Finite Group Databasebeta

← #25134140

Subgroups — #25134140

Order 11008.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic
2#19144331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D43—22no—
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583665C2211yescharacteristic, complemented
31#14583665C2211yescharacteristic, complemented
32#14583473C2211yescharacteristic
33#14583173—22no—
34#14583171—22no—
35#14583165—22no—
36#14583159—22no—
37#14583080—22no—
38#14583075—22no—
39#14583060—22no—
40#14583053—22no—
41#14582948C2211yescharacteristic, complemented
42#14582947C2211yescharacteristic, complemented
43#14582916C2211yescharacteristic
44#14582915C2211yescharacteristic
45#14582908C2211yescharacteristic, complemented
46#14582896C2211yescharacteristic, complemented
47#14582883C2211yescharacteristic
48#14582882—22no—
49#14582881C2211yescharacteristic
50#14582881C2211yescharacteristic
51#14582881C2211yescharacteristic
52C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D43—22no—
55#14582865C2211yescharacteristic
56#14582865C2211yescharacteristic
57#14582671C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C2×#137×C43C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#408C2211yescharacteristic
66C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063373—22no—
69#13063373—22no—
70#13063373—41no—
71#13063373—41no—
72#13063372—21no—
73#13063372—21no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902D412yes—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43D412yes—
89#13063358—21no—
90#13063358D412yes—
91#13063357—24no—
92#13063357—24no—
93#13063356—22no—
94#13063356—22no—
95#13063356—22no—
96#13063356—22no—
97#13063356—22no—
98#13063356—41no—
99#13063356D412yes—
100#13063355—21no—
101#13063354—24no—
102#13063353—21no—
103#13063353D412yes—
104#13063352—24no—
105#13063351D412yes—
106#13063350—21no—
107#13063348—24no—
108#13063347—22no—
109#13063346—24no—
110#13063345—22no—
111C2×#10621885—21no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885—21no—
114Q16×D43—24no—
115C2×#10621884—21no—
116C2×#10621884—21no—
117C2×#10621884—21no—
118SD16×D43—24no—
119#13063333—22no—
120#13063333—22no—
121#13063333—41no—
122#13063331—22no—
123#13063331—22no—
124#13063331—41no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129M16×D43—22no—
130M16×D43—22no—
131M16×D43—22no—
132#13063323—21no—
133#13063314—21no—
134#13063308—22no—
135#13063301—22no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063261—22no—
138#13063260—22no—
139#13063252—22no—
140#13063251—22no—
141#13063250—21no—
142#13063249—22no—
143#13063247—21no—
144#13063244—21no—
145#13063244—22no—
146#13063244—22no—
147#13063243—21no—
148#13063243—21no—
149#13063243D412yes—
150#13063242—21no—
151#13063241—21no—
152#13063241—21no—
153#13063241D412yes—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155(C2×D43)⋊C8—41no—
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159#137×C43—22no—
160#137×C43—22no—
161#137×C43—22no—
162#137×C43—41no—
163C2×Q16×C43—21no—
164C2×Q16×C43—22no—
165C2×Q16×C43—21no—
166C2×Q16×C43—41no—
167C2×Q16×C43—41no—
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C22×C8×C43C2311yescharacteristic
174#101×C43—22no—
175#101×C43—22no—
176C22⋊C8×C43—41no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43#4112yes—
204#10621902—22no—
205#10621902—24no—
206#10621902—42no—
207#10621902—42no—
208#10621902—42no—
209#10621902—41no—
210Q8×D43—22no—
211Q8×D43—24no—
212Q8×D43—42no—
213Q8×D43—42no—
214Q8×D43—42no—
215Q8×D43—41no—
216#10621900—22no—
217#10621900—41no—
218#10621900—42no—
219#10621900—42no—
220D4×D43—22no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—41no—
223D4×D43—42no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—41no—
235#10621898—41no—
236#10621898—42no—
237#10621898—44no—
238#10621898—44no—
239#10621898—42no—
240#10621898C2×D412yes—
241#10621898C2×D412yes—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—41no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—41no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258Q16×C43—24no—
259Q16×C43—42no—
260Q16×C43—44no—
261SD16×C43—24no—
262SD16×C43—42no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43C2×D412yes—
268M16×C43C2×D412yes—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621885—24no—
277#10621885—22no—
278#10621885—42no—
279#10621885—42no—
280#10621884—24no—
281#10621884—22no—
282#10621884—42no—
283#10621884—42no—
284#10621883—22no—
285#10621882—22no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic43—21no—
288Dic43⋊C4—42no—
289C4×Dic43—21no—
290#10621877—21no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877C2×D412yes—
297#10621877C2×D412yes—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302Dic172—22no—
303D344—22no—
304#10621873—22no—
