Finite Group Databasebeta

← #25134151

Subgroups — #25134151

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583533—24no—
23#14583533—24no—
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063296—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063295—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583134—24no—
35#14583032—24no—
36#14583031—24no—
37C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D43—24no—
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#14582822—21no—
50#14582813—21no—
51#14582802C2211yescharacteristic, complemented
52#14582798C2211yescharacteristic, complemented
53#14582775—21no—
54#14582759C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—22no—
72C22×D172—22no—
73C22×D172—41no—
74C22×D172—41no—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43—28no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—41no—
87C2×D4×D43—41no—
88C2×D4×D43—44no—
89C2×D4×D43—44no—
90C2×D4×D43D414yescomplemented
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43C2311yescharacteristic
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—41no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—41no—
105#13063321—22no—
106#13063321—22no—
107#13063300—22no—
108#13063300D414yescomplemented
109#13063298—28no—
110#13063296—22no—
111#13063296—22no—
112#13063296—44no—
113#13063295—28no—
114#13063293—28no—
115#13063287—22no—
116#13063287—22no—
117C4×C22⋊D43—22no—
118C4×C22⋊D43—22no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D43—22no—
125C4⋊C4×D43—41no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135#13063258—22no—
136#13063247—22no—
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—41no—
140#13063246—22no—
141#13063246—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245D414yescomplemented
144C22⋊(C43⋊C8)—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×D8×C43—22no—
154C2×D8×C43—41no—
155C2×D8×C43—41no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158#121×C43—22no—
159#121×C43—22no—
160#121×C43—22no—
161#121×C43—41no—
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C43—21no—
165C2×C22⋊C4×C43—21no—
166#102×C43—22no—
167#102×C43—22no—
168C22⋊C8×C43—41no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—21no—
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—24no—
175C23×D43—24no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—81no—
206C2×D4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C2×C22⋊D43D814yescomplemented
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237D4×D43—28no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—44no—
240D4×D43—44no—
241D4×D43—432no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—24no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—44no—
255C2×D172—44no—
256C2×D172—44no—
257C2×D172—44no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172C2×D412yes—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D412yes—
263C2×D172#4112yes—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—24no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—81no—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276D8×C43—44no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43C2×D412yes—
286C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
287C22⋊C4×C43—24no—
288C22⋊C4×C43—42no—
289C22⋊Dic43—22no—
290C22⋊Dic43—42no—
291C22⋊Dic43—42no—
292C22⋊Dic43—42no—
293C22⋊Dic43—81no—
294#10621882—44no—
295#10621882—44no—
296(C2×D43)⋊C4—24no—
297(C2×D43)⋊C4—24no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—42no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—42no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
314C8×D43—44no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43C2×D812yes—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—48no—
346C22×D43—48no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—48no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—48no—
359C22×D43—84no—
360C22×D43—84no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43—84no—
367C22×D43—84no—
368C22×D43—84no—
369C22×D43#12012yes—
370C22×D43C2×D812yes—
371C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—48no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—84no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D43—28no—
402C22⋊D43—48no—
403C22⋊D43—48no—
404C22⋊D43—84no—
405C22⋊D43—84no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43#12012yes—
420C2×Dic43C2×D812yes—
421D172—22no—
422D172—22no—
423D172—22no—
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172—48no—
427D172—48no—
428D172—41no—
429D172—41no—
430D172#12114yescomplemented
431C4×D43—22no—
432C4×D43—22no—
433C4×D43—22no—
434C4×D43—22no—
435C4×D43—48no—
436C4×D43—84no—
437C8×C43—41no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—22no—
440C43⋊C8—41no—
441#24424—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—22no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43C2×#12011yescharacteristic
464C22×C43D4211yescharacteristic
465C22×C43#54611yescharacteristic
