Finite Group Databasebeta

← #25134163

Subgroups — #25134163

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43—21no—
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D172—24no—
23D4×D172—24no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063300—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063297—21no—
31C2×#13063295—21no—
32C2×#13063295—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583135—24no—
36#14583035—24no—
37#14583035—24no—
38C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247—24no—
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
50#14582821—21no—
51#14582815—21no—
52#14582801C2211yescharacteristic, complemented
53#14582797C2211yescharacteristic, complemented
54#14582776—21no—
55#14582759C2211yescharacteristic, complemented
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—22no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172—41no—
82C22×D172D414yescomplemented
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43—21no—
91C2×D4×D43—28no—
92C2×D4×D43—44no—
93C2×D4×D43—44no—
94C23×Dic43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—22no—
99C2×D344—22no—
100C2×D344—22no—
101C2×D344—22no—
102C2×D344—41no—
103C2×D344—41no—
104C2×D344—41no—
105#13063322—22no—
106#13063322—22no—
107#13063300—28no—
108#13063299—22no—
109#13063299—22no—
110#13063299—22no—
111#13063299—22no—
112#13063299—22no—
113#13063299—22no—
114#13063299—41no—
115#13063299D414yescomplemented
116#13063297—44no—
117#13063295—28no—
118#13063295—28no—
119C4×D172—22no—
120C4×D172—22no—
121C2×C4⋊Dic43—22no—
122C2×C4⋊Dic43—21no—
123C2×C4⋊Dic43—41no—
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×Dic43⋊C4—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137#13063259—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—22no—
142#13063247—22no—
143#13063247—22no—
144#13063247—22no—
145#13063247—22no—
146#13063247—41no—
147#13063247D414yescomplemented
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×D4×C43D411yescharacteristic
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43—22no—
154C22×C8×C43—22no—
155C22×C8×C43—41no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160C4×D4×C43—22no—
161C4×D4×C43—22no—
162C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
165C2×C42×C43C2311yescharacteristic
166C22⋊C8×C43—22no—
167C22⋊C8×C43—22no—
168C22⋊C8×C43—41no—
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C24×C43C2×D411yescharacteristic
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—24no—
175C23×D43—24no—
176C23×D43—21no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43—81no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—22no—
191C2×D4×C43D814yescomplemented
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43C2×D412yes—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—42no—
226C22×Dic43—42no—
227C22×Dic43—81no—
228D4×D43—432no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—24no—
234C2×D172—24no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—24no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—28no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—44no—
258C2×D172—44no—
259C2×D172—44no—
260C2×D172—44no—
261C2×D172—44no—
262C2×D172—44no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—44no—
266C2×D172—81no—
267C2×D172—81no—
268C2×D172C2×D412yes—
269C2×D172C2×D412yes—
270C2×D172C2×D412yes—
271C2×D172C2×D412yes—
272C2×D172#4112yes—
273C2×C4×D43—24no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—44no—
288C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
289C4⋊C4×C43—22no—
290C22⋊C4×C43—22no—
291C22⋊C4×C43—22no—
292C42×C43—21no—
293C42×C43—21no—
294C22⋊Dic43—42no—
295(C2×D43)⋊C4—24no—
296(C2×D43)⋊C4—24no—
297(C2×D43)⋊C4—24no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301(C2×D43)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—42no—
309C4⋊Dic43C2×D412yes—
310C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
311Dic43⋊C4—42no—
312D344—44no—
313D344—44no—
314D344—44no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43#12012yes—
326C23×C43C2×D812yes—
327C23×C43C2×D812yes—
328C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—22no—
331C22×D43—22no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—48no—
336C22×D43—48no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—48no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—48no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43—84no—
367C22×D43—84no—
368C22×D43—84no—
369C22×D43—84no—
370C22×D43—84no—
371C22×D43—84no—
372D4×C43—28no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43#12012yes—
392C2×C4×C43C2×D812yes—
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D43—48no—
400C22⋊D43—48no—
401C22⋊D43—84no—
402C22⋊D43—84no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—84no—
416D172—22no—
417D172—22no—
418D172—22no—
419D172—22no—
420D172—22no—
421D172—22no—
422D172—22no—
423D172—48no—
424D172—48no—
425D172—48no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—41no—
429D172—41no—
430D172—41no—
431D172—41no—
432D172—41no—
433D172—41no—
434D172—84no—
435D172#12114yescomplemented
436C4×D43—48no—
437C8×C43—22no—
