Finite Group Databasebeta

← #25134133

Subgroups — #25134133

Order 11008.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583695—22no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
29#14583666C2211yescharacteristic, complemented
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583466C2211yescharacteristic
32#14583167—22no—
33#14583160—22no—
34#14583070—22no—
35#14583065—22no—
36#14583041—22no—
37#14583036—22no—
38#14582947C2211yescharacteristic, complemented
39#14582916C2211yescharacteristic
40#14582915C2211yescharacteristic
41#14582909C2211yescharacteristic, complemented
42#14582895C2211yescharacteristic, complemented
43#14582881—22no—
44#14582881C2211yescharacteristic
45#14582881C2211yescharacteristic
46#14582881C2211yescharacteristic
47C2×#13063243—22no—
48C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
51#14582867C2211yescharacteristic
52#14582867C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582663C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#472—22no—
63C43×#471—22no—
64C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#413C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—22no—
69#13063372—22no—
70#13063372—21no—
71#13063372—21no—
72#13063372—41no—
73#13063372—41no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900D412yes—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43D412yes—
89#13063358—22no—
90#13063358—22no—
91#13063357—24no—
92#13063356—21no—
93#13063355—22no—
94#13063355—22no—
95#13063355D412yescomplemented
96#13063354—24no—
97#13063354—24no—
98#13063351—21no—
99#13063351—22no—
100#13063351—41no—
101#13063350D412yescomplemented
102#13063349—24no—
103#13063346—24no—
104#13063345—22no—
105#13063344—24no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×#10621885—21no—
108Q16×D43—24no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883—22no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883—41no—
114C2×#10621883—41no—
115SD16×D43—24no—
116C2×#10621882—21no—
117#13063333—22no—
118#13063332—22no—
119#13063332—41no—
120#13063331—22no—
121C2×#10621877—22no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125M16×D43—22no—
126C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
127#13063321—21no—
128#13063312—21no—
129#13063296—22no—
130#13063294—22no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063260—22no—
133#13063252—22no—
134#13063251—22no—
135#13063250—22no—
136#13063249—21no—
137#13063246—21no—
138#13063243—21no—
139#13063243—21no—
140#13063243—22no—
141#13063243—22no—
142#13063243D412yes—
143#13063242—22no—
144#13063241—21no—
145#13063241—21no—
146#13063241D412yes—
147C22⋊(C43⋊C8)—41no—
148(C2×D43)⋊C8—22no—
149(C2×D43)⋊C8—41no—
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153#137×C43—21no—
154#137×C43D412yescomplemented
155AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
160AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
161#135×C43—22no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166#131×C43—22no—
167#131×C43—41no—
168C2×M16×C43—22no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#108×C43—22no—
174#101×C43—21no—
175#100×C43—21no—
176#100×C43—22no—
177C24×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43C2×D412yes—
185#41×C43C2×D412yes—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43#4112yes—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—21no—
208#10621902—22no—
209#10621902—41no—
210Q8×D43—22no—
211Q8×D43—24no—
212Q8×D43—42no—
213Q8×D43—41no—
214#10621900—22no—
215#10621900—24no—
216#10621900—42no—
217#10621900—41no—
218#10621900—42no—
219#10621900—44no—
220#10621900—44no—
221#10621900—42no—
222D4×D43—22no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—41no—
225D4×D43—42no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—41no—
235#10621898—41no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240C2×D172—41no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—22no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43C2×D412yes—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—22no—
253C2×Dic86—41no—
254C2×Dic86—42no—
255C2×Dic86—42no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D412yes—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259Q16×C43—22no—
260SD16×C43—22no—
261SD16×C43—22no—
262SD16×C43—42no—
263SD16×C43—42no—
264D8×C43—22no—
265D8×C43—42no—
266D8×C43—42no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—42no—
274M16×C43C2×D412yes—
275M16×C43C2×D412yes—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—42no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—42no—
283#10621885—24no—
284#10621885—22no—
285#10621884—22no—
286#10621883—24no—
287#10621883—22no—
288#10621883—42no—
289#10621883—44no—
290#10621882—22no—
291#10621882—42no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—42no—
299#10621877C2×D412yes—
300#10621877C2×D412yes—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—42no—
308Dic172—24no—
309#10621873—24no—