466C22×C43C22×D811yescharacteristic
467C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C43#57611yescharacteristic
469C22×C43#57711yescharacteristic
470C2×D43—22no—
471C2×D43—22no—
472C2×D43—22no—
473C2×D43—22no—
474C2×D43—22no—
475C2×D43—22no—
476C2×D43—24no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—816no—
487C2×D43—816no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43#44714yescomplemented
493C4×C43—41no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—42no—
496C4×C43C2×#12111yescharacteristic
497C4×C43#53411yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499C4×C43#54611yescharacteristic
500Dic43—22no—
501Dic43—22no—
502Dic43—41no—
503Dic43—81no—
504Dic43—81no—
505C2×D42—431no—
506C2×#466—431no—
507C2×#447—431no—
508C2×#447—431no—
509C22×#102—431no—
510#2416—431no—
511#2041—431no—
512#2033—431no—
513#2011—431no—
514#1999D4311yescharacteristic, complemented
515#1879—431no—
516#1874—431no—
517#1869—431no—
518#1862—431no—
519#1786—431no—
520C2×C43—42no—
521C2×C43—82no—
522C2×C43—161no—
523C2×C43#241011yescharacteristic
524C2×C43C2×#44711yescharacteristic
525C2×C43#301211yescharacteristic
526C2×C43#326511yescharacteristic
527C2×C43D4×D811yescharacteristic
528C2×C43#329411yescharacteristic
529C2×C43#331811yescharacteristic
530D43—24no—
531D43—44no—
532D43—82no—
533C23×D4—431no—
534C23×D4—431no—
535C23×D4—861no—
536C22×D8—431no—
537C22×D8—431no—
538C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
539C23×C8—431no—
540D42—864no—
541D42—864no—
542C2×#127—431no—
543C2×#121—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—861no—
546C2×#121—861no—
547C2×#121C2×D4311yescharacteristic
548C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
549C2×#120—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—431no—
553C22×C4⋊C4—431no—
554#466—864no—
555#447—864no—
556#447—864no—
557C2×#107—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×#102—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#102—431no—
565C2×#102—431no—
566C2×#102—864no—
567C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—431no—
570C2×C22⋊C8—431no—
571C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#396—861no—
573#394—861no—
574#390—431no—
575#389—431no—
576#386—861no—
577#380—431no—
578#340—431no—
579#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#336—431no—
581#336—431no—
582C43#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—861no—
584C25—861no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—434no—
589C22×D4—431no—
590C22×D4—431no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4—862no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—862no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—868no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—1721no—
606C22×D4—1721no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4—1721no—
609C22×D4—1724no—
610C22×D4—1724no—
611C22×D4C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4C22×D4311yescharacteristic
613C23×C4—431no—
614C23×C4—861no—
615C23×C4—861no—
616C23×C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—41no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—862no—
621C2×D8—862no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—862no—
624C2×D8—862no—
625C2×D8—1721no—
626C22×C8—431no—
627C22×C8—431no—
628C22×C8—862no—
629C22×C8—862no—
630C22×C8—1721no—
631C22×C8C22×D4311yescharacteristic
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633#127—862no—
634#127—862no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—434no—
640#121—868no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—862no—
644#121—1724no—
645#120—868no—
646#120—868no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—862no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—1721no—
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C42—431no—
671#107—862no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—434no—
675#102—862no—
676#102—862no—
677#102—862no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—1721no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—862no—
685#95—861no—
686#95—861no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—431no—
690C24—864no—
691C24—864no—
692C24—861no—
693C24—861no—
694C24—3441no—
695C24—3441no—
696C24—3441no—
697C24—3441no—
698C24—1722no—
699C24—1722no—
700C24—1722no—
701C24—1722no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24—1722no—
705C24—1722no—
706C24D4×D4311yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—434no—
725C2×D4—432no—
726C2×D4—432no—
727C2×D4—432no—
728C2×D4—432no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—864no—
732C2×D4—868no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—864no—
736C2×D4—864no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1724no—
750C2×D4—1724no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1724no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4—1724no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—17232no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4D4×D4312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—432no—
