Finite Group Databasebeta

← #25134159

Subgroups — #25134159

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
23#14583533—24no—
24#14583533—24no—
25C2×#13063321C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063298—21no—
31C2×#13063295—21no—
32C2×#13063293—21no—
33C2×#13063287C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
36#14583136—24no—
37#14583035—24no—
38#14583034—24no—
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D43—24no—
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582823—21no—
51#14582814—21no—
52#14582800C2211yescharacteristic, complemented
53#14582795C2211yescharacteristic, complemented
54#14582777—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—22no—
72C22×D172—22no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—41no—
75C22×D172—41no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C2×D4×D43—28no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—41no—
89C2×D4×D43—41no—
90C2×D4×D43—44no—
91C2×D4×D43—44no—
92C2×D4×D43D414yescomplemented
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—22no—
99C2×D344—22no—
100C2×D344—22no—
101C2×D344—41no—
102C2×#10621882—22no—
103C2×#10621882—41no—
104C2×#10621882—41no—
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D43—22no—
108C2×C8×D43—22no—
109C2×C8×D43—41no—
110#13063321—22no—
111#13063321—22no—
112#13063300—22no—
113#13063300—22no—
114#13063300—22no—
115#13063300D414yescomplemented
116#13063299—22no—
117#13063299—41no—
118#13063298—28no—
119#13063298—44no—
120#13063295—28no—
121#13063293—28no—
122#13063287—22no—
123#13063287—22no—
124C4×C22⋊D43—22no—
125C4×C22⋊D43—22no—
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C2×Dic43⋊C4—21no—
128C2×Dic43⋊C4—21no—
129C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D43—22no—
131C4⋊C4×D43—41no—
132C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
141#13063247—22no—
142#13063247D414yescomplemented
143#13063246—22no—
144#13063245—22no—
145#13063245—22no—
146#13063245—22no—
147#13063245—22no—
148#13063245—41no—
149C22⋊(C43⋊C8)—41no—
150(C2×D43)⋊C8—22no—
151C43⋊#95—21no—
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157#121×C43—22no—
158#121×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#107×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166#102×C43—22no—
167C22⋊C8×C43—22no—
168#95×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43C2×D411yescharacteristic
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—24no—
174C23×D43—24no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43D814yescomplemented
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228D4×D43—28no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—432no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—24no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—24no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—44no—
252C2×D172—44no—
253C2×D172—44no—
254C2×D172—44no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172C2×D412yes—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D412yes—
263C2×D172#4112yes—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—24no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—81no—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43C2×D412yes—
288C22⋊C4×C43—24no—
289C22⋊C4×C43—42no—
290C22⋊Dic43—22no—
291#10621882—44no—
292(C2×D43)⋊C4—24no—
293(C2×D43)⋊C4—24no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
301Dic43⋊C4—22no—
302Dic43⋊C4—42no—
303Dic43⋊C4—42no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312D344—44no—
313D344—44no—
314C8×D43—44no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43C2×D812yes—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—48no—
339C22×D43—48no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—48no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—48no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—84no—
360C22×D43—84no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43—84no—
367C22×D43—84no—
368C22×D43—84no—
369C22×D43#12012yes—
370C22×D43C2×D812yes—
371C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—48no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D43—28no—
400C22⋊D43—48no—
401C22⋊D43—48no—
402C22⋊D43—84no—
403C22⋊D43—84no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—22no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43#12012yes—
415C2×Dic43C2×D812yes—
416D172—22no—
417D172—22no—
418D172—22no—
419D172—22no—
420D172—22no—
421D172—48no—
422D172—48no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—41no—
429D172—84no—
430D172#12114yescomplemented
431C4×D43—22no—
432C4×D43—22no—
433C4×D43—22no—
434C4×D43—22no—
435C4×D43—48no—
436C4×D43—84no—
437C8×C43—22no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#24424—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—22no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43#54611yescharacteristic
