Finite Group Databasebeta

← #25134124

Subgroups — #25134124

Order 11008.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic
2#19144334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
31#14583666C2211yescharacteristic, complemented
32#14583665C2211yescharacteristic
33#14583475C2211yescharacteristic
34#14583174—22no—
35#14583172—22no—
36#14583162—22no—
37#14583160—22no—
38#14583083—22no—
39#14583078—22no—
40#14583064—22no—
41#14583051—22no—
42#14582948C2211yescharacteristic, complemented
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic, complemented
45#14582903C2211yescharacteristic, complemented
46#14582883C2211yescharacteristic, complemented
47#14582881—22no—
48#14582881C2211yescharacteristic
49#14582881C2211yescharacteristic
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241—22no—
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582865C2211yescharacteristic
57#14582865C2211yescharacteristic, complemented
58#14582669C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—21no—
73#13063371—21no—
74#13063371—41no—
75#13063371—41no—
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78C2×#10621902D412yes—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—41no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×D172—21no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43D412yes—
90#13063358—22no—
91#13063358—41no—
92#13063357—24no—
93#13063356—21no—
94#13063355—22no—
95#13063355—22no—
96#13063355—22no—
97#13063355—41no—
98#13063355D412yes—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063352—24no—
102#13063352—24no—
103#13063351—21no—
104#13063350—22no—
105#13063350—22no—
106#13063350D412yes—
107#13063349—24no—
108#13063348—24no—
109#13063346—24no—
110#13063345—22no—
111C2×Dic172—21no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621873—22no—
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621873—41no—
118C2×#10621873—41no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621884—21no—
122SD16×D43—24no—
123C2×D344—21no—
124C2×#10621882—21no—
125D8×D43—24no—
126#13063333—22no—
127#13063332—22no—
128#13063332—41no—
129#13063331—22no—
130C2×#10621877—22no—
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135M16×D43—22no—
136#13063325—21no—
137#13063313—21no—
138#13063309—22no—
139#13063305—22no—
140#13063261—22no—
141#13063260—22no—
142#13063253—22no—
143#13063245—22no—
144#13063244—21no—
145#13063243—21no—
146#13063243—21no—
147#13063243—22no—
148#13063243—22no—
149#13063243D412yes—
150#13063242—21no—
151#13063241—21no—
152#13063241—21no—
153#13063241—22no—
154#13063241—22no—
155#13063241D412yes—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157(C2×D43)⋊C8—41no—
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160#137×C43—21no—
161#137×C43D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
164#135×C43—22no—
165#131×C43—22no—
166#131×C43—41no—
167C2×M16×C43—22no—
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172#117×C43C2311yescharacteristic
173#104×C43—22no—
174#103×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C22⋊C8×C43—41no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—22no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43C2×D412yes—
186#41×C43C2×D412yes—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43#4112yes—
200C22×Dic43—21no—
201#10621902—22no—
202#10621902—24no—
203#10621902—42no—
204#10621902—41no—
205Q8×D43—22no—
206Q8×D43—41no—
207#10621900—22no—
208#10621900—41no—
209#10621900—42no—
210#10621900—42no—
211D4×D43—22no—
212D4×D43—24no—
213D4×D43—42no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—41no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—42no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—41no—
228#10621898—41no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—41no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—22no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43C2×D412yes—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—41no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258Q16×C43—22no—
259SD16×C43—22no—
260SD16×C43—22no—
261D8×C43—22no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—42no—
267M16×C43C2×D412yes—
268M16×C43C2×D412yes—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—42no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279#10621885—22no—
280#10621885—42no—
281#10621885—42no—
282#10621884—24no—
283#10621884—22no—
284#10621883—22no—
285#10621883—42no—
286#10621883—42no—
287#10621882—24no—
288#10621882—22no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic43—42no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—42no—
298#10621877C2×D412yes—
299#10621877C2×D412yes—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—42no—
305Dic172—42no—
306D344—24no—
307#10621873—24no—
308#10621873—42no—
309#10621873—44no—
310#10621872—24no—
311C8×D43—24no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43C2×#4111yescharacteristic
