Finite Group Databasebeta

← #25134156

Subgroups — #25134156

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D172—24no—
24D4×D172—24no—
25C2×#13063322C2211yescharacteristic
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063299—21no—
32C2×#13063295—21no—
33C2×#13063295—21no—
34C2×C4×D172C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
36#14583136—24no—
37#14583034—24no—
38#14583034—24no—
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D43—24no—
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#14582821—21no—
52#14582817—21no—
53#14582801C2211yescharacteristic, complemented
54#14582777—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172—28no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—44no—
75C22×D172—44no—
76C22×D172D411yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—41no—
90C2×D4×D43—41no—
91C2×D4×D43—41no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43D414yescomplemented
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97C2×D344—22no—
98C2×D344—22no—
99C2×D344—22no—
100C2×D344—41no—
101C2×D344—41no—
102C2×D344—41no—
103C2×#10621882—22no—
104C2×#10621882—22no—
105C2×#10621882—22no—
106C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D43—22no—
109C2×C8×D43—22no—
110C2×C8×D43—41no—
111#13063322—22no—
112#13063322—22no—
113#13063300—22no—
114#13063300—22no—
115#13063300—22no—
116#13063300—22no—
117#13063300—22no—
118#13063300—22no—
119#13063300—41no—
120#13063300—44no—
121#13063300D414yescomplemented
122#13063299—28no—
123#13063295—28no—
124#13063295—28no—
125C4×D172—22no—
126C4×D172—22no—
127C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
129C2×Dic43⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D43—22no—
131C4⋊C4×D43—41no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
141#13063247—22no—
142#13063247—41no—
143#13063246—22no—
144#13063245—22no—
145#13063245—22no—
146#13063245—22no—
147#13063245—22no—
148#13063245—22no—
149(C2×D43)⋊C8—22no—
150(C2×D43)⋊C8—22no—
151(C2×D43)⋊C8—41no—
152C43⋊#95—21no—
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43—21no—
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C4×D4×C43—22no—
158C4×D4×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164C2×C42×C43C2311yescharacteristic
165#107×C43—22no—
166#102×C43—22no—
167#102×C43D414yescomplemented
168#95×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—24no—
173C23×D43—24no—
174C23×D43—21no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43C2×D411yescharacteristic
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43#4112yes—
195C22×C4×C43—24no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213D4×D43—28no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—44no—
221C2×D172—24no—
222C2×D172—24no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—24no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—24no—
228C2×D172—22no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—432no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—81no—
256C2×D172—81no—
257C2×D172—81no—
258C2×D172D814yescomplemented
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×D172C2×D412yes—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—81no—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—42no—
287C4⋊C4×C43C2×D412yes—
288C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
289C22⋊C4×C43—24no—
290C42×C43—21no—
291C42×C43—21no—
292#10621882—44no—
293(C2×D43)⋊C4—24no—
294(C2×D43)⋊C4—24no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301(C2×D43)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic43—22no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305Dic43⋊C4—42no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312D344—44no—
313D344—44no—
314C8×D43—44no—
315C23×C43—22no—
316C23×C43—22no—
317C23×C43—22no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—48no—
336C22×D43—48no—
337C22×D43—48no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—48no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—84no—
359C22×D43—84no—
360C22×D43—84no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43—84no—
367C22×D43—84no—
368C22×D43#12012yes—
369C22×D43C2×D812yes—
370C22×D43C2×D812yes—
371C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43#12114yescomplemented
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—48no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43C2×D812yes—
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D43—48no—
399C22⋊D43—48no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43#12012yes—
409D172—28no—
410D172—22no—
411D172—22no—
412D172—22no—
413D172—22no—
414D172—48no—
415D172—48no—
416D172—48no—
417D172—41no—
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—84no—
426D172—84no—
427D172—84no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—22no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—84no—
437C8×C43—22no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#24424—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—24no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43C2×#12011yescharacteristic
