Subgroups — #25134130

Order 11008.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583735	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583714	—	2	4	no	—
14	#14583707	—	2	4	no	—
15	#14583697	—	2	2	no	—
16	#14583697	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063356	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063353	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#14583666	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583463	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583169	—	2	4	no	—
25	#14583162	—	2	4	no	—
26	#14583074	—	2	2	no	—
27	#14583069	—	2	2	no	—
28	#14583044	—	2	2	no	—
29	#14583038	—	2	2	no	—
30	#14582948	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14582915	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14582895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14582881	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582670	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582663	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₃×#413	—	2	2	no	—
43	C₄₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#101×C₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#13063373	—	2	1	no	—
48	#13063372	—	2	2	no	—
49	#13063371	—	2	2	no	—
50	#13063370	—	2	1	no	—
51	#13063370	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
54	#41×D₄₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#13063356	—	2	8	no	—
57	#13063356	—	2	2	no	—
58	#13063356	—	2	4	no	—
59	#13063356	—	2	4	no	—
60	#13063355	—	2	4	no	—
61	#13063355	D₄	1	4	yes	complemented
62	#13063353	—	2	4	no	—
63	#13063353	—	4	2	no	—
64	#13063351	—	2	2	no	—
65	#13063350	—	2	4	no	—
66	#13063350	—	2	4	no	—
67	#13063350	D₄	1	4	yes	complemented
68	#13063345	—	2	8	no	—
69	#13063345	—	2	4	no	—
70	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
71	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
72	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
73	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
74	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
75	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
76	C₂×#10621884	—	2	1	no	—
77	C₂×#10621884	—	4	2	no	—
78	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
79	C₂×#10621882	—	2	1	no	—
80	#13063332	—	2	4	no	—
81	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
82	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13063321	—	2	1	no	—
86	#13063314	—	2	1	no	—
87	#13063299	—	2	2	no	—
88	#13063293	—	2	2	no	—
89	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13063261	—	2	4	no	—
91	#13063251	—	2	4	no	—
92	#13063249	—	2	2	no	—
93	#13063249	—	2	1	no	—
94	#13063246	—	2	1	no	—
95	#13063243	—	2	2	no	—
96	#13063241	—	2	2	no	—
97	#13063241	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
100	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
101	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
111	#131×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#101×C₄₃	—	2	1	no	—
116	#101×C₄₃	—	2	4	no	—
117	#101×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
118	#100×C₄₃	—	2	1	no	—
119	#100×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
121	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
122	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
123	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
124	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
125	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
126	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
127	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
128	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
153	#10621902	—	4	2	no	—
154	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
155	#10621900	—	4	2	no	—
156	#10621900	—	4	4	no	—
157	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
158	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
159	#10621898	—	2	4	no	—
160	#10621898	—	2	2	no	—
161	#10621898	—	2	2	no	—
162	#10621898	—	2	2	no	—
163	#10621898	—	2	2	no	—
164	#10621898	—	4	2	no	—
165	#10621898	—	4	2	no	—
166	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
177	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
179	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
180	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	#10621885	—	2	8	no	—
186	#10621885	—	2	4	no	—
187	#10621884	—	2	8	no	—
188	#10621884	—	2	4	no	—
189	#10621884	—	4	4	no	—
190	#10621884	—	4	2	no	—
191	#10621883	—	2	4	no	—