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—162no—
322C22×D43—161no—
323C22×D43#12112yes—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43#12012yes—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—21no—
332D4×C43—21no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43#12012yes—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43#12112yes—
362D172—22no—
363D172—21no—
364D172—22no—
365D172—21no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—44no—
369D172—42no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—44no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—42no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—41no—
379Dic86—21no—
380Dic86—21no—
381Dic86—21no—
382Dic86—21no—
383Dic86—42no—
384Dic86—41no—
385Dic86—41no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388C8×C43—22no—
389C8×C43—22no—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#24421—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—22no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43C2×#12111yescharacteristic
403C22×C43#54611yescharacteristic
404C22×C43#54611yescharacteristic
405C2×D43—22no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—82no—
411C2×D43—164no—
412C2×D43—162no—
413C2×D43—161no—
414C2×D43—161no—
415C4×C43—22no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43C2×#12011yescharacteristic
419C4×C43#53411yescharacteristic
420C4×C43D4211yescharacteristic
421C4×C43D4211yescharacteristic
422Dic43—22no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425#3585—431no—
426#3069—431no—
427#3069—431no—
428#3022—431no—
429#3009—431no—
430#2888—431no—
431#2048—431no—
432#2048—431no—
433#2019—431no—
434#2019—431no—
435#1915—431no—
436#1881—431no—
437#1881D4311yescharacteristic, complemented
438#1858—431no—
439#1791—431no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—42no—
444C2×C43—81no—
445C2×C43#241011yescharacteristic
446D43—42no—
447D43—81no—
448D43—82no—
449#585—431no—
450C2×H(5,𝔽2)—431no—
451#577—862no—
452#577—862no—
453#576—862no—
454#576—862no—
455#575—431no—
456#575—862no—
457#575C2×D4311yescharacteristic
458C2×#137—431no—
459C2×#137—431no—
460C2×#137—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
464C22×SD16—431no—
465#568—431no—
466#568—431no—
467#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#536—431no—
469#473—862no—
470#473—862no—
471#471—862no—
472#471—862no—
473#456—862no—
474#455—862no—
475#452—862no—
476#450—862no—
477#430—431no—
478#430—431no—
479#421—431no—
480#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#418—431no—
482#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#413—431no—
484#413—431no—
485#413—431no—
486#413—431no—
487#413—862no—
488C2×#101—431no—
489C2×#101—431no—
490C2×#100—431no—
491C2×#100—431no—
492C2×#100—862no—
493#408—431no—
494#408—431no—
495#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#344—431no—
497#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#341—431no—
499#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C43#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—861no—
5022−1+4—861no—
5032−1+4—861no—
504H(5,𝔽2)—862no—
505H(5,𝔽2)—861no—
506H(5,𝔽2)—861no—
507H(5,𝔽2)—862no—
508H(5,𝔽2)—862no—
509H(5,𝔽2)—861no—
510H(5,𝔽2)—1721no—
511H(5,𝔽2)—1721no—
512C2×#41—431no—
513C2×#41—432no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—861no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—1721no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41C22×D4311yescharacteristic
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8—431no—
522C22×D4—432no—
523C22×D4—431no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—862no—
526#137—21no—
527#137—432no—
528#137—862no—
529#137—864no—
530#137—861no—
531#137—862no—
532#137—862no—
533#137—862no—
534#137—1721no—
535#137—1721no—
536#137D17212yes—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—432no—
539AGL(1,ℤ/8)—862no—
540AGL(1,ℤ/8)—862no—
541AGL(1,ℤ/8)—864no—
542AGL(1,ℤ/8)—864no—
543AGL(1,ℤ/8)—864no—
544AGL(1,ℤ/8)—862no—
545AGL(1,ℤ/8)—861no—
546AGL(1,ℤ/8)—862no—
547AGL(1,ℤ/8)D17212yes—
548#135—22no—
549#135—864no—
550#135—864no—
551#135—862no—
552C2×Q16—861no—
553C2×Q16—861no—
554C2×Q16—861no—
555C2×SD16—861no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—861no—
558C2×SD16—864no—
559C2×SD16—861no—
560C2×SD16—861no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—1721no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×D8—861no—
565C2×D8—864no—
566C2×D8—861no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—862no—
570#131—862no—
571#131—862no—
572#131—1721no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—431no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C22×C8C22×D4311yescharacteristic
584C4⋊Q8—861no—
585#124—861no—
586#123—862no—
587C22⋊Q8—862no—
588#117C22×D4311yescharacteristic
589#108—862no—
590#108—862no—
591#104—22no—
592#104—862no—
593#103—21no—
594#102—21no—
595#102—862no—