450C22×C43D4211yescharacteristic
451C22×C43#54611yescharacteristic
452C22×C43C22×D811yescharacteristic
453C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C22×C43#57611yescharacteristic
455C22×C43#57711yescharacteristic
456C2×D43—22no—
457C2×D43—22no—
458C2×D43—22no—
459C2×D43—22no—
460C2×D43—22no—
461C2×D43—22no—
462C2×D43—22no—
463C2×D43—22no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—816no—
476C2×D43—816no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43#44714yescomplemented
493C4×C43—22no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—42no—
497C4×C43—81no—
498C4×C43C2×#12111yescharacteristic
499C4×C43#53411yescharacteristic
500C4×C43D4211yescharacteristic
501C4×C43#54611yescharacteristic
502Dic43—22no—
503Dic43—41no—
504Dic43—81no—
505C2×D42—431no—
506C2×#466—431no—
507C2×#447—431no—
508C2×#447—431no—
509C22×#102—431no—
510#2416—431no—
511#2041—431no—
512#2033—431no—
513#2011—431no—
514#1999—431no—
515#1879—431no—
516#1874—431no—
517#1869—431no—
518#1862D4311yescharacteristic, complemented
519#1786—431no—
520C2×C43—44no—
521C2×C43#241011yescharacteristic
522C2×C43C2×#44711yescharacteristic
523C2×C43#301211yescharacteristic
524C2×C43#326511yescharacteristic
525C2×C43D4×D811yescharacteristic
526C2×C43#329411yescharacteristic
527C2×C43#331811yescharacteristic
528D43—24no—
529D43—42no—
530D43—82no—
531D43—82no—
532D43—161no—
533C23×D4—431no—
534C23×D4—431no—
535C23×D4—861no—
536C22×D8—431no—
537C22×D8—431no—
538C22×D8—431no—
539C23×C8—431no—
540D42—864no—
541D42—864no—
542C2×#127—431no—
543C2×#121—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—431no—
547C2×#121—861no—
548C2×#121—861no—
549C2×#120—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—431no—
554#466—864no—
555#447—864no—
556#447—864no—
557C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×#102—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#102—431no—
565C2×#102—431no—
566C2×#102—864no—
567C2×#102C2×D4311yescharacteristic
568C2×#102C2×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C8—431no—
570C2×C22⋊C8—431no—
571C2×C22⋊C8—431no—
572#396—861no—
573#394—861no—
574#390—431no—
575#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#386—861no—
577#380—431no—
578#340—431no—
579#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#336—431no—
581#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—861no—
584C25—861no—
585C22×D4—434no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—431no—
589C22×D4—431no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—868no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—862no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—862no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—861no—
606C22×D4—1724no—
607C22×D4—1724no—
608C22×D4—1721no—
609C22×D4—1721no—
610C22×D4—1721no—
611C22×D4—1721no—
612C22×D4C22×D4311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—431no—
615C23×C4—431no—
616C23×C4—861no—
617C2×D8—862no—
618C2×D8—862no—
619C2×D8—862no—
620C2×D8—862no—
621C2×D8—862no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—1721no—
624C2×D8—1721no—
625C2×D8—1721no—
626C22×C8—431no—
627C22×C8—431no—
628C22×C8—862no—
629C22×C8—862no—
630C22×C8—1721no—
631C22×C8C22×D4311yescharacteristic
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633#127—862no—
634#127—862no—
635#121—434no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#121—868no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—1721no—
644#121—1724no—
645#120—868no—
646#120—868no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—862no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—1721no—
657C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C42C22×D4311yescharacteristic
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—862no—
674#102—862no—
675#102—862no—
676#102—862no—
677#102—862no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—1721no—
681#102D17214yescomplemented
682C22⋊C8—862no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—1721no—
685#95—21no—
686#95—861no—
687C24—21no—
688C24—431no—
689C24—431no—
690C24—864no—
691C24—864no—
692C24—861no—
693C24—861no—
694C24—861no—
695C24—3441no—
696C24—3441no—
697C24—3441no—
698C24—3441no—
699C24—1722no—
700C24—1722no—
701C24—1722no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24—1722no—
705C24—1722no—
706C24—1722no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—434no—
711C2×D4—432no—
712C2×D4—432no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—864no—
717C2×D4—864no—
718C2×D4—864no—
719C2×D4—864no—
720C2×D4—868no—
721C2×D4—864no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—3441no—
739C2×D4—3441no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—17232no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1724no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1724no—
760C2×D4—1724no—
761C2×D4—1724no—
762C2×D4—1724no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4C2×D17212yes—
765C2×D4D4×D4312yes—
766C2×D4#1062190212yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—432no—
