Finite Group Databasebeta

← #25134131

Subgroups — #25134131

Order 11008.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063350C2211yescharacteristic
30C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583665C2211yescharacteristic, complemented
33#14583665C2211yescharacteristic, complemented
34#14583468C2211yescharacteristic
35#14583170—22no—
36#14583168—22no—
37#14583165—22no—
38#14583163—22no—
39#14583073—22no—
40#14583068—22no—
41#14583047—22no—
42#14583039—22no—
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582893C2211yescharacteristic, complemented
46#14582882—22no—
47#14582881C2211yescharacteristic
48#14582881C2211yescharacteristic
49#14582881C2211yescharacteristic
50C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D43—22no—
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582867C2211yescharacteristic
56#14582866C2211yescharacteristic
57#14582669C2211yescharacteristic, complemented
58#14582663C2211yescharacteristic, complemented
59#14582663C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#413C2211yescharacteristic
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063373—22no—
69#13063373—22no—
70#13063373—41no—
71#13063373—41no—
72#13063372—21no—
73#13063372—21no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902D412yes—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43D412yes—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90#13063358—21no—
91#13063358D412yescomplemented
92#13063357—24no—
93#13063357—24no—
94#13063356—22no—
95#13063356—22no—
96#13063356D412yescomplemented
97#13063355—21no—
98#13063354—24no—
99#13063353—21no—
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063353—22no—
103#13063353—41no—
104#13063353D412yescomplemented
105#13063352—24no—
106#13063351D412yescomplemented
107#13063350—21no—
108#13063350—22no—
109#13063350—41no—
110#13063348—24no—
111#13063347—22no—
112#13063346—24no—
113#13063345—22no—
114C2×#10621885—21no—
115Q16×D43—24no—
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621884—21no—
119C2×#10621884—22no—
120C2×#10621884—21no—
121C2×#10621884—41no—
122C2×#10621884—41no—
123SD16×D43—24no—
124C2×D344—21no—
125C2×D344—21no—
126C2×#10621882—21no—
127#13063333—22no—
128#13063333—22no—
129#13063333—41no—
130#13063331—22no—
131#13063331—22no—
132#13063331—41no—
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136M16×D43—22no—
137M16×D43—22no—
138M16×D43—22no—
139C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
140#13063322—21no—
141#13063313—21no—
142#13063300—22no—
143#13063295—22no—
144#13063260—22no—
145#13063253—22no—
146#13063248—21no—
147#13063245—21no—
148#13063244—22no—
149#13063243—21no—
150#13063243—21no—
151#13063243D412yes—
152#13063241—21no—
153#13063241—21no—
154#13063241—22no—
155#13063241—22no—
156#13063241D412yes—
157C22⋊(C43⋊C8)—41no—
158(C2×D43)⋊C8—22no—
159(C2×D43)⋊C8—41no—
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
162#137×C43—22no—
163#137×C43—22no—
164C2×Q16×C43—21no—
165C2×SD16×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170#117×C43C2311yescharacteristic
171#108×C43—22no—
172#104×C43—22no—
173#103×C43—22no—
174#101×C43—21no—
175#101×C43—22no—
176#100×C43—21no—
177C23×D43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43#4112yes—
198#10621902—22no—
199#10621902—24no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202#10621902—42no—
203#10621902—41no—
204Q8×D43—22no—
205Q8×D43—24no—
206Q8×D43—42no—
207Q8×D43—42no—
208Q8×D43—42no—
209Q8×D43—41no—
210#10621900—22no—
211#10621900—41no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214D4×D43—22no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—41no—
217D4×D43—42no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—41no—
229#10621898—41no—
230#10621898—42no—
231#10621898—44no—
232#10621898—44no—
233#10621898—42no—
234#10621898C2×D412yes—
235#10621898C2×D412yes—
236C2×D172—22no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—41no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—22no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43C2×D412yes—
254C2×Dic86—22no—
255C2×Dic86—41no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259Q16×C43—24no—
260SD16×C43—24no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43C2×D412yes—
268M16×C43C2×D412yes—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276#10621885—24no—
277#10621885—22no—
278#10621884—24no—
279#10621884—22no—
280#10621884—42no—
281#10621884—44no—
282#10621883—22no—
283#10621882—22no—
284#10621882—42no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286#10621877—21no—
287#10621877—21no—
288#10621877—21no—
289#10621877—21no—
290#10621877C2×D412yes—
291#10621877C2×D412yes—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298Dic172—22no—
299D344—22no—
300D344—42no—
301D344—42no—
302#10621873—22no—
303#10621873—22no—
304#10621873—42no—
305#10621873—42no—
306#10621872—24no—
307#10621872—42no—
308#10621872—42no—