596#101—432no—
597#101—862no—
598#101—861no—
599#101—861no—
600#101—861no—
601#101—862no—
602#100—432no—
603#100—862no—
604#100—861no—
605#100—861no—
606#100—861no—
607#100—862no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—862no—
610C22⋊C8—1721no—
611C24—862no—
612C24—861no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—862no—
624#41—862no—
625#41—864no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1722no—
633#41—1722no—
634#41—1721no—
635#41—1721no—
636#41—1722no—
637#41—1722no—
638#41—1722no—
639#41—1721no—
640#41—1721no—
641#41C2×D17212yes—
642#41D4×D4312yes—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—862no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—1721no—
653C2×Q8—1721no—
654C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
655C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1721no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1721no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4C2×D17211yescharacteristic
683C2×D4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—862no—
694Q16—1722no—
695Q16—1722no—
696Q16—1722no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—864no—
700SD16—864no—
701SD16—862no—
702SD16—862no—
703SD16—1722no—
704SD16—1724no—
705SD16—1722no—
706SD16—1722no—
707D8—22no—
708D8—864no—
709D8—864no—
710D8—862no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—432no—
717M16—432no—
718M16—864no—
719M16—861no—
720M16—861no—
721M16—861no—
722M16—861no—
723M16—861no—
724M16—861no—
725M16—1722no—
726M16C2×D17212yes—
727M16D4×D4312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—864no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—1722no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1722no—
745C42—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—432no—
749C23—862no—
750C23—861no—
751C23—1724no—
752C23—1722no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—6881no—
756C23—6882no—
757C23#41×D4311yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—861no—
762Q8—861no—
763Q8—861no—
764Q8—861no—
765Q8—1722no—
766Q8—1721no—
767Q8—1721no—
768Q8—1721no—
769Q8—1721no—
770Q8#1306329512yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—862no—
779D4—862no—
780D4—861no—
781D4—862no—
782D4—862no—
783D4—861no—
784D4—861no—
785D4—861no—
786D4—1724no—
787D4—1722no—
788D4—1724no—
789D4—1722no—
790D4—1722no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4#1306329512yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—432no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—1724no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4C22×D17211yescharacteristic
820C2×C4#1306337011yescharacteristic
821C2×C4#1306337111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—862no—
827C8—862no—
828C8—1721no—
829C8—1721no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—862no—
836C22—3442no—
837C22—3441no—
838C22—1722no—
839C22—1721no—
840C22—1722no—
841C22—6881no—
842C22—6881no—
843C22—6884no—
844C22—6882no—
845C22#121×D4311yescharacteristic
846C22#1458354111yescharacteristic
847C22#1458354411yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—862no—
852C4—3441no—
853C4—1721no—
854C4C2×#1306329511yescharacteristic
855C4#1458345711yescharacteristic
856C4#1458353111yescharacteristic
857C4D4×D17211yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—3442no—
864C2—3441no—
865C2—1722no—
866C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1881C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149372C2
hypercenter#1881D43
hypocenterC43#24421
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144334C2semidirect
3. #19144332C2semidirect
4. #19143975C2semidirect
5. #19143875C2semidirect
6. #19143073C2semidirect
7. #19135871C2semidirect
8. #19135869C2semidirect
9. #19135712C2semidirect
10. #19135710C2semidirect
11. #19135146C2semidirect
12. #19134955C2semidirect
13. #19134816C2semidirect
14. #19134545C2semidirect
15. C43×#1881C2semidirect
24. C2×#13063358C22semidirect
25. C2×#13063355C22semidirect
26. C2×#13063355C22semidirect
30. C22×#10621873C22semidirect
31. #14583666C22semidirect
42. #14582948C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
44. #14582917C22semidirect
45. #14582903C22semidirect
46. #14582883C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582865C22semidirect
58. #14582669C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
61. C43×#568C22semidirect
62. C43×#421C22semidirect
63. C43×#416C22semidirect
64. C43×#408C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#341C22semidirect
437. #1881D43semidirect
467. #568C2×D43semidirect
480. #421C2×D43semidirect
482. #416C2×D43semidirect
495. #408C2×D43semidirect
497. #344C2×D43semidirect
499. #341C2×D43semidirect
500. C43#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191443342
#191443322
#191439752
#191438752
#191430732
#191358712
#191358692
#191357122
#191357102
#191351462
#191349552
#191348162
#191345452
C43×#18812
#2442143