Subgroups — #25134126

Order 11008.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19144329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583735	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583710	—	2	4	no	—
14	#14583702	—	2	4	no	—
15	#14583697	—	2	2	no	—
16	#14583697	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13063351	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583666	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583666	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14583172	—	2	4	no	—
23	#14583164	—	2	4	no	—
24	#14583081	—	2	2	no	—
25	#14583076	—	2	2	no	—
26	#14582947	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14582917	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14582883	—	2	2	no	—
29	#14582883	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582883	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582881	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13063244	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13063242	—	2	2	no	—
34	C₂×#13063242	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582865	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582669	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582664	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#452	—	2	2	no	—
43	C₄₃×#450	—	2	2	no	—
44	C₄₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#13063373	—	2	1	no	—
48	#13063372	—	2	2	no	—
49	#13063371	—	2	2	no	—
50	#13063370	—	2	1	no	—
51	#13063370	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
54	#41×D₄₃	—	4	2	no	—
55	#13063356	—	2	2	no	—
56	#13063356	—	2	4	no	—
57	#13063356	—	4	2	no	—
58	#13063355	—	2	4	no	—
59	#13063355	D₄	1	4	yes	—
60	#13063351	—	2	8	no	—
61	#13063351	—	2	2	no	—
62	#13063351	—	2	4	no	—
63	#13063351	—	2	4	no	—
64	#13063350	—	2	4	no	—
65	#13063350	D₄	1	4	yes	—
66	#13063345	—	2	8	no	—
67	#13063345	—	2	4	no	—
68	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
69	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
70	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
71	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
72	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
73	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
74	#13063332	—	2	4	no	—
75	#13063332	—	2	4	no	—
76	#13063332	—	4	2	no	—
77	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
78	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
79	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
82	#13063260	—	2	4	no	—
83	#13063253	—	2	4	no	—
84	#13063244	—	2	1	no	—
85	#13063244	—	2	4	no	—
86	#13063244	D₄	1	2	yes	—
87	#13063243	—	2	2	no	—
88	#13063242	—	2	1	no	—
89	#13063242	—	2	4	no	—
90	#13063242	D₄	1	2	yes	—
91	#13063241	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
93	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	4	no	—
94	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#137×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
113	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#103×C₄₃	—	2	1	no	—
117	#102×C₄₃	—	2	1	no	—
118	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
122	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
123	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
124	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
125	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
126	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
127	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
128	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
156	#10621902	—	4	2	no	—
157	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
158	#10621900	—	4	2	no	—
159	#10621900	—	4	4	no	—
160	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
161	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
162	#10621898	—	2	4	no	—
163	#10621898	—	2	2	no	—
164	#10621898	—	2	2	no	—
165	#10621898	—	2	2	no	—
166	#10621898	—	2	2	no	—
167	#10621898	—	4	2	no	—
168	#10621898	—	4	2	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	Q₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
176	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
177	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
178	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
187	#10621885	—	2	4	no	—
188	#10621885	—	4	4	no	—
189	#10621884	—	2	4	no	—
190	#10621884	—	4	4	no	—
191	#10621883	—	2	8	no	—
192	#10621883	—	2	4	no	—
