Finite Group Databasebeta

← #25134153

Subgroups — #25134153

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
23#14583534—24no—
24#14583534—24no—
25C2×#13063300—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063296—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×#13063293—21no—
32C2×#13063293—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C2×C4×D172C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
36#14583134—24no—
37#14583034—24no—
38#14583034—24no—
39C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46#102×D43—24no—
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582821—21no—
51#14582817—21no—
52#14582801C2211yescharacteristic, complemented
53#14582777—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172D411yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C2×D4×D43—28no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—41no—
87C2×D4×D43—41no—
88C2×D4×D43—44no—
89C2×D4×D43—44no—
90C2×D4×D43D414yescomplemented
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43C2311yescharacteristic
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882—22no—
101C2×#10621882—41no—
102C2×#10621882—41no—
103C2×#10621882—41no—
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D43—22no—
107C2×C8×D43—22no—
108C2×C8×D43—41no—
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063300—22no—
112#13063300—41no—
113#13063300—44no—
114#13063296—28no—
115#13063296—22no—
116#13063296—22no—
117#13063296—22no—
118#13063296D414yescomplemented
119#13063293—28no—
120#13063293—28no—
121C4×D172—22no—
122C4×D172—22no—
123C4×D172—22no—
124C4×D172—22no—
125C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×Dic43⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D43—22no—
130C4⋊C4×D43—41no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
141#13063258—22no—
142#13063247—22no—
143#13063247—22no—
144#13063246—22no—
145#13063246—41no—
146#13063245—22no—
147#13063245D414yescomplemented
148(C2×D43)⋊C8—22no—
149(C2×D43)⋊C8—22no—
150(C2×D43)⋊C8—41no—
151C43⋊#95—21no—
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43—21no—
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158#127×C43—22no—
159#127×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166#102×C43—22no—
167#102×C43—22no—
168#95×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—24no—
173C23×D43—24no—
174C23×D43—21no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43C2×D411yescharacteristic
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—24no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—81no—
204C2×D4×C43—81no—
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C2×D4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228D4×D43—28no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—432no—
236D4×D43—44no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—81no—
254C2×D172D814yescomplemented
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×D172#4112yes—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—81no—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—42no—
286C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
287C42×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—24no—
290C22⋊Dic43—24no—
291#10621882—44no—
292#10621882—44no—
293(C2×D43)⋊C4—24no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300(C2×D43)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—22no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43C2×D412yes—
306Dic43⋊C4—42no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
313D344—44no—
314C8×D43—44no—
315C23×C43—22no—
316C23×C43—22no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—48no—
344C22×D43—48no—
345C22×D43—48no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—48no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—84no—
359C22×D43—84no—
360C22×D43—84no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43—84no—
367C22×D43—84no—
368C22×D43#12012yes—
369C22×D43C2×D812yes—
370C22×D43C2×D812yes—
371C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—48no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—84no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43C2×D812yes—
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D43—48no—
401C22⋊D43—48no—
402C22⋊D43—48no—
403C22⋊D43—48no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43#12012yes—
416D172—28no—
417D172—22no—
418D172—22no—
419D172—22no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—84no—
425D172—84no—
426D172#12114yescomplemented
427C4×D43—22no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—48no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—84no—
437C8×C43—41no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—22no—
440C43⋊C8—41no—
441#24424—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—42no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43#54611yescharacteristic
459C22×C43C22×D811yescharacteristic
