Finite Group Databasebeta

← #25134152

Subgroups — #25134152

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D43—24no—
22D4×C22⋊D43—24no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063299—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063294—21no—
31C2×#13063293—21no—
32C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34#14583135—24no—
35#14583034—24no—
36#14583033—24no—
37C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#14582821—21no—
48#14582816—21no—
49#14582800C2211yescharacteristic, complemented
50#14582798C2211yescharacteristic, complemented
51#14582778—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C43C2211yescharacteristic
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43—24no—
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—28no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—44no—
77C22×C22⋊D43—44no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×D344—22no—
88C2×D344—22no—
89C2×D344—41no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—41no—
95C2×#10621882—41no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98#13063321—22no—
99#13063321—22no—
100#13063300—22no—
101#13063300—41no—
102#13063299—22no—
103#13063299—22no—
104#13063299—22no—
105#13063299—44no—
106#13063299D414yescomplemented
107#13063297—28no—
108#13063296—22no—
109#13063296—22no—
110#13063294—28no—
111#13063293—28no—
112D4×Dic43—22no—
113D4×Dic43—22no—
114C4×C22⋊D43—22no—
115C4×C22⋊D43—22no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
131#13063259—22no—
132#13063247—22no—
133#13063247—22no—
134#13063246—22no—
135#13063246—22no—
136#13063245—22no—
137#13063245—41no—
138C22⋊(C43⋊C8)—22no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140(C2×D43)⋊C8—41no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C25×C43—21no—
144C22×D4×C43—22no—
145C22×D4×C43—22no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—22no—
148C22×D4×C43—41no—
149C22×D4×C43—41no—
150C22×D4×C43D414yescomplemented
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43—21no—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43—22no—
156C22×C8×C43—22no—
157C22×C8×C43—41no—
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43—22no—
161C2×C4⋊C4×C43—21no—
162C2×C4⋊C4×C43—41no—
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165#102×C43—22no—
166#102×C43—22no—
167#102×C43—22no—
168#102×C43D414yescomplemented
169C24×C43—21no—
170C24×C43—21no—
171C24×C43—24no—
172C24×C43—42no—
173C24×C43—42no—
174C24×C43—42no—
175C24×C43—42no—
176C24×C43—81no—
177C24×C43—81no—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—24no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—28no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43—44no—
203C2×D4×C43—44no—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C2×D4×C43C2×D412yes—
207C2×D4×C43#4112yes—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—42no—
215C22×C4×C43—42no—
216C22×C4×C43—81no—
217C22×C4×C43C2×D412yes—
218C22×C4×C43C2×D412yes—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—24no—
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—24no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—24no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—432no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43D814yescomplemented
243C22×Dic43—24no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—42no—
247C22×Dic43—42no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251D4×D43—44no—
252D4×D43—44no—
253D4×D43—44no—
254D4×D43—44no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172—81no—
269C2×D172C2×D412yes—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—44no—
282C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—42no—
287C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
288C22⋊Dic43—24no—
289C22⋊Dic43—24no—
290C22⋊Dic43—22no—
291#10621882—44no—
292#10621882—44no—
293(C2×D43)⋊C4—24no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—42no—
304C4⋊Dic43C2×D412yes—
305Dic43⋊C4—22no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314D344—44no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—48no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—48no—
335C23×C43—84no—
336C23×C43—84no—
337C23×C43—84no—
338C23×C43—84no—
339C23×C43—84no—
340C23×C43#12012yes—
341C23×C43C2×D812yes—
342C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—48no—
352C22×D43—48no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—84no—
367C22×D43—84no—
368C22×D43—84no—
369C22×D43—84no—
370C22×D43—84no—
371C22×D43C2×D812yes—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—22no—
377D4×C43—48no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43#12114yescomplemented
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—84no—
394C2×C4×C43#12012yes—
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D43—28no—
402C22⋊D43—48no—
403C22⋊D43—48no—
404C22⋊D43—48no—
405C22⋊D43—48no—
406C22⋊D43—84no—
407C22⋊D43—84no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—48no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43C2×D812yes—