193	#10621882	—	2	8	no	—
194	#10621882	—	2	4	no	—
195	#10621877	—	2	4	no	—
196	#10621877	—	2	2	no	—
197	#10621877	—	2	2	no	—
198	#10621877	—	2	2	no	—
199	#10621877	—	2	2	no	—
200	#10621877	—	4	4	no	—
201	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	16	1	no	—
213	C₂³×C₄₃	—	16	2	no	—
214	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
219	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
221	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
222	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
223	Q₈×C₄₃	#120	1	2	yes	—
224	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
228	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
231	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
232	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
252	D₁₇₂	—	2	2	no	—
253	D₁₇₂	—	2	2	no	—
254	D₁₇₂	—	4	2	no	—
255	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
256	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
257	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
258	Dic₈₆	—	2	2	no	—
259	Dic₈₆	—	2	2	no	—
260	Dic₈₆	—	4	2	no	—
261	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
262	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
263	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
266	#24421	—	43	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
276	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
278	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
281	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
284	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
285	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
288	Dic₄₃	—	4	2	no	—
289	#3585	—	43	1	no	—
290	#3069	—	43	2	no	—
291	#3022	—	43	1	no	—
292	#3009	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#2888	—	43	1	no	—
294	#2048	—	43	2	no	—
295	#2019	—	43	2	no	—
296	#1915	—	43	1	no	—
297	#1881	—	43	2	no	—
298	#1858	—	43	1	no	—
299	#1791	—	43	1	no	—
300	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
305	C₂×C₄₃	#2410	1	1	yes	characteristic
306	D₄₃	—	8	2	no	—
307	#585	—	43	1	no	—
308	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	#577	—	86	4	no	—
310	#576	—	86	4	no	—
311	#575	—	43	2	no	—
312	#575	—	86	2	no	—
313	C₂×#137	—	43	2	no	—
314	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
317	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#568	—	43	1	no	—
319	#568	—	43	2	no	—
320	#536	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	#473	—	86	4	no	—
322	#471	—	86	4	no	—
323	#456	—	86	2	no	—
324	#455	—	86	2	no	—
325	#452	—	2	2	no	—
326	#450	—	2	2	no	—
327	#430	—	43	2	no	—
328	#421	—	43	2	no	—
329	#418	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#416	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#413	—	43	1	no	—
332	#413	—	43	1	no	—
333	#413	—	43	2	no	—
334	#413	—	86	2	no	—
335	C₂×#101	—	43	2	no	—
336	C₂×#100	—	43	2	no	—
337	C₂×#100	—	86	2	no	—
338	#408	—	43	2	no	—
339	#408	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	#344	—	43	2	no	—
341	#341	—	43	2	no	—
342	C₄₃	#24421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
344	2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
349	H(5,𝔽₂)	—	86	1	no	—
350	C₂×#41	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	43	2	no	—
352	C₂×#41	—	86	2	no	—
353	C₂×#41	—	172	2	no	—
354	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
355	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	#137	—	2	4	no	—
363	#137	—	43	4	no	—
364	#137	—	86	4	no	—
365	#137	—	86	4	no	—
366	#137	—	86	2	no	—
367	#137	—	172	2	no	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
374	#135	—	86	8	no	—
375	#135	—	86	4	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
384	C₂×D₈	—	86	2	no	—
385	C₂×D₈	—	86	4	no	—
386	#131	—	86	4	no	—
387	#131	—	86	4	no	—
388	#131	—	172	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
394	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
397	#124	—	2	1	no	—
398	#123	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
400	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	#108	—	86	4	no	—
402	#104	—	86	4	no	—
403	#103	—	2	1	no	—
404	#102	—	2	1	no	—
405	#102	—	2	2	no	—
406	#101	—	43	2	no	—
407	#101	—	86	2	no	—
408	#101	—	86	4	no	—
409	#101	—	86	1	no	—
410	#100	—	43	2	no	—
411	#100	—	86	2	no	—
412	#100	—	86	4	no	—
413	#100	—	86	1	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	1	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	2	2	no	—
