Finite Group Databasebeta

← #25134135

Subgroups — #25134135

Order 11008.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583695—22no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
31#14583666C2211yescharacteristic, complemented
32#14583665C2211yescharacteristic
33#14583468C2211yescharacteristic
34#14583169—22no—
35#14583167—22no—
36#14583164—22no—
37#14583162—22no—
38#14583073—22no—
39#14583068—22no—
40#14583045—22no—
41#14583039—22no—
42#14582948C2211yescharacteristic, complemented
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582907C2211yescharacteristic, complemented
46#14582883C2211yescharacteristic
47#14582881—22no—
48#14582881C2211yescharacteristic
49#14582881C2211yescharacteristic
50#14582881C2211yescharacteristic
51C2×#13063243—22no—
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582865C2211yescharacteristic
57#14582865C2211yescharacteristic
58#14582669C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#408C2211yescharacteristic
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—22no—
69#13063372—22no—
70#13063372—21no—
71#13063372—21no—
72#13063372—41no—
73#13063372—41no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900D412yes—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43D412yes—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90#13063358—22no—
91#13063358—22no—
92#13063357—24no—
93#13063356—21no—
94#13063355—22no—
95#13063355—22no—
96#13063355D412yescomplemented
97#13063354—24no—
98#13063354—24no—
99#13063353—22no—
100#13063353—41no—
101#13063351—21no—
102#13063350—22no—
103#13063350—22no—
104#13063350—22no—
105#13063350—41no—
106#13063350D412yescomplemented
107#13063349—24no—
108#13063346—24no—
109#13063345—22no—
110#13063344—24no—
111C2×Dic172—21no—
112C2×#10621885—21no—
113Q16×D43—24no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621873—22no—
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621873—41no—
118C2×#10621873—41no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621884—21no—
121C2×#10621884—21no—
122SD16×D43—24no—
123C2×D344—21no—
124C2×#10621882—21no—
125C2×#10621882—21no—
126#13063333—22no—
127#13063332—22no—
128#13063332—41no—
129#13063331—22no—
130C2×#10621877—22no—
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135M16×D43—22no—
136#13063322—21no—
137#13063313—21no—
138#13063300—22no—
139#13063295—22no—
140#13063261—22no—
141#13063260—22no—
142#13063253—22no—
143#13063248—22no—
144#13063244—21no—
145#13063243—21no—
146#13063243—21no—
147#13063243—22no—
148#13063243—22no—
149#13063243D412yes—
150#13063242—21no—
151#13063241—21no—
152#13063241—21no—
153#13063241—22no—
154#13063241—22no—
155#13063241D412yes—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157(C2×D43)⋊C8—41no—
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160#137×C43—21no—
161#137×C43D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
164#135×C43—22no—
165#131×C43—22no—
166#131×C43—41no—
167C2×M16×C43—22no—
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172#117×C43C2311yescharacteristic
173#104×C43—22no—
174#103×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C22⋊C8×C43—41no—
177C23×D43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43C2×D412yes—
185#41×C43C2×D412yes—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43#4112yes—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—21no—
201#10621902—22no—
202#10621902—41no—
203Q8×D43—22no—
204Q8×D43—24no—
205Q8×D43—42no—
206Q8×D43—41no—
207#10621900—22no—
208#10621900—24no—
209#10621900—42no—
210#10621900—41no—
211#10621900—42no—
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621900—42no—
215D4×D43—22no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—41no—
218D4×D43—42no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—41no—
228#10621898—41no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—41no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—22no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43C2×D412yes—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—22no—
253C2×Dic86—41no—
254C2×Dic86—42no—
255C2×Dic86—42no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D412yes—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259Q16×C43—22no—
260SD16×C43—22no—
261SD16×C43—22no—
262D8×C43—22no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—42no—
268M16×C43C2×D412yes—
269M16×C43C2×D412yes—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—42no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280#10621885—24no—
281#10621885—22no—
282#10621884—22no—
283#10621884—42no—
284#10621884—42no—
285#10621883—24no—
286#10621883—22no—
287#10621882—22no—
288#10621882—42no—
289#10621882—42no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—42no—
298#10621877C2×D412yes—
299#10621877C2×D412yes—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—42no—
305Dic172—24no—
306D344—42no—
307#10621873—24no—
308#10621873—42no—
309#10621873—44no—
310#10621872—24no—
311C8×D43—24no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43C2×#4111yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—161no—
