Finite Group Databasebeta

← #25134155

Subgroups — #25134155

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43—21no—
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D172—24no—
24D4×D172—24no—
25C2×#13063322C2211yescharacteristic
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063295—21no—
30C2×#13063295—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32#14583133—24no—
33#14583032—24no—
34#14583032—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063245—24no—
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C43—21no—
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#396—21no—
60C43×#394—21no—
61C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#386—21no—
64C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—22no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172—41no—
82C22×D172D414yescomplemented
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C2×D4×D43—28no—
89C2×D4×D43—44no—
90C2×D4×D43—44no—
91C22×C4×D43—21no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—41no—
99C2×#10621882—41no—
100C2×#10621882—41no—
101C22×C43⋊C8—22no—
102C22×C43⋊C8—22no—
103C22×C43⋊C8—41no—
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
108#13063322—22no—
109#13063322—22no—
110#13063300—28no—
111#13063299—22no—
112#13063299—22no—
113#13063299—22no—
114#13063299D414yescomplemented
115#13063295—28no—
116#13063295—28no—
117C4×D172—22no—
118C4×D172—22no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123#13063258—22no—
124#13063246—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132#13063245—41no—
133#13063245D414yescomplemented
134C22⋊(C43⋊C8)—22no—
135C22⋊(C43⋊C8)—22no—
136C22⋊(C43⋊C8)—41no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43—21no—
139C22×D4×C43D411yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144#121×C43—22no—
145#121×C43—22no—
146#121×C43—22no—
147#121×C43—41no—
148#121×C43—44no—
149C4×D4×C43—22no—
150C4×D4×C43—22no—
151C2×C4⋊C4×C43—22no—
152C2×C4⋊C4×C43—21no—
153C2×C4⋊C4×C43—21no—
154C2×C4⋊C4×C43—41no—
155C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#95×C43—21no—
168#95×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43C2×D411yescharacteristic
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—21no—
175C23×D43—24no—
176C23×D43—24no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43—81no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—22no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—81no—
203C2×D4×C43D814yescomplemented
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—42no—
218C22×C4×C43—42no—
219C22×C4×C43—81no—
220C22×C4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43C2×D412yes—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—24no—
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C22×Dic43—21no—
234D4×D43—432no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—24no—
239C2×D172—24no—
240C2×D172—24no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—24no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—28no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—44no—
258C2×D172—44no—
259C2×D172—44no—
260C2×D172—44no—
261C2×D172—44no—
262C2×D172—44no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—44no—
266C2×D172—81no—
267C2×D172—81no—
268C2×D172C2×D412yes—
269C2×D172C2×D412yes—
270C2×D172C2×D412yes—
271C2×D172C2×D412yes—
272C2×D172#4112yes—
273C2×C4×D43—24no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C4⋊C4×C43—22no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—42no—
283C4⋊C4×C43—42no—
284C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
285C22⋊C4×C43—22no—
286C22⋊C4×C43—22no—
287C22⋊C4×C43—42no—
288C22⋊C4×C43—42no—
289C22⋊C4×C43—42no—
290C22⋊C4×C43—42no—
291C22⋊C4×C43—81no—
292C42×C43—21no—
293C42×C43—21no—
294#10621882—44no—
295#10621882—44no—
296#10621882—44no—
297(C2×D43)⋊C4—24no—
298(C2×D43)⋊C4—24no—
299(C2×D43)⋊C4—24no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43C2×D412yes—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—44no—
314C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43#12012yes—
333C23×C43C2×D812yes—
334C23×C43C2×D812yes—
335C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—22no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—48no—
343C22×D43—48no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—48no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—48no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43—84no—
367C22×D43—84no—
368C22×D43—84no—
369C22×D43—84no—
370C22×D43—84no—
371C22×D43—84no—
372D4×C43—28no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—84no—
378D4×C43—84no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—84no—
407C2×C4×C43#12012yes—
408C2×C4×C43C2×D812yes—
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D43—48no—
416C22⋊D43—48no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420D172—22no—
421D172—22no—
422D172—22no—
423D172—22no—
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172—22no—
427D172—48no—
428D172—48no—
429D172—48no—