192	#10621882	—	2	4	no	—
193	#10621882	—	4	2	no	—
194	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
197	#10621877	—	2	4	no	—
198	#10621877	—	2	2	no	—
199	#10621877	—	2	2	no	—
200	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
206	D₃₄₄	—	4	4	no	—
207	#10621873	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	16	1	no	—
216	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
217	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
221	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
222	Q₈×C₄₃	#120	1	2	yes	—
223	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
228	D₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₄₃	—	16	2	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
249	D₁₇₂	—	2	2	no	—
250	D₁₇₂	—	2	2	no	—
251	D₁₇₂	—	4	2	no	—
252	D₁₇₂	—	4	1	no	—
253	D₁₇₂	—	4	1	no	—
254	D₁₇₂	—	4	2	no	—
255	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
256	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
257	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
258	Dic₈₆	—	2	2	no	—
259	Dic₈₆	—	2	2	no	—
260	Dic₈₆	—	4	2	no	—
261	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
263	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
265	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
266	#24422	—	43	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
274	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
277	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
278	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
279	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
280	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
286	Dic₄₃	—	4	2	no	—
287	Dic₄₃	—	8	1	no	—
288	#3586	—	43	1	no	—
289	#3068	—	43	2	no	—
290	#3021	—	43	1	no	—
291	#3010	—	43	1	no	—
292	#2889	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#2049	—	43	2	no	—
294	#2019	—	43	2	no	—
295	#1914	—	43	1	no	—
296	#1881	—	43	2	no	—
297	#1858	—	43	1	no	—
298	#1791	—	43	1	no	—
299	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄₃	#2410	1	1	yes	characteristic
304	D₄₃	—	8	2	no	—
305	D₄₃	—	16	1	no	—
306	#585	—	43	1	no	—
307	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#578	—	86	4	no	—
309	#577	—	86	4	no	—
310	#575	—	43	2	no	—
311	#575	—	86	2	no	—
312	C₂×#137	—	43	2	no	—
313	C₂×#137	—	86	2	no	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
316	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
317	#568	—	43	1	no	—
318	#568	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
319	#535	—	43	1	no	—
320	#472	—	86	4	no	—
321	#471	—	86	4	no	—
322	#454	—	86	2	no	—
323	#453	—	86	2	no	—
324	#449	—	86	2	no	—
325	#448	—	86	2	no	—
326	#430	—	43	2	no	—
327	#421	—	43	2	no	—
328	#419	—	43	1	no	—
329	#416	—	43	1	no	—
330	#413	—	2	2	no	—
331	#413	—	43	2	no	—
332	#413	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	#413	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#101	—	2	2	no	—
335	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
336	C₂×#100	—	43	2	no	—
337	#408	—	43	1	no	—
338	#408	—	43	2	no	—
339	#344	—	43	2	no	—
340	#341	—	43	2	no	—
341	C₄₃	#24422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
343	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
344	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
345	2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	86	1	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	43	2	no	—
352	C₂×#41	—	86	2	no	—
353	C₂×#41	—	172	2	no	—
354	C₂×#41	D₁₇₂	1	2	yes	—
355	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
361	#137	—	43	4	no	—
362	#137	—	86	4	no	—
363	#137	—	86	8	no	—
364	#137	—	86	4	no	—
365	#137	—	86	4	no	—
366	#137	—	86	2	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
373	#135	—	86	8	no	—
374	#135	—	86	4	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
383	C₂×D₈	—	86	2	no	—
384	C₂×D₈	—	86	1	no	—
385	#131	—	2	4	no	—
386	#131	—	4	2	no	—
387	#131	—	86	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
392	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
395	#127	—	86	1	no	—
396	#124	—	86	1	no	—
397	#121	—	86	2	no	—
398	#120	—	86	2	no	—
399	#117	—	43	1	no	—
400	#108	—	86	4	no	—
401	#104	—	86	4	no	—
402	#103	—	86	1	no	—
403	#103	—	86	2	no	—
404	#102	—	86	1	no	—
405	#101	—	2	1	no	—
406	#101	—	2	4	no	—
407	#101	—	86	2	no	—
408	#101	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
409	#100	—	2	1	no	—
410	#100	—	86	4	no	—
411	#100	—	86	2	no	—
412	#100	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