321C22×D43#12112yes—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43—21no—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43#12012yes—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43#12012yes—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D43—22no—
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—44no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—41no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—44no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43#12112yes—
361D172—21no—
362D172—21no—
363D172—21no—
364D172—21no—
365D172—42no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—162no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—44no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378Dic86—21no—
379Dic86—21no—
380Dic86—22no—
381Dic86—21no—
382Dic86—22no—
383Dic86—21no—
384Dic86—44no—
385Dic86—42no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388C8×C43—22no—
389C8×C43—22no—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#24422—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—22no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43C2×#12111yescharacteristic
403C22×C43#54611yescharacteristic
404C22×C43#54611yescharacteristic
405C2×D43—22no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—82no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—162no—
412C2×D43—161no—
413C2×D43—161no—
414C4×C43—22no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43C2×#12011yescharacteristic
418C4×C43#53411yescharacteristic
419C4×C43D4211yescharacteristic
420C4×C43D4211yescharacteristic
421Dic43—22no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424#3586—431no—
425#3068—431no—
426#3068—431no—
427#3021—431no—
428#3010—431no—
429#2889—431no—
430#2049—431no—
431#2049—431no—
432#2019—431no—
433#2019—431no—
434#1914—431no—
435#1881—431no—
436#1881D4311yescharacteristic, complemented
437#1858—431no—
438#1791—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—42no—
443C2×C43—81no—
444C2×C43#241011yescharacteristic
445D43—42no—
446D43—81no—
447D43—161no—
448#585—431no—
449C2×2−1+4—431no—
450#578—862no—
451#578—862no—
452#577—862no—
453#577—862no—
454#575—431no—
455#575—862no—
456#575C2×D4311yescharacteristic
457C2×#137—431no—
458C2×#137—431no—
459C2×#137—862no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
463C22×SD16—431no—
464#568—431no—
465#568—431no—
466#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#535—431no—
468#472—862no—
469#472—862no—
470#471—862no—
471#471—862no—
472#454—862no—
473#453—862no—
474#449—862no—
475#448—862no—
476#430—431no—
477#430—431no—
478#421—431no—
479#421C2×D4311yescharacteristic
480#419—431no—
481#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#413—431no—
483#413—431no—
484#413—431no—
485#413—431no—
486#413—862no—
487C2×#101—431no—
488C2×#101—431no—
489C2×#101—862no—
490C2×#100—431no—
491C2×#100—431no—
492#408—431no—
493#408—431no—
494#408C2×D4311yescharacteristic
495#344—431no—
496#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#341—431no—
498#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C43#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—861no—
5012−1+4—861no—
5022−1+4—862no—
5032−1+4—862no—
5042−1+4—861no—
5052−1+4—1721no—
5062−1+4—1721no—
507H(5,𝔽2)—862no—
508H(5,𝔽2)—861no—
509H(5,𝔽2)—861no—
510H(5,𝔽2)—861no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—432no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—1721no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41C22×D4311yescharacteristic
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8—432no—
522C22×Q8—431no—
523C22×Q8—861no—
524C22×D4—431no—
525#137—21no—
526#137—432no—
527#137—862no—
528#137—862no—
529#137—864no—
530#137—864no—
531#137—864no—
532#137—862no—
533#137—861no—
534#137—862no—
535#137D17212yescomplemented
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—432no—
538AGL(1,ℤ/8)—862no—
539AGL(1,ℤ/8)—864no—
540AGL(1,ℤ/8)—861no—
541AGL(1,ℤ/8)—862no—
542AGL(1,ℤ/8)—862no—
543AGL(1,ℤ/8)—862no—
544AGL(1,ℤ/8)—1721no—
545AGL(1,ℤ/8)—1721no—
546AGL(1,ℤ/8)D17212yescomplemented
547#135—22no—
548#135—864no—
549#135—864no—
550#135—862no—
551C2×Q16—861no—
552C2×Q16—864no—
553C2×Q16—861no—
554C2×SD16—861no—
555C2×SD16—862no—
556C2×SD16—861no—
557C2×SD16—864no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560C2×SD16—861no—
561C2×SD16—1721no—
562C2×SD16—1721no—
563C2×D8—861no—
564C2×D8—861no—
565C2×D8—861no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—862no—
569#131—862no—
570#131—862no—
571#131—1721no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—431no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16C22×D4311yescharacteristic
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C22×C8C22×D4311yescharacteristic
583#127—861no—
584#124—861no—
585#121—862no—
586#120—862no—
587#117C22×D4311yescharacteristic
588#108—862no—
589#108—862no—
590#104—22no—
591#104—862no—
592#103—21no—
593#103—862no—
594#102—21no—
595#101—432no—
596#101—862no—