310#10621872—24no—
311C8×D43—24no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—161no—
318C23×C43C2×#4111yescharacteristic
319C22×D43—21no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43#12112yes—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43—21no—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43#12012yes—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43#12012yes—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—162no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—44no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43#12112yes—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—42no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—44no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378Dic86—21no—
379Dic86—21no—
380Dic86—22no—
381Dic86—21no—
382Dic86—22no—
383Dic86—21no—
384Dic86—44no—
385Dic86—42no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388C8×C43—22no—
389C8×C43—22no—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#24422—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—22no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—82no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—161no—
405C22×C43—161no—
406C22×C43C2×#12111yescharacteristic
407C22×C43#54611yescharacteristic
408C22×C43#54611yescharacteristic
409C2×D43—22no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—162no—
414C4×C43—22no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43C2×#12011yescharacteristic
417C4×C43#53411yescharacteristic
418C4×C43D4211yescharacteristic
419C4×C43D4211yescharacteristic
420Dic43—22no—
421Dic43—42no—
422Dic43—41no—
423Dic43—81no—
424#3586—431no—
425#3068—431no—
426#3068D4311yescharacteristic, complemented
427#3021—431no—
428#3010—431no—
429#2889—431no—
430#2049—431no—
431#2049—431no—
432#2019—431no—
433#2019—431no—
434#1914—431no—
435#1881—431no—
436#1881—431no—
437#1858—431no—
438#1791—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—42no—
443C2×C43—81no—
444C2×C43—161no—
445C2×C43#241011yescharacteristic
446D43—42no—
447D43—81no—
448#585—431no—
449C2×2−1+4—431no—
450#578—862no—
451#578—862no—
452#577—862no—
453#577—862no—
454#575—431no—
455#575—862no—
456#575C2×D4311yescharacteristic
457C2×#137—431no—
458C2×#137—431no—
459C2×#137—862no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
463C22×SD16—431no—
464#568—431no—
465#568—431no—
466#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#535—431no—
468#472—22no—
469#472—862no—
470#471—22no—
471#471—862no—
472#454—862no—
473#453—862no—
474#449—862no—
475#448—862no—
476#430—431no—
477#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#421—431no—
479#421—431no—
480#419—431no—
481#416—431no—
482#413—431no—
483#413—431no—
484#413—431no—
485#413—862no—
486#413C2×D4311yescharacteristic
487C2×#101—431no—
488C2×#101—431no—
489C2×#101—862no—
490C2×#100—431no—
491C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#408—431no—
493#408—431no—
494#408—431no—
495#344—431no—
496#344—431no—
497#341—431no—
498#341—431no—
499C43#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—861no—
5012−1+4—861no—
5022−1+4—862no—
5032−1+4—862no—
5042−1+4—861no—
5052−1+4—1721no—
5062−1+4—1721no—
507H(5,𝔽2)—862no—
508H(5,𝔽2)—861no—
509H(5,𝔽2)—861no—
510H(5,𝔽2)—861no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—432no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—1721no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41C22×D4311yescharacteristic
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8—432no—
522C22×Q8—431no—
523C22×Q8—861no—
524C22×D4C22×D4311yescharacteristic
525#137—21no—
526#137—432no—
527#137—862no—
528#137—862no—
529#137—864no—
530#137—864no—
531#137—864no—
532#137—862no—
533#137—861no—
534#137—862no—
535#137C22⋊D4312yescomplemented
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—432no—
542AGL(1,ℤ/8)—862no—
543AGL(1,ℤ/8)—864no—
544AGL(1,ℤ/8)—861no—
545AGL(1,ℤ/8)—1721no—
546AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yescomplemented
547#135—22no—
548#135—864no—
549#135—864no—
550#135—862no—
551C2×Q16—861no—
552C2×Q16—864no—
553C2×Q16—861no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—861no—
557C2×SD16—864no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—861no—
561C2×SD16—1721no—
562C2×SD16—1721no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—861no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—862no—
569#131—862no—
570#131—862no—
571#131—1721no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—431no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—862no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16C22×D4311yescharacteristic
579C2×M16C22×D4311yescharacteristic
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C22×C8—431no—
583#127—861no—
584#124—861no—
585#121—862no—
586#120—862no—
587#117—431no—
588#108—22no—
589#108—862no—
590#104—862no—
591#104—862no—
592#103—862no—
593#103—861no—