430D172—41no—
431D172—41no—
432D172—41no—
433D172—41no—
434D172—84no—
435D172#12114yescomplemented
436C4×D43—48no—
437C43⋊C8—22no—
438C43⋊C8—41no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#24424—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—22no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—22no—
447C22×C43—22no—
448C22×C43—22no—
449C22×C43—22no—
450C22×C43—22no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43#44714yescomplemented
463C22×C43C2×#12011yescharacteristic
464C22×C43D4211yescharacteristic
465C22×C43#54611yescharacteristic
466C22×C43C22×D811yescharacteristic
467C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C43#57611yescharacteristic
469C22×C43#57711yescharacteristic
470C2×D43—24no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—816no—
484C2×D43—816no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C4×C43—22no—
494C4×C43—22no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—42no—
498C4×C43—81no—
499C4×C43—81no—
500C4×C43C2×#12111yescharacteristic
501C4×C43#53411yescharacteristic
502C4×C43D4211yescharacteristic
503C4×C43#54611yescharacteristic
504Dic43—42no—
505C2×D42—431no—
506C2×#466—431no—
507C2×#447—431no—
508C2×#447—431no—
509C22×#102—431no—
510#2416D4311yescharacteristic, complemented
511#2041—431no—
512#2033—431no—
513#2011—431no—
514#1999—431no—
515#1879—431no—
516#1874—431no—
517#1869—431no—
518#1862—431no—
519#1786—431no—
520C2×C43—24no—
521C2×C43—42no—
522C2×C43—161no—
523C2×C43#241011yescharacteristic
524C2×C43C2×#44711yescharacteristic
525C2×C43#301211yescharacteristic
526C2×C43#326511yescharacteristic
527C2×C43D4×D811yescharacteristic
528C2×C43#329411yescharacteristic
529C2×C43#331811yescharacteristic
530D43—44no—
531D43—82no—
532D43—82no—
533C23×D4—431no—
534C23×D4—431no—
535C23×D4—861no—
536C22×D8—431no—
537C22×D8—431no—
538C22×D8—431no—
539C23×C8—431no—
540D42—864no—
541D42—864no—
542C2×#127—431no—
543C2×#121—21no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—861no—
547C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
549C2×#120—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
553C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#466—864no—
555#447—864no—
556#447—864no—
557C2×#107—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×#102—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#102—431no—
565C2×#102—431no—
566C2×#102—431no—
567C2×#102—431no—
568C2×#102—864no—
569C2×C22⋊C8—431no—
570C2×C22⋊C8—431no—
571C2×C22⋊C8—431no—
572#396—21no—
573#394—21no—
574#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#386—21no—
577#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#340—431no—
579#340—431no—
580#336—431no—
581#336—431no—
582C43#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—861no—
584C25—861no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—434no—
588C22×D4—431no—
589C22×D4—431no—
590C22×D4—431no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4—862no—
595C22×D4—862no—
596C22×D4—862no—
597C22×D4—868no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—1721no—
606C22×D4—1721no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4—1721no—
609C22×D4—1724no—
610C22×D4—1724no—
611C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
612C22×D4C22×D4311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—861no—
615C23×C4C22×D4311yescharacteristic
616C23×C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×D8—862no—
618C2×D8—862no—
619C2×D8—862no—
620C2×D8—862no—
621C2×D8—862no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—1721no—
624C2×D8—1721no—
625C2×D8—1721no—
626C22×C8—431no—
627C22×C8—431no—
628C22×C8—431no—
629C22×C8—431no—
630C22×C8—862no—
631C22×C8—862no—
632C22×C8—1721no—
633#127—862no—
634#127—862no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—44no—
640#121—434no—
641#121—868no—
642#121—862no—
643#121—862no—
644#121—862no—
645#120—868no—
646#120—868no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
670C2×C42C22×D4311yescharacteristic
671#107—862no—
672#102—434no—
673#102—862no—
674#102—862no—
675#102—862no—
676#102—862no—
677#102—862no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—1721no—
682C22⋊C8—862no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—1721no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687C24—21no—
688C24—864no—
689C24—861no—
690C24—864no—
691C24—861no—
692C24—861no—
693C24—3441no—
694C24—3441no—
695C24—3441no—
696C24—3441no—
697C24—1722no—
698C24—1722no—
699C24—1722no—
700C24—1722no—
701C24—1722no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24—1722no—
705C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
706C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—432no—
722C2×D4—432no—
723C2×D4—432no—
724C2×D4—432no—
725C2×D4—432no—
726C2×D4—868no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—864no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—864no—
732C2×D4—864no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—1724no—
749C2×D4—1724no—
