Finite Group Databasebeta

← #25134154

Subgroups — #25134154

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D43—24no—
21D4×C22⋊D43—24no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063294—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
33#14583132—24no—
34#14583031—24no—
35C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D43—24no—
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#14582822—21no—
48#14582813—21no—
49#14582802C2211yescharacteristic, complemented
50#14582798C2211yescharacteristic, complemented
51#14582775—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C43C2211yescharacteristic
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#447—24no—
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—28no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—44no—
75C22×C22⋊D43—44no—
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43D414yescomplemented
83C23×Dic43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—41no—
88C2×#10621882—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D43—22no—
92C2×C8×D43—22no—
93C2×C8×D43—41no—
94#13063321—22no—
95#13063321—22no—
96#13063299—22no—
97#13063299—22no—
98#13063297—28no—
99#13063296—22no—
100#13063296—22no—
101#13063296—22no—
102#13063296—44no—
103#13063296D414yescomplemented
104#13063294—28no—
105#13063293—28no—
106D4×Dic43—22no—
107D4×Dic43—22no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D43—22no—
117C4⋊C4×D43—41no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128#13063259—22no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—22no—
133#13063246—22no—
134#13063246—22no—
135#13063246—41no—
136#13063245—22no—
137C22⋊(C43⋊C8)—41no—
138(C2×D43)⋊C8—22no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C25×C43—21no—
142C22×D4×C43—22no—
143C22×D4×C43—22no—
144C22×D4×C43—22no—
145C22×D4×C43—22no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43—41no—
149C22×D4×C43—41no—
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×D8×C43—22no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—22no—
157C2×D8×C43—22no—
158C2×D8×C43—22no—
159C2×D8×C43—41no—
160C22×C8×C43C2311yescharacteristic
161C22×C8×C43C2311yescharacteristic
162#121×C43—22no—
163#121×C43—41no—
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43—21no—
166#102×C43—22no—
167#102×C43D414yescomplemented
168C22⋊C8×C43—22no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—24no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C24×C43—42no—
174C24×C43—42no—
175C24×C43—42no—
176C24×C43—42no—
177C24×C43—81no—
178C24×C43—81no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—24no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—44no—
208C2×D4×C43—44no—
209C2×D4×C43—44no—
210C2×D4×C43—44no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43—81no—
213C2×D4×C43C2×D412yes—
214C2×D4×C43C2×D412yes—
215C2×D4×C43C2×D412yes—
216C2×D4×C43#4112yes—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—24no—
227C2×C22⋊D43—24no—
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—24no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—432no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C2×C22⋊D43D814yescomplemented
248C22×Dic43—24no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—42no—
253C22×Dic43—42no—
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
257D4×D43—28no—
258D4×D43—44no—
259D4×D43—44no—
260D4×D43—44no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172C2×D412yes—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—81no—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276D8×C43—44no—
277D8×C43—44no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
286C22⋊C4×C43—42no—
287C22⋊Dic43—24no—
288C22⋊Dic43—24no—
289C22⋊Dic43—22no—
290C22⋊Dic43—42no—
291C22⋊Dic43—42no—
292C22⋊Dic43—42no—
293C22⋊Dic43—81no—
294#10621882—44no—
295(C2×D43)⋊C4—24no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—42no—
303C4⋊Dic43C2×D412yes—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—42no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C8×D43—44no—
315C23×C43—22no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—22no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—48no—
326C23×C43—48no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—84no—
345C23×C43—84no—
346C23×C43—84no—
347C23×C43—84no—
348C23×C43—84no—
349C23×C43C2×D812yes—
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—22no—
356C22×D43—48no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—48no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43—84no—
367C22×D43—84no—
368C22×D43—84no—
369C22×D43#12012yes—
370C22×D43C2×D812yes—
371C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—22no—
377D4×C43—48no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—84no—
385D4×C43#12114yescomplemented
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D43—28no—
403C22⋊D43—48no—
404C22⋊D43—48no—
405C22⋊D43—48no—
406C22⋊D43—48no—
407C22⋊D43—84no—
