Finite Group Databasebeta

← #25134162

Subgroups — #25134162

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D43—24no—
23D4×C22⋊D43—24no—
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063297—21no—
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×#13063294—21no—
32C2×#13063293—21no—
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
36#14583134—24no—
37#14583034—24no—
38#14583033—24no—
39C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D43—24no—
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#14582823—21no—
50#14582814—21no—
51#14582800C2211yescharacteristic, complemented
52#14582795C2211yescharacteristic, complemented
53#14582777—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—28no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—44no—
77C22×C22⋊D43—44no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43D414yescomplemented
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×D344—22no—
89C2×D344—41no—
90C2×D344—41no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—41no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D43—22no—
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—41no—
102#13063321—22no—
103#13063321—22no—
104#13063300—22no—
105#13063300—22no—
106#13063299—22no—
107#13063299—22no—
108#13063299—22no—
109#13063299—41no—
110#13063298—44no—
111#13063297—28no—
112#13063296—22no—
113#13063296D414yescomplemented
114#13063294—28no—
115#13063293—28no—
116D4×Dic43—22no—
117D4×Dic43—22no—
118C4×C22⋊D43—22no—
119C4×C22⋊D43—22no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D43—22no—
126C4⋊C4×D43—41no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
137#13063258—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063246—22no—
141#13063246D414yescomplemented
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144C22⋊(C43⋊C8)—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146C43⋊#95—21no—
147C25×C43—21no—
148C22×D4×C43—22no—
149C22×D4×C43—22no—
150C22×D4×C43—22no—
151C22×D4×C43—22no—
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43—41no—
154C22×D4×C43—41no—
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157C23×C4×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166#102×C43—41no—
167C22⋊C8×C43—41no—
168#95×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—24no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—42no—
173C24×C43—42no—
174C24×C43—42no—
175C24×C43—42no—
176C24×C43—81no—
177C24×C43—81no—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—24no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—44no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43—44no—
203C2×D4×C43—44no—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C2×D4×C43C2×D412yes—
207C2×D4×C43#4112yes—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—24no—
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—432no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43D814yescomplemented
240C22×Dic43—24no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—42no—
244C22×Dic43—42no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248D4×D43—28no—
249D4×D43—44no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—44no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172C2×D412yes—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—81no—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—42no—
287C22⋊Dic43—24no—
288C22⋊Dic43—24no—
289C22⋊Dic43—22no—
290#10621882—44no—
291#10621882—44no—
292(C2×D43)⋊C4—24no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43C2×D412yes—
301C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
302Dic43⋊C4—22no—
303Dic43⋊C4—42no—
304Dic43⋊C4—42no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
313D344—44no—
314C8×D43—44no—
315C23×C43—22no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—22no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—48no—
326C23×C43—48no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—84no—
338C23×C43—84no—
339C23×C43—84no—
340C23×C43—84no—
341C23×C43—84no—
342C23×C43C2×D812yes—
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—48no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—48no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43—84no—
367C22×D43—84no—
368C22×D43—84no—
369C22×D43#12012yes—
370C22×D43C2×D812yes—
371C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—22no—
377D4×C43—48no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43#12114yescomplemented
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D43—28no—
401C22⋊D43—48no—
402C22⋊D43—48no—
403C22⋊D43—48no—
404C22⋊D43—48no—
405C22⋊D43—84no—
406C22⋊D43—84no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—22no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—48no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43#12012yes—
422C2×Dic43C2×D812yes—
423D172—22no—
424D172—22no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—41no—
429D172—41no—
430D172—41no—
