Finite Group Databasebeta

← #25134146

Subgroups — #25134146

Order 11008.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic
2#19144334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583695—22no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27C2×#13063355C2211yescharacteristic
28C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D43—22no—
30C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
31#14583666C2211yescharacteristic, complemented
32#14583665C2211yescharacteristic
33#14583475C2211yescharacteristic
34#14583174—22no—
35#14583172—22no—
36#14583162—22no—
37#14583160—22no—
38#14583083—22no—
39#14583078—22no—
40#14583062—22no—
41#14583056—22no—
42#14582948C2211yescharacteristic, complemented
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582907C2211yescharacteristic, complemented
46#14582883C2211yescharacteristic
47#14582881—22no—
48#14582881C2211yescharacteristic
49#14582881C2211yescharacteristic
50#14582881C2211yescharacteristic
51C2×#13063243—22no—
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56#14582865C2211yescharacteristic
57#14582865C2211yescharacteristic
58#14582669C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#408C2211yescharacteristic
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—22no—
69#13063372—22no—
70#13063372—21no—
71#13063372—21no—
72#13063372—41no—
73#13063372—41no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900D412yes—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43D412yes—
90#13063358—22no—
91#13063358—22no—
92#13063358—22no—
93#13063358—41no—
94#13063357—24no—
95#13063356—21no—
96#13063355—22no—
97#13063355—22no—
98#13063355—22no—
99#13063355—22no—
100#13063355—22no—
101#13063355—41no—
102#13063355D412yes—
103#13063354—24no—
104#13063354—24no—
105#13063351—21no—
106#13063350D412yes—
107#13063349—24no—
108#13063346—24no—
109#13063345—22no—
110#13063344—24no—
111C2×Dic172—21no—
112C2×Dic172—22no—
113C2×Dic172—21no—
114C2×Dic172—41no—
115C2×Dic172—41no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621885—21no—
118C2×#10621885—21no—
119Q16×D43—24no—
120C2×#10621873—21no—
121C2×#10621873—21no—
122C2×#10621883—21no—
123C2×#10621883—21no—
124C2×#10621883—21no—
125SD16×D43—24no—
126#13063333—22no—
127#13063332—22no—
128#13063332—41no—
129#13063331—22no—
130C2×#10621877—22no—
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135M16×D43—22no—
136#13063325—21no—
137#13063313—21no—
138#13063309—22no—
139#13063305—22no—
140#13063261—22no—
141#13063260—22no—
142#13063253—22no—
143#13063248—22no—
144#13063244—21no—
145#13063243—21no—
146#13063243—21no—
147#13063243—22no—
148#13063243—22no—
149#13063243—22no—
150#13063243—22no—
151#13063243D412yes—
152#13063242—21no—
153#13063241—21no—
154#13063241—21no—
155#13063241D412yes—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157(C2×D43)⋊C8—41no—
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160#137×C43—21no—
161#137×C43D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
164#135×C43—22no—
165#131×C43—22no—
166#131×C43—41no—
167C2×M16×C43—22no—
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172#117×C43C2311yescharacteristic
173#104×C43—22no—
174#103×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C22⋊C8×C43—41no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43C2×D412yes—
184#41×C43C2×D412yes—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43#4112yes—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201#10621902—22no—
202#10621902—41no—
203Q8×D43—22no—
204Q8×D43—24no—
205Q8×D43—42no—
206Q8×D43—41no—
207#10621900—22no—
208#10621900—24no—
209#10621900—42no—
210#10621900—41no—
211#10621900—42no—
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621900—42no—
215D4×D43—22no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—41no—
218D4×D43—42no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—41no—
228#10621898—41no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233C2×D172—41no—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—22no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—41no—
253C2×Dic86—42no—
254C2×Dic86—42no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86C2×D412yes—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258Q16×C43—22no—
259SD16×C43—22no—
260SD16×C43—22no—
261D8×C43—22no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—42no—
267M16×C43C2×D412yes—
268M16×C43C2×D412yes—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—42no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279#10621885—24no—
280#10621885—22no—
281#10621885—42no—
282#10621885—42no—
283#10621884—22no—
284#10621883—24no—
285#10621883—22no—
286#10621883—42no—
287#10621883—42no—
288#10621882—22no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic43—42no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—42no—
298#10621877C2×D412yes—
299#10621877C2×D412yes—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—42no—
305Dic172—24no—
306Dic172—42no—
307Dic172—44no—
308#10621873—24no—
309#10621873—42no—
310#10621872—24no—