420	#41	—	2	2	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	4	2	no	—
423	#41	—	4	4	no	—
424	#41	—	86	4	no	—
425	#41	—	86	2	no	—
426	#41	—	86	2	no	—
427	#41	—	86	2	no	—
428	#41	—	86	2	no	—
429	#41	—	172	2	no	—
430	#41	—	172	4	no	—
431	#41	—	172	2	no	—
432	#41	—	172	2	no	—
433	#41	—	172	2	no	—
434	#41	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
442	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	8	no	—
454	C₂×D₄	—	43	2	no	—
455	C₂×D₄	—	86	2	no	—
456	C₂×D₄	—	86	2	no	—
457	C₂×D₄	—	172	2	no	—
458	C₂×D₄	—	172	4	no	—
459	C₂×D₄	—	172	2	no	—
460	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄	#10621900	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	4	2	no	—
472	Q₁₆	—	86	4	no	—
473	Q₁₆	—	172	4	no	—
474	SD₁₆	—	4	4	no	—
475	SD₁₆	—	4	2	no	—
476	SD₁₆	—	86	8	no	—
477	SD₁₆	—	86	4	no	—
478	SD₁₆	—	86	4	no	—
479	SD₁₆	—	172	4	no	—
480	D₈	—	86	8	no	—
481	D₈	—	86	4	no	—
482	M₁₆	—	2	2	no	—
483	M₁₆	—	43	4	no	—
484	M₁₆	—	43	4	no	—
485	M₁₆	—	86	4	no	—
486	M₁₆	—	86	2	no	—
487	M₁₆	—	86	2	no	—
488	M₁₆	—	86	2	no	—
489	M₁₆	—	86	2	no	—
490	M₁₆	—	172	4	no	—
491	C₂×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	86	4	no	—
495	C₂×C₈	—	86	2	no	—
496	C₂×C₈	—	86	2	no	—
497	C₂×C₈	—	86	2	no	—
498	C₂×C₈	—	172	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₄²	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	16	1	no	—
509	C₂³	—	16	2	no	—
510	C₂³	—	86	2	no	—
511	C₂³	—	172	2	no	—
512	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	2	1	no	—
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	4	1	no	—
517	Q₈	—	4	1	no	—
518	Q₈	—	4	2	no	—
519	Q₈	—	86	2	no	—
520	Q₈	—	86	2	no	—
521	Q₈	—	172	2	no	—
522	Q₈	#13063293	1	2	yes	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	2	1	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	2	2	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	86	2	no	—
533	D₄	—	86	2	no	—
534	D₄	—	172	2	no	—
535	D₄	—	172	4	no	—
536	D₄	—	172	2	no	—
537	D₄	—	172	2	no	—
538	D₄	#13063293	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	86	2	no	—
548	C₂×C₄	—	172	4	no	—
549	C₂×C₄	—	172	2	no	—
550	C₂×C₄	—	172	2	no	—
551	C₂×C₄	—	172	2	no	—
552	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
557	C₈	—	4	1	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₈	—	86	4	no	—
560	C₈	—	86	4	no	—
561	C₈	—	172	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	16	2	no	—
570	C₂²	—	16	4	no	—
571	C₂²	—	344	2	no	—
572	C₂²	—	172	2	no	—
573	C₂²	—	688	2	no	—
574	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#14583536	1	2	yes	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	8	1	no	—
579	C₄	—	8	1	no	—
580	C₄	—	172	2	no	—
581	C₄	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#14583458	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#14583531	1	2	yes	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	8	2	no	—
589	C₂	—	344	2	no	—
590	C₂	#19137970	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19137970
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3009	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2410
prime radical	#19149375	C₂
hypercenter	#3009	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24421
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19144329	C₂	semidirect
3. #19143973	C₂	semidirect
4. #19143074	C₂	semidirect
5. #19135866	C₂	semidirect
6. #19135707	C₂	semidirect
7. #19135148	C₂	semidirect
8. #19134955	C₂	semidirect
9. #19134814	C₂	semidirect
10. #19134545	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3009	C₂	semidirect
17. C₂×#13063356	C₂²	semidirect
21. #14583666	C₂²	semidirect
26. #14582947	C₂²	semidirect
27. #14582917	C₂²	semidirect
31. #14582881	C₂²	semidirect
32. C₂×#13063244	C₂²	semidirect
34. C₂×#13063242	C₂²	semidirect
35. #14582865	C₂²	semidirect
36. #14582669	C₂²	semidirect
37. #14582664	C₂²	semidirect
39. C₂×#137×C₄₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
44. C₄₃×#418	C₂²	semidirect
45. C₄₃×#416	C₂²	semidirect
292. #3009	D₄₃	semidirect
314. C₂×#137	C₂×D₄₃	semidirect
317. C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
329. #418	C₂×D₄₃	semidirect
330. #416	C₂×D₄₃	semidirect
342. C₄₃	#24421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149375	2
#19144329	2
#19143973	2
#19143074	2
#19135866	2
#19135707	2
#19135148	2
#19134955	2
#19134814	2
#19134545	2
C₄₃×#3009	2
#24421	43