750C2×D4—1724no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1724no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4—1724no—
759C2×D4—1724no—
760C2×D4—17232no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4#1062188214yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—864no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4D4×D4312yes—
788C22×C4D4×D4312yes—
789C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794D8—1724no—
795D8—1724no—
796D8—1724no—
797C2×C8—432no—
798C2×C8—861no—
799C2×C8—861no—
800C2×C8—861no—
801C2×C8—861no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—1724no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—432no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—864no—
829C22⋊C4—864no—
830C22⋊C4—864no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—862no—
851C23—862no—
852C23—862no—
853C23—862no—
854C23—862no—
855C23—3444no—
856C23—3444no—
857C23—3444no—
858C23—3444no—
859C23—3444no—
860C23—3444no—
861C23—3444no—
862C23—3444no—
863C23—3444no—
864C23—3444no—
865C23—1728no—
866C23—1728no—
867C23—1728no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23—1721no—
876C23—1721no—
877C23—1721no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1728no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23#1306329312yes—
886C23C2×#1062188212yes—
887C23C2×#1062188212yes—
888C23#1306335012yes—
889C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—434no—
898D4—862no—
899D4—862no—
900D4—862no—
901D4—862no—
902D4—862no—
903D4—862no—
904D4—862no—
905D4—3444no—
906D4—1728no—
907D4—1728no—
908D4—1728no—
909D4—1728no—
910D4—1728no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—1728no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4#1306329312yes—
948C2×C4C2×#1062188212yes—
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
952C2×C4#41×D4311yescharacteristic
953C2×C4#1306337011yescharacteristic
954C2×C4#1306337111yescharacteristic
955C8—862no—
956C8—1721no—
957C8—1721no—
958C8—1721no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—864no—
980C22—34416no—
981C22—34416no—
982C22—3441no—
983C22—3441no—
984C22—3441no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—1722no—
991C22—1722no—
992C22—1722no—
993C22—1722no—
994C22—1722no—
995C22—1722no—
996C22—1722no—
997C22—1722no—
998C22—1722no—
999C22—1722no—
1000C22—1722no—
1001C22—1722no—
1002C22#1458303214yescomplemented
1003C22C2×#1306329311yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1005C22#1458353711yescharacteristic
1006C22C22×#1062188211yescharacteristic
1007C22C2×#1306335011yescharacteristic
1008C22#1458370211yescharacteristic
1009C22#1458370711yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—1722no—
1018C4#121×D4311yescharacteristic
1019C4#1458345711yescharacteristic
1020C4#1458353311yescharacteristic
1021C4#1458353811yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—161no—
1025C2—3442no—
1026C2—3442no—
1027C2—1724no—
1028C2#1913796611yescharacteristic
1029C2C2×#1458303211yescharacteristic
1030C2#1914389611yescharacteristic
1031C2#1914609111yescharacteristic
1032C2D4×#1062188211yescharacteristic
1033C2#1914640211yescharacteristic
1034C2#1914673011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2416C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2416D43
hypocenterC43#24424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D172C2semidirect
2. C2×#14583133C2semidirect
3. C2×#14583032C2semidirect
4. C2×#14583032C2semidirect
5. C22×#13063245C2semidirect
6. #19135829C2semidirect
7. #19135777C2semidirect
8. #19135665C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19134946C2semidirect
11. #19134912C2semidirect
12. #19134888C2semidirect
13. #19134841C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2416C2semidirect
20. C22×#10621882C22semidirect
21. C22×#10621882C22semidirect
22. C23×C43⋊C8C22semidirect
35. C2×#13063258C22semidirect
36. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
47. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
48. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
55. C2×#121×C43C22semidirect
56. C2×#121×C43C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
61. C43×#390C22semidirect
62. C43×#389C22semidirect
64. C43×#380C22semidirect
82. C22×D172D4semidirect
114. #13063299D4semidirect
133. #13063245D4semidirect
203. C2×D4×C43D8semidirect
284. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
314. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
435. D172#121semidirect
462. C22×C43#447semidirect
510. #2416D43semidirect
547. C2×#121C2×D43semidirect
548. C2×#121C2×D43semidirect
553. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
574. #390C2×D43semidirect
575. #389C2×D43semidirect
577. #380C2×D43semidirect
582. C43#24424semidirect
766. C2×D4#10621882semidirect
820. C4⋊C4D4×D43semidirect
1002. C22#14583032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1722
C2×#145831332
C2×#145830322
C22×#130632452
#191358292
#191357772
#191356652
#191355912
#191349462
#191349122
#191348882
#191348412
#191345252
C43×#24162
#2442443