Finite Group Databasebeta

← #25134157

Subgroups — #25134157

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23#14583533—24no—
24#14583533—24no—
25C2×#13063321C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063299—21no—
29C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063298—21no—
31C2×#13063295—21no—
32C2×#13063293—21no—
33C2×#13063287C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
35#14583133—24no—
36#14583035—24no—
37#14583034—24no—
38C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245—24no—
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582821—21no—
51#14582816—21no—
52#14582800C2211yescharacteristic, complemented
53#14582798C2211yescharacteristic, complemented
54#14582778—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—22no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—41no—
74C22×D172—41no—
75C22×D172D414yescomplemented
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C2×D4×D43—28no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—41no—
90C2×D4×D43—41no—
91C2×D4×D43—44no—
92C2×D4×D43—44no—
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—22no—
99C2×D344—41no—
100C2×D344—41no—
101C2×#10621882—22no—
102C2×#10621882—22no—
103C2×#10621882—41no—
104C22×C43⋊C8—22no—
105C22×C43⋊C8—22no—
106C22×C43⋊C8—41no—
107C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
109#13063321—22no—
110#13063321—22no—
111#13063300—22no—
112#13063300—22no—
113#13063300—22no—
114#13063300—41no—
115#13063299—22no—
116#13063299—22no—
117#13063299—44no—
118#13063298—28no—
119#13063295—28no—
120#13063293—28no—
121#13063287—22no—
122#13063287—22no—
123C4×C22⋊D43—22no—
124C4×C22⋊D43—22no—
125C2×C4⋊Dic43—21no—
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
138#13063258—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063246—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144#13063245—22no—
145#13063245—22no—
146#13063245D414yescomplemented
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148(C2×D43)⋊C8—41no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43—21no—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157#121×C43—22no—
158#121×C43D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43—41no—
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43—21no—
166#102×C43—22no—
167#102×C43—41no—
168C22⋊C8×C43—22no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43C2×D411yescharacteristic
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—24no—
174C23×D43—24no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—24no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—42no—
206C22×C4×C43—42no—
207C22×C4×C43—81no—
208C22×C4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43D814yescomplemented
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231D4×D43—44no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—432no—
235D4×D43—44no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—24no—
240C2×D172—24no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—28no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—44no—
258C2×D172—44no—
259C2×D172—44no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172—81no—
263C2×D172C2×D412yes—
264C2×D172C2×D412yes—
265C2×D172C2×D412yes—
266C2×D172#4112yes—
267C2×C4×D43—24no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—42no—
287C4⋊C4×C43C2×D412yes—
288C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
289C22⋊C4×C43—24no—
290C22⋊Dic43—22no—
291#10621882—44no—
292(C2×D43)⋊C4—24no—
293(C2×D43)⋊C4—24no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—42no—
303Dic43⋊C4—22no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—44no—
312C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
313D344—44no—
314D344—44no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43#12012yes—
327C23×C43C2×D812yes—
328C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—22no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—48no—
341C22×D43—48no—
342C22×D43—48no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—48no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43—84no—
367C22×D43—84no—
368C22×D43—84no—
369C22×D43—84no—
370C22×D43—84no—
371C22×D43C2×D812yes—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—48no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—84no—
393C2×C4×C43#12012yes—
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D43—28no—
401C22⋊D43—48no—
402C22⋊D43—48no—
403C22⋊D43—84no—
404C22⋊D43—84no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43C2×D812yes—
417D172—22no—
418D172—22no—
419D172—22no—
420D172—22no—
421D172—22no—
422D172—48no—
423D172—48no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—41no—
429D172—41no—
430D172—84no—
431D172#12114yescomplemented
432C4×D43—48no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C8×C43—41no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—22no—
440C43⋊C8—41no—
441#24424—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—22no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—22no—