311C8×D43—24no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43C2×#4111yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43#12112yes—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—21no—
320Q8×C43—21no—
321Q8×C43#12012yes—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—21no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43#12012yes—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D43—22no—
344C22⋊D43—22no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—44no—
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—41no—
349C22⋊D43—41no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—44no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43#12112yes—
360D172—21no—
361D172—21no—
362D172—21no—
363D172—21no—
364D172—42no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—42no—
368C4×D43—44no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372Dic86—21no—
373Dic86—21no—
374Dic86—22no—
375Dic86—21no—
376Dic86—22no—
377Dic86—21no—
378Dic86—44no—
379Dic86—42no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382Dic86—41no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86—41no—
386C8×C43—22no—
387C8×C43—22no—
388C8×C43—41no—
389C8×C43—41no—
390C43⋊C8—22no—
391C43⋊C8—22no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394#24423—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—22no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43C2×#12111yescharacteristic
401C22×C43#54611yescharacteristic
402C22×C43#54611yescharacteristic
403C2×D43—22no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—162no—
408C4×C43—22no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43C2×#12011yescharacteristic
412C4×C43#53411yescharacteristic
413C4×C43D4211yescharacteristic
414C4×C43D4211yescharacteristic
415Dic43—22no—
416Dic43—42no—
417Dic43—41no—
418Dic43—81no—
419#3586—431no—
420#3069—431no—
421#3069—431no—
422#3022—431no—
423#3011—431no—
424#2889—431no—
425#2049—431no—
426#2049—431no—
427#2020—431no—
428#2020—431no—
429#1915—431no—
430#1881—431no—
431#1881D4311yescharacteristic, complemented
432#1858—431no—
433#1791—431no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—42no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43#241011yescharacteristic
440D43—42no—
441D43—81no—
442#585—431no—
443C2×2−1+4—431no—
444#578—862no—
445#578—862no—
446#577—862no—
447#577—862no—
448#575—431no—
449#575—862no—
450#575C2×D4311yescharacteristic
451C2×#137—431no—
452C2×#137—431no—
453C2×#137—431no—
454C2×#137—431no—
455C2×#137—431no—
456C2×#137—862no—
457C22×Q16—431no—
458#568—431no—
459#568—431no—
460#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#536—431no—
462#473—862no—
463#473—862no—
464#471—862no—
465#471—862no—
466#456—862no—
467#455—862no—
468#452—862no—
469#451—862no—
470#430—431no—
471#430—431no—
472#421—431no—
473#421C2×D4311yescharacteristic
474#419—431no—
475#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#413—431no—
477#413—431no—
478#413—431no—
479#413—431no—
480#413—862no—
481C2×#101—431no—
482C2×#101—431no—
483C2×#101—431no—
484C2×#101—431no—
485C2×#101—862no—
486#408—431no—
487#408—431no—
488#408C2×D4311yescharacteristic
489#344—431no—
490#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#341—431no—
492#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C43#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—861no—
4952−1+4—861no—
4962−1+4—862no—
4972−1+4—862no—
4982−1+4—861no—
4992−1+4—1721no—
5002−1+4—1721no—
501H(5,𝔽2)—862no—
502H(5,𝔽2)—861no—
503H(5,𝔽2)—861no—
504H(5,𝔽2)—861no—
505C2×#41—431no—
506C2×#41—432no—
507C2×#41—431no—
508C2×#41—861no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—1721no—
512C2×#41—1721no—
513C2×#41C22×D4311yescharacteristic
514C2×#41C22×D4311yescharacteristic
515C22×Q8—432no—
516C22×Q8—431no—
517C22×Q8—431no—
518C22×Q8—861no—
519#137—21no—
520#137—432no—
521#137—862no—
522#137—862no—
523#137—862no—
524#137—864no—
525#137—864no—
526#137—864no—
527#137—862no—
528#137—861no—
529#137—862no—
530#137—862no—
531#137—862no—
532#137—862no—
533#137—1721no—
534#137—1721no—
535#137D17212yes—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—432no—
538AGL(1,ℤ/8)—864no—
539AGL(1,ℤ/8)—861no—
540AGL(1,ℤ/8)D17212yes—
541#135—22no—
542#135—864no—
543#135—864no—
544#135—862no—
545C2×Q16—861no—
546C2×Q16—862no—
547C2×Q16—861no—
548C2×Q16—864no—
549C2×Q16—861no—
550C2×Q16—861no—
551C2×Q16—861no—
552C2×Q16—1721no—
553C2×Q16—1721no—
554C2×SD16—861no—
555C2×SD16—861no—
556C2×SD16—864no—
557C2×SD16—861no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560#131—22no—
561#131—41no—
562#131—862no—
563#131—862no—
564#131—862no—
565#131—1721no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—431no—
568C2×M16—431no—
569C2×M16—431no—
570C2×M16—431no—
571C2×M16—862no—
572C2×M16—862no—
573C2×M16C22×D4311yescharacteristic
574C2×M16C22×D4311yescharacteristic
575C2×M16C22×D4311yescharacteristic
576C22×C8C22×D4311yescharacteristic
577C4⋊Q8—861no—
578#124—861no—
579#123—862no—
580C22⋊Q8—862no—
581#117C22×D4311yescharacteristic
582#108—862no—
583#108—862no—
584#104—22no—
585#104—862no—
