Finite Group Databasebeta

← #25134161

Subgroups — #25134161

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583534—24no—
22#14583534—24no—
23C2×#13063298—21no—
24C2×#13063296—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063293—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583132—24no—
35#14583031—24no—
36#14583031—24no—
37C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46#102×D43—24no—
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582822—21no—
51#14582814—21no—
52#14582797C2211yescharacteristic, complemented
53#14582775—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172D411yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—28no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—41no—
87C2×D4×D43—44no—
88C2×D4×D43—44no—
89C2×D4×D43D414yescomplemented
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C22×C4×D43C2311yescharacteristic
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D43—22no—
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—41no—
102#13063298—44no—
103#13063296—28no—
104#13063296—22no—
105#13063296—22no—
106#13063296—22no—
107#13063296—22no—
108#13063296—22no—
109#13063296—22no—
110#13063296—41no—
111#13063296D414yescomplemented
112#13063293—28no—
113#13063293—28no—
114C4×D172—22no—
115C4×D172—22no—
116C4×D172—22no—
117C4×D172—22no—
118C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D43—22no—
125C4⋊C4×D43—41no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134#13063259—22no—
135#13063247—22no—
136#13063247D414yescomplemented
137#13063246—22no—
138#13063246—22no—
139#13063246—22no—
140#13063246—22no—
141#13063246—22no—
142#13063245—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C2×D8×C43—22no—
154C2×D8×C43—22no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—41no—
157C2×D8×C43—41no—
158C2×D8×C43—41no—
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160C22×C8×C43C2311yescharacteristic
161#127×C43—22no—
162#127×C43—22no—
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C43—21no—
165C2×C22⋊C4×C43—21no—
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#102×C43—22no—
168#102×C43—41no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—24no—
174C23×D43—24no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43C2×D411yescharacteristic
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—24no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43—81no—
210C2×D4×C43—81no—
211C2×D4×C43C2×D412yes—
212C2×D4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—24no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240D4×D43—28no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—44no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—432no—
248D4×D43—44no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—22no—
253C2×D172—22no—
254C2×D172D814yescomplemented
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×D172#4112yes—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—81no—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276D8×C43—44no—
277D8×C43—44no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—42no—
287C22⋊C4×C43—81no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—21no—
290C22⋊Dic43—24no—
291C22⋊Dic43—24no—
292C22⋊Dic43—42no—
293C22⋊Dic43—42no—
294#10621882—44no—
295(C2×D43)⋊C4—24no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—22no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43C2×D412yes—
305C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
306Dic43⋊C4—42no—
307Dic43⋊C4—42no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C8×D43—44no—
315C23×C43—22no—
316C23×C43—22no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—48no—
351C22×D43—48no—
352C22×D43—48no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—48no—
358C22×D43—84no—
359C22×D43—84no—
360C22×D43—84no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43—84no—
367C22×D43—84no—
368C22×D43#12012yes—
369C22×D43C2×D812yes—
370C22×D43C2×D812yes—
371C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—48no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—84no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43C2×D812yes—
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D43—48no—
402C22⋊D43—48no—
403C22⋊D43—48no—
404C22⋊D43—48no—
405C22⋊D43—84no—
406C22⋊D43—84no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—22no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43#12012yes—
422D172—28no—
423D172—22no—
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172#12114yescomplemented
427C4×D43—22no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—48no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—84no—
437C8×C43—22no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#24424—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—42no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43C2×#12011yescharacteristic