431D172—84no—
432C4×D43—22no—
433C4×D43—22no—
434C4×D43—22no—
435C4×D43—22no—
436C4×D43—84no—
437C8×C43—41no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—22no—
440C43⋊C8—41no—
441#24424—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—24no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—816no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43C2×#12011yescharacteristic
465C22×C43D4211yescharacteristic
466C22×C43#54611yescharacteristic
467C22×C43C22×D811yescharacteristic
468C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C43#57611yescharacteristic
470C22×C43#57711yescharacteristic
471C2×D43—22no—
472C2×D43—22no—
473C2×D43—22no—
474C2×D43—22no—
475C2×D43—22no—
476C2×D43—22no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—816no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43#44714yescomplemented
493C4×C43—41no—
494C4×C43—81no—
495C4×C43—81no—
496C4×C43C2×#12111yescharacteristic
497C4×C43#53411yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499C4×C43#54611yescharacteristic
500Dic43—22no—
501Dic43—22no—
502Dic43—42no—
503Dic43—41no—
504Dic43—42no—
505C2×D42—431no—
506C2×#466—431no—
507C2×#447—431no—
508C2×#447—431no—
509C22×#102—431no—
510#2416—431no—
511#2041—431no—
512#2033—431no—
513#2011—431no—
514#1999—431no—
515#1879—431no—
516#1874—431no—
517#1869—431no—
518#1862—431no—
519#1786D4311yescharacteristic, complemented
520C2×C43—44no—
521C2×C43—42no—
522C2×C43—82no—
523C2×C43#241011yescharacteristic
524C2×C43C2×#44711yescharacteristic
525C2×C43#301211yescharacteristic
526C2×C43#326511yescharacteristic
527C2×C43D4×D811yescharacteristic
528C2×C43#329411yescharacteristic
529C2×C43#331811yescharacteristic
530D43—24no—
531D43—82no—
532D43—161no—
533C23×D4—431no—
534C23×D4—861no—
535C23×D4C2×D4311yescharacteristic
536C22×D8—431no—
537C22×D8—431no—
538C22×D8—431no—
539C23×C8—431no—
540D42—864no—
541D42—864no—
542C2×#127—431no—
543C2×#121—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—431no—
547C2×#121—861no—
548C2×#121—861no—
549C2×#120—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—431no—
553C22×C4⋊C4—431no—
554#466—864no—
555#447—864no—
556#447—864no—
557C2×#107—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×#102—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#102—864no—
565C2×#102C2×D4311yescharacteristic
566C2×#102C2×D4311yescharacteristic
567C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—431no—
570C2×C22⋊C8—431no—
571C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#396—861no—
573#394—861no—
574#390—431no—
575#389—431no—
576#386—861no—
577#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#340—431no—
579#340—431no—
580#336—431no—
581#336—431no—
582C43#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—861no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—431no—
593C22×D4—434no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—868no—
605C22×D4—861no—
606C22×D4—861no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4—1721no—
609C22×D4—1724no—
610C22×D4—1724no—
611C22×D4C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4C22×D4311yescharacteristic
613C23×C4—431no—
614C23×C4—861no—
615C23×C4—861no—
616C23×C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×D8—862no—
618C2×D8—862no—
619C2×D8—862no—
620C2×D8—862no—
621C2×D8—862no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—1721no—
624C2×D8—1721no—
625C2×D8—1721no—
626C22×C8—431no—
627C22×C8—431no—
628C22×C8—862no—
629C22×C8—862no—
630C22×C8—1721no—
631C22×C8C22×D4311yescharacteristic
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633#127—862no—
634#127—862no—
635#121—434no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#121—862no—
639#121—868no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—1724no—
644#121—1721no—
645#120—868no—
646#120—868no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—862no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—1721no—
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C42—431no—
671#107—862no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—41no—
676#102—434no—
677#102—862no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—862no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—862no—
685#95—21no—
686#95—861no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—431no—
697C24—864no—
698C24—861no—
699C24—861no—
700C24—3441no—
701C24—3441no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24—1722no—
705C24—1722no—
706C24D4×D4311yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—434no—
723C2×D4—432no—
724C2×D4—864no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—868no—
728C2×D4—864no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—864no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1724no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—17232no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4#1062189812yes—
764C2×D4D4×D4312yes—
765C2×D4D4×D4312yes—