447C22×C43—22no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43#44714yescomplemented
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43#54611yescharacteristic
459C22×C43C22×D811yescharacteristic
460C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C43#57611yescharacteristic
462C22×C43#57711yescharacteristic
463C2×D43—24no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—22no—
466C2×D43—22no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—816no—
481C2×D43—816no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C4×C43—22no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—42no—
496C4×C43—81no—
497C4×C43C2×#12111yescharacteristic
498C4×C43#53411yescharacteristic
499C4×C43D4211yescharacteristic
500C4×C43#54611yescharacteristic
501Dic43—22no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504Dic43—81no—
505C2×D42—431no—
506C2×#466—431no—
507C2×#447—431no—
508C2×#447—431no—
509C22×#102—431no—
510#2416—431no—
511#2041—431no—
512#2033—431no—
513#2011—431no—
514#1999—431no—
515#1879—431no—
516#1874D4311yescharacteristic, complemented
517#1869—431no—
518#1862—431no—
519#1786—431no—
520C2×C43—24no—
521C2×C43—82no—
522C2×C43#241011yescharacteristic
523C2×C43C2×#44711yescharacteristic
524C2×C43#301211yescharacteristic
525C2×C43#326511yescharacteristic
526C2×C43D4×D811yescharacteristic
527C2×C43#329411yescharacteristic
528C2×C43#331811yescharacteristic
529D43—42no—
530D43—44no—
531D43—82no—
532D43—161no—
533C23×D4—431no—
534C23×D4—431no—
535C23×D4—861no—
536C22×D8—431no—
537C22×D8—431no—
538C22×D8—431no—
539C23×C8—431no—
540D42—864no—
541D42—864no—
542C2×#127—431no—
543C2×#121—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—861no—
547C2×#121—861no—
548C2×#121C2×D4311yescharacteristic
549C2×#120—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—431no—
553C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#466—864no—
555#447—864no—
556#447—864no—
557C2×#107—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×#102—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#102—431no—
565C2×#102—431no—
566C2×#102—864no—
567C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—431no—
570C2×C22⋊C8—431no—
571C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#396—861no—
573#394—861no—
574#390—431no—
575#389—431no—
576#386—861no—
577#380—431no—
578#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
579#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#336—431no—
581#336—431no—
582C43#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—861no—
584C25—861no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—434no—
588C22×D4—431no—
589C22×D4—431no—
590C22×D4—431no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—868no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—862no—
605C22×D4—861no—
606C22×D4—1721no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4—1721no—
609C22×D4—1721no—
610C22×D4—1724no—
611C22×D4—1724no—
612C22×D4C22×D4311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—431no—
615C23×C4—861no—
616C23×C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×D8—862no—
618C2×D8—862no—
619C2×D8—862no—
620C2×D8—862no—
621C2×D8—862no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—1721no—
624C2×D8—1721no—
625C2×D8—1721no—
626C22×C8—431no—
627C22×C8—431no—
628C22×C8—862no—
629C22×C8—862no—
630C22×C8—1721no—
631C22×C8C22×D4311yescharacteristic
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633#127—862no—
634#127—862no—
635#121—22no—
636#121—868no—
637#121—862no—
638#121—862no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—1721no—
643#121—1724no—
644#121D17214yescomplemented
645#120—868no—
646#120—868no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C42—431no—
671#107—862no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—434no—
675#102—862no—
676#102—862no—
677#102—862no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—862no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—1721no—
685#95—861no—
686#95—861no—
687C24—21no—
688C24—431no—
689C24—864no—
690C24—861no—
691C24—864no—
692C24—861no—
693C24—861no—
694C24—3441no—
695C24—3441no—
696C24—3441no—
697C24—3441no—
698C24—1722no—
699C24—1722no—
700C24—1722no—
701C24—1722no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24—1722no—
705C24—1722no—
706C24D4×D4311yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—434no—
716C2×D4—432no—
717C2×D4—432no—
718C2×D4—432no—
719C2×D4—432no—
720C2×D4—868no—
721C2×D4—864no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—862no—
724C2×D4—864no—
725C2×D4—864no—
726C2×D4—864no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—1724no—
746C2×D4—1724no—
747C2×D4—1724no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1724no—
759C2×D4—1724no—
760C2×D4—1724no—
761C2×D4—17232no—
762C2×D4—1724no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4C2×D17212yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—864no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4C2×D17212yes—