586#103—21no—
587#103—862no—
588#102—21no—
589#101—432no—
590#101—862no—
591#101—862no—
592#101—861no—
593#101—861no—
594#101—861no—
595#101—862no—
596#101—862no—
597#100—432no—
598#100—861no—
599#100—861no—
600#100—861no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—862no—
603C22⋊C8—1721no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—861no—
611#41—861no—
612#41—861no—
613#41—861no—
614#41—862no—
615#41—862no—
616#41—864no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—1722no—
622#41—1722no—
623#41—1722no—
624#41—1722no—
625#41—1721no—
626#41—1721no—
627#41—1722no—
628#41—1722no—
629#41—1722no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1721no—
633#41—1721no—
634#41C2×D17212yes—
635#41D4×D4312yes—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8—431no—
638C2×Q8—432no—
639C2×Q8—862no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—862no—
642C2×Q8—864no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—1722no—
654C2×Q8—1722no—
655C2×Q8—1721no—
656C2×Q8—1722no—
657C2×Q8—1721no—
658C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
659C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—1721no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4C2×D17211yescharacteristic
674C2×D4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—432no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4C23×D4311yescharacteristic
685Q16—22no—
686Q16—864no—
687Q16—864no—
688Q16—862no—
689Q16—1722no—
690Q16—1724no—
691Q16—1722no—
692Q16—1722no—
693SD16—22no—
694SD16—22no—
695SD16—864no—
696SD16—864no—
697SD16—862no—
698SD16—862no—
699SD16—1722no—
700SD16—1722no—
701SD16—1722no—
702D8—22no—
703D8—862no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—42no—
709M16—432no—
710M16—432no—
711M16—864no—
712M16—861no—
713M16—861no—
714M16—861no—
715M16—861no—
716M16—861no—
717M16—861no—
718M16—1722no—
719M16C2×D17212yes—
720M16D4×D4312yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—864no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C2×C8—1722no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1722no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1722no—
738C42—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—432no—
742C23—861no—
743C23—1722no—
744C23#41×D4311yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—861no—
749Q8—861no—
750Q8—862no—
751Q8—861no—
752Q8—862no—
753Q8—861no—
754Q8—1724no—
755Q8—1722no—
756Q8—1721no—
757Q8—1721no—
758Q8—1721no—
759Q8—1721no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762Q8#1306329512yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—862no—
771D4—862no—
772D4—861no—
773D4—861no—
774D4—861no—
775D4—861no—
776D4—1722no—
777D4—1722no—
778D4—1724no—
779D4—1722no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4#1306329512yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—432no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—1724no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1724no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C22×D17211yescharacteristic
811C2×C4#1306337011yescharacteristic
812C2×C4#1306337111yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—862no—
818C8—862no—
819C8—1721no—
820C8—1721no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—862no—
827C22—3441no—
828C22—1722no—
829C22—1721no—
830C22—6882no—
831C22#121×D4311yescharacteristic
832C22#1458354111yescharacteristic
833C22#1458354411yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—862no—
838C4—3441no—
839C4—1721no—
840C4—1722no—
841C4C2×#1306329511yescharacteristic
842C4#1458345711yescharacteristic
843C4#1458353111yescharacteristic
844C4D4×D17211yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—81no—
850C2—3441no—
851C2—1722no—
852C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1881C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149379C2
hypercenter#1881D43
hypocenterC43#24423
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144334C2semidirect
3. #19144332C2semidirect
4. #19143975C2semidirect
5. #19143893C2semidirect
6. #19143077C2semidirect
7. #19135878C2semidirect
8. #19135876C2semidirect
9. #19135717C2semidirect
10. #19135716C2semidirect
11. #19135146C2semidirect
12. #19134955C2semidirect
13. #19134816C2semidirect
14. #19134545C2semidirect
15. C43×#1881C2semidirect
28. C2×#13063355C22semidirect
30. C22×Dic172C22semidirect
31. #14583666C22semidirect
42. #14582948C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
45. #14582907C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
58. #14582669C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
61. C43×#568C22semidirect
63. C43×#416C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#341C22semidirect
431. #1881D43semidirect
460. #568C2×D43semidirect
475. #416C2×D43semidirect
490. #344C2×D43semidirect
492. #341C2×D43semidirect
493. C43#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191443342
#191443322
#191439752
#191438932
#191430772
#191358782
#191358762
#191357172
#191357162
#191351462
#191349552
#191348162
#191345452
C43×#18812
#2442343