305#10621873—22no—
306#10621872—24no—
307#10621872—42no—
308#10621872—42no—
309C8×D43—24no—
310C8×D43—42no—
311C8×D43—42no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43C2×#4111yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43#12112yes—
318Q8×C43—22no—
319Q8×C43—21no—
320Q8×C43—22no—
321Q8×C43—21no—
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D43—22no—
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43#12112yes—
360D172—21no—
361D172—21no—
362D172—21no—
363D172—21no—
364D172—21no—
365D172—44no—
366D172—42no—
367D172#12012yes—
368C4×D43—22no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—44no—
373C4×D43—44no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378Dic86—21no—
379Dic86—21no—
380Dic86—21no—
381Dic86—21no—
382Dic86—21no—
383Dic86—44no—
384Dic86—42no—
385Dic86#12012yes—
386C8×C43—22no—
387C8×C43—22no—
388C8×C43—41no—
389C8×C43—41no—
390C43⋊C8—22no—
391C43⋊C8—22no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394#24423—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43C2×#12111yescharacteristic
399C22×C43#54611yescharacteristic
400C22×C43#54611yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—162no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—42no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43C2×#12011yescharacteristic
412C4×C43#53411yescharacteristic
413C4×C43D4211yescharacteristic
414C4×C43D4211yescharacteristic
415Dic43—22no—
416Dic43—22no—
417Dic43—41no—
418Dic43—81no—
419#3586—431no—
420#3069—431no—
421#3069—431no—
422#3022—431no—
423#3011—431no—
424#2889—431no—
425#2049—431no—
426#2049—431no—
427#2020—431no—
428#2020D4311yescharacteristic, complemented
429#1915—431no—
430#1881—431no—
431#1881—431no—
432#1858—431no—
433#1791—431no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43#241011yescharacteristic
439D43—42no—
440D43—42no—
441D43—81no—
442#585—431no—
443C2×2−1+4—431no—
444#578—862no—
445#578—862no—
446#577—862no—
447#577—862no—
448#575—431no—
449#575—431no—
450#575—862no—
451C2×#137—431no—
452C2×#137—431no—
453C2×#137—431no—
454C2×#137—862no—
455C2×#137C2×D4311yescharacteristic
456C2×#137C2×D4311yescharacteristic
457C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#568—431no—
459#568—431no—
460#568—431no—
461#536—431no—
462#473—862no—
463#473—862no—
464#471—862no—
465#471—862no—
466#456—862no—
467#455—862no—
468#452—862no—
469#451—862no—
470#430—431no—
471#430—431no—
472#421—431no—
473#421—431no—
474#419—431no—
475#416—431no—
476#413—431no—
477#413—431no—
478#413—431no—
479#413—431no—
480#413—862no—
481C2×#101—431no—
482C2×#101—431no—
483C2×#101—862no—
484C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
485C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#408—431no—
487#408—431no—
488#408C2×D4311yescharacteristic
489#344—431no—
490#344—431no—
491#341—431no—
492#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C43#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—862no—
4952−1+4—862no—
4962−1+4—861no—
4972−1+4—861no—
4982−1+4—861no—
4992−1+4—1721no—
5002−1+4—1721no—
501H(5,𝔽2)—862no—
502H(5,𝔽2)—861no—
503H(5,𝔽2)—861no—
504H(5,𝔽2)—861no—
505C2×#41—431no—
506C2×#41—432no—
507C2×#41—431no—
508C2×#41—431no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—861no—
512C2×#41—1721no—
513C2×#41—1721no—
514C2×#41C22×D4311yescharacteristic
515C22×Q8—432no—
516C22×Q8—861no—
517C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
518C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—41no—
523#137—432no—
524#137—432no—
525#137—861no—
526#137—862no—
527#137—862no—
528#137—864no—
529#137—864no—
530#137—864no—
531#137—861no—
532#137—862no—
533#137—862no—
534#137—862no—
535#137—1721no—
536AGL(1,ℤ/8)—432no—
537AGL(1,ℤ/8)—432no—
538AGL(1,ℤ/8)—861no—
539AGL(1,ℤ/8)—864no—
540AGL(1,ℤ/8)—861no—
541#135—862no—
542#135—864no—
543#135—864no—
544#135—862no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—41no—
549C2×Q16—41no—
550C2×Q16—864no—
551C2×Q16—861no—
552C2×Q16—861no—
553C2×Q16—861no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—864no—
557C2×SD16—861no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560#131—862no—
561#131—862no—
562#131—862no—
563#131—862no—
564#131—1721no—
565#131—1721no—
566C2×M16—431no—
567C2×M16—431no—
568C2×M16—431no—
569C2×M16—431no—
570C2×M16—862no—
571C2×M16—862no—
572C2×M16—862no—
573C2×M16C22×D4311yescharacteristic
574C2×M16C22×D4311yescharacteristic
575C2×M16C22×D4311yescharacteristic
576C22×C8C22×D4311yescharacteristic
577C4⋊Q8—861no—
578#124—861no—
579#123—862no—
580C22⋊Q8—862no—
581#117—431no—
582#108—862no—
583#108—862no—
584#104—862no—
585#104—862no—
586#103—861no—
587#103—862no—
588#102—861no—
589#101—22no—
590#101—22no—
591#101—432no—
592#101—861no—
593#101—861no—
594#101—862no—
595#101—862no—
596#101—861no—
597#100—432no—