438C8×C43—41no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441#24424—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—22no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—22no—
447C22×C43—22no—
448C22×C43—22no—
449C22×C43—22no—
450C22×C43—22no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43#44714yescomplemented
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43#54611yescharacteristic
459C22×C43C22×D811yescharacteristic
460C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C43#57611yescharacteristic
462C22×C43#57711yescharacteristic
463C2×D43—24no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—816no—
477C2×D43—816no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C4×C43—22no—
494C4×C43—22no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43C2×#12111yescharacteristic
498C4×C43#53411yescharacteristic
499C4×C43D4211yescharacteristic
500C4×C43#54611yescharacteristic
501Dic43—42no—
502Dic43—42no—
503Dic43—81no—
504Dic43—81no—
505C2×D42—431no—
506C2×#466—431no—
507C2×#447—431no—
508C2×#447—431no—
509C22×#102—431no—
510#2416—431no—
511#2041—431no—
512#2033—431no—
513#2011—431no—
514#1999—431no—
515#1879—431no—
516#1874—431no—
517#1869D4311yescharacteristic, complemented
518#1862—431no—
519#1786—431no—
520C2×C43—24no—
521C2×C43—42no—
522C2×C43#241011yescharacteristic
523C2×C43C2×#44711yescharacteristic
524C2×C43#301211yescharacteristic
525C2×C43#326511yescharacteristic
526C2×C43D4×D811yescharacteristic
527C2×C43#329411yescharacteristic
528C2×C43#331811yescharacteristic
529D43—44no—
530D43—82no—
531D43—82no—
532D43—161no—
533C23×D4—431no—
534C23×D4—431no—
535C23×D4—861no—
536C22×D8—431no—
537C22×D8—431no—
538C22×D8—431no—
539C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
540D42—864no—
541D42—864no—
542C2×#127—431no—
543C2×#121—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—431no—
547C2×#121—861no—
548C2×#121—861no—
549C2×#120—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—431no—
554#466—864no—
555#447—864no—
556#447—864no—
557C2×#107—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×#102—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#102—431no—
565C2×#102—431no—
566C2×#102—431no—
567C2×#102—431no—
568C2×#102—864no—
569C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#396—861no—
573#394—861no—
574#390—431no—
575#389—431no—
576#386—861no—
577#380—431no—
578#340—431no—
579#340—431no—
580#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—861no—
584C25—861no—
585C22×D4—434no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—431no—
589C22×D4—431no—
590C22×D4—862no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4—862no—
595C22×D4—862no—
596C22×D4—868no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—862no—
606C22×D4—1721no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4—1721no—
609C22×D4—1721no—
610C22×D4—1724no—
611C22×D4—1724no—
612C22×D4D17211yescharacteristic
613C23×C4—861no—
614C23×C4—861no—
615C23×C4C22×D4311yescharacteristic
616C23×C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×D8—862no—
618C2×D8—862no—
619C2×D8—862no—
620C2×D8—862no—
621C2×D8—862no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—1721no—
624C2×D8—1721no—
625C2×D8—1721no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8C22×D4311yescharacteristic
630C22×C8C22×D4311yescharacteristic
631C22×C8C22×D4311yescharacteristic
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633#127—862no—
634#127—862no—
635#121—434no—
636#121—868no—
637#121—862no—
638#121—862no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—1721no—
644#121—1724no—
645#120—868no—
646#120—868no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—862no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—1721no—
659C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
669C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
670C2×C42C22×D4311yescharacteristic
671#107—862no—
672#102—434no—
673#102—862no—
674#102—862no—
675#102—862no—
676#102—862no—
677#102—862no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—1721no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—41no—
685#95—861no—
686#95—861no—
687C24—864no—
688C24—861no—
689C24—864no—
690C24—861no—
691C24—861no—
692C24—861no—
693C24—3441no—
694C24—3441no—
695C24—3441no—
696C24—3441no—
697C24—1722no—
698C24—1722no—
699C24—1722no—
700C24—1722no—
701C24—1722no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24—1722no—
705C24C2×D17211yescharacteristic
706C24C2×D17211yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—432no—
711C2×D4—432no—
712C2×D4—432no—
713C2×D4—432no—
714C2×D4—868no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—864no—
717C2×D4—864no—
718C2×D4—864no—
719C2×D4—864no—
720C2×D4—864no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—3441no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—1724no—
744C2×D4—1724no—
745C2×D4—1724no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1724no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—17232no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4D34414yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—864no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—3441no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4C2×D17211yescharacteristic
788C22×C4C2×D17211yescharacteristic