766C2×D4D4×D4312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—432no—
778C22×C4—432no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—864no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—3441no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4—1722no—
791C22×C4—1722no—
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794D8—1724no—
795D8—1724no—
796D8—1724no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—432no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—1724no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—432no—
815C4⋊C4—432no—
816C4⋊C4—862no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—1722no—
820C4⋊C4—1722no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—862no—
823C22⋊C4—864no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—864no—
826C22⋊C4—864no—
827C22⋊C4—3441no—
828C22⋊C4—1722no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—432no—
861C23—432no—
862C23—432no—
863C23—861no—
864C23—861no—
865C23—861no—
866C23—861no—
867C23—862no—
868C23—3444no—
869C23—3444no—
870C23—3444no—
871C23—3444no—
872C23—3444no—
873C23—1728no—
874C23—1728no—
875C23—1721no—
876C23—1721no—
877C23—1721no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1721no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23D8×D4312yes—
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—868no—
899D4—862no—
900D4—862no—
901D4—3444no—
902D4—3444no—
903D4—3444no—
904D4—1728no—
905D4—1728no—
906D4—1728no—
907D4—1728no—
908D4—1721no—
909D4—1721no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4#1306329814yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—432no—
929C2×C4—432no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—862no—
937C2×C4—862no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—3444no—
944C2×C4—1728no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
952C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
953C2×C4#1306337011yescharacteristic
954C2×C4#1306337011yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—862no—
958C8—1721no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—24no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—434no—
982C22—862no—
983C22—862no—
984C22—862no—
985C22—862no—
986C22—862no—
987C22—862no—
988C22—34416no—
989C22—3441no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—3441no—
993C22—3441no—
994C22—3441no—
995C22—3441no—
996C22—3441no—
997C22—3441no—
998C22—3441no—
999C22—3441no—
1000C22—1722no—
1001C22—1722no—
1002C22—1722no—
1003C22#120×D4311yescharacteristic
1004C22#1458353111yescharacteristic
1005C22#1458353911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1008C22#1458370311yescharacteristic
1009C22#1458370511yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—862no—
1014C4—862no—
1015C4—1722no—
1016C4—1722no—
1017C4—1721no—
1018C4C2×#1306329811yescharacteristic
1019C4#1458345911yescharacteristic
1020C4#1458353111yescharacteristic
1021C4#1458353911yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—864no—
1026C2—3442no—
1027C2—6881no—
1028C2#1913797111yescharacteristic
1029C2#447×D4311yescharacteristic
1030C2#1914390011yescharacteristic
1031C2#1914608811yescharacteristic
1032C2#1914626511yescharacteristic
1033C2#1914640411yescharacteristic
1034C2#1914673711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#24424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D43C2semidirect
2. C2×#14583134C2semidirect
3. C2×#14583034C2semidirect
4. C2×#14583033C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138037C2semidirect
7. #19135827C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19134941C2semidirect
12. #19134909C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134840C2semidirect
15. C43×#1786C2semidirect
18. C22×D344C22semidirect
20. C22×#10621882C22semidirect
21. C22×C8×D43C22semidirect
25. C2×#13063300C22semidirect
27. C2×#13063299C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
39. C2×#13063258C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
43. C2×#13063246C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
47. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582800C22semidirect
52. #14582795C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
64. C43×#380C22semidirect
84. C2×D4×D43D4semidirect
113. #13063296D4semidirect
141. #13063246D4semidirect
239. C2×C22⋊D43D8semidirect
301. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
312. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
380. D4×C43#121semidirect
492. C2×D43#447semidirect
519. #1786D43semidirect
567. C2×#102C2×D43semidirect
568. C2×#102C2×D43semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
577. #380C2×D43semidirect
582. C43#24424semidirect
914. D4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D432
C2×#145831342
C2×#145830342
C2×#145830332
C2×#102×D432
#191380372
#191358272
#191357772
#191356672
#191355932
#191349412
#191349092
#191348842
#191348402
C43×#17862
#2442443