791C22×C4D4×D4311yescharacteristic
792C22×C4D4×D4312yes—
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794D8—1724no—
795D8—1724no—
796D8—1724no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—432no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—1724no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—862no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—1722no—
819C4⋊C4C2×D17212yes—
820C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—864no—
823C22⋊C4—864no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—3441no—
827C22⋊C4—1722no—
828C22⋊C4—1722no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—432no—
845C23—862no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—862no—
852C23—861no—
853C23—862no—
854C23—862no—
855C23—3444no—
856C23—3444no—
857C23—3444no—
858C23—3444no—
859C23—3444no—
860C23—3444no—
861C23—3444no—
862C23—3444no—
863C23—3444no—
864C23—3444no—
865C23—1728no—
866C23—1728no—
867C23—1728no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23—1721no—
876C23—1721no—
877C23—1721no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1721no—
881C23—1728no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23#1306329512yes—
887C23D8×D4312yes—
888C23#1306335212yes—
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—434no—
896D4—868no—
897D4—862no—
898D4—862no—
899D4—862no—
900D4—862no—
901D4—862no—
902D4—3444no—
903D4—3444no—
904D4—3444no—
905D4—1728no—
906D4—1728no—
907D4—1728no—
908D4—1728no—
909D4—1721no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—432no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—1728no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4#1306329512yes—
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
951C2×C4C22×D17211yescharacteristic
952C2×C4#41×D4311yescharacteristic
953C2×C4#1306337011yescharacteristic
954C2×C4#1306337111yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—862no—
958C8—1721no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—862no—
973C22—862no—
974C22—862no—
975C22—864no—
976C22—34416no—
977C22—34416no—
978C22—3441no—
979C22—3441no—
980C22—3441no—
981C22—3441no—
982C22—3441no—
983C22—3441no—
984C22—3441no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—1722no—
990C22—1722no—
991C22—1722no—
992C22—1722no—
993C22—1722no—
994C22—1721no—
995C22—1722no—
996C22—1722no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1722no—
1000C22—1721no—
1001C22—1722no—
1002C22#1458303414yescomplemented
1003C22C2×#1306329511yescharacteristic
1004C22#1458353111yescharacteristic
1005C22#1458354111yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4311yescharacteristic
1007C22C2×#1306335211yescharacteristic
1008C22#1458370311yescharacteristic
1009C22#1458370811yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—862no—
1015C4—3441no—
1016C4—1721no—
1017C4—1721no—
1018C4#121×D4311yescharacteristic
1019C4#1458345711yescharacteristic
1020C4D4×D17211yescharacteristic
1021C4#1458354411yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—3442no—
1025C2—1722no—
1026C2—1724no—
1027C2—6881no—
1028C2#1913796811yescharacteristic
1029C2C2×#1458303411yescharacteristic
1030C2#1914390111yescharacteristic
1031C2#1914608311yescharacteristic
1032C2#1914626511yescharacteristic
1033C2#1914640611yescharacteristic
1034C2#1914673411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#24424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583533C2semidirect
2. C2×#14583133C2semidirect
3. C2×#14583035C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. C22×#13063245C2semidirect
6. #19138029C2semidirect
7. #19135828C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134885C2semidirect
13. #19134843C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
20. C22×D344C22semidirect
21. C22×#10621882C22semidirect
22. C23×C43⋊C8C22semidirect
27. C2×#13063300C22semidirect
29. C2×#13063299C22semidirect
38. C2×#13063258C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582800C22semidirect
53. #14582798C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
75. C22×D172D4semidirect
146. #13063245D4semidirect
158. #121×C43D4semidirect
226. C2×C22⋊D43D8semidirect
288. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
312. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
431. D172#121semidirect
455. C22×C43#447semidirect
516. #1874D43semidirect
553. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
567. C2×#102C2×D43semidirect
568. C2×#102C2×D43semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
578. #340C2×D43semidirect
579. #340C2×D43semidirect
582. C43#24424semidirect
644. #121D172semidirect
820. C4⋊C4D4×D43semidirect
1002. C22#14583034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835332
C2×#145831332
C2×#145830352
C2×#145830342
C22×#130632452
#191380292
#191358282
#191357802
#191356672
#191355942
#191349442
#191348852
#191348432
#191345242
C43×#18742
#2442443