460C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C43#57611yescharacteristic
462C22×C43#57711yescharacteristic
463C2×D43—22no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—22no—
466C2×D43—22no—
467C2×D43—22no—
468C2×D43—22no—
469C2×D43—24no—
470C2×D43—22no—
471C2×D43—22no—
472C2×D43—22no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—816no—
484C2×D43—816no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43#44714yescomplemented
493C4×C43—22no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—42no—
496C4×C43—81no—
497C4×C43C2×#12111yescharacteristic
498C4×C43#53411yescharacteristic
499C4×C43D4211yescharacteristic
500C4×C43#54611yescharacteristic
501Dic43—22no—
502Dic43—41no—
503Dic43—42no—
504Dic43—81no—
505C2×D42—431no—
506C2×#466—431no—
507C2×#447—431no—
508C2×#447—431no—
509C22×#102—431no—
510#2416—431no—
511#2041D4311yescharacteristic, complemented
512#2033—431no—
513#2011—431no—
514#1999—431no—
515#1879—431no—
516#1874—431no—
517#1869—431no—
518#1862—431no—
519#1786—431no—
520C2×C43—82no—
521C2×C43—82no—
522C2×C43#241011yescharacteristic
523C2×C43C2×#44711yescharacteristic
524C2×C43#301211yescharacteristic
525C2×C43#326511yescharacteristic
526C2×C43D4×D811yescharacteristic
527C2×C43#329411yescharacteristic
528C2×C43#331811yescharacteristic
529D43—24no—
530D43—42no—
531D43—44no—
532D43—161no—
533C23×D4—431no—
534C23×D4—431no—
535C23×D4—861no—
536C22×D8—431no—
537C22×D8—431no—
538C22×D8—431no—
539C23×C8—431no—
540D42—864no—
541D42—864no—
542C2×#127C2×D4311yescharacteristic
543C2×#121—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—431no—
547C2×#121—861no—
548C2×#121—861no—
549C2×#120—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—431no—
553C22×C4⋊C4—431no—
554#466—864no—
555#447—864no—
556#447—864no—
557C2×#107—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×#102—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#102—864no—
565C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
566C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
567C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—431no—
570C2×C22⋊C8—431no—
571C2×C22⋊C8—431no—
572#396—861no—
573#394—861no—
574#390—431no—
575#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#386—861no—
577#380—431no—
578#340—431no—
579#340—431no—
580#336—431no—
581#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—861no—
584C25—861no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—434no—
588C22×D4—431no—
589C22×D4—431no—
590C22×D4—431no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—862no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—868no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—862no—
605C22×D4—1721no—
606C22×D4—1721no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4—1721no—
609C22×D4—1724no—
610C22×D4—1724no—
611C22×D4C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4C22×D4311yescharacteristic
613C23×C4—431no—
614C23×C4—431no—
615C23×C4—861no—
616C23×C4—861no—
617C2×D8—862no—
618C2×D8—862no—
619C2×D8—862no—
620C2×D8—862no—
621C2×D8—862no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—1721no—
624C2×D8—1721no—
625C2×D8—1721no—
626C22×C8—431no—
627C22×C8—431no—
628C22×C8—862no—
629C22×C8—862no—
630C22×C8—1721no—
631C22×C8C22×D4311yescharacteristic
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—434no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#121—868no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—1721no—
644#121—1724no—
645#120—868no—
646#120—868no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—862no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—1721no—
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C42C22×D4311yescharacteristic
671#107—862no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—434no—
677#102—862no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—1721no—
682C22⋊C8—862no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—1721no—
685#95—21no—
686#95—861no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—431no—
690C24—431no—
691C24—864no—
692C24—864no—
693C24—861no—
694C24—861no—
695C24—3441no—
696C24—3441no—
697C24—3441no—
698C24—3441no—
699C24—1722no—
700C24—1722no—
701C24—1722no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24—1722no—
705C24—1722no—
706C24—1722no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—434no—
724C2×D4—432no—
725C2×D4—432no—
726C2×D4—432no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—868no—
731C2×D4—864no—
732C2×D4—864no—
733C2×D4—864no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1724no—
750C2×D4—1724no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1724no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4—1724no—
759C2×D4—17232no—
760C2×D4—1724no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4D4×D4312yes—
766C2×D4D4×D4312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—432no—