594#102—861no—
595#101—21no—
596#101—432no—
597#101—862no—
598#101—861no—
599#101—861no—
600#101—862no—
601#100—21no—
602#100—22no—
603#100—432no—
604#100—861no—
605#100—861no—
606#100—862no—
607C22⋊C8—862no—
608C22⋊C8—1721no—
609C22⋊C8—1721no—
610C24—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—862no—
622#41—862no—
623#41—864no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—1722no—
629#41—1722no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1721no—
633#41—1721no—
634#41—1722no—
635#41—1722no—
636#41—1722no—
637#41—1724no—
638#41—1724no—
639#41—1721no—
640#41—1721no—
641#41D4×D4312yes—
642#41C2×C22⋊D4312yes—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—432no—
646C2×Q8—862no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—862no—
649C2×Q8—864no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—1722no—
655C2×Q8—1722no—
656C2×Q8—1721no—
657C2×Q8—1722no—
658C2×Q8—1721no—
659C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—432no—
670C2×D4—431no—
671C2×D4—431no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—1721no—
676C2×D4—1721no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4D4×D4311yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—864no—
694Q16—864no—
695Q16—862no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—42no—
699SD16—42no—
700SD16—864no—
701SD16—864no—
702SD16—862no—
703SD16—862no—
704SD16—1722no—
705SD16—1724no—
706D8—22no—
707D8—42no—
708D8—42no—
709D8—862no—
710D8—1722no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—42no—
718M16—432no—
719M16—432no—
720M16—864no—
721M16—861no—
722M16—861no—
723M16—861no—
724M16—861no—
725M16—1722no—
726M16D4×D4312yes—
727M16C2×C22⋊D4312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—864no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—1722no—
741C4⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—1722no—
744C42—861no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—432no—
752C23—861no—
753C23—1722no—
754C23#41×D4311yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—861no—
759Q8—861no—
760Q8—862no—
761Q8—861no—
762Q8—862no—
763Q8—861no—
764Q8—1724no—
765Q8—1722no—
766Q8—1721no—
767Q8—1721no—
768Q8#1306329312yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—862no—
781D4—862no—
782D4—861no—
783D4—861no—
784D4—861no—
785D4—861no—
786D4—1722no—
787D4—1722no—
788D4—1724no—
789D4—1722no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—6882no—
793D4#1306329312yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—432no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—1724no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
819C2×C4#1306337011yescharacteristic
820C2×C4#1306337111yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—862no—
826C8—862no—
827C8—1721no—
828C8—1721no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—862no—
839C22—3441no—
840C22—1722no—
841C22—1721no—
842C22—6882no—
843C22#121×D4311yescharacteristic
844C22#1458353711yescharacteristic
845C22#1458353811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—862no—
849C4—3441no—
850C4—1721no—
851C4—1722no—
852C4C2×#1306329311yescharacteristic
853C4#1458345711yescharacteristic
854C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
855C4#1458353311yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—161no—
862C2—3441no—
863C2—1722no—
864C2#1913796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137966
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3068C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#3068D43
hypocenterC43#24422
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19144320C2semidirect
3. #19143964C2semidirect
4. #19143880C2semidirect
5. #19143077C2semidirect
6. #19135877C2semidirect
7. #19135875C2semidirect
8. #19135711C2semidirect
9. #19135709C2semidirect
10. #19135139C2semidirect
11. #19134959C2semidirect
12. #19134957C2semidirect
13. #19134813C2semidirect
14. #19134544C2semidirect
15. C43×#3068C2semidirect
28. C22×#10621883C22semidirect
29. #14583666C22semidirect
38. #14582947C22semidirect
41. #14582909C22semidirect
42. #14582895C22semidirect
48. C2×#13063243C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063242C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582663C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
61. C43×#568C22semidirect
64. C43×#430C22semidirect
66. C2×#100×C43C22semidirect
95. #13063355D4semidirect
101. #13063350D4semidirect
154. #137×C43D4semidirect
160. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
426. #3068D43semidirect
462. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
466. #568C2×D43semidirect
477. #430C2×D43semidirect
491. C2×#100C2×D43semidirect
499. C43#24422semidirect
535. #137C22⋊D43semidirect
546. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191443202
#191439642
#191438802
#191430772
#191358772
#191358752
#191357112
#191357092
#191351392
#191349592
#191349572
#191348132
#191345442
C43×#30682
#2442243