Finite Group Databasebeta

← #25134144

Subgroups — #25134144

Order 11008.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic
2#19144329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583695—22no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27#137×D43—22no—
28C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
29#14583666C2211yescharacteristic, complemented
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583473C2211yescharacteristic
32#14583172—22no—
33#14583164—22no—
34#14583080—22no—
35#14583075—22no—
36#14583058—22no—
37#14583053—22no—
38#14582947C2211yescharacteristic, complemented
39#14582916C2211yescharacteristic
40#14582915C2211yescharacteristic
41#14582909C2211yescharacteristic, complemented
42#14582895C2211yescharacteristic, complemented
43#14582881—22no—
44#14582881C2211yescharacteristic
45#14582881C2211yescharacteristic
46#14582881C2211yescharacteristic
47C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063243—22no—
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51#14582867C2211yescharacteristic
52#14582867C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582663C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#473—22no—
63C43×#471—22no—
64C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#413C2211yescharacteristic
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—22no—
69#13063372—22no—
70#13063372—21no—
71#13063372—21no—
72#13063372—41no—
73#13063372—41no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900D412yes—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43D412yes—
89#13063358—22no—
90#13063358—22no—
91#13063357—24no—
92#13063356—21no—
93#13063356—22no—
94#13063356—41no—
95#13063355—22no—
96#13063355—22no—
97#13063355D412yes—
98#13063354—24no—
99#13063354—24no—
100#13063351—21no—
101#13063350D412yes—
102#13063349—24no—
103#13063346—24no—
104#13063345—22no—
105#13063344—24no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—22no—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621885—41no—
111C2×#10621885—41no—
112Q16×D43—24no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621884—21no—
116SD16×D43—24no—
117#13063333—22no—
118#13063332—22no—
119#13063332—41no—
120#13063331—22no—
121C2×#10621877—22no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125M16×D43—22no—
126C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
127#13063323—21no—
128#13063314—21no—
129#13063308—22no—
130#13063301—22no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063260—22no—
133#13063252—22no—
134#13063251—22no—
135#13063250—22no—
136#13063249—21no—
137#13063246—21no—
138#13063244—22no—
139#13063243—21no—
140#13063243—21no—
141#13063243—22no—
142#13063243—22no—
143#13063243D412yes—
144#13063241—21no—
145#13063241—21no—
146#13063241D412yes—
147C22⋊(C43⋊C8)—41no—
148(C2×D43)⋊C8—22no—
149(C2×D43)⋊C8—41no—
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
153#137×C43—21no—
154#137×C43—22no—
155#137×C43—22no—
156#137×C43—22no—
157#137×C43—41no—
158#137×C43D412yes—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
161#135×C43—22no—
162C2×Q16×C43—21no—
163C2×Q16×C43—21no—
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×SD16×C43—21no—
166#131×C43—22no—
167#131×C43—41no—
168C2×M16×C43—22no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#108×C43—22no—
174#101×C43—21no—
175#101×C43—22no—
176#100×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43C2×D412yes—
184#41×C43C2×D412yes—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43#4112yes—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—21no—
207#10621902—22no—
208#10621902—41no—
209Q8×D43—22no—
210Q8×D43—24no—
211Q8×D43—42no—
212Q8×D43—41no—
213#10621900—22no—
214#10621900—24no—
215#10621900—42no—
216#10621900—41no—
217#10621900—42no—
218#10621900—44no—
219#10621900—44no—
220#10621900—42no—
221D4×D43—22no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—41no—
224D4×D43—42no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—41no—
234#10621898—41no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239C2×D172—41no—
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—22no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—22no—
252C2×Dic86—41no—
253C2×Dic86—42no—
254C2×Dic86—42no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86C2×D412yes—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258Q16×C43—22no—
259Q16×C43—42no—
260Q16×C43—42no—
261SD16×C43—22no—
262SD16×C43—22no—
263SD16×C43—42no—
264SD16×C43—42no—
265D8×C43—22no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—42no—
273M16×C43C2×D412yes—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—42no—
280C22⋊Dic43—21no—
281#10621885—24no—
282#10621885—22no—
283#10621885—42no—
284#10621885—44no—
285#10621884—22no—
286#10621884—42no—
287#10621883—24no—
288#10621883—22no—
289#10621882—22no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic43—21no—
292Dic43⋊C4—42no—
293C4×Dic43—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—42no—
299#10621877C2×D412yes—
