Finite Group Databasebeta

← #25134120

Subgroups — #25134120

Order 11008.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic
2#19144335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583665C2211yescharacteristic, complemented
33#14583665C2211yescharacteristic, complemented
34#14583475C2211yescharacteristic
35#14583175—22no—
36#14583173—22no—
37#14583163—22no—
38#14583161—22no—
39#14583083—22no—
40#14583078—22no—
41#14583062—22no—
42#14583051—22no—
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic, complemented
45#14582893C2211yescharacteristic, complemented
46#14582881C2211yescharacteristic
47#14582881C2211yescharacteristic
48#14582881C2211yescharacteristic, complemented
49#14582880—22no—
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53#100×D43—22no—
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582867C2211yescharacteristic, complemented
56#14582866C2211yescharacteristic, complemented
57#14582669C2211yescharacteristic, complemented
58#14582663C2211yescharacteristic, complemented
59#14582663C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—21no—
71#13063371—21no—
72#13063370—21no—
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D412yes—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—22no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43D412yes—
90#13063358—21no—
91#13063358—22no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063358—41no—
95#13063358D412yes—
96#13063356D412yes—
97#13063355—21no—
98#13063355—22no—
99#13063355—41no—
100#13063354—24no—
101#13063353—21no—
102#13063353D412yes—
103#13063352—24no—
104#13063351—22no—
105#13063351—22no—
106#13063351D412yes—
107#13063350—21no—
108#13063349—24no—
109#13063349—24no—
110#13063347—22no—
111#13063346—24no—
112#13063345—22no—
113#13063344—24no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×Dic172—21no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621883—22no—
121C2×#10621883—21no—
122C2×#10621883—41no—
123C2×#10621883—41no—
124SD16×D43—24no—
125C2×#10621882—21no—
126D8×D43—24no—
127#13063333—22no—
128#13063333—22no—
129#13063333—41no—
130#13063331—22no—
131#13063331—22no—
132#13063331—41no—
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136M16×D43—22no—
137M16×D43—22no—
138M16×D43—22no—
139C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
140#13063325—21no—
141#13063313—21no—
142#13063309—22no—
143#13063305—22no—
144#13063260—22no—
145#13063253—22no—
146#13063248—21no—
147#13063245—21no—
148#13063243—21no—
149#13063243—21no—
150#13063243—22no—
151#13063243—22no—
152#13063243D412yes—
153#13063242—22no—
154#13063241—21no—
155#13063241—21no—
156#13063241D412yes—
157C22⋊(C43⋊C8)—41no—
158(C2×D43)⋊C8—22no—
159(C2×D43)⋊C8—41no—
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170#117×C43C2311yescharacteristic
171#108×C43—22no—
172#104×C43—22no—
173#102×C43—22no—
174#101×C43—21no—
175#100×C43—21no—
176#100×C43—22no—
177C24×C43—21no—
178C23×D43—22no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—44no—
200C2×C22⋊D43—44no—
201C2×C22⋊D43#4112yes—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—21no—
204#10621902—22no—
205#10621902—41no—
206Q8×D43—22no—
207Q8×D43—41no—
208#10621900—22no—
209#10621900—24no—
210#10621900—42no—
211#10621900—42no—
212#10621900—42no—
213#10621900—41no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216D4×D43—22no—
217D4×D43—24no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—41no—
223D4×D43—42no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—41no—
235#10621898—41no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898C2×D412yes—
239#10621898C2×D412yes—
240C2×D172—41no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43C2×D412yes—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—41no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258SD16×C43—24no—
259D8×C43—24no—
260M16×C43—21no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43C2×D412yes—
267M16×C43C2×D412yes—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275#10621885—22no—
276#10621885—42no—
277#10621884—22no—
278#10621883—24no—
279#10621883—22no—
280#10621883—42no—
281#10621883—44no—
282#10621882—24no—
283#10621882—22no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic43—42no—
286#10621877—21no—
287#10621877—21no—
288#10621877—21no—
289#10621877—21no—
290#10621877C2×D412yes—
291#10621877C2×D412yes—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298Dic172—22no—
299Dic172—42no—
300Dic172—42no—
301D344—22no—
302#10621873—22no—
303#10621873—22no—
304#10621873—42no—
305#10621873—42no—
306#10621872—24no—
307#10621872—42no—
308#10621872—42no—
309C8×D43—24no—
310C8×D43—42no—
311C8×D43—42no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—161no—
317C23×C43C2×#4111yescharacteristic
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—44no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—162no—