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—41no—
429D172—41no—
430D172—41no—
431D172—41no—
432D172—84no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C8×C43—22no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#24424—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—22no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—22no—
447C22×C43—22no—
448C22×C43—24no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—816no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43#44714yescomplemented
464C22×C43C2×#12011yescharacteristic
465C22×C43D4211yescharacteristic
466C22×C43#54611yescharacteristic
467C22×C43C22×D811yescharacteristic
468C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C43#57611yescharacteristic
470C22×C43#57711yescharacteristic
471C2×D43—22no—
472C2×D43—22no—
473C2×D43—22no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—816no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C4×C43—22no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—81no—
496C4×C43C2×#12111yescharacteristic
497C4×C43#53411yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499C4×C43#54611yescharacteristic
500Dic43—22no—
501Dic43—41no—
502Dic43—42no—
503Dic43—41no—
504Dic43—81no—
505C2×D42—431no—
506C2×#466—431no—
507C2×#447—431no—
508C2×#447—431no—
509C22×#102D4311yescharacteristic, complemented
510#2416—431no—
511#2041—431no—
512#2033—431no—
513#2011—431no—
514#1999—431no—
515#1879—431no—
516#1874—431no—
517#1869—431no—
518#1862—431no—
519#1786—431no—
520C2×C43—24no—
521C2×C43—44no—
522C2×C43—82no—
523C2×C43#241011yescharacteristic
524C2×C43C2×#44711yescharacteristic
525C2×C43#301211yescharacteristic
526C2×C43#326511yescharacteristic
527C2×C43D4×D811yescharacteristic
528C2×C43#329411yescharacteristic
529C2×C43#331811yescharacteristic
530D43—42no—
531D43—82no—
532D43—161no—
533C23×D4—431no—
534C23×D4—861no—
535C23×D4C2×D4311yescharacteristic
536C22×D8—431no—
537C22×D8—431no—
538C22×D8—431no—
539C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
540D42—864no—
541D42—864no—
542C2×#127—431no—
543C2×#121—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—431no—
547C2×#121—861no—
548C2×#121—861no—
549C2×#120—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—431no—
553C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#466—864no—
555#447—864no—
556#447—864no—
557C2×#107—431no—
558C2×#102—24no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×#102—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#102—431no—
565C2×#102C2×D4311yescharacteristic
566C2×#102C2×D4311yescharacteristic
567C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—431no—
570C2×C22⋊C8—431no—
571C2×C22⋊C8—431no—
572#396—861no—
573#394—861no—
574#390—431no—
575#389—431no—
576#386—861no—
577#380—431no—
578#340—431no—
579#340—431no—
580#336—431no—
581#336—431no—
582C43#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—861no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—431no—
592C22×D4—431no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—868no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—862no—
604C22×D4—862no—
605C22×D4—861no—
606C22×D4—1721no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4—1724no—
609C22×D4—1724no—
610C22×D4D17214yescomplemented
611C22×D4C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4C22×D4311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—431no—
615C23×C4—861no—
616C23×C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×D8—862no—
618C2×D8—862no—
619C2×D8—862no—
620C2×D8—862no—
621C2×D8—862no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—1721no—
624C2×D8—1721no—
625C2×D8—1721no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—431no—
630C22×C8—431no—
631C22×C8C22×D4311yescharacteristic
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633#127—862no—
634#127—862no—
635#121—434no—
636#121—862no—
637#121—868no—
638#121—862no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—1721no—
644#121—1724no—
645#120—868no—
646#120—868no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C42—431no—
671#107—862no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—862no—
676#102—862no—
677#102—862no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—1721no—
681#102C22⋊D4314yescomplemented
682C22⋊C8—862no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—1721no—
685#95—861no—
686#95—861no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—24no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—431no—
697C24—864no—
698C24—861no—
699C24—861no—
700C24—3441no—
701C24—3441no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24—1722no—
705C24—1722no—
706C24D4×D4311yescharacteristic
707C2×D4—28no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—434no—
723C2×D4—432no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—864no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—864no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—17232no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1724no—
763C2×D4C2×D17212yes—
764C2×D4C2×D17212yes—