300#10621877C2×D412yes—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—42no—
308Dic172—24no—
309#10621873—24no—
310#10621872—24no—
311C8×D43—24no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43C2×#4111yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43#12112yes—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—21no—
320Q8×C43—21no—
321Q8×C43—41no—
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43#12012yes—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43#12012yes—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—44no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43#12112yes—
364D172—21no—
365D172—21no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—42no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—42no—
372C4×D43—44no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—41no—
376Dic86—21no—
377Dic86—21no—
378Dic86—22no—
379Dic86—21no—
380Dic86—22no—
381Dic86—21no—
382Dic86—44no—
383Dic86—42no—
384Dic86—41no—
385Dic86—41no—
386C8×C43—22no—
387C8×C43—22no—
388C8×C43—41no—
389C8×C43—41no—
390C43⋊C8—22no—
391C43⋊C8—22no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394#24423—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—22no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43C2×#12111yescharacteristic
401C22×C43#54611yescharacteristic
402C22×C43#54611yescharacteristic
403C2×D43—22no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—162no—
408C4×C43—22no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43C2×#12011yescharacteristic
412C4×C43#53411yescharacteristic
413C4×C43D4211yescharacteristic
414C4×C43D4211yescharacteristic
415Dic43—22no—
416Dic43—42no—
417Dic43—41no—
418Dic43—81no—
419#3586—431no—
420#3069—431no—
421#3069D4311yescharacteristic, complemented
422#3022—431no—
423#3011—431no—
424#2889—431no—
425#2049—431no—
426#2049—431no—
427#2020—431no—
428#2020—431no—
429#1915—431no—
430#1881—431no—
431#1881—431no—
432#1858—431no—
433#1791—431no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—42no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43#241011yescharacteristic
440D43—42no—
441D43—81no—
442#585—431no—
443C2×2−1+4—431no—
444#578—862no—
445#578—862no—
446#577—862no—
447#577—862no—
448#575—431no—
449#575—862no—
450#575C2×D4311yescharacteristic
451C2×#137—431no—
452C2×#137—431no—
453C2×#137—431no—
454C2×#137—862no—
455C2×#137C2×D4311yescharacteristic
456C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
457C22×Q16—431no—
458#568—431no—
459#568—431no—
460#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#536—431no—
462#473—22no—
463#473—862no—
464#471—22no—
465#471—862no—
466#456—862no—
467#455—862no—
468#452—862no—
469#451—862no—
470#430—431no—
471#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#421—431no—
473#421—431no—
474#419—431no—
475#416—431no—
476#413—431no—
477#413—431no—
478#413—431no—
479#413—862no—
480#413C2×D4311yescharacteristic
481C2×#101—431no—
482C2×#101—431no—
483C2×#101—431no—
484C2×#101—862no—
485C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#408—431no—
487#408—431no—
488#408—431no—
489#344—431no—
490#344—431no—
491#341—431no—
492#341—431no—
493C43#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—861no—
4952−1+4—861no—
4962−1+4—862no—
4972−1+4—862no—
4982−1+4—861no—
4992−1+4—1721no—
5002−1+4—1721no—
501H(5,𝔽2)—862no—
502H(5,𝔽2)—861no—
503H(5,𝔽2)—861no—
504H(5,𝔽2)—861no—
505C2×#41—431no—
506C2×#41—432no—
507C2×#41—431no—
508C2×#41—861no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—1721no—
512C2×#41—1721no—
513C2×#41C22×D4311yescharacteristic
514C2×#41C22×D4311yescharacteristic
515C22×Q8—432no—
516C22×Q8—431no—
517C22×Q8—861no—
518C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
519#137—21no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—22no—
523#137—41no—
524#137—432no—
525#137—862no—
526#137—862no—
527#137—862no—
528#137—864no—
529#137—864no—
530#137—864no—
531#137—862no—
532#137—861no—
533#137—862no—
534#137—1721no—
535#137C22⋊D4312yes—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—432no—
538AGL(1,ℤ/8)—864no—
539AGL(1,ℤ/8)—861no—
540AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yes—
541#135—22no—
542#135—864no—
543#135—864no—
544#135—862no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—861no—
548C2×Q16—864no—
549C2×Q16—861no—
550C2×Q16—862no—
551C2×Q16—861no—
552C2×Q16—1721no—
553C2×Q16—1721no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—861no—
557C2×SD16—864no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560#131—22no—
561#131—41no—
562#131—862no—
563#131—862no—
564#131—862no—
565#131—1721no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—431no—
568C2×M16—431no—
569C2×M16—431no—
570C2×M16—862no—
571C2×M16—862no—
572C2×M16C22×D4311yescharacteristic
573C2×M16C22×D4311yescharacteristic
574C2×M16C22×D4311yescharacteristic
575C2×M16C22×D4311yescharacteristic
576C22×C8—431no—
577C4⋊Q8—861no—
578#124—861no—
579#123—862no—
580C22⋊Q8—862no—
581#117—431no—
582#108—22no—
583#108—862no—
584#104—862no—
585#104—862no—
586#103—862no—
587#103—861no—