323C22×D43#12112yes—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43—21no—
326D4×C43—21no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D43—22no—
345C22⋊D43—22no—
346C22⋊D43—22no—
347C22⋊D43—22no—
348C22⋊D43—44no—
349C22⋊D43—44no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—41no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—44no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43#12112yes—
362D172—21no—
363D172—21no—
364D172—21no—
365D172—21no—
366D172—21no—
367D172—42no—
368D172#12012yes—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377Dic86—21no—
378Dic86—21no—
379Dic86—21no—
380Dic86—21no—
381Dic86—21no—
382Dic86—42no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86—41no—
386Dic86—41no—
387Dic86#12012yes—
388C8×C43—22no—
389C8×C43—22no—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#24421—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—41no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—82no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—161no—
403C22×C43—161no—
404C22×C43C2×#12111yescharacteristic
405C22×C43#54611yescharacteristic
406C22×C43#54611yescharacteristic
407C2×D43—22no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—164no—
414C2×D43—162no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43C2×#12011yescharacteristic
418C4×C43#53411yescharacteristic
419C4×C43D4211yescharacteristic
420C4×C43D4211yescharacteristic
421Dic43—22no—
422Dic43—22no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425#3585—431no—
426#3069—431no—
427#3069—431no—
428#3022—431no—
429#3009—431no—
430#2888—431no—
431#2048—431no—
432#2048D4311yescharacteristic, complemented
433#2019—431no—
434#2019—431no—
435#1915—431no—
436#1881—431no—
437#1881—431no—
438#1858—431no—
439#1791—431no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—81no—
444C2×C43—82no—
445C2×C43#241011yescharacteristic
446D43—42no—
447D43—42no—
448D43—81no—
449#585—431no—
450C2×H(5,𝔽2)—431no—
451#577—862no—
452#577—862no—
453#576—862no—
454#576—862no—
455#575—431no—
456#575—431no—
457#575—862no—
458C2×#137—431no—
459C2×#137—431no—
460C2×#137—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
464C22×SD16—431no—
465#568—431no—
466#568—431no—
467#568—431no—
468#536—431no—
469#473—862no—
470#473—862no—
471#471—862no—
472#471—862no—
473#456—862no—
474#455—862no—
475#452—862no—
476#450—862no—
477#430—431no—
478#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#421—431no—
480#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#416—431no—
483#413—431no—
484#413—431no—
485#413—431no—
486#413—862no—
487#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
488C2×#101—431no—
489C2×#101—431no—
490C2×#100—431no—
491C2×#100—862no—
492C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#408—431no—
494#408—431no—
495#408—431no—
496#344—431no—
497#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#341—431no—
499#341—431no—
500C43#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—861no—
5022−1+4—861no—
5032−1+4—861no—
504H(5,𝔽2)—862no—
505H(5,𝔽2)—862no—
506H(5,𝔽2)—862no—
507H(5,𝔽2)—861no—
508H(5,𝔽2)—861no—
509H(5,𝔽2)—861no—
510H(5,𝔽2)—1721no—
511H(5,𝔽2)—1721no—
512C2×#41—431no—
513C2×#41—432no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—431no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41—1721no—
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8—431no—
522C22×D4—432no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4C22×D4311yescharacteristic
526#137—432no—
527#137—432no—
528#137—861no—
529#137—862no—
530#137—862no—
531#137—862no—
532#137—864no—
533#137—861no—
534#137—862no—
535#137—1721no—
536#137—1721no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—432no—
540AGL(1,ℤ/8)—432no—
541AGL(1,ℤ/8)—861no—
542AGL(1,ℤ/8)—862no—
543AGL(1,ℤ/8)—864no—
544AGL(1,ℤ/8)—864no—
545AGL(1,ℤ/8)—864no—
546AGL(1,ℤ/8)—861no—
547AGL(1,ℤ/8)—862no—
548#135—862no—
549#135—864no—
550#135—864no—
551#135—862no—
552C2×Q16—861no—
553C2×Q16—861no—
554C2×Q16—861no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—861no—
557C2×SD16—861no—
558C2×SD16—864no—
559C2×SD16—861no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—1721no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—864no—
566C2×D8—861no—
567#131—862no—
568#131—862no—
569#131—862no—
570#131—862no—
571#131—1721no—
572#131—1721no—
573C2×M16—431no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—862no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16C22×D4311yescharacteristic
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C22×C8—431no—
584C4⋊Q8—861no—
585#124—861no—
586#123—862no—
587C22⋊Q8—862no—
588#117C22×D4311yescharacteristic
589#108—22no—
590#108—862no—
591#104—22no—
592#104—862no—
593#103—861no—
594#102—22no—
595#102—861no—
596#101—21no—
597#101—432no—
598#101—862no—
599#101—861no—
600#101—861no—
601#101—862no—
602#100—21no—
603#100—22no—
