Finite Group Databasebeta

← #25134142

Subgroups — #25134142

Order 11008.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic
2#19144335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063356C2211yescharacteristic
28C2×#13063355C2211yescharacteristic
29#137×D43—22no—
30C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583665C2211yescharacteristic, complemented
33#14583665C2211yescharacteristic, complemented
34#14583475C2211yescharacteristic
35#14583175—22no—
36#14583173—22no—
37#14583163—22no—
38#14583161—22no—
39#14583083—22no—
40#14583078—22no—
41#14583064—22no—
42#14583056—22no—
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582893C2211yescharacteristic, complemented
46#14582882—22no—
47#14582881C2211yescharacteristic
48#14582881C2211yescharacteristic
49#14582881C2211yescharacteristic
50C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D43—22no—
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582867C2211yescharacteristic
56#14582866C2211yescharacteristic
57#14582669C2211yescharacteristic, complemented
58#14582663C2211yescharacteristic, complemented
59#14582663C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#413C2211yescharacteristic
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063373—22no—
69#13063373—22no—
70#13063373—41no—
71#13063373—41no—
72#13063372—21no—
73#13063372—21no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902D412yes—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43D412yes—
90#13063358—21no—
91#13063358—22no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063358—41no—
95#13063358D412yes—
96#13063357—24no—
97#13063357—24no—
98#13063356—22no—
99#13063356—22no—
100#13063356D412yes—
101#13063355—21no—
102#13063355—22no—
103#13063355—41no—
104#13063354—24no—
105#13063353—21no—
106#13063353D412yes—
107#13063352—24no—
108#13063351D412yes—
109#13063350—21no—
110#13063348—24no—
111#13063347—22no—
112#13063346—24no—
113#13063345—22no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×Dic172—21no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621885—22no—
118C2×#10621885—21no—
119C2×#10621885—41no—
120C2×#10621885—41no—
121Q16×D43—24no—
122C2×#10621873—21no—
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621883—21no—
125C2×#10621884—21no—
126SD16×D43—24no—
127#13063333—22no—
128#13063333—22no—
129#13063333—41no—
130#13063331—22no—
131#13063331—22no—
132#13063331—41no—
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136M16×D43—22no—
137M16×D43—22no—
138M16×D43—22no—
139C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
140#13063325—21no—
141#13063313—21no—
142#13063309—22no—
143#13063305—22no—
144#13063260—22no—
145#13063253—22no—
146#13063248—21no—
147#13063245—21no—
148#13063244—22no—
149#13063243—21no—
150#13063243—21no—
151#13063243—22no—
152#13063243—22no—
153#13063243D412yes—
154#13063241—21no—
155#13063241—21no—
156#13063241D412yes—
157C22⋊(C43⋊C8)—41no—
158(C2×D43)⋊C8—22no—
159(C2×D43)⋊C8—41no—
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
162#137×C43—22no—
163#137×C43—22no—
164C2×Q16×C43—21no—
165C2×SD16×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170#117×C43C2311yescharacteristic
171#108×C43—22no—
172#104×C43—22no—
173#103×C43—22no—
174#101×C43—21no—
175#101×C43—22no—
176#100×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43#4112yes—
197C22×Dic43—21no—
198#10621902—22no—
199#10621902—24no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202#10621902—42no—
203#10621902—41no—
204Q8×D43—22no—
205Q8×D43—24no—
206Q8×D43—42no—
207Q8×D43—42no—
208Q8×D43—42no—
209Q8×D43—41no—
210#10621900—22no—
211#10621900—41no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214D4×D43—22no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—41no—
217D4×D43—42no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—41no—
229#10621898—41no—
230#10621898—42no—
231#10621898—44no—
232#10621898—44no—
233#10621898—42no—
234#10621898C2×D412yes—
235#10621898C2×D412yes—
236C2×D172—22no—
237C2×D172—41no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—22no—
244C2×C4×D43—22no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43C2×D412yes—
247C2×Dic86—22no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—41no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258Q16×C43—24no—
259SD16×C43—24no—
260M16×C43—21no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43C2×D412yes—
267M16×C43C2×D412yes—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275#10621885—24no—
276#10621885—22no—
277#10621885—42no—
278#10621885—44no—
279#10621884—24no—
280#10621884—22no—
281#10621883—22no—
282#10621883—42no—
283#10621882—22no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic43—42no—
286#10621877—21no—
287#10621877—21no—
288#10621877—21no—
289#10621877—21no—
290#10621877C2×D412yes—
291#10621877C2×D412yes—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298Dic172—22no—
299Dic172—42no—
300Dic172—42no—