765C2×D4#1062189812yes—
766C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—864no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4C2×D17212yes—
791C22×C4D4×D4311yescharacteristic
792C22×C4D4×D4312yes—
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794D8—1724no—
795D8—1724no—
796D8—1724no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8C2×C22⋊D4312yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—432no—
815C4⋊C4—862no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—1722no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
821C22⋊C4—864no—
822C22⋊C4—864no—
823C22⋊C4—862no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—864no—
826C22⋊C4—3441no—
827C22⋊C4—1722no—
828C22⋊C4—1722no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—48no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—432no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23—861no—
865C23—862no—
866C23—3444no—
867C23—3444no—
868C23—3444no—
869C23—3444no—
870C23—3444no—
871C23—1728no—
872C23—1728no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23—1721no—
876C23—1721no—
877C23—1721no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1721no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23#1306329512yes—
887C23D8×D4312yes—
888C23#1306335212yes—
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—868no—
899D4—862no—
900D4—862no—
901D4—3444no—
902D4—3444no—
903D4—3444no—
904D4—1728no—
905D4—1728no—
906D4—1728no—
907D4—1728no—
908D4—1721no—
909D4—1721no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4#1306329914yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—432no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—1728no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4#1306329512yes—
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
951C2×C4C22×D17211yescharacteristic
952C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
953C2×C4#1306337011yescharacteristic
954C2×C4#1306337011yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—1721no—
958C8—1721no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—862no—
981C22—862no—
982C22—862no—
983C22—34416no—
984C22—3441no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—3441no—
993C22—3441no—
994C22—3441no—
995C22—1722no—
996C22—1722no—
997C22—1722no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22#1458303414yescomplemented
1003C22C2×#1306329511yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1005C22#1458353911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4311yescharacteristic
1007C22C2×#1306335211yescharacteristic
1008C22#1458370011yescharacteristic
1009C22#1458370511yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—862no—
1014C4—3441no—
1015C4—1722no—
1016C4—1721no—
1017C4—1721no—
1018C4C2×#1306329911yescharacteristic
1019C4#1458346111yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1021C4#1458353911yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—3442no—
1026C2—1722no—
1027C2—6881no—
1028C2#1913796311yescharacteristic
1029C2C2×#1458303411yescharacteristic
1030C2#1914390411yescharacteristic
1031C2#1914609011yescharacteristic
1032C2D8×C22⋊D4311yescharacteristic
1033C2#1914640411yescharacteristic
1034C2#1914673211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×#102×C43C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC22×#102D43
hypocenterC43#24424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D43C2semidirect
2. C2×#14583135C2semidirect
3. C2×#14583034C2semidirect
4. C2×#14583033C2semidirect
5. #19138029C2semidirect
6. #19135828C2semidirect
7. #19135776C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19134941C2semidirect
11. #19134912C2semidirect
12. #19134887C2semidirect
13. #19134844C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C22×#102×C43C2semidirect
18. C22×D344C22semidirect
20. C22×#10621882C22semidirect
24. C2×#13063300C22semidirect
27. C2×#13063299C22semidirect
37. C2×#13063259C22semidirect
38. C2×#13063247C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. #14582800C22semidirect
50. #14582798C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C23×C8×C43C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
106. #13063299D4semidirect
150. C22×D4×C43D4semidirect
168. #102×C43D4semidirect
242. C2×C22⋊D43D8semidirect
282. C2×C8×C43C2×D4semidirect
287. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
380. D4×C43#121semidirect
463. C22×C43#447semidirect
509. C22×#102D43semidirect
539. C23×C8C2×D43semidirect
553. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
567. C2×#102C2×D43semidirect
568. C2×#102C2×D43semidirect
582. C43#24424semidirect
610. C22×D4D172semidirect
681. #102C22⋊D43semidirect
809. C2×C8C2×C22⋊D43semidirect
820. C4⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
914. D4#13063299semidirect
1002. C22#14583034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D432
C2×#145831352
C2×#145830342
C2×#145830332
#191380292
#191358282
#191357762
#191356672
#191355922
#191349412
#191349122
#191348872
#191348442
#191345242
C22×#102×C432
#2442443