309C8×D43—24no—
310C8×D43—42no—
311C8×D43—42no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43C2×#4111yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—161no—
321C22×D43#12112yes—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—21no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D43—22no—
346C22⋊D43—22no—
347C22⋊D43—22no—
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43#12112yes—
357D172—21no—
358D172—21no—
359D172—21no—
360D172—21no—
361D172—21no—
362D172—44no—
363D172—42no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—162no—
369D172#12012yes—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—44no—
375C4×D43—44no—
376C4×D43—42no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380Dic86—21no—
381Dic86—21no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—44no—
386Dic86—42no—
387Dic86#12012yes—
388C8×C43—22no—
389C8×C43—22no—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#24422—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43C2×#12111yescharacteristic
401C22×C43#54611yescharacteristic
402C22×C43#54611yescharacteristic
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—82no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—162no—
412C2×D43—161no—
413C2×D43—161no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—42no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43C2×#12011yescharacteristic
418C4×C43#53411yescharacteristic
419C4×C43D4211yescharacteristic
420C4×C43D4211yescharacteristic
421Dic43—22no—
422Dic43—22no—
423Dic43—41no—
424#3586—431no—
425#3068—431no—
426#3068—431no—
427#3021—431no—
428#3010—431no—
429#2889—431no—
430#2049—431no—
431#2049D4311yescharacteristic, complemented
432#2019—431no—
433#2019—431no—
434#1914—431no—
435#1881—431no—
436#1881—431no—
437#1858—431no—
438#1791—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—81no—
443C2×C43#241011yescharacteristic
444D43—42no—
445D43—42no—
446D43—81no—
447D43—161no—
448#585—431no—
449C2×2−1+4—431no—
450#578—862no—
451#578—862no—
452#577—862no—
453#577—862no—
454#575—431no—
455#575—431no—
456#575—862no—
457C2×#137—431no—
458C2×#137—862no—
459C2×#137C2×D4311yescharacteristic
460C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
463C22×SD16—431no—
464#568—431no—
465#568—431no—
466#568—431no—
467#535—431no—
468#472—862no—
469#472—862no—
470#471—862no—
471#471—862no—
472#454—862no—
473#453—862no—
474#449—862no—
475#448—862no—
476#430—431no—
477#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#421—431no—
479#421C2×D4311yescharacteristic
480#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#416—431no—
482#413—431no—
483#413—431no—
484#413—431no—
485#413—862no—
486#413C2×D4311yescharacteristic
487C2×#101—431no—
488C2×#101—862no—
489C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C2×#100—431no—
491C2×#100—431no—
492#408—431no—
493#408—431no—
494#408—431no—
495#344—431no—
496#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#341—431no—
498#341—431no—
499C43#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—862no—
5012−1+4—862no—
5022−1+4—861no—
5032−1+4—861no—
5042−1+4—861no—
5052−1+4—1721no—
5062−1+4—1721no—
507H(5,𝔽2)—862no—
508H(5,𝔽2)—861no—
509H(5,𝔽2)—861no—
510H(5,𝔽2)—861no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—432no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41—1721no—
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8—432no—
522C22×Q8—861no—
523C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
524C22×D4—431no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—432no—
528#137—432no—
529#137—861no—
530#137—862no—
531#137—864no—
532#137—864no—
533#137—864no—
534#137—861no—
535#137—862no—
536AGL(1,ℤ/8)—432no—
537AGL(1,ℤ/8)—432no—
538AGL(1,ℤ/8)—861no—
539AGL(1,ℤ/8)—862no—
540AGL(1,ℤ/8)—862no—
541AGL(1,ℤ/8)—862no—
542AGL(1,ℤ/8)—864no—
543AGL(1,ℤ/8)—861no—
544AGL(1,ℤ/8)—862no—
545AGL(1,ℤ/8)—1721no—
546AGL(1,ℤ/8)—1721no—
547#135—862no—
548#135—864no—
549#135—864no—
550#135—862no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—864no—
553C2×Q16—861no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—861no—
556C2×SD16—861no—
557C2×SD16—864no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—861no—
561C2×SD16—1721no—
562C2×SD16—1721no—
563C2×D8—861no—
564C2×D8—861no—
565C2×D8—861no—
566#131—862no—
567#131—862no—
568#131—862no—
569#131—862no—
570#131—1721no—
571#131—1721no—
572C2×M16—431no—
573C2×M16—431no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—862no—
576C2×M16—862no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16C22×D4311yescharacteristic
579C2×M16C22×D4311yescharacteristic
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C22×C8—431no—
583#127—861no—
584#124—861no—
585#121—862no—
586#120—862no—
587#117C22×D4311yescharacteristic
588#108—22no—
589#108—862no—
590#104—22no—
591#104—862no—
592#103—22no—
593#103—861no—
594#102—861no—
595#101—21no—
596#101—22no—
597#101—432no—
598#101—861no—
599#101—861no—
