Subgroups — #25134149

Order 11008.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19144335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19143076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063372	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583714	—	2	4	no	—
14	#14583710	—	2	4	no	—
15	#14583697	—	2	2	no	—
16	#14583697	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13063355	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063355	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063355	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#14583666	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583665	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583470	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583173	—	2	4	no	—
26	#14583161	—	2	4	no	—
27	#14583082	—	2	2	no	—
28	#14583077	—	2	2	no	—
29	#14583063	—	2	2	no	—
30	#14583057	—	2	2	no	—
31	#14582947	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582916	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14582896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14582883	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582880	—	2	2	no	—
37	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#101×D₄₃	—	2	2	no	—
40	#14582670	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582664	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#413	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
47	#13063372	—	2	4	no	—
48	#13063372	—	4	2	no	—
49	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
52	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
57	#13063358	—	2	4	no	—
58	#13063356	—	2	4	no	—
59	#13063356	D₄	1	4	yes	—
60	#13063355	—	2	8	no	—
61	#13063355	—	2	2	no	—
62	#13063355	—	2	4	no	—
63	#13063355	—	2	4	no	—
64	#13063355	—	2	4	no	—
65	#13063355	—	4	2	no	—
66	#13063351	—	2	4	no	—
67	#13063351	D₄	1	4	yes	—
68	#13063350	—	2	2	no	—
69	#13063345	—	2	8	no	—
70	#13063345	—	2	4	no	—
71	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
74	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
75	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
76	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
77	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
78	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
79	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
80	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
81	#13063333	—	2	4	no	—
82	#13063332	—	2	4	no	—
83	#13063331	—	4	2	no	—
84	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
85	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
87	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
88	#13063323	—	2	1	no	—
89	#13063312	—	2	1	no	—
90	#13063306	—	2	2	no	—
91	#13063304	—	2	2	no	—
92	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#13063260	—	2	4	no	—
94	#13063252	—	2	4	no	—
95	#13063250	—	2	1	no	—
96	#13063250	—	2	2	no	—
97	#13063247	—	2	1	no	—
98	#13063244	D₄	1	2	yes	—
99	#13063243	—	2	4	no	—
100	#13063243	—	2	4	no	—
101	#13063242	D₄	1	2	yes	—
102	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
103	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
104	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	2	no	—
105	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	2	no	—
106	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#101×C₄₃	—	2	1	no	—
115	#101×C₄₃	—	2	2	no	—
116	#100×C₄₃	—	2	1	no	—
117	#100×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
120	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
121	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
122	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
123	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
124	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
125	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
126	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
127	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
128	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
129	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
130	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
131	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
154	#10621900	—	4	4	no	—
155	#10621900	—	4	8	no	—
156	#10621898	—	2	2	no	—