408C22⋊D43—84no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—48no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43#12012yes—
427C2×Dic43C2×D812yes—
428D172—22no—
429D172—22no—
430D172—41no—
431D172—41no—
432C4×D43—22no—
433C4×D43—22no—
434C4×D43—22no—
435C4×D43—22no—
436C4×D43—84no—
437C8×C43—22no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#24424—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—24no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—816no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43C2×#12011yescharacteristic
472C22×C43D4211yescharacteristic
473C22×C43#54611yescharacteristic
474C22×C43C22×D811yescharacteristic
475C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C43#57611yescharacteristic
477C22×C43#57711yescharacteristic
478C2×D43—22no—
479C2×D43—22no—
480C2×D43—22no—
481C2×D43—22no—
482C2×D43—22no—
483C2×D43—22no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—816no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43#44714yescomplemented
493C4×C43—41no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43C2×#12111yescharacteristic
496C4×C43#53411yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498C4×C43#54611yescharacteristic
499Dic43—22no—
500Dic43—22no—
501Dic43—42no—
502Dic43—41no—
503Dic43—81no—
504Dic43—81no—
505C2×D42—431no—
506C2×#466—431no—
507C2×#447—431no—
508C2×#447D4311yescharacteristic, complemented
509C22×#102—431no—
510#2416—431no—
511#2041—431no—
512#2033—431no—
513#2011—431no—
514#1999—431no—
515#1879—431no—
516#1874—431no—
517#1869—431no—
518#1862—431no—
519#1786—431no—
520C2×C43—44no—
521C2×C43—42no—
522C2×C43—82no—
523C2×C43—161no—
524C2×C43#241011yescharacteristic
525C2×C43C2×#44711yescharacteristic
526C2×C43#301211yescharacteristic
527C2×C43#326511yescharacteristic
528C2×C43D4×D811yescharacteristic
529C2×C43#329411yescharacteristic
530C2×C43#331811yescharacteristic
531D43—24no—
532D43—82no—
533C23×D4—431no—
534C23×D4—861no—
535C23×D4C2×D4311yescharacteristic
536C22×D8—431no—
537C22×D8C2×D4311yescharacteristic
538C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
539C23×C8—431no—
540D42—864no—
541D42—864no—
542C2×#127—431no—
543C2×#121—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—861no—
547C2×#121—861no—
548C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
549C2×#120—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—431no—
553C22×C4⋊C4—431no—
554#466—864no—
555#447—24no—
556#447—864no—
557C2×#107—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×#102—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#102—431no—
565C2×#102—431no—
566C2×#102—864no—
567C2×#102C2×D4311yescharacteristic
568C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—431no—
570C2×C22⋊C8—431no—
571C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#396—861no—
573#394—861no—
574#390—431no—
575#389—431no—
576#386—861no—
577#380—431no—
578#340—431no—
579#340—431no—
580#336—431no—
581#336—431no—
582C43#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—861no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—434no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—862no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—868no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—861no—
606C22×D4—1721no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4—1724no—
609C22×D4—1724no—
610C22×D4C22×D4311yescharacteristic
611C22×D4C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4C22×D4311yescharacteristic
613C23×C4—431no—
614C23×C4—861no—
615C23×C4—861no—
616C23×C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—862no—
624C2×D8—1721no—
625C2×D8—1721no—
626C22×C8—431no—
627C22×C8—431no—
628C22×C8—862no—
629C22×C8—862no—
630C22×C8—1721no—
631C22×C8C22×D4311yescharacteristic
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633#127—862no—
634#127—862no—
635#121—22no—
636#121—41no—
637#121—434no—
638#121—862no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—868no—
642#121—862no—
643#121—862no—
644#121—1724no—
645#120—868no—
646#120—868no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—862no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—1721no—
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C42—431no—
671#107—862no—
672#102—22no—
673#102—862no—
674#102—862no—
675#102—862no—
676#102—862no—
677#102—862no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—1721no—
681#102C22⋊D4314yescomplemented
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—1721no—
685#95—861no—
686#95—861no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—431no—
698C24—864no—
699C24—861no—
700C24—3441no—
701C24—3441no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24—1722no—
705C24—1722no—
706C24D4×D4311yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—434no—
732C2×D4—432no—
733C2×D4—864no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—868no—
737C2×D4—864no—
738C2×D4—864no—
739C2×D4—864no—
740C2×D4—864no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1724no—
