Finite Group Databasebeta

← #25134129

Subgroups — #25134129

Order 11008.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583665C2211yescharacteristic, complemented
31#14583665C2211yescharacteristic, complemented
32#14583466C2211yescharacteristic
33#14583168—22no—
34#14583166—22no—
35#14583161—22no—
36#14583159—22no—
37#14583070—22no—
38#14583065—22no—
39#14583043—22no—
40#14583036—22no—
41#14582948C2211yescharacteristic, complemented
42#14582947C2211yescharacteristic, complemented
43#14582916C2211yescharacteristic
44#14582915C2211yescharacteristic
45#14582908C2211yescharacteristic, complemented
46#14582896C2211yescharacteristic, complemented
47#14582883C2211yescharacteristic
48#14582882—22no—
49#14582881C2211yescharacteristic
50#14582881C2211yescharacteristic
51#14582881C2211yescharacteristic
52C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D43—22no—
54C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
55#14582865C2211yescharacteristic
56#14582865C2211yescharacteristic
57#14582671C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#408C2211yescharacteristic
66C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063373—22no—
69#13063373—22no—
70#13063373—41no—
71#13063373—41no—
72#13063372—21no—
73#13063372—21no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902D412yes—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43D412yes—
89#13063358—21no—
90#13063358D412yescomplemented
91#13063357—24no—
92#13063357—24no—
93#13063356—22no—
94#13063356—22no—
95#13063356D412yescomplemented
96#13063355—21no—
97#13063354—24no—
98#13063353—21no—
99#13063353D412yescomplemented
100#13063352—24no—
101#13063351—22no—
102#13063351—22no—
103#13063351—22no—
104#13063351—41no—
105#13063351D412yescomplemented
106#13063350—21no—
107#13063348—24no—
108#13063347—22no—
109#13063346—24no—
110#13063345—22no—
111C2×#10621885—21no—
112Q16×D43—24no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621884—21no—
116SD16×D43—24no—
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882—21no—
119#13063333—22no—
120#13063333—22no—
121#13063333—41no—
122#13063331—22no—
123#13063331—22no—
124#13063331—41no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129M16×D43—22no—
130M16×D43—22no—
131M16×D43—22no—
132#13063321—21no—
133#13063312—21no—
134#13063296—22no—
135#13063294—22no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063261—22no—
138#13063260—22no—
139#13063252—22no—
140#13063251—22no—
141#13063250—21no—
142#13063249—22no—
143#13063247—21no—
144#13063244—21no—
145#13063244—22no—
146#13063243—21no—
147#13063243—21no—
148#13063243D412yes—
149#13063242—21no—
150#13063242—22no—
151#13063241—21no—
152#13063241—21no—
153#13063241D412yes—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155(C2×D43)⋊C8—41no—
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159#137×C43—22no—
160#137×C43—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
163C2×Q16×C43—21no—
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—21no—
167C2×SD16×C43—41no—
168C2×SD16×C43—41no—
169C2×D8×C43—21no—
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C22×C8×C43C2311yescharacteristic
174#101×C43—22no—
175#100×C43—22no—
176C22⋊C8×C43—41no—
177C24×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43#4112yes—
205#10621902—22no—
206#10621902—24no—
207#10621902—42no—
208#10621902—42no—
209#10621902—42no—
210#10621902—41no—
211Q8×D43—22no—
212Q8×D43—24no—
213Q8×D43—42no—
214Q8×D43—42no—
215Q8×D43—42no—
216Q8×D43—41no—
217#10621900—22no—
218#10621900—41no—
219#10621900—42no—
220#10621900—42no—
221D4×D43—22no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—41no—
224D4×D43—42no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—41no—
236#10621898—41no—
237#10621898—42no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240#10621898—42no—
241#10621898C2×D412yes—
242#10621898C2×D412yes—
243C2×D172—22no—
244C2×D172—41no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—22no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43C2×D412yes—
254C2×Dic86—22no—
255C2×Dic86—41no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259Q16×C43—24no—
260SD16×C43—24no—
261SD16×C43—42no—
262SD16×C43—44no—
263D8×C43—42no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43C2×D412yes—
269M16×C43C2×D412yes—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—42no—
278#10621885—24no—
279#10621885—22no—
280#10621884—24no—
281#10621884—22no—
282#10621883—22no—
283#10621883—42no—
284#10621883—42no—
285#10621882—22no—
286#10621882—42no—
287#10621882—42no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290#10621877—21no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877C2×D412yes—
297#10621877C2×D412yes—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302Dic172—22no—
303D344—22no—
304#10621873—22no—
305#10621873—22no—
306#10621872—24no—