415	C₂⁴	—	86	1	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	4	2	no	—
421	#41	—	4	4	no	—
422	#41	—	4	8	no	—
423	#41	—	86	4	no	—
424	#41	—	86	2	no	—
425	#41	—	86	2	no	—
426	#41	—	86	2	no	—
427	#41	—	86	2	no	—
428	#41	—	172	2	no	—
429	#41	—	172	4	no	—
430	#41	—	172	2	no	—
431	#41	—	172	2	no	—
432	#41	—	172	2	no	—
433	#41	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
444	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
445	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	43	2	no	—
450	C₂×D₄	—	86	2	no	—
451	C₂×D₄	—	86	2	no	—
452	C₂×D₄	—	86	2	no	—
453	C₂×D₄	—	86	1	no	—
454	C₂×D₄	—	86	1	no	—
455	C₂×D₄	—	86	2	no	—
456	C₂×D₄	—	172	2	no	—
457	C₂×D₄	—	172	4	no	—
458	C₂×D₄	—	172	2	no	—
459	C₂×D₄	—	172	2	no	—
460	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄	#10621898	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	86	8	no	—
472	Q₁₆	—	86	4	no	—
473	SD₁₆	—	86	8	no	—
474	SD₁₆	—	86	4	no	—
475	SD₁₆	—	86	4	no	—
476	SD₁₆	—	172	4	no	—
477	SD₁₆	—	172	4	no	—
478	SD₁₆	—	172	2	no	—
479	D₈	—	86	4	no	—
480	D₈	—	172	4	no	—
481	D₈	—	172	2	no	—
482	M₁₆	—	2	2	no	—
483	M₁₆	—	2	2	no	—
484	M₁₆	—	2	2	no	—
485	M₁₆	—	4	4	no	—
486	M₁₆	—	43	4	no	—
487	M₁₆	—	86	4	no	—
488	M₁₆	—	86	2	no	—
489	M₁₆	—	86	2	no	—
490	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	4	4	no	—
494	C₂×C₈	—	86	4	no	—
495	C₂×C₈	—	86	2	no	—
496	C₂×C₈	—	86	1	no	—
497	C₂×C₈	—	86	1	no	—
498	C₂×C₈	—	86	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
502	C₄²	—	86	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	86	2	no	—
505	C₂³	—	172	2	no	—
506	C₂³	—	172	1	no	—
507	C₂³	—	172	2	no	—
508	C₂³	—	688	1	no	—
509	C₂³	#13063299	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	1	no	—
512	Q₈	—	2	2	no	—
513	Q₈	—	2	2	no	—
514	Q₈	—	2	2	no	—
515	Q₈	—	4	4	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	86	2	no	—
518	Q₈	—	86	2	no	—
519	Q₈	—	172	2	no	—
520	Q₈	#13063295	1	2	yes	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	2	4	no	—
523	D₄	—	2	1	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	4	4	no	—
526	D₄	—	86	2	no	—
527	D₄	—	86	2	no	—
528	D₄	—	172	2	no	—
529	D₄	—	172	4	no	—
530	D₄	—	172	2	no	—
531	D₄	—	172	2	no	—
532	D₄	—	172	1	no	—
533	D₄	—	172	1	no	—
534	D₄	—	172	2	no	—
535	D₄	—	688	2	no	—
536	D₄	#13063295	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	86	2	no	—
546	C₂×C₄	—	172	4	no	—
547	C₂×C₄	—	172	1	no	—
548	C₂×C₄	—	172	2	no	—
549	C₂×C₄	—	172	2	no	—
550	C₂×C₄	—	172	2	no	—
551	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
556	C₈	—	2	4	no	—
557	C₈	—	4	2	no	—
558	C₈	—	86	4	no	—
559	C₈	—	172	1	no	—
560	C₈	—	172	1	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	344	2	no	—
567	C₂²	—	344	2	no	—
568	C₂²	—	344	1	no	—
569	C₂²	—	172	2	no	—
570	C₂²	—	688	2	no	—
571	C₂²	—	688	2	no	—
572	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#14583539	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	344	1	no	—
578	C₄	—	172	2	no	—
579	C₄	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#14583461	1	1	yes	characteristic
581	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	344	2	no	—
587	C₂	—	688	1	no	—
588	C₂	#19137963	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19137963
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2889	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2410
hypercenter	#2889	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24422
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149382	C₂	semidirect
2. #19144323	C₂	semidirect
3. #19143969	C₂	semidirect
4. #19143881	C₂	semidirect
5. #19135874	C₂	semidirect
6. #19135708	C₂	semidirect
7. #19135140	C₂	semidirect
8. #19134957	C₂	semidirect
9. #19134817	C₂	semidirect
10. #19134544	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2889	C₂	semidirect
20. C₂×#13063350	C₂²	semidirect
21. C₂²×#10621884	C₂²	semidirect
30. #14582948	C₂²	semidirect
32. #14582908	C₂²	semidirect
33. #14582895	C₂²	semidirect
35. C₂×#13063241	C₂²	semidirect
38. #14582670	C₂²	semidirect
39. #14582663	C₂²	semidirect
41. C₄₃×#568	C₂²	semidirect
46. C₂×#101×C₄₃	C₂²	semidirect
61. #13063355	D₄	semidirect
67. #13063350	D₄	semidirect
292. #2889	D₄₃	semidirect
318. #568	C₂×D₄₃	semidirect
335. C₂×#101	C₂×D₄₃	semidirect
341. C₄₃	#24422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149382	2
#19144323	2
#19143969	2
#19143881	2
#19135874	2
#19135708	2
#19135140	2
#19134957	2
#19134817	2
#19134544	2
C₄₃×#2889	2
#24422	43