598#100—861no—
599#100—861no—
600#100—861no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—862no—
603C22⋊C8—1721no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—432no—
609#41—432no—
610#41—861no—
611#41—861no—
612#41—861no—
613#41—861no—
614#41—861no—
615#41—861no—
616#41—862no—
617#41—864no—
618#41—862no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—1722no—
624#41—1722no—
625#41—1724no—
626#41—1724no—
627#41—1721no—
628#41—1721no—
629#41—1722no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1722no—
633#41—1722no—
634#41—1721no—
635#41—1721no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—431no—
648C2×Q8—431no—
649C2×Q8—431no—
650C2×Q8—862no—
651C2×Q8—864no—
652C2×Q8—862no—
653C2×Q8—1721no—
654C2×Q8—1722no—
655C2×Q8—1722no—
656C2×Q8—1722no—
657C2×Q8—1721no—
658C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
659C2×Q8D4×D4312yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—432no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—862no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4C23×D4311yescharacteristic
685Q16—24no—
686Q16—42no—
687Q16—44no—
688Q16—862no—
689Q16—862no—
690Q16—864no—
691Q16—1722no—
692Q16—1722no—
693SD16—24no—
694SD16—42no—
695SD16—862no—
696SD16—862no—
697SD16—862no—
698SD16—862no—
699SD16—864no—
700SD16—1722no—
701SD16—1722no—
702D8—862no—
703D8—862no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—432no—
709M16—432no—
710M16—864no—
711M16—861no—
712M16—861no—
713M16—861no—
714M16—861no—
715M16—861no—
716M16—861no—
717M16—1722no—
718M16—1722no—
719M16D4×D4312yes—
720M16D4×D4312yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—864no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—1722no—
733C2×C8—1722no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—1722no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—1722no—
738C42—861no—
739C23—21no—
740C23—432no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—1722no—
744C23#41×D4311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—432no—
756Q8—861no—
757Q8—861no—
758Q8—861no—
759Q8—861no—
760Q8—861no—
761Q8—1724no—
762Q8—1722no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—432no—
768D4—862no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—862no—
772D4—861no—
773D4—861no—
774D4—861no—
775D4—861no—
776D4—861no—
777D4—1724no—
778D4—1722no—
779D4—1722no—
780D4—1722no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—432no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—1724no—
800C2×C4—1724no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1722no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4#1306337011yescharacteristic
812C2×C4#1306337011yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—862no—
818C8—862no—
819C8—1721no—
820C8—1721no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—862no—
825C22—862no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—1722no—
829C22—1721no—
830C22—6882no—
831C22#121×D4311yescharacteristic
832C22#1458353811yescharacteristic
833C22#1458354611yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—862no—
838C4—862no—
839C4—3441no—
840C4—1721no—
841C4#120×D4311yescharacteristic
842C4#1458345911yescharacteristic
843C4#1458353111yescharacteristic
844C4#1458353411yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3441no—
850C2—1722no—
851C2—1722no—
852C2#1913796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137962
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2020C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149378C2
hypercenter#2020D43
hypocenterC43#24423
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144331C2semidirect
3. #19144328C2semidirect
4. #19143971C2semidirect
5. #19143886C2semidirect
6. #19143075C2semidirect
7. #19135874C2semidirect
8. #19135872C2semidirect
9. #19135714C2semidirect
10. #19135144C2semidirect
11. #19134960C2semidirect
12. #19134958C2semidirect
13. #19134816C2semidirect
14. #19134545C2semidirect
15. C43×#2020C2semidirect
27. C2×#13063356C22semidirect
30. #14583665C22semidirect
31. #14583665C22semidirect
41. #14582948C22semidirect
42. #14582947C22semidirect
45. #14582908C22semidirect
46. #14582896C22semidirect
52. C2×#13063244C22semidirect
53. C2×#13063244C22semidirect
57. #14582671C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
62. C22×Q16×C43C22semidirect
63. C2×#101×C43C22semidirect
64. C2×#101×C43C22semidirect
66. C43×#341C22semidirect
428. #2020D43semidirect
457. C22×Q16C2×D43semidirect
484. C2×#101C2×D43semidirect
485. C2×#101C2×D43semidirect
492. #341C2×D43semidirect
493. C43#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191443312
#191443282
#191439712
#191438862
#191430752
#191358742
#191358722
#191357142
#191351442
#191349602
#191349582
#191348162
#191345452
C43×#20202
#2442343