Subgroups — #25134134

Order 11008.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19143076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583735	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063372	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583716	—	2	4	no	—
15	#14583711	—	2	4	no	—
16	#14583699	—	2	2	no	—
17	#14583699	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063358	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063353	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#10621873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14583665	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583463	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583170	—	2	4	no	—
26	#14583163	—	2	4	no	—
27	#14583074	—	2	2	no	—
28	#14583069	—	2	2	no	—
29	#14583046	—	2	2	no	—
30	#14583040	—	2	2	no	—
31	#14582915	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14582896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14582883	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582881	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582880	—	2	2	no	—
37	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#101×D₄₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582671	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#13063373	—	2	1	no	—
48	#13063372	—	2	4	no	—
49	#13063372	—	2	2	no	—
50	#13063372	—	4	2	no	—
51	#13063371	—	2	2	no	—
52	#13063370	—	2	1	no	—
53	#13063370	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
59	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
60	#41×D₄₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#13063358	—	2	8	no	—
66	#13063358	—	2	4	no	—
67	#13063358	—	2	2	no	—
68	#13063358	—	2	4	no	—
69	#13063358	—	2	4	no	—
70	#13063358	D₄	1	4	yes	complemented
71	#13063353	—	2	4	no	—
72	#13063353	—	2	2	no	—
73	#13063353	—	2	4	no	—
74	#13063353	—	2	4	no	—
75	#13063353	—	4	2	no	—
76	#13063353	D₄	1	4	yes	complemented
77	#13063347	—	2	8	no	—
78	#13063347	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
81	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
82	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
83	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
84	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
85	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
86	C₂×#10621873	—	4	2	no	—
87	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
88	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
89	#13063333	—	4	2	no	—
90	#13063331	—	2	4	no	—
91	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
92	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
93	#13063321	—	2	1	no	—
94	#13063314	—	2	1	no	—
95	#13063299	—	2	2	no	—
96	#13063293	—	2	2	no	—
97	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13063251	—	2	4	no	—
99	#13063250	—	2	1	no	—
100	#13063250	—	2	2	no	—
101	#13063247	—	2	1	no	—
102	#13063244	—	2	1	no	—
103	#13063243	—	2	2	no	—
104	#13063243	—	2	4	no	—
105	#13063242	—	2	1	no	—
106	#13063241	—	2	2	no	—
107	#13063241	—	2	4	no	—
108	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
109	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#108×C₄₃	—	2	4	no	—
117	#101×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
118	#100×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
121	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
122	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
135	#10621902	—	4	2	no	—
136	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
137	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
138	#10621900	—	4	2	no	—
139	#10621900	—	4	4	no	—
140	#10621900	—	4	4	no	—
141	#10621900	—	4	8	no	—
142	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
143	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
144	#10621898	—	2	2	no	—
145	#10621898	—	2	4	no	—
146	#10621898	—	2	2	no	—
147	#10621898	—	2	2	no	—
148	#10621898	—	2	2	no	—
149	#10621898	—	2	2	no	—
150	#10621898	—	2	4	no	—
151	#10621898	—	4	2	no	—
152	#10621898	—	4	2	no	—
153	#10621898	—	4	2	no	—
154	#10621898	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
177	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
179	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
180	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	#10621877	—	2	2	no	—
193	#10621877	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
195	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
196	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
197	D₃₄₄	—	2	4	no	—
198	D₃₄₄	—	4	4	no	—
199	D₃₄₄	—	4	2	no	—
200	#10621873	—	2	8	no	—
201	#10621873	—	2	4	no	—
202	#10621873	—	2	4	no	—