301D344—22no—
302#10621873—22no—
303#10621873—22no—
304#10621873—42no—
305#10621873—42no—
306#10621872—24no—
307#10621872—42no—
308#10621872—42no—
309C8×D43—24no—
310C8×D43—42no—
311C8×D43—42no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43C2×#4111yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43#12112yes—
318Q8×C43—22no—
319Q8×C43—21no—
320Q8×C43—22no—
321Q8×C43—21no—
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324D4×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D43—22no—
342C22⋊D43—22no—
343C22⋊D43—22no—
344C22⋊D43—22no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—42no—
347C22⋊D43—41no—
348C22⋊D43—41no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43#12112yes—
356D172—21no—
357D172—21no—
358D172—21no—
359D172—21no—
360D172—21no—
361D172—44no—
362D172—42no—
363D172#12012yes—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—44no—
369C4×D43—44no—
370C4×D43—42no—
371C4×D43—42no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374Dic86—21no—
375Dic86—21no—
376Dic86—21no—
377Dic86—21no—
378Dic86—21no—
379Dic86—44no—
380Dic86—42no—
381Dic86—41no—
382Dic86—41no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86#12012yes—
386C8×C43—22no—
387C8×C43—22no—
388C8×C43—41no—
389C8×C43—41no—
390C43⋊C8—22no—
391C43⋊C8—22no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394#24423—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43C2×#12111yescharacteristic
399C22×C43#54611yescharacteristic
400C22×C43#54611yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—162no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—42no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43C2×#12011yescharacteristic
412C4×C43#53411yescharacteristic
413C4×C43D4211yescharacteristic
414C4×C43D4211yescharacteristic
415Dic43—22no—
416Dic43—22no—
417Dic43—41no—
418Dic43—81no—
419#3586—431no—
420#3069—431no—
421#3069—431no—
422#3022—431no—
423#3011—431no—
424#2889—431no—
425#2049—431no—
426#2049D4311yescharacteristic, complemented
427#2020—431no—
428#2020—431no—
429#1915—431no—
430#1881—431no—
431#1881—431no—
432#1858—431no—
433#1791—431no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43#241011yescharacteristic
439D43—42no—
440D43—42no—
441D43—81no—
442#585—431no—
443C2×2−1+4—431no—
444#578—862no—
445#578—862no—
446#577—862no—
447#577—862no—
448#575—431no—
449#575—431no—
450#575—862no—
451C2×#137—431no—
452C2×#137—431no—
453C2×#137—431no—
454C2×#137—431no—
455C2×#137—862no—
456C2×#137C2×D4311yescharacteristic
457C22×Q16—431no—
458#568—431no—
459#568—431no—
460#568—431no—
461#536—431no—
462#473—862no—
463#473—862no—
464#471—862no—
465#471—862no—
466#456—862no—
467#455—862no—
468#452—862no—
469#451—862no—
470#430—431no—
471#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#421—431no—
473#421C2×D4311yescharacteristic
474#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
475#416—431no—
476#413—431no—
477#413—431no—
478#413—431no—
479#413—862no—
480#413C2×D4311yescharacteristic
481C2×#101—431no—
482C2×#101—431no—
483C2×#101—431no—
484C2×#101—862no—
485C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#408—431no—
487#408—431no—
488#408—431no—
489#344—431no—
490#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#341—431no—
492#341—431no—
493C43#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—862no—
4952−1+4—862no—
4962−1+4—861no—
4972−1+4—861no—
4982−1+4—861no—
4992−1+4—1721no—
5002−1+4—1721no—
501H(5,𝔽2)—862no—
502H(5,𝔽2)—861no—
503H(5,𝔽2)—861no—
504H(5,𝔽2)—861no—
505C2×#41—431no—
506C2×#41—432no—
507C2×#41—431no—
508C2×#41—431no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—861no—
512C2×#41—1721no—
513C2×#41—1721no—
514C2×#41C22×D4311yescharacteristic
515C22×Q8—432no—
516C22×Q8—431no—
517C22×Q8—861no—
518C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—432no—
522#137—432no—
523#137—861no—
524#137—862no—
525#137—862no—
526#137—862no—
527#137—862no—
528#137—864no—
529#137—864no—
530#137—864no—
531#137—861no—
532#137—862no—
533#137—862no—
534#137—1721no—
535#137—1721no—
536AGL(1,ℤ/8)—432no—
537AGL(1,ℤ/8)—432no—
538AGL(1,ℤ/8)—861no—
539AGL(1,ℤ/8)—864no—
540AGL(1,ℤ/8)—861no—
541#135—862no—
542#135—864no—
543#135—864no—
544#135—862no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—861no—
547C2×Q16—861no—
548C2×Q16—864no—
549C2×Q16—861no—
550C2×Q16—862no—
551C2×Q16—861no—
552C2×Q16—1721no—
553C2×Q16—1721no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—861no—
556C2×SD16—861no—
557C2×SD16—864no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560#131—862no—
561#131—862no—
562#131—862no—
563#131—862no—
564#131—1721no—
565#131—1721no—
566C2×M16—431no—
567C2×M16—431no—
568C2×M16—431no—
569C2×M16—862no—
570C2×M16—862no—
571C2×M16—862no—
572C2×M16C22×D4311yescharacteristic
573C2×M16C22×D4311yescharacteristic
574C2×M16C22×D4311yescharacteristic
575C2×M16C22×D4311yescharacteristic
576C22×C8—431no—
577C4⋊Q8—861no—
578#124—861no—
