#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191443312
#191443282
#191439712
#191438682
#191430712
#191358672
#191358652
#191357072
#191351442
#191349602
#191349582
#191348162
#191345452
C43×#20192
#2442143