Finite Group Databasebeta

← #25134122

Subgroups — #25134122

Order 11008.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic
2#19144329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
28C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
29#14583666C2211yescharacteristic, complemented
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583473C2211yescharacteristic
32#14583172—22no—
33#14583164—22no—
34#14583080—22no—
35#14583075—22no—
36#14583060—22no—
37#14583048—22no—
38#14582947C2211yescharacteristic, complemented
39#14582916C2211yescharacteristic, complemented
40#14582915C2211yescharacteristic, complemented
41#14582905C2211yescharacteristic, complemented
42#14582895C2211yescharacteristic, complemented
43#14582881—22no—
44#14582881C2211yescharacteristic
45#14582881C2211yescharacteristic
46#14582881C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063241—22no—
49C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51#14582867C2211yescharacteristic
52#14582867C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582663C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#473—22no—
63C43×#471—22no—
64C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—21no—
73#13063371—21no—
74#13063371—41no—
75#13063371—41no—
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78C2×#10621902D412yes—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—41no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43D412yes—
89#13063357—24no—
90#13063356—21no—
91#13063356—22no—
92#13063356—41no—
93#13063355D412yes—
94#13063353—22no—
95#13063353—22no—
96#13063352—24no—
97#13063352—24no—
98#13063351—21no—
99#13063350—22no—
100#13063350—22no—
101#13063350D412yes—
102#13063349—24no—
103#13063348—24no—
104#13063346—24no—
105#13063345—22no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884—22no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—41no—
112C2×#10621884—41no—
113SD16×D43—24no—
114C2×D344—21no—
115C2×#10621882—21no—
116D8×D43—24no—
117#13063333—22no—
118#13063332—22no—
119#13063332—41no—
120#13063331—22no—
121C2×#10621877—22no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125M16×D43—22no—
126C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
127#13063323—21no—
128#13063314—21no—
129#13063308—22no—
130#13063301—22no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063260—22no—
133#13063252—22no—
134#13063251—22no—
135#13063249—21no—
136#13063247—22no—
137#13063246—21no—
138#13063244—22no—
139#13063243—21no—
140#13063243—21no—
141#13063243D412yes—
142#13063241—21no—
143#13063241—21no—
144#13063241—22no—
145#13063241—22no—
146#13063241D412yes—
147C22⋊(C43⋊C8)—41no—
148(C2×D43)⋊C8—22no—
149(C2×D43)⋊C8—41no—
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
153#137×C43—21no—
154#137×C43—22no—
155#137×C43—22no—
156#137×C43—22no—
157#137×C43—41no—
158#137×C43D412yes—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
161#135×C43—22no—
162C2×Q16×C43—21no—
163C2×Q16×C43—21no—
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×SD16×C43—21no—
166#131×C43—22no—
167#131×C43—41no—
168C2×M16×C43—22no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#108×C43—22no—
174#101×C43—21no—
175#101×C43—22no—
176#100×C43—21no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—22no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43C2×D412yes—
186#41×C43C2×D412yes—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43#4112yes—
207#10621902—22no—
208#10621902—24no—
209#10621902—42no—
210#10621902—41no—
211Q8×D43—22no—
212Q8×D43—41no—
213#10621900—22no—
214#10621900—41no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217D4×D43—22no—
218D4×D43—24no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—41no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—42no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—41no—
234#10621898—41no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—41no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×Dic86—41no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258Q16×C43—22no—
259Q16×C43—42no—
260Q16×C43—42no—
261SD16×C43—22no—
262SD16×C43—22no—
263SD16×C43—42no—
264SD16×C43—42no—
265D8×C43—22no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—42no—
273M16×C43C2×D412yes—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—42no—
280C22⋊Dic43—21no—
281#10621885—22no—
282#10621885—42no—
283#10621884—24no—
284#10621884—22no—
285#10621884—42no—
286#10621884—44no—
287#10621883—22no—
288#10621882—24no—
289#10621882—22no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic43—21no—
292Dic43⋊C4—42no—
293C4×Dic43—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—42no—
299#10621877C2×D412yes—
300#10621877C2×D412yes—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—42no—
308D344—24no—
309#10621873—24no—
310#10621872—24no—
311C8×D43—24no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43C2×#4111yescharacteristic