464C22×C43D4211yescharacteristic
465C22×C43#54611yescharacteristic
466C22×C43C22×D811yescharacteristic
467C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C43#57611yescharacteristic
469C22×C43#57711yescharacteristic
470C2×D43—22no—
471C2×D43—22no—
472C2×D43—22no—
473C2×D43—22no—
474C2×D43—22no—
475C2×D43—22no—
476C2×D43—24no—
477C2×D43—22no—
478C2×D43—22no—
479C2×D43—22no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—816no—
491C2×D43—816no—
492C2×D43#44714yescomplemented
493C4×C43—22no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—81no—
496C4×C43C2×#12111yescharacteristic
497C4×C43#53411yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499C4×C43#54611yescharacteristic
500Dic43—22no—
501Dic43—41no—
502Dic43—42no—
503Dic43—42no—
504Dic43—81no—
505C2×D42—431no—
506C2×#466—431no—
507C2×#447—431no—
508C2×#447—431no—
509C22×#102—431no—
510#2416—431no—
511#2041—431no—
512#2033—431no—
513#2011D4311yescharacteristic, complemented
514#1999—431no—
515#1879—431no—
516#1874—431no—
517#1869—431no—
518#1862—431no—
519#1786—431no—
520C2×C43—82no—
521C2×C43—82no—
522C2×C43—161no—
523C2×C43#241011yescharacteristic
524C2×C43C2×#44711yescharacteristic
525C2×C43#301211yescharacteristic
526C2×C43#326511yescharacteristic
527C2×C43D4×D811yescharacteristic
528C2×C43#329411yescharacteristic
529C2×C43#331811yescharacteristic
530D43—24no—
531D43—42no—
532D43—44no—
533C23×D4—431no—
534C23×D4—431no—
535C23×D4—861no—
536C22×D8—431no—
537C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
539C23×C8—431no—
540D42—864no—
541D42—864no—
542C2×#127C2×D4311yescharacteristic
543C2×#121—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—431no—
547C2×#121—861no—
548C2×#121—861no—
549C2×#120—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—431no—
553C22×C4⋊C4—431no—
554#466—864no—
555#447—864no—
556#447—864no—
557C2×#107—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×#102—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#102—431no—
565C2×#102—431no—
566C2×#102—864no—
567C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—431no—
570C2×C22⋊C8—431no—
571C2×C22⋊C8—431no—
572#396—861no—
573#394—861no—
574#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#389—431no—
576#386—861no—
577#380—431no—
578#340—431no—
579#340—431no—
580#336—431no—
581#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—861no—
584C25—861no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—434no—
588C22×D4—431no—
589C22×D4—431no—
590C22×D4—862no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4—862no—
595C22×D4—862no—
596C22×D4—862no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—868no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—1721no—
605C22×D4—1721no—
606C22×D4—1721no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4—1724no—
609C22×D4—1724no—
610C22×D4C22×D4311yescharacteristic
611C22×D4C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4C22×D4311yescharacteristic
613C23×C4—431no—
614C23×C4—431no—
615C23×C4—861no—
616C23×C4—861no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—41no—
621C2×D8—41no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—862no—
624C2×D8—862no—
625C2×D8—862no—
626C22×C8—431no—
627C22×C8—431no—
628C22×C8—862no—
629C22×C8—862no—
630C22×C8—1721no—
631C22×C8C22×D4311yescharacteristic
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—434no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#121—868no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—1724no—
644#121—1721no—
645#120—868no—
646#120—868no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—862no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—1721no—
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C42C22×D4311yescharacteristic
671#107—862no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—434no—
675#102—862no—
676#102—862no—
677#102—862no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—862no—
682C22⋊C8—862no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—1721no—
685#95—861no—
686#95—861no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—431no—
691C24—431no—
692C24—864no—
693C24—864no—
694C24—861no—
695C24—3441no—
696C24—3441no—
697C24—3441no—
698C24—3441no—
699C24—1722no—
700C24—1722no—
701C24—1722no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24—1722no—
705C24—1722no—
706C24—1722no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—434no—
730C2×D4—432no—
731C2×D4—432no—
732C2×D4—432no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—864no—
736C2×D4—868no—
737C2×D4—864no—
738C2×D4—864no—
739C2×D4—864no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—1724no—
745C2×D4—1724no—
746C2×D4—1724no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1724no—
755C2×D4—17232no—
756C2×D4—1724no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4D4×D4312yes—
766C2×D4D4×D4312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—432no—