459C22×C43C22×D811yescharacteristic
460C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C43#57611yescharacteristic
462C22×C43#57711yescharacteristic
463C2×D43—22no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—22no—
466C2×D43—22no—
467C2×D43—22no—
468C2×D43—22no—
469C2×D43—24no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—816no—
480C2×D43—816no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43#44714yescomplemented
493C4×C43—41no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—81no—
496C4×C43—81no—
497C4×C43C2×#12111yescharacteristic
498C4×C43#53411yescharacteristic
499C4×C43D4211yescharacteristic
500C4×C43#54611yescharacteristic
501Dic43—22no—
502Dic43—22no—
503Dic43—41no—
504Dic43—42no—
505C2×D42—431no—
506C2×#466—431no—
507C2×#447—431no—
508C2×#447—431no—
509C22×#102—431no—
510#2416—431no—
511#2041—431no—
512#2033D4311yescharacteristic, complemented
513#2011—431no—
514#1999—431no—
515#1879—431no—
516#1874—431no—
517#1869—431no—
518#1862—431no—
519#1786—431no—
520C2×C43—42no—
521C2×C43—82no—
522C2×C43#241011yescharacteristic
523C2×C43C2×#44711yescharacteristic
524C2×C43#301211yescharacteristic
525C2×C43#326511yescharacteristic
526C2×C43D4×D811yescharacteristic
527C2×C43#329411yescharacteristic
528C2×C43#331811yescharacteristic
529D43—24no—
530D43—44no—
531D43—82no—
532D43—161no—
533C23×D4—431no—
534C23×D4—431no—
535C23×D4—861no—
536C22×D8—431no—
537C22×D8—431no—
538C22×D8—431no—
539C23×C8—431no—
540D42—864no—
541D42—864no—
542C2×#127—431no—
543C2×#121—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—861no—
547C2×#121—861no—
548C2×#121C2×D4311yescharacteristic
549C2×#120—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—431no—
553C22×C4⋊C4—431no—
554#466—864no—
555#447—864no—
556#447—864no—
557C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×#102—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#102—431no—
565C2×#102—431no—
566C2×#102—864no—
567C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—431no—
570C2×C22⋊C8—431no—
571C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#396—861no—
573#394—861no—
574#390—431no—
575#389—431no—
576#386—861no—
577#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#340—431no—
579#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#336—431no—
581#336—431no—
582C43#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—861no—
584C25—861no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—434no—
588C22×D4—431no—
589C22×D4—431no—
590C22×D4—431no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4—862no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—868no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—861no—
606C22×D4—1721no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4—1721no—
609C22×D4—1721no—
610C22×D4—1724no—
611C22×D4—1724no—
612C22×D4C22×D4311yescharacteristic
613C23×C4—431no—
614C23×C4—861no—
615C23×C4—861no—
616C23×C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×D8—862no—
618C2×D8—862no—
619C2×D8—862no—
620C2×D8—862no—
621C2×D8—862no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—1721no—
624C2×D8—1721no—
625C2×D8—1721no—
626C22×C8—431no—
627C22×C8—431no—
628C22×C8—862no—
629C22×C8—862no—
630C22×C8—1721no—
631C22×C8C22×D4311yescharacteristic
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633#127—862no—
634#127—862no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—434no—
638#121—868no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—1724no—
644#121—1721no—
645#120—868no—
646#120—868no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—862no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—1721no—
657C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C42—431no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—434no—
675#102—862no—
676#102—862no—
677#102—862no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—1721no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—1721no—
685#95—21no—
686#95—861no—
687C24—21no—
688C24—431no—
689C24—864no—
690C24—864no—
691C24—861no—
692C24—861no—
693C24—861no—
694C24—3441no—
695C24—3441no—
696C24—3441no—
697C24—3441no—
698C24—1722no—
699C24—1722no—
700C24—1722no—
701C24—1722no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24—1722no—
705C24—1722no—
706C24D4×D4311yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—434no—
716C2×D4—432no—
717C2×D4—432no—
718C2×D4—432no—
719C2×D4—432no—
720C2×D4—864no—
721C2×D4—864no—
722C2×D4—864no—
723C2×D4—868no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—864no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1724no—
748C2×D4—1724no—
749C2×D4—1724no—
750C2×D4—1724no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4—1724no—
759C2×D4—1724no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—17232no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4D4×D4312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—432no—