203	#10621873	—	4	4	no	—
204	#10621873	—	4	4	no	—
205	#10621873	—	4	2	no	—
206	#10621872	—	4	4	no	—
207	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	16	1	no	—
216	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
217	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₄₃	—	16	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
239	D₁₇₂	—	2	2	no	—
240	D₁₇₂	—	2	1	no	—
241	D₁₇₂	—	2	2	no	—
242	D₁₇₂	—	4	2	no	—
243	D₁₇₂	—	4	1	no	—
244	D₁₇₂	—	4	1	no	—
245	D₁₇₂	—	4	2	no	—
246	D₁₇₂	#120	1	2	yes	—
247	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
249	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
250	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
251	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
252	Dic₈₆	—	2	1	no	—
253	Dic₈₆	—	2	2	no	—
254	Dic₈₆	—	2	2	no	—
255	Dic₈₆	—	2	2	no	—
256	Dic₈₆	—	2	2	no	—
257	Dic₈₆	—	4	4	no	—
258	Dic₈₆	—	4	2	no	—
259	Dic₈₆	—	4	2	no	—
260	Dic₈₆	#120	1	2	yes	—
261	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
263	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
264	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
265	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
266	#24422	—	43	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
272	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
275	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
277	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
278	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
279	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
280	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
284	Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	Dic₄₃	—	4	2	no	—
286	Dic₄₃	—	4	2	no	—
287	Dic₄₃	—	8	1	no	—
288	#3586	—	43	1	no	—
289	#3068	—	43	2	no	—
290	#3021	—	43	1	no	—
291	#3010	—	43	1	no	—
292	#2889	—	43	1	no	—
293	#2049	—	43	2	no	—
294	#2019	—	43	2	no	—
295	#1914	—	43	1	no	—
296	#1881	—	43	2	no	—
297	#1858	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#1791	—	43	1	no	—
299	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄₃	#2410	1	1	yes	characteristic
303	D₄₃	—	4	2	no	—
304	D₄₃	—	8	2	no	—
305	D₄₃	—	16	1	no	—
306	#585	—	43	1	no	—
307	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
308	#578	—	86	4	no	—
309	#577	—	86	4	no	—
310	#575	—	43	2	no	—
311	#575	—	86	2	no	—
312	C₂×#137	—	43	2	no	—
313	C₂×#137	—	86	2	no	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
316	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
317	#568	—	43	2	no	—
318	#568	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	#535	—	43	1	no	—
320	#472	—	86	4	no	—
321	#471	—	86	4	no	—
322	#454	—	86	2	no	—
323	#453	—	86	2	no	—
324	#449	—	86	2	no	—
325	#448	—	86	2	no	—
326	#430	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
327	#421	—	43	2	no	—
328	#419	—	43	1	no	—
329	#416	—	43	1	no	—
330	#413	—	43	1	no	—
331	#413	—	43	2	no	—
332	#413	—	86	2	no	—
333	#413	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#101	—	43	2	no	—
335	C₂×#101	—	86	2	no	—
336	C₂×#100	—	43	2	no	—
337	#408	—	43	2	no	—
338	#408	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	#344	—	43	2	no	—
340	#341	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
341	C₄₃	#24422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
343	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
344	2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
345	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	86	1	no	—
349	C₂×#41	—	43	2	no	—
350	C₂×#41	—	43	1	no	—
351	C₂×#41	—	43	2	no	—
352	C₂×#41	—	86	1	no	—
353	C₂×#41	—	86	2	no	—
354	C₂×#41	—	86	2	no	—
355	C₂×#41	—	172	2	no	—
356	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
361	#137	—	43	4	no	—
362	#137	—	86	4	no	—
363	#137	—	86	2	no	—
364	#137	—	86	8	no	—
365	#137	—	86	4	no	—
366	#137	—	86	4	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
373	#135	—	86	4	no	—
374	#135	—	86	8	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
383	C₂×D₈	—	86	1	no	—
384	C₂×D₈	—	86	2	no	—
385	#131	—	2	4	no	—
386	#131	—	86	4	no	—
387	#131	—	172	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
391	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	#127	—	86	1	no	—
396	#124	—	86	1	no	—
397	#121	—	86	2	no	—
398	#120	—	86	2	no	—
399	#117	—	43	1	no	—
400	#108	—	2	4	no	—
401	#104	—	86	4	no	—
402	#103	—	86	1	no	—
403	#103	—	86	2	no	—
404	#102	—	86	1	no	—
405	#101	—	86	2	no	—
406	#101	—	86	1	no	—
407	#101	—	86	4	no	—
408	#101	D₁₇₂	1	2	yes	—
409	#100	—	86	2	no	—
410	#100	—	86	1	no	—
411	#100	—	86	4	no	—
412	#100	D₁₇₂	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