770C22×C4—432no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—864no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—3441no—
787C22×C4—1722no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4—1722no—
791C22×C4D4×D4311yescharacteristic
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—1724no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—1724no—
809C2×C8D4×D4312yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—432no—
813C4⋊C4—432no—
814C4⋊C4—862no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—1722no—
820C4⋊C4—1722no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—862no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—864no—
826C22⋊C4—864no—
827C22⋊C4—864no—
828C22⋊C4—1722no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—432no—
855C23—432no—
856C23—432no—
857C23—432no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—862no—
863C23—861no—
864C23—861no—
865C23—861no—
866C23—861no—
867C23—861no—
868C23—862no—
869C23—861no—
870C23—862no—
871C23—3444no—
872C23—3444no—
873C23—3444no—
874C23—3444no—
875C23—3444no—
876C23—3444no—
877C23—3444no—
878C23—3444no—
879C23—3444no—
880C23—3444no—
881C23—1728no—
882C23—1728no—
883C23—1728no—
884C23—1728no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—84no—
904D4—434no—
905D4—868no—
906D4—862no—
907D4—862no—
908D4—862no—
909D4—3444no—
910D4—3444no—
911D4—1728no—
912D4—1728no—
913D4—1728no—
914D4—1728no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—432no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—862no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—3444no—
936C2×C4—1728no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4D8×D4312yes—
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
952C2×C4#41×D4311yescharacteristic
953C2×C4#1306337011yescharacteristic
954C2×C4#1306337011yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—1721no—
958C8—1721no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—434no—
981C22—862no—
982C22—862no—
983C22—862no—
984C22—862no—
985C22—862no—
986C22—862no—
987C22—862no—
988C22—862no—
989C22—864no—
990C22—862no—
991C22—34416no—
992C22—34416no—
993C22—1722no—
994C22—1722no—
995C22—1721no—
996C22—1722no—
997C22—1721no—
998C22—1722no—
999C22—1721no—
1000C22—1722no—
1001C22—1721no—
1002C22—1722no—
1003C22#120×D4311yescharacteristic
1004C22#1458353411yescharacteristic
1005C22#1458354611yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1008C22#1458370011yescharacteristic
1009C22#1458370911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—862no—
1014C4—3441no—
1015C4—1722no—
1016C4—1722no—
1017C4—1721no—
1018C4#121×D4311yescharacteristic
1019C4#1458345911yescharacteristic
1020C4#1458353111yescharacteristic
1021C4#1458353811yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—864no—
1026C2—1722no—
1027C2—1724no—
1028C2#1913796211yescharacteristic
1029C2#447×D4311yescharacteristic
1030C2#1914389411yescharacteristic
1031C2#1914608911yescharacteristic
1032C2#1914627011yescharacteristic
1033C2#1914641111yescharacteristic
1034C2#1914674311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2011C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2011D43
hypocenterC43#24424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583534C2semidirect
2. C2×#14583132C2semidirect
3. C2×#14583031C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138038C2semidirect
7. #19135826C2semidirect
8. #19135776C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19134946C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134845C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2011C2semidirect
20. C22×C8×D43C22semidirect
27. C2×#13063296C22semidirect
28. C2×#13063296C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
37. C2×#13063259C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
42. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×#13063246C22semidirect
44. C2×#13063246C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582797C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
58. C22×D8×C43C22semidirect
59. C22×D8×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C43×#390C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
89. C2×D4×D43D4semidirect
111. #13063296D4semidirect
136. #13063247D4semidirect
254. C2×D172D8semidirect
283. C2×C8×C43C2×D4semidirect
305. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
426. D172#121semidirect
492. C2×D43#447semidirect
513. #2011D43semidirect
537. C22×D8C2×D43semidirect
538. C22×D8C2×D43semidirect
567. C2×#102C2×D43semidirect
568. C2×#102C2×D43semidirect
574. #390C2×D43semidirect
581. #336C2×D43semidirect
582. C43#24424semidirect
809. C2×C8D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835342
C2×#145831322
C2×#145830312
C2×#102×D432
#191380382
#191358262
#191357762
#191355902
#191349462
#191349092
#191348862
#191348452
#191345242
C43×#20112
#2442443