157	#10621898	—	2	4	no	—
158	#10621898	—	4	2	no	—
159	#10621898	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
177	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	#10621885	—	2	8	no	—
185	#10621885	—	2	4	no	—
186	#10621885	—	4	4	no	—
187	#10621884	—	2	4	no	—
188	#10621883	—	2	8	no	—
189	#10621883	—	2	4	no	—
190	#10621883	—	4	4	no	—
191	#10621882	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
193	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	#10621877	—	2	4	no	—
196	#10621877	—	2	2	no	—
197	#10621877	—	2	2	no	—
198	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
203	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
204	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
205	#10621873	—	4	2	no	—
206	#10621872	—	4	4	no	—
207	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
213	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
223	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
246	D₁₇₂	—	2	1	no	—
247	D₁₇₂	#120	1	2	yes	—
248	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
250	Dic₈₆	—	2	1	no	—
251	Dic₈₆	—	2	2	no	—
252	Dic₈₆	—	2	2	no	—
253	Dic₈₆	—	4	4	no	—
254	Dic₈₆	—	4	2	no	—
255	Dic₈₆	—	4	1	no	—
256	Dic₈₆	—	4	1	no	—
257	Dic₈₆	—	4	2	no	—
258	Dic₈₆	#120	1	2	yes	—
259	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
260	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
261	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
264	#24423	—	43	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
273	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
275	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
280	Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	Dic₄₃	—	4	2	no	—
282	Dic₄₃	—	8	1	no	—
283	Dic₄₃	—	8	1	no	—
284	#3586	—	43	1	no	—
285	#3069	—	43	2	no	—
286	#3022	—	43	1	no	—
287	#3011	—	43	1	no	—
288	#2889	—	43	1	no	—
289	#2049	—	43	2	no	—
290	#2020	—	43	2	no	—
291	#1915	—	43	1	no	—
292	#1881	—	43	2	no	—
293	#1858	—	43	1	no	—
294	#1791	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
299	C₂×C₄₃	#2410	1	1	yes	characteristic
300	D₄₃	—	4	2	no	—
301	#585	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
303	#578	—	86	4	no	—
304	#577	—	86	4	no	—
305	#575	—	43	2	no	—
306	#575	—	86	2	no	—
307	C₂×#137	—	43	2	no	—
308	C₂×#137	—	43	2	no	—
309	C₂×#137	—	43	1	no	—
310	C₂×#137	—	86	2	no	—
311	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
312	#568	—	43	1	no	—
313	#568	—	43	2	no	—
314	#536	—	43	1	no	—
315	#473	—	86	4	no	—
316	#471	—	86	4	no	—
317	#456	—	86	2	no	—
318	#455	—	86	2	no	—
319	#452	—	86	2	no	—
320	#451	—	86	2	no	—
321	#430	—	43	2	no	—
322	#421	—	43	2	no	—
323	#419	—	43	1	no	—
324	#416	—	43	1	no	—
325	#413	—	43	1	no	—
326	#413	—	86	2	no	—
327	#413	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
328	#413	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#101	—	43	2	no	—
330	C₂×#101	—	43	2	no	—
331	C₂×#101	—	86	2	no	—
332	#408	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	#408	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
334	#344	—	43	2	no	—
335	#341	—	43	2	no	—
336	C₄₃	#24423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
338	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
339	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
340	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×#41	—	43	2	no	—
347	C₂×#41	—	43	1	no	—
348	C₂×#41	—	86	2	no	—
349	C₂×#41	—	86	1	no	—
350	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
351	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
356	#137	—	43	4	no	—
357	#137	—	86	4	no	—
358	#137	—	86	4	no	—
359	#137	—	86	4	no	—
360	#137	—	86	4	no	—
361	#137	—	86	4	no	—
362	#137	—	86	2	no	—
363	#137	—	86	8	no	—
364	#137	—	172	2	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
368	#135	—	86	4	no	—
369	#135	—	86	8	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
380	#131	—	86	4	no	—
381	#131	—	86	4	no	—
382	#131	—	172	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
388	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
391	#124	—	86	1	no	—
392	#123	—	86	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
394	#117	—	43	1	no	—
395	#108	—	86	4	no	—
396	#104	—	86	4	no	—
397	#103	—	86	1	no	—
398	#103	—	86	2	no	—
399	#102	—	86	1	no	—
400	#101	—	2	1	no	—
401	#101	—	2	2	no	—