771C22×C4—432no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—864no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—3441no—
787C22×C4—1722no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4—1722no—
791C22×C4D4×D4311yescharacteristic
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794D8—1724no—
795D8—1724no—
796D8—1724no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—432no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—1724no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—432no—
815C4⋊C4—862no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—1722no—
820C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
821C22⋊C4—862no—
822C22⋊C4—862no—
823C22⋊C4—864no—
824C22⋊C4—864no—
825C22⋊C4—864no—
826C22⋊C4—3441no—
827C22⋊C4—1722no—
828C22⋊C4—1722no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—432no—
848C23—432no—
849C23—432no—
850C23—432no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—862no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—862no—
862C23—861no—
863C23—862no—
864C23—3444no—
865C23—3444no—
866C23—3444no—
867C23—3444no—
868C23—3444no—
869C23—3444no—
870C23—3444no—
871C23—3444no—
872C23—3444no—
873C23—3444no—
874C23—1728no—
875C23—1728no—
876C23—1728no—
877C23—1728no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1721no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—434no—
901D4—868no—
902D4—862no—
903D4—862no—
904D4—862no—
905D4—3444no—
906D4—3444no—
907D4—1728no—
908D4—1728no—
909D4—1728no—
910D4—1728no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—432no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—3444no—
938C2×C4—1728no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4D8×D4312yes—
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
952C2×C4#41×D4311yescharacteristic
953C2×C4#1306337111yescharacteristic
954C2×C4#1306337111yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—862no—
958C8—1721no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—434no—
974C22—862no—
975C22—862no—
976C22—862no—
977C22—862no—
978C22—862no—
979C22—862no—
980C22—862no—
981C22—862no—
982C22—862no—
983C22—864no—
984C22—34416no—
985C22—34416no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—3441no—
993C22—1722no—
994C22—1722no—
995C22—1721no—
996C22—1722no—
997C22—1722no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1722no—
1001C22—1721no—
1002C22—1722no—
1003C22#120×D4311yescharacteristic
1004C22#1458353311yescharacteristic
1005C22#1458354211yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1008C22#1458370311yescharacteristic
1009C22#1458370511yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—862no—
1015C4—3441no—
1016C4—1722no—
1017C4—1721no—
1018C4#121×D4311yescharacteristic
1019C4#1458346011yescharacteristic
1020C4#1458353311yescharacteristic
1021C4#1458354111yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—864no—
1025C2—1722no—
1026C2—1724no—
1027C2—6881no—
1028C2#1913796411yescharacteristic
1029C2#447×D4311yescharacteristic
1030C2#1914390011yescharacteristic
1031C2#1914608511yescharacteristic
1032C2#1914626711yescharacteristic
1033C2#1914640711yescharacteristic
1034C2#1914673511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2041C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2041D43
hypocenterC43#24424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583534C2semidirect
2. C2×#14583134C2semidirect
3. C2×#14583034C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138033C2semidirect
7. #19135775C2semidirect
8. #19135666C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134841C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2041C2semidirect
20. C22×#10621882C22semidirect
21. C22×#10621882C22semidirect
22. C22×C8×D43C22semidirect
26. C2×#13063300C22semidirect
27. C2×#13063300C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
39. C2×#13063258C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
42. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×#13063246C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582801C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C43×#389C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
90. C2×D4×D43D4semidirect
118. #13063296D4semidirect
147. #13063245D4semidirect
254. C2×D172D8semidirect
286. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
312. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
426. D172#121semidirect
492. C2×D43#447semidirect
511. #2041D43semidirect
565. C2×#102C2×D43semidirect
566. C2×#102C2×D43semidirect
567. C2×#102C2×D43semidirect
568. C2×#102C2×D43semidirect
575. #389C2×D43semidirect
581. #336C2×D43semidirect
582. C43#24424semidirect
820. C4⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835342
C2×#145831342
C2×#145830342
C2×#102×D432
#191380332
#191357752
#191356662
#191355922
#191349422
#191349092
#191348862
#191348412
#191345242
C43×#20412
#2442443