Subgroups — #25134136

Order 11008.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19144325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19143967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063350	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#14583666	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#14583463	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583167	—	2	4	no	—
18	#14583164	—	2	4	no	—
19	#14583072	—	2	2	no	—
20	#14583067	—	2	2	no	—
21	#14583044	—	2	2	no	—
22	#14583038	—	2	2	no	—
23	#14582947	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14582916	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#14582895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14582883	—	2	2	no	—
28	#14582883	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582883	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582883	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063244	—	2	2	no	—
32	C₂×#13063244	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582671	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582663	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#578	—	2	4	no	—
41	C₄₃×#577	—	2	4	no	—
42	C₄₃×#575	—	2	2	no	—
43	C₄₃×#575	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#137×C₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#13063350	—	2	4	no	—
49	#13063350	—	2	4	no	—
50	#13063350	—	4	2	no	—
51	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621884	—	2	1	no	—
54	C₂×#10621884	—	4	2	no	—
55	C₂×#10621882	—	2	1	no	—
56	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
57	#13063332	—	2	4	no	—
58	#13063332	—	4	2	no	—
59	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
60	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13063321	—	2	1	no	—
65	#13063314	—	2	1	no	—
66	#13063299	—	2	2	no	—
67	#13063293	—	2	2	no	—
68	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#13063260	—	2	4	no	—
70	#13063252	—	2	4	no	—
71	#13063249	—	2	2	no	—
72	#13063249	—	2	1	no	—
73	#13063246	—	2	1	no	—
74	#13063244	—	2	1	no	—
75	#13063244	—	2	2	no	—
76	#13063244	—	2	4	no	—
77	#13063244	D₄	1	2	yes	—
78	#13063242	—	2	1	no	—
79	#13063242	—	2	2	no	—
80	#13063242	D₄	1	2	yes	—
81	#13063241	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
84	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
85	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
86	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
87	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
88	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	2	no	—
89	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	2	no	—
90	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#137×C₄₃	—	2	8	no	—
103	#137×C₄₃	—	2	4	no	—
104	#137×C₄₃	—	2	2	no	—
105	#137×C₄₃	—	2	4	no	—
106	#137×C₄₃	—	2	4	no	—
107	#137×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
108	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	4	no	—
109	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	2	no	—
110	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
111	#135×C₄₃	—	2	8	no	—
112	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
117	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
121	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
122	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
123	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
124	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
125	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
126	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
127	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
128	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
129	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
130	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
131	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
132	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
133	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
134	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
135	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
136	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
137	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
138	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
176	Q₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
177	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
178	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
179	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
180	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
181	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
182	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
183	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
184	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
188	#10621884	—	4	4	no	—
189	#10621884	—	4	4	no	—
190	#10621884	—	4	2	no	—
191	#10621882	—	4	4	no	—
192	#10621882	—	4	2	no	—
193	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
196	#10621877	—	2	2	no	—
197	#10621877	—	2	2	no	—
198	#10621877	—	2	2	no	—
199	#10621877	—	2	2	no	—
200	#10621877	—	4	4	no	—
201	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	16	1	no	—
216	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
217	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
222	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
223	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₄₃	#120	1	2	yes	—
226	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
234	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
235	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	C₂²⋊D₄₃	—	16	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
258	D₁₇₂	—	4	1	no	—
259	D₁₇₂	—	4	1	no	—
260	D₁₇₂	—	4	2	no	—
261	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
264	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
265	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
266	#24422	—	43	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
275	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
277	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
278	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
279	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
280	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
287	Dic₄₃	—	8	1	no	—
288	#3586	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#3068	—	43	2	no	—
290	#3021	—	43	1	no	—
291	#3010	—	43	1	no	—