588#102—861no—
589#101—21no—
590#101—22no—
591#101—432no—
592#101—862no—
593#101—861no—
594#101—861no—
595#101—862no—
596#101—862no—
597#100—21no—
598#100—432no—
599#100—861no—
600#100—861no—
601C22⋊C8—862no—
602C22⋊C8—1721no—
603C22⋊C8—1721no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—861no—
611#41—861no—
612#41—861no—
613#41—861no—
614#41—862no—
615#41—862no—
616#41—864no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—1722no—
622#41—1722no—
623#41—1722no—
624#41—1722no—
625#41—1721no—
626#41—1721no—
627#41—1722no—
628#41—1722no—
629#41—1722no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1721no—
633#41—1721no—
634#41D4×D4312yes—
635#41C2×C22⋊D4312yes—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—432no—
645C2×Q8—862no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—862no—
648C2×Q8—864no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—1722no—
654C2×Q8—1722no—
655C2×Q8—1721no—
656C2×Q8—1722no—
657C2×Q8—1721no—
658C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
659C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—1721no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4D4×D4311yescharacteristic
674C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—432no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—862no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4C23×D4311yescharacteristic
685Q16—22no—
686Q16—42no—
687Q16—42no—
688Q16—864no—
689Q16—864no—
690Q16—862no—
691Q16—1722no—
692Q16—1724no—
693SD16—22no—
694SD16—22no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—864no—
698SD16—864no—
699SD16—862no—
700SD16—862no—
701SD16—1722no—
702D8—22no—
703D8—862no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—42no—
711M16—432no—
712M16—432no—
713M16—864no—
714M16—861no—
715M16—861no—
716M16—861no—
717M16—861no—
718M16—1722no—
719M16D4×D4312yes—
720M16C2×C22⋊D4312yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—864no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C2×C8—1722no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—1722no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—1722no—
738C42—861no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—432no—
742C23—861no—
743C23—1722no—
744C23#41×D4311yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—861no—
753Q8—861no—
754Q8—862no—
755Q8—861no—
756Q8—862no—
757Q8—861no—
758Q8—1724no—
759Q8—1722no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762Q8#1306329312yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—862no—
771D4—862no—
772D4—861no—
773D4—861no—
774D4—861no—
775D4—861no—
776D4—1722no—
777D4—1722no—
778D4—1724no—
779D4—1722no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4#1306329312yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—432no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—1724no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1724no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
811C2×C4#1306337011yescharacteristic
812C2×C4#1306337111yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—862no—
818C8—862no—
819C8—1721no—
820C8—1721no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—862no—
827C22—3441no—
828C22—1722no—
829C22—1721no—
830C22—6882no—
831C22#121×D4311yescharacteristic
832C22#1458353711yescharacteristic
833C22#1458353811yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—862no—
838C4—3441no—
839C4—1721no—
840C4—1722no—
841C4C2×#1306329311yescharacteristic
842C4#1458345711yescharacteristic
843C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
844C4#1458353311yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—81no—
850C2—3441no—
851C2—1722no—
852C2#1913796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137966
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3069C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149379C2
hypercenter#3069D43
hypocenterC43#24423
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144329C2semidirect
3. #19143971C2semidirect
4. #19143889C2semidirect
5. #19143077C2semidirect
6. #19135877C2semidirect
7. #19135875C2semidirect
8. #19135715C2semidirect
9. #19135713C2semidirect
10. #19135144C2semidirect
11. #19134959C2semidirect
12. #19134957C2semidirect
13. #19134813C2semidirect
14. #19134544C2semidirect
15. C43×#3069C2semidirect
28. C22×#10621885C22semidirect
29. #14583666C22semidirect
38. #14582947C22semidirect
41. #14582909C22semidirect
42. #14582895C22semidirect
47. C2×#13063244C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582663C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
60. C2×#137×C43C22semidirect
61. C43×#568C22semidirect
64. C43×#430C22semidirect
66. C2×#101×C43C22semidirect
421. #3069D43semidirect
456. C2×#137C2×D43semidirect
460. #568C2×D43semidirect
471. #430C2×D43semidirect
485. C2×#101C2×D43semidirect
493. C43#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191443292
#191439712
#191438892
#191430772
#191358772
#191358752
#191357152
#191357132
#191351442
#191349592
#191349572
#191348132
#191345442
C43×#30692
#2442343