579#123—862no—
580C22⋊Q8—862no—
581#117C22×D4311yescharacteristic
582#108—22no—
583#108—862no—
584#104—22no—
585#104—862no—
586#103—22no—
587#103—861no—
588#102—861no—
589#101—21no—
590#101—22no—
591#101—432no—
592#101—862no—
593#101—861no—
594#101—861no—
595#101—862no—
596#101—862no—
597#100—21no—
598#100—432no—
599#100—861no—
600#100—861no—
601C22⋊C8—862no—
602C22⋊C8—1721no—
603C22⋊C8—1721no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—432no—
609#41—432no—
610#41—861no—
611#41—861no—
612#41—861no—
613#41—861no—
614#41—861no—
615#41—861no—
616#41—862no—
617#41—864no—
618#41—862no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—1722no—
624#41—1722no—
625#41—1724no—
626#41—1724no—
627#41—1721no—
628#41—1721no—
629#41—1722no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1722no—
633#41—1722no—
634#41—1721no—
635#41—1721no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—862no—
645C2×Q8—864no—
646C2×Q8—862no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—1721no—
654C2×Q8—1722no—
655C2×Q8—1722no—
656C2×Q8—1722no—
657C2×Q8—1721no—
658C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
659C2×Q8D4×D4312yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—432no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4C23×D4311yescharacteristic
685Q16—24no—
686Q16—862no—
687Q16—862no—
688Q16—864no—
689Q16—1722no—
690Q16—1722no—
691Q16—1722no—
692Q16—1724no—
693SD16—24no—
694SD16—862no—
695SD16—862no—
696SD16—862no—
697SD16—862no—
698SD16—864no—
699SD16—1722no—
700SD16—1722no—
701SD16—1722no—
702D8—862no—
703D8—862no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—432no—
711M16—432no—
712M16—864no—
713M16—861no—
714M16—861no—
715M16—861no—
716M16—861no—
717M16—1722no—
718M16—1722no—
719M16D4×D4312yes—
720M16D4×D4312yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—864no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—1722no—
733C2×C8—1722no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1722no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1722no—
738C42—21no—
739C23—21no—
740C23—432no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—1722no—
744C23#41×D4311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—432no—
752Q8—861no—
753Q8—861no—
754Q8—861no—
755Q8—861no—
756Q8—861no—
757Q8—1724no—
758Q8—1722no—
759Q8—1721no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—432no—
768D4—862no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—862no—
772D4—861no—
773D4—861no—
774D4—861no—
775D4—861no—
776D4—861no—
777D4—1724no—
778D4—1722no—
779D4—1722no—
780D4—1722no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—432no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—1724no—
798C2×C4—1724no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4#1306337111yescharacteristic
812C2×C4#1306337111yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—862no—
818C8—862no—
819C8—1721no—
820C8—1721no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—862no—
825C22—862no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—1722no—
829C22—1721no—
830C22—6882no—
831C22#121×D4311yescharacteristic
832C22#1458354111yescharacteristic
833C22#1458354211yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—862no—
838C4—862no—
839C4—3441no—
840C4—1721no—
841C4#120×D4311yescharacteristic
842C4#1458346011yescharacteristic
843C4#1458353311yescharacteristic
844C4#1458353311yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3441no—
850C2—1722no—
851C2—1722no—
852C2#1913796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137964
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2049C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149378C2
hypercenter#2049D43
hypocenterC43#24423
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144335C2semidirect
3. #19144333C2semidirect
4. #19143975C2semidirect
5. #19143891C2semidirect
6. #19143075C2semidirect
7. #19135873C2semidirect
8. #19135715C2semidirect
9. #19135713C2semidirect
10. #19135146C2semidirect
11. #19134956C2semidirect
12. #19134954C2semidirect
13. #19134813C2semidirect
14. #19134544C2semidirect
15. C43×#2049C2semidirect
26. C2×#13063358C22semidirect
30. C22×#10621885C22semidirect
32. #14583665C22semidirect
33. #14583665C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
45. #14582893C22semidirect
50. C2×#13063244C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
57. #14582669C22semidirect
58. #14582663C22semidirect
59. #14582663C22semidirect
61. C43×#430C22semidirect
63. C43×#419C22semidirect
65. C2×#101×C43C22semidirect
66. C43×#344C22semidirect
426. #2049D43semidirect
471. #430C2×D43semidirect
474. #419C2×D43semidirect
485. C2×#101C2×D43semidirect
490. #344C2×D43semidirect
493. C43#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191443352
#191443332
#191439752
#191438912
#191430752
#191358732
#191357152
#191357132
#191351462
#191349562
#191349542
#191348132
#191345442
C43×#20492
#2442343