778C22×C4—432no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—864no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—3441no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4—1722no—
791C22×C4—1722no—
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—1724no—
796D8—1724no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—432no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—1724no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—862no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—1722no—
818C4⋊C4—1722no—
819C4⋊C4D4×D4312yes—
820C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—864no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—864no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—3441no—
828C22⋊C4—1722no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—432no—
854C23—432no—
855C23—432no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—862no—
861C23—862no—
862C23—862no—
863C23—862no—
864C23—3444no—
865C23—3444no—
866C23—3444no—
867C23—3444no—
868C23—3444no—
869C23—3444no—
870C23—3444no—
871C23—3444no—
872C23—3444no—
873C23—3444no—
874C23—1728no—
875C23—1728no—
876C23—1728no—
877C23—1728no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1721no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23D8×D4312yes—
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—434no—
901D4—868no—
902D4—862no—
903D4—862no—
904D4—862no—
905D4—862no—
906D4—862no—
907D4—3444no—
908D4—3444no—
909D4—1728no—
910D4—1728no—
911D4—1728no—
912D4—1728no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—432no—
929C2×C4—432no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—862no—
937C2×C4—862no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—3444no—
942C2×C4—1728no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
952C2×C4#41×D4311yescharacteristic
953C2×C4#1306337011yescharacteristic
954C2×C4#1306337011yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—862no—
958C8—1721no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—434no—
981C22—862no—
982C22—862no—
983C22—862no—
984C22—862no—
985C22—862no—
986C22—862no—
987C22—864no—
988C22—34416no—
989C22—34416no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—3441no—
993C22—3441no—
994C22—1722no—
995C22—1722no—
996C22—1722no—
997C22—1722no—
998C22—1722no—
999C22—1722no—
1000C22—1722no—
1001C22—1722no—
1002C22—1722no—
1003C22#120×D4311yescharacteristic
1004C22#1458353111yescharacteristic
1005C22#1458353811yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1008C22#1458370311yescharacteristic
1009C22#1458370611yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—862no—
1014C4—862no—
1015C4—3441no—
1016C4—3441no—
1017C4—1721no—
1018C4#121×D4311yescharacteristic
1019C4#1458345911yescharacteristic
1020C4#1458353411yescharacteristic
1021C4#1458354611yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—864no—
1026C2—3442no—
1027C2—1724no—
1028C2#1913796211yescharacteristic
1029C2#447×D4311yescharacteristic
1030C2#1914389711yescharacteristic
1031C2#1914609311yescharacteristic
1032C2#1914626511yescharacteristic
1033C2#1914640311yescharacteristic
1034C2#1914673111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#24424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583533C2semidirect
2. C2×#14583134C2semidirect
3. C2×#14583032C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138031C2semidirect
7. #19135828C2semidirect
8. #19135774C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19134940C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134843C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
20. C22×#10621882C22semidirect
21. C22×C8×D43C22semidirect
28. C2×#13063296C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
37. C2×#13063258C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
42. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×#13063246C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
47. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582802C22semidirect
52. #14582798C22semidirect
54. #14582759C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. C22×D8×C43C22semidirect
60. C2×#121×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
90. C2×D4×D43D4semidirect
108. #13063300D4semidirect
143. #13063245D4semidirect
231. C2×C22⋊D43D8semidirect
286. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
313. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
430. D172#121semidirect
492. C2×D43#447semidirect
514. #1999D43semidirect
538. C22×D8C2×D43semidirect
548. C2×#121C2×D43semidirect
567. C2×#102C2×D43semidirect
568. C2×#102C2×D43semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
579. #340C2×D43semidirect
582. C43#24424semidirect
820. C4⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835332
C2×#145831342
C2×#145830322
C2×#145830312
C2×#102×D432
#191380312
#191358282
#191357742
#191356642
#191349402
#191349112
#191348842
#191348432
#191345272
C43×#19992
#2442443