402	#101	—	43	2	no	—
403	#101	—	86	4	no	—
404	#101	—	86	4	no	—
405	#100	—	2	1	no	—
406	#100	—	2	2	no	—
407	#100	—	43	2	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	2	2	no	—
414	#41	—	2	2	no	—
415	#41	—	2	2	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	4	4	no	—
418	#41	—	4	2	no	—
419	#41	—	4	2	no	—
420	#41	—	4	2	no	—
421	#41	—	4	2	no	—
422	#41	—	43	4	no	—
423	#41	—	86	4	no	—
424	#41	—	86	2	no	—
425	#41	—	172	2	no	—
426	#41	—	172	4	no	—
427	#41	—	172	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
443	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
444	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	43	1	no	—
451	C₂×D₄	—	86	1	no	—
452	C₂×D₄	—	86	2	no	—
453	C₂×D₄	#10621898	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	Q₁₆	—	86	4	no	—
466	Q₁₆	—	86	8	no	—
467	Q₁₆	—	172	2	no	—
468	Q₁₆	—	172	4	no	—
469	Q₁₆	—	172	4	no	—
470	SD₁₆	—	86	4	no	—
471	SD₁₆	—	86	8	no	—
472	SD₁₆	—	86	4	no	—
473	SD₁₆	—	172	2	no	—
474	SD₁₆	—	172	4	no	—
475	D₈	—	86	4	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	2	2	no	—
479	M₁₆	—	43	4	no	—
480	M₁₆	—	43	4	no	—
481	M₁₆	—	86	4	no	—
482	M₁₆	—	86	2	no	—
483	M₁₆	—	86	2	no	—
484	M₁₆	—	172	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	86	4	no	—
490	C₂×C₈	—	86	2	no	—
491	C₂×C₈	—	86	2	no	—
492	C₂×C₈	—	172	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
497	C₄²	—	86	1	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	86	1	no	—
501	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	2	no	—
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	2	2	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	43	2	no	—
508	Q₈	—	86	1	no	—
509	Q₈	—	86	2	no	—
510	Q₈	—	86	2	no	—
511	Q₈	—	172	4	no	—
512	Q₈	—	172	1	no	—
513	Q₈	—	172	1	no	—
514	Q₈	—	172	2	no	—
515	Q₈	—	172	2	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	2	2	no	—
518	D₄	—	2	2	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	4	4	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	43	2	no	—
525	D₄	—	86	4	no	—
526	D₄	—	86	1	no	—
527	D₄	—	172	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	86	1	no	—
536	C₂×C₄	—	86	4	no	—
537	C₂×C₄	—	86	2	no	—
538	C₂×C₄	—	172	4	no	—
539	C₂×C₄	—	172	4	no	—
540	C₂×C₄	—	172	1	no	—
541	C₂×C₄	—	172	1	no	—
542	C₂×C₄	—	172	2	no	—
543	C₂×C₄	—	172	2	no	—
544	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
549	C₈	—	4	1	no	—
550	C₈	—	4	1	no	—
551	C₈	—	4	2	no	—
552	C₈	—	86	4	no	—
553	C₈	—	86	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	16	2	no	—
560	C₂²	—	86	2	no	—
561	C₂²	—	344	1	no	—
562	C₂²	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#14583539	1	2	yes	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	86	2	no	—
567	C₄	—	344	1	no	—
568	C₄	—	344	1	no	—
569	C₄	—	172	2	no	—
570	C₄	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#14583459	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#14583531	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	4	2	no	—
576	C₂	—	8	2	no	—
577	C₂	—	172	2	no	—
578	C₂	#19137971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19137971
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1791	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2410
prime radical	#19149381	C₂
hypercenter	#1791	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24423
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1791

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19144335	C₂	semidirect
3. #19143974	C₂	semidirect
4. #19143892	C₂	semidirect
5. #19143076	C₂	semidirect
6. #19135875	C₂	semidirect
7. #19135716	C₂	semidirect
8. #19135145	C₂	semidirect
9. #19134960	C₂	semidirect
10. #19134814	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1791	C₂	semidirect
17. C₂×#13063358	C₂²	semidirect
21. C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
23. #14583665	C₂²	semidirect
31. #14582947	C₂²	semidirect
33. #14582909	C₂²	semidirect
34. #14582896	C₂²	semidirect
37. C₂×#13063243	C₂²	semidirect
38. C₂×#13063243	C₂²	semidirect
40. #14582670	C₂²	semidirect
41. #14582664	C₂²	semidirect
294. #1791	D₄₃	semidirect
336. C₄₃	#24423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149381	2
#19144335	2
#19143974	2
#19143892	2
#19143076	2
#19135875	2
#19135716	2
#19135145	2
#19134960	2
#19134814	2
C₄₃×#1791	2
#24423	43