600#101—862no—
601#100—21no—
602#100—432no—
603#100—862no—
604#100—861no—
605#100—861no—
606#100—862no—
607C22⋊C8—862no—
608C22⋊C8—1721no—
609C22⋊C8—1721no—
610C24—861no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—432no—
616#41—432no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—862no—
624#41—864no—
625#41—862no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634#41—1721no—
635#41—1721no—
636#41—1722no—
637#41—1722no—
638#41—1722no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1721no—
642#41—1721no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—431no—
649C2×Q8—431no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—862no—
652C2×Q8—864no—
653C2×Q8—862no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8—1722no—
656C2×Q8—1722no—
657C2×Q8—1722no—
658C2×Q8—1721no—
659C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D4312yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—431no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—1721no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1721no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—862no—
694Q16—862no—
695Q16—864no—
696SD16—24no—
697SD16—862no—
698SD16—862no—
699SD16—862no—
700SD16—862no—
701SD16—864no—
702SD16—1722no—
703SD16—1722no—
704SD16—1722no—
705SD16—1724no—
706D8—862no—
707D8—862no—
708D8—1722no—
709D8—1722no—
710D8—1722no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—432no—
718M16—432no—
719M16—864no—
720M16—861no—
721M16—861no—
722M16—861no—
723M16—861no—
724M16—1722no—
725M16—1722no—
726M16D4×D4312yes—
727M16D4×D4312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—864no—
733C2×C8—861no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—1722no—
740C2×C8—1722no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1722no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—432no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—1722no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—6881no—
754C23#41×D4311yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—432no—
762Q8—861no—
763Q8—861no—
764Q8—861no—
765Q8—861no—
766Q8—861no—
767Q8—1724no—
768Q8—1722no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—432no—
774D4—862no—
775D4—862no—
776D4—862no—
777D4—862no—
778D4—861no—
779D4—861no—
780D4—861no—
781D4—861no—
782D4—861no—
783D4—1724no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786D4—1722no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4—6882no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—432no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1724no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4#1306337111yescharacteristic
820C2×C4#1306337111yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—862no—
826C8—862no—
827C8—1721no—
828C8—1721no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—862no—
833C22—862no—
834C22—3441no—
835C22—3441no—
836C22—3442no—
837C22—3441no—
838C22—1722no—
839C22—1721no—
840C22—6881no—
841C22—6881no—
842C22—6882no—
843C22#121×D4311yescharacteristic
844C22#1458354111yescharacteristic
845C22#1458354211yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—862no—
850C4—862no—
851C4—1721no—
852C4#120×D4311yescharacteristic
853C4#1458346011yescharacteristic
854C4#1458353311yescharacteristic
855C4#1458353311yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—3441no—
861C2—1722no—
862C2—1722no—
863C2—6881no—
864C2#1913796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137964
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2049C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2049D43
hypocenterC43#24422
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19144326C2semidirect
3. #19144324C2semidirect
4. #19143968C2semidirect
5. #19143882C2semidirect
6. #19143075C2semidirect
7. #19135873C2semidirect
8. #19135708C2semidirect
9. #19135706C2semidirect
10. #19135141C2semidirect
11. #19134956C2semidirect
12. #19134954C2semidirect
13. #19134813C2semidirect
14. #19134544C2semidirect
15. C43×#2049C2semidirect
28. C2×#13063353C22semidirect
30. C22×#10621884C22semidirect
32. #14583665C22semidirect
33. #14583665C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
45. #14582893C22semidirect
50. C2×#13063244C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582669C22semidirect
58. #14582663C22semidirect
59. #14582663C22semidirect
61. C43×#430C22semidirect
63. C43×#419C22semidirect
65. C2×#101×C43C22semidirect
66. C43×#344C22semidirect
91. #13063358D4semidirect
96. #13063356D4semidirect
104. #13063353D4semidirect
106. #13063351D4semidirect
431. #2049D43semidirect
477. #430C2×D43semidirect
480. #419C2×D43semidirect
489. C2×#101C2×D43semidirect
496. #344C2×D43semidirect
499. C43#24422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191443262
#191443242
#191439682
#191438822
#191430752
#191358732
#191357082
#191357062
#191351412
#191349562
#191349542
#191348132
#191345442
C43×#20492
#2442243