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—162no—
322C22×D43—161no—
323C22×D43#12112yes—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43#12012yes—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43#12012yes—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D43—22no—
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—44no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—41no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43#12112yes—
366D172—22no—
367D172—21no—
368D172—22no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—44no—
373D172—42no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—44no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—42no—
388C8×C43—22no—
389C8×C43—22no—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#24421—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—22no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43C2×#12111yescharacteristic
403C22×C43#54611yescharacteristic
404C22×C43#54611yescharacteristic
405C2×D43—22no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—82no—
411C2×D43—164no—
412C2×D43—162no—
413C2×D43—161no—
414C2×D43—161no—
415C4×C43—22no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43C2×#12011yescharacteristic
419C4×C43#53411yescharacteristic
420C4×C43D4211yescharacteristic
421C4×C43D4211yescharacteristic
422Dic43—22no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425#3585—431no—
426#3069—431no—
427#3069D4311yescharacteristic, complemented
428#3022—431no—
429#3009—431no—
430#2888—431no—
431#2048—431no—
432#2048—431no—
433#2019—431no—
434#2019—431no—
435#1915—431no—
436#1881—431no—
437#1881—431no—
438#1858—431no—
439#1791—431no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—42no—
444C2×C43—81no—
445C2×C43#241011yescharacteristic
446D43—42no—
447D43—81no—
448D43—82no—
449#585—431no—
450C2×H(5,𝔽2)—431no—
451#577—862no—
452#577—862no—
453#576—862no—
454#576—862no—
455#575—431no—
456#575—862no—
457#575C2×D4311yescharacteristic
458C2×#137—431no—
459C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
460C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
464C22×SD16—431no—
465#568—431no—
466#568—431no—
467#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#536—431no—
469#473—22no—
470#473—862no—
471#471—22no—
472#471—862no—
473#456—862no—
474#455—862no—
475#452—862no—
476#450—862no—
477#430—431no—
478#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#421—431no—
480#421—431no—
481#418—431no—
482#416—431no—
483#413—431no—
484#413—431no—
485#413—431no—
486#413—862no—
487#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
488C2×#101—431no—
489C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C2×#100—431no—
491C2×#100—431no—
492C2×#100—862no—
493#408—431no—
494#408—431no—
495#408—431no—
496#344—431no—
497#344—431no—
498#341—431no—
499#341—431no—
500C43#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—861no—
5022−1+4—861no—
5032−1+4—861no—
504H(5,𝔽2)—862no—
505H(5,𝔽2)—861no—
506H(5,𝔽2)—861no—
507H(5,𝔽2)—862no—
508H(5,𝔽2)—862no—
509H(5,𝔽2)—861no—
510H(5,𝔽2)—1721no—
511H(5,𝔽2)—1721no—
512C2×#41—431no—
513C2×#41—432no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—861no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—1721no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41C22×D4311yescharacteristic
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
522C22×D4—432no—
523C22×D4—431no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—862no—
526#137—21no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—432no—
532#137—862no—
533#137—864no—
534#137—861no—
535#137—1721no—
536#137C22⋊D4312yes—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—432no—
539AGL(1,ℤ/8)—862no—
540AGL(1,ℤ/8)—862no—
541AGL(1,ℤ/8)—864no—
542AGL(1,ℤ/8)—864no—
543AGL(1,ℤ/8)—864no—
544AGL(1,ℤ/8)—862no—
545AGL(1,ℤ/8)—861no—
546AGL(1,ℤ/8)—862no—
547AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yes—
548#135—22no—
549#135—864no—
550#135—864no—
551#135—862no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—861no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—861no—
558C2×SD16—864no—
559C2×SD16—861no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—1721no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×D8—861no—
565C2×D8—864no—
566C2×D8—861no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—862no—
570#131—862no—
571#131—862no—
572#131—1721no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16C22×D4311yescharacteristic
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C22×C8—431no—
584C4⋊Q8—861no—
585#124—861no—
586#123—862no—
587C22⋊Q8—862no—
588#117—431no—
589#108—22no—
590#108—862no—
591#104—862no—
592#104—862no—
593#103—861no—
594#102—862no—
595#102—861no—
596#101—21no—
597#101—22no—
598#101—432no—
599#101—861no—
600#101—861no—
601#101—862no—
602#100—21no—
603#100—432no—