750C2×D4—1724no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—17232no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4D4×D4312yes—
764C2×D4D4×D4312yes—
765C2×D4#1062190012yes—
766C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—432no—
777C22×C4—432no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—864no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—3441no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4—1722no—
791C22×C4—1722no—
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—1724no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—1724no—
809C2×C8C2×C22⋊D4312yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—432no—
812C4⋊C4—862no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—1722no—
819C4⋊C4—1722no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—862no—
823C22⋊C4—864no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—864no—
826C22⋊C4—864no—
827C22⋊C4—3441no—
828C22⋊C4—1722no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—432no—
868C23—432no—
869C23—432no—
870C23—861no—
871C23—861no—
872C23—861no—
873C23—861no—
874C23—862no—
875C23—3444no—
876C23—3444no—
877C23—3444no—
878C23—3444no—
879C23—3444no—
880C23—1728no—
881C23—1728no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23D8×D4312yes—
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—868no—
904D4—862no—
905D4—862no—
906D4—3444no—
907D4—3444no—
908D4—1728no—
909D4—1728no—
910D4—1728no—
911D4—1728no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4#1306329614yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—432no—
926C2×C4—432no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—862no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—3444no—
940C2×C4—1728no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
952C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
953C2×C4#1306337011yescharacteristic
954C2×C4#1306337011yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—1721no—
958C8—1721no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—24no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—434no—
989C22—862no—
990C22—862no—
991C22—862no—
992C22—862no—
993C22—862no—
994C22—862no—
995C22—34416no—
996C22—3441no—
997C22—3441no—
998C22—3441no—
999C22—3441no—
1000C22—1722no—
1001C22—1722no—
1002C22—1722no—
1003C22#120×D4311yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1005C22#1458353611yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1008C22#1458370011yescharacteristic
1009C22#1458370911yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—862no—
1013C4—862no—
1014C4—3441no—
1015C4—3441no—
1016C4—1722no—
1017C4—1721no—
1018C4C2×#1306329611yescharacteristic
1019C4#1458345911yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1021C4#1458353611yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—161no—
1026C2—864no—
1027C2—3442no—
1028C2#1913796511yescharacteristic
1029C2#447×D4311yescharacteristic
1030C2#1914389411yescharacteristic
1031C2#1914608411yescharacteristic
1032C2D8×C22⋊D4311yescharacteristic
1033C2#1914640111yescharacteristic
1034C2#1914672911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#447C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#447D43
hypocenterC43#24424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D43C2semidirect
2. C2×#14583132C2semidirect
3. C2×#14583031C2semidirect
4. C2×#102×D43C2semidirect
5. #19138031C2semidirect
6. #19135828C2semidirect
7. #19135778C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19134945C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134844C2semidirect
14. #19134526C2semidirect
15. C2×C43×#447C2semidirect
18. C22×#10621882C22semidirect
19. C22×C8×D43C22semidirect
27. C2×#13063296C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
35. C2×#13063259C22semidirect
36. C2×#13063247C22semidirect
37. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
42. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
45. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. #14582802C22semidirect
50. #14582798C22semidirect
52. #14582759C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
59. C22×D8×C43C22semidirect
60. C2×#121×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
82. C2×D4×D43D4semidirect
103. #13063296D4semidirect
167. #102×C43D4semidirect
247. C2×C22⋊D43D8semidirect
283. C2×C8×C43C2×D4semidirect
285. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
385. D4×C43#121semidirect
492. C2×D43#447semidirect
508. C2×#447D43semidirect
538. C22×D8C2×D43semidirect
548. C2×#121C2×D43semidirect
568. C2×#102C2×D43semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
582. C43#24424semidirect
681. #102C22⋊D43semidirect
809. C2×C8C2×C22⋊D43semidirect
820. C4⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
914. D4#13063296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D432
C2×#145831322
C2×#145830312
C2×#102×D432
#191380312
#191358282
#191357782
#191356642
#191355912
#191349452
#191349092
#191348842
#191348442
#191345262
C2×C43×#4472
#2442443