292	#2889	—	43	1	no	—
293	#2049	—	43	2	no	—
294	#2019	—	43	2	no	—
295	#1914	—	43	1	no	—
296	#1881	—	43	2	no	—
297	#1858	—	43	1	no	—
298	#1791	—	43	1	no	—
299	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄₃	#2410	1	1	yes	characteristic
305	D₄₃	—	16	1	no	—
306	#585	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#578	—	2	4	no	—
309	#577	—	2	4	no	—
310	#575	—	2	2	no	—
311	#575	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₂×#137	—	2	2	no	—
313	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
316	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
317	#568	—	43	2	no	—
318	#568	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	#535	—	43	1	no	—
320	#472	—	86	4	no	—
321	#471	—	86	4	no	—
322	#454	—	86	2	no	—
323	#453	—	86	2	no	—
324	#449	—	86	2	no	—
325	#448	—	86	2	no	—
326	#430	—	43	2	no	—
327	#421	—	43	2	no	—
328	#419	—	43	1	no	—
329	#416	—	43	1	no	—
330	#413	—	43	1	no	—
331	#413	—	43	2	no	—
332	#413	—	43	1	no	—
333	#413	—	86	2	no	—
334	C₂×#101	—	43	2	no	—
335	C₂×#101	—	86	2	no	—
336	C₂×#100	—	43	2	no	—
337	#408	—	43	1	no	—
338	#408	—	43	2	no	—
339	#344	—	43	2	no	—
340	#341	—	43	2	no	—
341	C₄₃	#24422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
343	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
344	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
345	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
349	C₂×#41	—	2	1	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
355	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
361	#137	—	2	8	no	—
362	#137	—	2	4	no	—
363	#137	—	2	2	no	—
364	#137	—	2	4	no	—
365	#137	—	2	4	no	—
366	#137	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
367	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
373	#135	—	2	8	no	—
374	#135	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
383	C₂×D₈	—	86	1	no	—
384	C₂×D₈	—	86	2	no	—
385	#131	—	2	4	no	—
386	#131	—	86	4	no	—
387	#131	—	172	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
395	#127	—	86	1	no	—
396	#124	—	86	1	no	—
397	#121	—	86	2	no	—
398	#120	—	86	2	no	—
399	#117	—	43	1	no	—
400	#108	—	86	4	no	—
401	#104	—	86	4	no	—
402	#103	—	86	1	no	—
403	#103	—	86	2	no	—
404	#102	—	86	1	no	—
405	#101	—	43	2	no	—
406	#101	—	86	4	no	—
407	#101	—	86	1	no	—
408	#101	—	86	2	no	—
409	#100	—	43	2	no	—
410	#100	—	86	1	no	—
411	#100	—	86	2	no	—
412	#100	—	86	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
415	C₂⁴	—	86	1	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	4	2	no	—
426	#41	—	4	4	no	—
427	#41	—	4	4	no	—
428	#41	—	4	2	no	—
429	#41	—	4	8	no	—
430	#41	—	4	2	no	—
431	#41	—	4	2	no	—
432	#41	—	4	2	no	—
433	#41	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
443	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
445	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
446	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	86	1	no	—
455	C₂×D₄	—	86	2	no	—
456	C₂×D₄	—	86	1	no	—
457	C₂×D₄	—	86	2	no	—
458	C₂×D₄	—	172	2	no	—
459	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄	#10621900	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	2	8	no	—
472	Q₁₆	—	2	4	no	—
473	SD₁₆	—	2	8	no	—
474	SD₁₆	—	2	4	no	—
475	SD₁₆	—	2	4	no	—
476	SD₁₆	—	172	4	no	—
477	SD₁₆	—	172	4	no	—
478	SD₁₆	—	172	2	no	—
479	D₈	—	2	4	no	—
480	D₈	—	172	4	no	—
481	D₈	—	172	2	no	—
482	M₁₆	—	2	4	no	—
483	M₁₆	—	2	2	no	—
484	M₁₆	—	43	4	no	—
485	M₁₆	—	86	2	no	—
486	M₁₆	—	86	2	no	—
487	M₁₆	—	86	2	no	—
488	M₁₆	—	86	2	no	—
489	M₁₆	—	172	4	no	—
490	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	86	2	no	—
494	C₂×C₈	—	86	1	no	—
495	C₂×C₈	—	86	1	no	—
496	C₂×C₈	—	86	2	no	—
497	C₂×C₈	—	86	2	no	—
498	C₂×C₈	—	172	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
502	C₄²	—	86	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	172	1	no	—
507	C₂³	—	172	2	no	—
508	C₂³	—	688	1	no	—
509	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	1	no	—
512	Q₈	—	2	2	no	—
513	Q₈	—	2	2	no	—
514	Q₈	—	2	2	no	—
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	2	2	no	—
517	Q₈	—	4	4	no	—
518	Q₈	—	4	2	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	Q₈	#13063294	1	2	yes	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	2	4	no	—
523	D₄	—	2	2	no	—
524	D₄	—	2	1	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	172	1	no	—
533	D₄	—	172	1	no	—
534	D₄	—	172	2	no	—
535	D₄	—	688	2	no	—
536	D₄	#13063294	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	172	1	no	—
551	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
556	C₈	—	2	4	no	—
557	C₈	—	86	4	no	—
558	C₈	—	172	1	no	—
559	C₈	—	172	1	no	—
560	C₈	—	172	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	8	1	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	16	2	no	—
569	C₂²	—	344	2	no	—
570	C₂²	—	344	1	no	—
571	C₂²	—	688	2	no	—
572	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#14583543	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	344	1	no	—
579	C₄	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#14583458	1	1	yes	characteristic
581	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	8	2	no	—
587	C₂	—	688	1	no	—
588	C₂	#19137969	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19137969
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3586	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2410
hypercenter	#3586	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24422
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19144325	C₂	semidirect
2. #19143967	C₂	semidirect
3. #19143881	C₂	semidirect
4. #19143078	C₂	semidirect
5. #19135872	C₂	semidirect
6. #19135706	C₂	semidirect
7. #19135142	C₂	semidirect
8. #19134959	C₂	semidirect
9. #19134815	C₂	semidirect
10. #19134546	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3586	C₂	semidirect
13. C₂×#13063350	C₂²	semidirect
14. C₂²×#10621884	C₂²	semidirect
15. #14583666	C₂²	semidirect
23. #14582947	C₂²	semidirect
25. #14582908	C₂²	semidirect
26. #14582895	C₂²	semidirect
32. C₂×#13063244	C₂²	semidirect
33. C₂×#13063241	C₂²	semidirect
36. #14582671	C₂²	semidirect
37. #14582663	C₂²	semidirect
107. #137×C₄₃	D₄	semidirect
110. AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	D₄	semidirect
288. #3586	D₄₃	semidirect
341. C₄₃	#24422	semidirect
366. #137	C₂²⋊D₄₃	semidirect
372. AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19144325	2
#19143967	2
#19143881	2
#19143078	2
#19135872	2
#19135706	2
#19135142	2
#19134959	2
#19134815	2
#19134546	2
C₄₃×#3586	2
#24422	43