604#100—862no—
605#100—861no—
606#100—861no—
607#100—862no—
608C22⋊C8—862no—
609C22⋊C8—1721no—
610C22⋊C8—1721no—
611C24—862no—
612C24—861no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—862no—
624#41—862no—
625#41—864no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1722no—
633#41—1722no—
634#41—1721no—
635#41—1721no—
636#41—1722no—
637#41—1722no—
638#41—1722no—
639#41—1721no—
640#41—1721no—
641#41D4×D4312yes—
642#41C2×C22⋊D4312yes—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—431no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—862no—
652C2×Q8—1721no—
653C2×Q8—1721no—
654C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
655C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1721no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1721no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—432no—
688C22×C4—862no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—42no—
695Q16—862no—
696Q16—1722no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—42no—
700SD16—42no—
701SD16—864no—
702SD16—864no—
703SD16—862no—
704SD16—862no—
705SD16—1722no—
706SD16—1724no—
707D8—22no—
708D8—864no—
709D8—864no—
710D8—862no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—42no—
718M16—432no—
719M16—432no—
720M16—864no—
721M16—861no—
722M16—861no—
723M16—861no—
724M16—861no—
725M16—1722no—
726M16D4×D4312yes—
727M16C2×C22⋊D4312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—864no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—1722no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—1722no—
745C42—861no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—432no—
749C23—862no—
750C23—861no—
751C23—1724no—
752C23—1722no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—6881no—
756C23—6882no—
757C23#41×D4311yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—861no—
766Q8—861no—
767Q8—861no—
768Q8—861no—
769Q8—1722no—
770Q8#1306329312yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—862no—
779D4—862no—
780D4—861no—
781D4—862no—
782D4—862no—
783D4—861no—
784D4—861no—
785D4—861no—
786D4—1724no—
787D4—1722no—
788D4—1724no—
789D4—1722no—
790D4—1722no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4#1306329312yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—432no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—1724no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
820C2×C4#1306337011yescharacteristic
821C2×C4#1306337111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—862no—
827C8—862no—
828C8—1721no—
829C8—1721no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—862no—
836C22—3442no—
837C22—3441no—
838C22—1722no—
839C22—1721no—
840C22—1722no—
841C22—6881no—
842C22—6881no—
843C22—6884no—
844C22—6882no—
845C22#121×D4311yescharacteristic
846C22#1458353711yescharacteristic
847C22#1458353811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—862no—
852C4—3441no—
853C4—1721no—
854C4C2×#1306329311yescharacteristic
855C4#1458345711yescharacteristic
856C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
857C4#1458353311yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—3442no—
864C2—3441no—
865C2—1722no—
866C2#1913796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137966
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3069C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149372C2
hypercenter#3069D43
hypocenterC43#24421
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144329C2semidirect
3. #19143971C2semidirect
4. #19143871C2semidirect
5. #19143073C2semidirect
6. #19135870C2semidirect
7. #19135868C2semidirect
8. #19135708C2semidirect
9. #19135706C2semidirect
10. #19135144C2semidirect
11. #19134959C2semidirect
12. #19134957C2semidirect
13. #19134813C2semidirect
14. #19134544C2semidirect
15. C43×#3069C2semidirect
24. C2×#13063356C22semidirect
28. C22×#10621884C22semidirect
29. #14583666C22semidirect
38. #14582947C22semidirect
39. #14582916C22semidirect
40. #14582915C22semidirect
41. #14582905C22semidirect
42. #14582895C22semidirect
46. #14582881C22semidirect
47. C2×#13063244C22semidirect
49. C2×#13063241C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
52. #14582867C22semidirect
53. #14582866C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582663C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
59. C2×#137×C43C22semidirect
60. C2×#137×C43C22semidirect
61. C43×#568C22semidirect
64. C43×#430C22semidirect
65. C43×#413C22semidirect
66. C2×#101×C43C22semidirect
427. #3069D43semidirect
459. C2×#137C2×D43semidirect
460. C2×#137C2×D43semidirect
467. #568C2×D43semidirect
478. #430C2×D43semidirect
487. #413C2×D43semidirect
489. C2×#101C2×D43semidirect
500. C43#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191443292
#191439712
#191438712
#191430732
#191358702
#191358682
#191357082
#191357062
#191351442
#191349592
#191349572
#191348132
#191345442
C43×#30692
#2442143