789C22×C4C2×D17211yescharacteristic
790C22×C4C2×D17211yescharacteristic
791C22×C4D4×D4312yes—
792C22×C4D4×D4312yes—
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794D8—1724no—
795D8—1724no—
796D8—1724no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—44no—
809C2×C8D4×D4312yescomplemented
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—432no—
812C4⋊C4—432no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—1722no—
820C4⋊C4—1722no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—864no—
824C22⋊C4—864no—
825C22⋊C4—864no—
826C22⋊C4—3441no—
827C22⋊C4—1722no—
828C22⋊C4—1722no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—862no—
844C23—862no—
845C23—862no—
846C23—862no—
847C23—862no—
848C23—3444no—
849C23—3444no—
850C23—3444no—
851C23—3444no—
852C23—3444no—
853C23—3444no—
854C23—3444no—
855C23—3444no—
856C23—3444no—
857C23—3444no—
858C23—1728no—
859C23—1728no—
860C23—1728no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23—1721no—
876C23—1721no—
877C23—1721no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1728no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23#1306329512yes—
886C23C2×D34412yes—
887C23C2×D34412yes—
888C23#1306335312yes—
889C23C22×D17211yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—434no—
892D4—862no—
893D4—862no—
894D4—862no—
895D4—862no—
896D4—862no—
897D4—862no—
898D4—862no—
899D4—3444no—
900D4—3444no—
901D4—3444no—
902D4—1728no—
903D4—1728no—
904D4—1728no—
905D4—1728no—
906D4—1728no—
907D4—1721no—
908D4—1721no—
909D4—1721no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—3444no—
936C2×C4—1728no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4#1306329512yes—
948C2×C4C2×D34412yes—
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
952C2×C4#41×D4311yescharacteristic
953C2×C4#1306337011yescharacteristic
954C2×C4#1306337111yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—41no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—864no—
973C22—34416no—
974C22—34416no—
975C22—3441no—
976C22—3441no—
977C22—3441no—
978C22—3441no—
979C22—3441no—
980C22—3441no—
981C22—3441no—
982C22—3441no—
983C22—3441no—
984C22—3441no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—1722no—
991C22—1722no—
992C22—1722no—
993C22—1722no—
994C22—1722no—
995C22—1722no—
996C22—1722no—
997C22—1722no—
998C22—1722no—
999C22—1722no—
1000C22—1722no—
1001C22—1722no—
1002C22#1458303514yescomplemented
1003C22C2×#1306329511yescharacteristic
1004C22D4×D17211yescharacteristic
1005C22#1458354411yescharacteristic
1006C22C22×D34411yescharacteristic
1007C22C2×#1306335311yescharacteristic
1008C22#1458370411yescharacteristic
1009C22#1458371111yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—3441no—
1015C4—3441no—
1016C4—1722no—
1017C4—1722no—
1018C4#121×D4311yescharacteristic
1019C4#1458345711yescharacteristic
1020C4#1458353111yescharacteristic
1021C4#1458354111yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—3442no—
1025C2—3442no—
1026C2—1724no—
1027C2—6881no—
1028C2#1913796811yescharacteristic
1029C2C2×#1458303511yescharacteristic
1030C2#1914390211yescharacteristic
1031C2#1914609511yescharacteristic
1032C2D4×D34411yescharacteristic
1033C2#1914640911yescharacteristic
1034C2#1914673811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1869C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1869D43
hypocenterC43#24424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D172C2semidirect
2. C2×#14583135C2semidirect
3. C2×#14583035C2semidirect
4. C2×#14583035C2semidirect
5. C22×#13063247C2semidirect
6. #19138035C2semidirect
7. #19135830C2semidirect
8. #19135778C2semidirect
9. #19135668C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19134942C2semidirect
12. #19134910C2semidirect
13. #19134845C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1869C2semidirect
20. C22×D344C22semidirect
21. C22×D344C22semidirect
28. C2×#13063299C22semidirect
29. C2×#13063299C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
38. C2×#13063259C22semidirect
43. C2×#13063247C22semidirect
44. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063247C22semidirect
46. C2×#13063247C22semidirect
47. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×#13063247C22semidirect
49. C2×#13063247C22semidirect
52. #14582801C22semidirect
53. #14582797C22semidirect
55. #14582759C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
58. C23×C8×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#336C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
82. C22×D172D4semidirect
115. #13063299D4semidirect
147. #13063247D4semidirect
191. C2×D4×C43D8semidirect
288. C2×C8×C43C2×D4semidirect
310. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
435. D172#121semidirect
455. C22×C43#447semidirect
517. #1869D43semidirect
539. C23×C8C2×D43semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
580. #336C2×D43semidirect
581. #336C2×D43semidirect
582. C43#24424semidirect
766. C2×D4D344semidirect
809. C2×C8D4×D43semidirect
1002. C22#14583035semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1722
C2×#145831352
C2×#145830352
C22×#130632472
#191380352
#191358302
#191357782
#191356682
#191355932
#191349422
#191349102
#191348452
#191345272
C43×#18692
#2442443