604#100—432no—
605#100—861no—
606#100—861no—
607#100—862no—
608C22⋊C8—862no—
609C22⋊C8—1721no—
610C22⋊C8—1721no—
611C24—21no—
612C24—862no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—432no—
618#41—432no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—864no—
626#41—862no—
627#41—862no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—1722no—
633#41—1722no—
634#41—1721no—
635#41—1721no—
636#41—1722no—
637#41—1722no—
638#41—1722no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1721no—
642#41—1721no—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—431no—
646C2×Q8—862no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—1721no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—431no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1721no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C2×D4D4×D4312yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—862no—
693Q16—862no—
694Q16—1722no—
695Q16—1722no—
696Q16—1722no—
697SD16—24no—
698SD16—862no—
699SD16—862no—
700SD16—862no—
701SD16—864no—
702SD16—862no—
703SD16—1722no—
704SD16—1722no—
705SD16—1722no—
706SD16—1724no—
707D8—24no—
708D8—862no—
709D8—862no—
710D8—864no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—432no—
718M16—432no—
719M16—864no—
720M16—861no—
721M16—861no—
722M16—861no—
723M16—861no—
724M16—1722no—
725M16—1722no—
726M16D4×D4312yes—
727M16D4×D4312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—864no—
733C2×C8—861no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—1722no—
740C2×C8—1722no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1722no—
745C42—21no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—432no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—1724no—
755C23—1722no—
756C23—6882no—
757C23#41×D4311yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—432no—
761Q8—861no—
762Q8—861no—
763Q8—861no—
764Q8—861no—
765Q8—861no—
766Q8—1722no—
767Q8—1721no—
768Q8—1721no—
769Q8—1721no—
770Q8—1721no—
771D4—21no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—21no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—432no—
780D4—862no—
781D4—862no—
782D4—862no—
783D4—862no—
784D4—861no—
785D4—861no—
786D4—861no—
787D4—861no—
788D4—861no—
789D4—1722no—
790D4—1724no—
791D4—1724no—
792D4—1722no—
793D4—1722no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—432no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1724no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
820C2×C4#1306337111yescharacteristic
821C2×C4#1306337111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—862no—
827C8—862no—
828C8—1721no—
829C8—1721no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—862no—
838C22—862no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—1722no—
842C22—1721no—
843C22—6882no—
844C22—6884no—
845C22#121×D4311yescharacteristic
846C22#1458354111yescharacteristic
847C22#1458354211yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—862no—
851C4—862no—
852C4—3441no—
853C4—1721no—
854C4#120×D4311yescharacteristic
855C4#1458346011yescharacteristic
856C4#1458353311yescharacteristic
857C4#1458353311yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—3441no—
864C2—1722no—
865C2—1722no—
866C2#1913796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137964
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2048C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149371C2
hypercenter#2048D43
hypocenterC43#24421
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144335C2semidirect
3. #19144333C2semidirect
4. #19143975C2semidirect
5. #19143873C2semidirect
6. #19143071C2semidirect
7. #19135866C2semidirect
8. #19135711C2semidirect
9. #19135709C2semidirect
10. #19135146C2semidirect
11. #19134956C2semidirect
12. #19134954C2semidirect
13. #19134813C2semidirect
14. #19134544C2semidirect
15. C43×#2048C2semidirect
25. C2×#13063358C22semidirect
26. C2×#13063358C22semidirect
27. C2×#13063355C22semidirect
30. C22×#10621883C22semidirect
32. #14583665C22semidirect
33. #14583665C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
44. #14582917C22semidirect
45. #14582893C22semidirect
48. #14582881C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
55. #14582867C22semidirect
56. #14582866C22semidirect
57. #14582669C22semidirect
58. #14582663C22semidirect
59. #14582663C22semidirect
61. C43×#430C22semidirect
62. C43×#421C22semidirect
63. C43×#418C22semidirect
64. C43×#413C22semidirect
65. C2×#100×C43C22semidirect
66. C43×#344C22semidirect
432. #2048D43semidirect
478. #430C2×D43semidirect
480. #421C2×D43semidirect
481. #418C2×D43semidirect
487. #413C2×D43semidirect
492. C2×#100C2×D43semidirect
497. #344C2×D43semidirect
500. C43#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191443352
#191443332
#191439752
#191438732
#191430712
#191358662
#191357112
#191357092
#191351462
#191349562
#191349542
#191348132
#191345442
C43×#20482
#2442143