779C22×C4—432no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—864no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—3441no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4—1722no—
791C22×C4—1722no—
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794D8—1724no—
795D8—1724no—
796D8—1724no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—1724no—
809C2×C8D4×D4312yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—432no—
816C4⋊C4—862no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—1722no—
819C4⋊C4—1722no—
820C4⋊C4D4×D4312yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—864no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—864no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—3441no—
828C22⋊C4—1722no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—432no—
847C23—432no—
848C23—432no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—862no—
854C23—862no—
855C23—862no—
856C23—862no—
857C23—3444no—
858C23—3444no—
859C23—3444no—
860C23—3444no—
861C23—3444no—
862C23—3444no—
863C23—3444no—
864C23—3444no—
865C23—3444no—
866C23—3444no—
867C23—1728no—
868C23—1728no—
869C23—1728no—
870C23—1728no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23—1721no—
876C23—1721no—
877C23—1721no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1721no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23D8×D4312yes—
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—434no—
896D4—868no—
897D4—862no—
898D4—862no—
899D4—862no—
900D4—862no—
901D4—862no—
902D4—3444no—
903D4—3444no—
904D4—3444no—
905D4—1728no—
906D4—1728no—
907D4—1728no—
908D4—1728no—
909D4—1721no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—432no—
932C2×C4—432no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—862no—
938C2×C4—862no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—3444no—
946C2×C4—1728no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
952C2×C4#41×D4311yescharacteristic
953C2×C4#1306337111yescharacteristic
954C2×C4#1306337111yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—1721no—
958C8—1721no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—434no—
974C22—862no—
975C22—862no—
976C22—862no—
977C22—862no—
978C22—862no—
979C22—862no—
980C22—864no—
981C22—34416no—
982C22—34416no—
983C22—3441no—
984C22—3441no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—3441no—
993C22—3441no—
994C22—1722no—
995C22—1722no—
996C22—1722no—
997C22—1722no—
998C22—1722no—
999C22—1722no—
1000C22—1722no—
1001C22—1722no—
1002C22—1722no—
1003C22#120×D4311yescharacteristic
1004C22#1458353311yescharacteristic
1005C22#1458354111yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1008C22#1458370111yescharacteristic
1009C22#1458370811yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—862no—
1015C4—862no—
1016C4—1722no—
1017C4—1721no—
1018C4#121×D4311yescharacteristic
1019C4#1458346011yescharacteristic
1020C4#1458353311yescharacteristic
1021C4#1458354211yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—864no—
1025C2—3442no—
1026C2—1724no—
1027C2—6881no—
1028C2#1913796411yescharacteristic
1029C2#447×D4311yescharacteristic
1030C2#1914390311yescharacteristic
1031C2#1914609711yescharacteristic
1032C2#1914626911yescharacteristic
1033C2#1914640611yescharacteristic
1034C2#1914673911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2033C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2033D43
hypocenterC43#24424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583533C2semidirect
2. C2×#14583136C2semidirect
3. C2×#14583035C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138037C2semidirect
7. #19135827C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134839C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2033C2semidirect
20. C22×D344C22semidirect
21. C22×#10621882C22semidirect
22. C22×C8×D43C22semidirect
27. C2×#13063300C22semidirect
28. C2×#13063299C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582800C22semidirect
53. #14582795C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×#107×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#380C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
92. C2×D4×D43D4semidirect
115. #13063300D4semidirect
142. #13063247D4semidirect
223. C2×C22⋊D43D8semidirect
281. C2×C8×C43C2×D4semidirect
300. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
430. D172#121semidirect
492. C2×D43#447semidirect
512. #2033D43semidirect
557. C2×#107C2×D43semidirect
567. C2×#102C2×D43semidirect
568. C2×#102C2×D43semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
577. #380C2×D43semidirect
579. #340C2×D43semidirect
582. C43#24424semidirect
809. C2×C8D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835332
C2×#145831362
C2×#145830352
C2×#145830342
C2×#102×D432
#191380372
#191358272
#191356672
#191355912
#191349442
#191349112
#191348842
#191348392
#191345252
C43×#20332
#2442443