415	C₂⁴	—	86	1	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	43	4	no	—
419	#41	—	86	4	no	—
420	#41	—	86	4	no	—
421	#41	—	86	2	no	—
422	#41	—	86	2	no	—
423	#41	—	86	2	no	—
424	#41	—	86	2	no	—
425	#41	—	86	2	no	—
426	#41	—	172	2	no	—
427	#41	—	172	2	no	—
428	#41	—	172	4	no	—
429	#41	—	172	4	no	—
430	#41	—	172	8	no	—
431	#41	—	172	2	no	—
432	#41	—	172	2	no	—
433	#41	—	172	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
446	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	43	1	no	—
448	C₂×D₄	—	43	2	no	—
449	C₂×D₄	—	86	2	no	—
450	C₂×D₄	—	86	1	no	—
451	C₂×D₄	—	86	2	no	—
452	C₂×D₄	—	86	2	no	—
453	C₂×D₄	—	86	2	no	—
454	C₂×D₄	—	86	1	no	—
455	C₂×D₄	—	86	1	no	—
456	C₂×D₄	—	86	2	no	—
457	C₂×D₄	—	172	2	no	—
458	C₂×D₄	—	172	4	no	—
459	C₂×D₄	—	172	2	no	—
460	C₂×D₄	—	172	2	no	—
461	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄	#10621902	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	86	4	no	—
472	Q₁₆	—	86	8	no	—
473	SD₁₆	—	86	4	no	—
474	SD₁₆	—	86	4	no	—
475	SD₁₆	—	86	8	no	—
476	SD₁₆	—	172	4	no	—
477	SD₁₆	—	172	2	no	—
478	SD₁₆	—	172	4	no	—
479	D₈	—	86	4	no	—
480	D₈	—	172	4	no	—
481	D₈	—	172	2	no	—
482	M₁₆	—	2	4	no	—
483	M₁₆	—	2	2	no	—
484	M₁₆	—	2	2	no	—
485	M₁₆	—	2	2	no	—
486	M₁₆	—	86	2	no	—
487	M₁₆	—	86	2	no	—
488	M₁₆	—	172	4	no	—
489	M₁₆	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
490	M₁₆	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	86	2	no	—
498	C₂×C₈	—	172	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
502	C₄²	—	86	1	no	—
503	C₂³	—	86	1	no	—
504	C₂³	—	86	2	no	—
505	C₂³	—	172	2	no	—
506	C₂³	—	172	1	no	—
507	C₂³	—	172	2	no	—
508	C₂³	—	688	1	no	—
509	C₂³	#13063300	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	—	43	2	no	—
513	Q₈	—	86	1	no	—
514	Q₈	—	86	2	no	—
515	Q₈	—	86	2	no	—
516	Q₈	—	86	2	no	—
517	Q₈	—	86	2	no	—
518	Q₈	—	172	4	no	—
519	Q₈	—	172	2	no	—
520	Q₈	—	172	2	no	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	2	2	no	—
523	D₄	—	43	2	no	—
524	D₄	—	86	4	no	—
525	D₄	—	86	2	no	—
526	D₄	—	86	1	no	—
527	D₄	—	86	2	no	—
528	D₄	—	172	2	no	—
529	D₄	—	172	4	no	—
530	D₄	—	172	4	no	—
531	D₄	—	172	2	no	—
532	D₄	—	172	2	no	—
533	D₄	—	172	1	no	—
534	D₄	—	172	1	no	—
535	D₄	—	172	2	no	—
536	D₄	—	688	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	86	1	no	—
540	C₂×C₄	—	86	4	no	—
541	C₂×C₄	—	86	2	no	—
542	C₂×C₄	—	86	2	no	—
543	C₂×C₄	—	172	4	no	—
544	C₂×C₄	—	172	4	no	—
545	C₂×C₄	—	172	4	no	—
546	C₂×C₄	—	172	1	no	—
547	C₂×C₄	—	172	2	no	—
548	C₂×C₄	—	172	2	no	—
549	C₂×C₄	—	172	2	no	—
550	C₂×C₄	—	172	2	no	—
551	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
556	C₈	—	2	4	no	—
557	C₈	—	2	4	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₈	—	4	1	no	—
560	C₈	—	172	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	86	2	no	—
565	C₂²	—	344	2	no	—
566	C₂²	—	344	1	no	—
567	C₂²	—	344	2	no	—
568	C₂²	—	344	1	no	—
569	C₂²	—	172	2	no	—
570	C₂²	—	688	2	no	—
571	C₂²	—	688	2	no	—
572	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#14583540	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	86	2	no	—
576	C₄	—	344	1	no	—
577	C₄	—	172	2	no	—
578	C₄	—	172	2	no	—
579	C₄	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#14583460	1	1	yes	characteristic
581	C₄	D₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	344	2	no	—
586	C₂	—	172	2	no	—
587	C₂	—	688	1	no	—
588	C₂	#19137967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19137967
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1858	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2410
hypercenter	#1858	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24422
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149383	C₂	semidirect
2. #19144324	C₂	semidirect
3. #19143969	C₂	semidirect
4. #19143883	C₂	semidirect
5. #19143076	C₂	semidirect
6. #19135877	C₂	semidirect
7. #19135712	C₂	semidirect
8. #19135142	C₂	semidirect
9. #19134958	C₂	semidirect
10. #19134545	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1858	C₂	semidirect
21. C₂×#13063353	C₂²	semidirect
22. C₂²×#10621873	C₂²	semidirect
23. #14583665	C₂²	semidirect
32. #14582909	C₂²	semidirect
33. #14582896	C₂²	semidirect
37. C₂×#13063243	C₂²	semidirect
39. C₂×#13063241	C₂²	semidirect
41. #14582671	C₂²	semidirect
43. C₄₃×#430	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#341	C₂²	semidirect
70. #13063358	D₄	semidirect
76. #13063353	D₄	semidirect
297. #1858	D₄₃	semidirect
326. #430	C₂×D₄₃	semidirect
340. #341	C₂×D₄₃	semidirect
341. C₄₃	#24422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149383	2
#19144324	2
#19143969	2
#19143883	2
#19143076	2
#19135877	2
#19135712	2
#19135142	2
#19134958	2
#19134545	2
C₄₃×#1858	2
#24422	43