307#10621872—42no—
308#10621872—42no—
309C8×D43—24no—
310C8×D43—42no—
311C8×D43—42no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—161no—
317C23×C43C2×#4111yescharacteristic
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43#12112yes—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—21no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—162no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43#12112yes—
362D172—21no—
363D172—21no—
364D172—21no—
365D172—21no—
366D172—21no—
367D172—44no—
368D172—42no—
369D172#12012yes—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—44no—
375C4×D43—44no—
376C4×D43—42no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380Dic86—21no—
381Dic86—21no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—44no—
386Dic86—42no—
387Dic86#12012yes—
388C8×C43—22no—
389C8×C43—22no—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#24422—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—82no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—161no—
403C22×C43—161no—
404C22×C43C2×#12111yescharacteristic
405C22×C43#54611yescharacteristic
406C22×C43#54611yescharacteristic
407C2×D43—22no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—162no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—42no—
416C4×C43C2×#12011yescharacteristic
417C4×C43#53411yescharacteristic
418C4×C43D4211yescharacteristic
419C4×C43D4211yescharacteristic
420Dic43—22no—
421Dic43—22no—
422Dic43—41no—
423Dic43—81no—
424#3586—431no—
425#3068—431no—
426#3068—431no—
427#3021—431no—
428#3010—431no—
429#2889—431no—
430#2049—431no—
431#2049—431no—
432#2019—431no—
433#2019D4311yescharacteristic, complemented
434#1914—431no—
435#1881—431no—
436#1881—431no—
437#1858—431no—
438#1791—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—81no—
443C2×C43—161no—
444C2×C43#241011yescharacteristic
445D43—42no—
446D43—42no—
447D43—81no—
448#585—431no—
449C2×2−1+4—431no—
450#578—862no—
451#578—862no—
452#577—862no—
453#577—862no—
454#575—431no—
455#575—431no—
456#575—862no—
457C2×#137—431no—
458C2×#137—862no—
459C2×#137C2×D4311yescharacteristic
460C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
463C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#568—431no—
465#568—431no—
466#568—431no—
467#535—431no—
468#472—862no—
469#472—862no—
470#471—862no—
471#471—862no—
472#454—862no—
473#453—862no—
474#449—862no—
475#448—862no—
476#430—431no—
477#430—431no—
478#421—431no—
479#421—431no—
480#419—431no—
481#416—431no—
482#413—431no—
483#413—431no—
484#413—431no—
485#413—431no—
486#413—862no—
487C2×#101—431no—
488C2×#101—862no—
489C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C2×#100—431no—
491C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#408—431no—
493#408—431no—
494#408C2×D4311yescharacteristic
495#344—431no—
496#344—431no—
497#341—431no—
498#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C43#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—862no—
5012−1+4—862no—
5022−1+4—861no—
5032−1+4—861no—
5042−1+4—861no—
5052−1+4—1721no—
5062−1+4—1721no—
507H(5,𝔽2)—862no—
508H(5,𝔽2)—861no—
509H(5,𝔽2)—861no—
510H(5,𝔽2)—861no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—432no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41—1721no—
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8—432no—
522C22×Q8—861no—
523C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
524C22×D4C22×D4311yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—432no—
528#137—432no—
529#137—861no—
530#137—862no—
531#137—864no—
532#137—864no—
533#137—864no—
534#137—861no—
535#137—862no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537AGL(1,ℤ/8)—41no—
538AGL(1,ℤ/8)—432no—
539AGL(1,ℤ/8)—432no—
540AGL(1,ℤ/8)—861no—
541AGL(1,ℤ/8)—862no—
542AGL(1,ℤ/8)—864no—
543AGL(1,ℤ/8)—861no—
544AGL(1,ℤ/8)—862no—
545AGL(1,ℤ/8)—862no—
546AGL(1,ℤ/8)—1721no—
547#135—862no—
548#135—864no—
549#135—864no—
550#135—862no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—864no—
553C2×Q16—861no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—864no—
560C2×SD16—861no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—861no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—861no—
565C2×D8—861no—
566#131—862no—
567#131—862no—
568#131—862no—
569#131—862no—
570#131—1721no—
571#131—1721no—
572C2×M16—431no—
573C2×M16—431no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—862no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16C22×D4311yescharacteristic
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C22×C8C22×D4311yescharacteristic
583#127—861no—
584#124—861no—
585#121—862no—
586#120—862no—
587#117—431no—
588#108—862no—
589#108—862no—
590#104—862no—
591#104—862no—
592#103—861no—
593#103—862no—
594#102—861no—
595#101—22no—
596#101—432no—
597#101—861no—
598#101—861no—
599#101—862no—
600#101—861no—
601#100—22no—
602#100—432no—