775C22×C4—432no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—3441no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4—1722no—
791C22×C4D4×D4311yescharacteristic
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794D8—1724no—
795D8—1724no—
796D8—1724no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—1724no—
809C2×C8C2×D17212yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—862no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—1722no—
819C4⋊C4C2×D17212yescomplemented
820C4⋊C4D4×D4312yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—862no—
823C22⋊C4—864no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—864no—
826C22⋊C4—3441no—
827C22⋊C4—1722no—
828C22⋊C4—1722no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—432no—
841C23—432no—
842C23—432no—
843C23—432no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—862no—
855C23—862no—
856C23—3444no—
857C23—3444no—
858C23—3444no—
859C23—3444no—
860C23—3444no—
861C23—3444no—
862C23—3444no—
863C23—3444no—
864C23—3444no—
865C23—3444no—
866C23—1728no—
867C23—1728no—
868C23—1728no—
869C23—1728no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23—1721no—
876C23—1721no—
877C23—1721no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1721no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—868no—
894D4—862no—
895D4—862no—
896D4—862no—
897D4—862no—
898D4—3444no—
899D4—3444no—
900D4—3444no—
901D4—1728no—
902D4—1728no—
903D4—1728no—
904D4—1728no—
905D4—1728no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908D4—1721no—
909D4—1721no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4#1306330014yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—432no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—862no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—3444no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4D8×D4312yes—
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
951C2×C4C22×D17211yescharacteristic
952C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
953C2×C4#1306337111yescharacteristic
954C2×C4#1306337111yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—1721no—
958C8—1721no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—434no—
967C22—862no—
968C22—862no—
969C22—862no—
970C22—862no—
971C22—862no—
972C22—862no—
973C22—862no—
974C22—862no—
975C22—862no—
976C22—34416no—
977C22—34416no—
978C22—3441no—
979C22—3441no—
980C22—3441no—
981C22—3441no—
982C22—3441no—
983C22—3441no—
984C22—3441no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—3441no—
993C22—1722no—
994C22—1722no—
995C22—1722no—
996C22—1722no—
997C22—1722no—
998C22—1722no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22#120×D4311yescharacteristic
1004C22D4×D17211yescharacteristic
1005C22#1458354011yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1008C22#1458370111yescharacteristic
1009C22#1458370811yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—862no—
1016C4—3441no—
1017C4—1721no—
1018C4C2×#1306330011yescharacteristic
1019C4#1458346011yescharacteristic
1020C4D4×D17211yescharacteristic
1021C4#1458354011yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—864no—
1024C2—3442no—
1025C2—3442no—
1026C2—1722no—
1027C2—6881no—
1028C2#1913796711yescharacteristic
1029C2#447×D4311yescharacteristic
1030C2#1914390311yescharacteristic
1031C2#1914609211yescharacteristic
1032C2D8×D17211yescharacteristic
1033C2#1914640511yescharacteristic
1034C2#1914673311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1862C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1862D43
hypocenterC43#24424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D172C2semidirect
2. C2×#14583136C2semidirect
3. C2×#14583034C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138033C2semidirect
7. #19135829C2semidirect
8. #19135779C2semidirect
9. #19135668C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19134943C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1862C2semidirect
19. C22×D344C22semidirect
20. C22×D344C22semidirect
22. C22×C8×D43C22semidirect
29. C2×#13063300C22semidirect
30. C2×#13063300C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
53. #14582801C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
59. C2×#107×C43C22semidirect
62. C43×#389C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
93. C2×D4×D43D4semidirect
121. #13063300D4semidirect
167. #102×C43D4semidirect
258. C2×D172D8semidirect
281. C2×C8×C43C2×D4semidirect
288. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
375. D4×C43#121semidirect
492. C2×D43#447semidirect
518. #1862D43semidirect
557. C2×#107C2×D43semidirect
575. #389C2×D43semidirect
579. #340C2×D43semidirect
581. #336C2×D43semidirect
582. C43#24424semidirect
681. #102D172semidirect
809. C2×C8C2×D172semidirect
819. C4⋊C4C2×D172semidirect
914. D4#13063300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1722
C2×#145831362
C2×#145830342
C2×#102×D432
#191380332
#191358292
#191357792
#191356682
#191355942
#191349432
#191349112
#191348862
#191345242
C43×#18622
#2442443