597#101—861no—
598#101—861no—
599#101—861no—
600#101—862no—
601#100—432no—
602#100—862no—
603#100—861no—
604#100—861no—
605#100—861no—
606#100—862no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—862no—
609C22⋊C8—1721no—
610C24—861no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—862no—
622#41—862no—
623#41—864no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—1722no—
629#41—1722no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1721no—
633#41—1721no—
634#41—1722no—
635#41—1722no—
636#41—1722no—
637#41—1724no—
638#41—1724no—
639#41—1721no—
640#41—1721no—
641#41C2×D17212yes—
642#41D4×D4312yes—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—432no—
646C2×Q8—862no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—862no—
649C2×Q8—864no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—1722no—
655C2×Q8—1722no—
656C2×Q8—1721no—
657C2×Q8—1722no—
658C2×Q8—1721no—
659C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
660C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—431no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—1721no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1721no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4C2×D17211yescharacteristic
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—864no—
694Q16—864no—
695Q16—862no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—864no—
699SD16—864no—
700SD16—862no—
701SD16—862no—
702SD16—1722no—
703SD16—1724no—
704SD16—1722no—
705SD16—1722no—
706D8—22no—
707D8—862no—
708D8—1722no—
709D8—1722no—
710D8—1722no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—432no—
717M16—432no—
718M16—864no—
719M16—861no—
720M16—861no—
721M16—861no—
722M16—861no—
723M16—861no—
724M16—861no—
725M16—1722no—
726M16C2×D17212yes—
727M16D4×D4312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—864no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—1722no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1722no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—432no—
748C23—861no—
749C23—1722no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—6881no—
754C23#41×D4311yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—861no—
759Q8—861no—
760Q8—862no—
761Q8—861no—
762Q8—862no—
763Q8—861no—
764Q8—1724no—
765Q8—1722no—
766Q8—1721no—
767Q8—1721no—
768Q8#1306329512yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—862no—
777D4—862no—
778D4—861no—
779D4—861no—
780D4—861no—
781D4—861no—
782D4—1722no—
783D4—1722no—
784D4—1724no—
785D4—1722no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—6882no—
793D4#1306329512yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—432no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—1724no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1724no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C22×D17211yescharacteristic
819C2×C4#1306337011yescharacteristic
820C2×C4#1306337111yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—862no—
826C8—862no—
827C8—1721no—
828C8—1721no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—862no—
835C22—3441no—
836C22—3442no—
837C22—3441no—
838C22—1722no—
839C22—1721no—
840C22—6881no—
841C22—6881no—
842C22—6882no—
843C22#121×D4311yescharacteristic
844C22#1458354111yescharacteristic
845C22#1458354411yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—862no—
850C4—1721no—
851C4—1722no—
852C4C2×#1306329511yescharacteristic
853C4#1458345711yescharacteristic
854C4#1458353111yescharacteristic
855C4D4×D17211yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—3441no—
862C2—1722no—
863C2—6881no—
864C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1881C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#1881D43
hypocenterC43#24422
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19144325C2semidirect
3. #19144323C2semidirect
4. #19143968C2semidirect
5. #19143884C2semidirect
6. #19143077C2semidirect
7. #19135878C2semidirect
8. #19135876C2semidirect
9. #19135712C2semidirect
10. #19135710C2semidirect
11. #19135141C2semidirect
12. #19134955C2semidirect
13. #19134816C2semidirect
14. #19134545C2semidirect
15. C43×#1881C2semidirect
29. C2×#13063350C22semidirect
30. C22×#10621873C22semidirect
31. #14583666C22semidirect
42. #14582948C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
45. #14582907C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582669C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
61. C43×#568C22semidirect
63. C43×#416C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#341C22semidirect
96. #13063355D4semidirect
106. #13063350D4semidirect
161. #137×C43D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
436. #1881D43semidirect
466. #568C2×D43semidirect
481. #416C2×D43semidirect
496. #344C2×D43semidirect
498. #341C2×D43semidirect
499. C43#24422semidirect
535. #137D172semidirect
546. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191443252
#191443232
#191439682
#191438842
#191430772
#191358782
#191358762
#191357122
#191357102
#191351412
#191349552
#191348162
#191345452
C43×#18812
#2442243