603#100—861no—
604#100—861no—
605#100—862no—
606#100—861no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—862no—
609C22⋊C8—1721no—
610C24—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—432no—
616#41—432no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—862no—
624#41—864no—
625#41—862no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634#41—1721no—
635#41—1721no—
636#41—1722no—
637#41—1722no—
638#41—1722no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1721no—
642#41—1721no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—431no—
649C2×Q8—431no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—862no—
652C2×Q8—864no—
653C2×Q8—862no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8—1722no—
656C2×Q8—1722no—
657C2×Q8—1722no—
658C2×Q8—1721no—
659C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D4312yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—431no—
670C2×D4—431no—
671C2×D4—431no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—1721no—
677C2×D4—1721no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—862no—
694Q16—862no—
695Q16—864no—
696SD16—24no—
697SD16—42no—
698SD16—44no—
699SD16—862no—
700SD16—862no—
701SD16—862no—
702SD16—862no—
703SD16—864no—
704SD16—1722no—
705SD16—1722no—
706D8—42no—
707D8—862no—
708D8—862no—
709D8—1722no—
710D8—1722no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—432no—
716M16—432no—
717M16—864no—
718M16—861no—
719M16—861no—
720M16—861no—
721M16—861no—
722M16—861no—
723M16—861no—
724M16—1722no—
725M16—1722no—
726M16D4×D4312yes—
727M16D4×D4312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—864no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—1722no—
740C2×C8—1722no—
741C4⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—1722no—
744C42—861no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—161no—
750C23—432no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—1722no—
754C23#41×D4311yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—432no—
762Q8—861no—
763Q8—861no—
764Q8—861no—
765Q8—861no—
766Q8—861no—
767Q8—1724no—
768Q8—1722no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—432no—
778D4—862no—
779D4—862no—
780D4—862no—
781D4—862no—
782D4—861no—
783D4—861no—
784D4—861no—
785D4—861no—
786D4—861no—
787D4—1724no—
788D4—1722no—
789D4—1722no—
790D4—1722no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4—6882no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—432no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—1724no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4#1306337011yescharacteristic
820C2×C4#1306337011yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—862no—
826C8—862no—
827C8—1721no—
828C8—1721no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22—862no—
837C22—862no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—1722no—
841C22—1721no—
842C22—6882no—
843C22#121×D4311yescharacteristic
844C22#1458353811yescharacteristic
845C22#1458354611yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—862no—
849C4—862no—
850C4—3441no—
851C4—1721no—
852C4#120×D4311yescharacteristic
853C4#1458345911yescharacteristic
854C4#1458353111yescharacteristic
855C4#1458353411yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—161no—
861C2—3441no—
862C2—1722no—
863C2—1722no—
864C2#1913796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137962
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2019C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2019D43
hypocenterC43#24422
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19144322C2semidirect
3. #19144319C2semidirect
4. #19143964C2semidirect
5. #19143877C2semidirect
6. #19143075C2semidirect
7. #19135874C2semidirect
8. #19135872C2semidirect
9. #19135707C2semidirect
10. #19135139C2semidirect
11. #19134960C2semidirect
12. #19134958C2semidirect
13. #19134816C2semidirect
14. #19134545C2semidirect
15. C43×#2019C2semidirect
28. C2×#13063351C22semidirect
30. #14583665C22semidirect
31. #14583665C22semidirect
41. #14582948C22semidirect
42. #14582947C22semidirect
45. #14582908C22semidirect
46. #14582896C22semidirect
52. C2×#13063244C22semidirect
54. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582671C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
62. C22×SD16×C43C22semidirect
63. C2×#101×C43C22semidirect
64. C2×#100×C43C22semidirect
66. C43×#341C22semidirect
90. #13063358D4semidirect
95. #13063356D4semidirect
99. #13063353D4semidirect
105. #13063351D4semidirect
433. #2019D43semidirect
463. C22×SD16C2×D43semidirect
489. C2×#101C2×D43semidirect
491. C2×#100C2×D43semidirect
498. #341C2×D43semidirect
499. C43#24422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191443222
#191443192
#191439642
#191438772
#191430752
#191358742
#191358722
#191357072
#191351392
#191349602
#191349582
#191348162
#191345452
C43×#20192
#2442243