Finite Group Databasebeta

← #25134164

Subgroups — #25134164

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D172—24no—
23D4×D172—24no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063299—21no—
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063295—21no—
32C2×#13063295—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583134—24no—
36#14583031—24no—
37#14583031—24no—
38C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D43—24no—
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#14582822—21no—
52#14582814—21no—
53#14582797C2211yescharacteristic, complemented
54#14582775—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172—28no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—44no—
73C22×D172—44no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—41no—
89C2×D4×D43—41no—
90C2×D4×D43—41no—
91C2×D4×D43—41no—
92C2×D4×D43D414yescomplemented
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—41no—
100C2×#10621882—41no—
101C2×#10621882—41no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43—22no—
106C2×C8×D43—41no—
107#13063322—22no—
108#13063322—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063300—22no—
112#13063300D414yescomplemented
113#13063299—28no—
114#13063298—44no—
115#13063296—22no—
116#13063296—22no—
117#13063296—22no—
118#13063296—41no—
119#13063295—28no—
120#13063295—28no—
121C4×D172—22no—
122C4×D172—22no—
123C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C2×Dic43⋊C4—21no—
127C2×Dic43⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D43—22no—
129C4⋊C4×D43—41no—
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137#13063258—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—22no—
142#13063246—22no—
143#13063246D414yescomplemented
144#13063245—22no—
145#13063245—41no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148(C2×D43)⋊C8—41no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43—21no—
154C2×D8×C43—22no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—22no—
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C4×D4×C43—22no—
160C4×D4×C43—22no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164C2×C22⋊C4×C43—21no—
165C2×C22⋊C4×C43—21no—
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#102×C43—22no—
168#102×C43—22no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—24no—
174C23×D43—24no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43C2×D411yescharacteristic
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43C2×D412yes—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43#4112yes—
201C22×C4×C43—24no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—42no—
205C22×C4×C43—42no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225D4×D43—28no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—44no—
233C2×D172—24no—
234C2×D172—24no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—24no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—24no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—432no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—81no—
257C2×D172—81no—
258C2×D172D814yescomplemented
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×D172C2×D412yes—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—81no—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276D8×C43—44no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43C2×D412yes—
287C22⋊C4×C43—24no—
288C22⋊C4×C43—42no—
289C22⋊C4×C43—81no—
290C42×C43—21no—
291C42×C43—21no—
292C22⋊Dic43—42no—
293C22⋊Dic43—42no—
294#10621882—44no—
295#10621882—44no—
296(C2×D43)⋊C4—24no—
297(C2×D43)⋊C4—24no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—22no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
306Dic43⋊C4—42no—
307Dic43⋊C4—42no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
314C8×D43—44no—
315C23×C43—22no—
316C23×C43—22no—
317C23×C43—22no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—48no—
343C22×D43—48no—
344C22×D43—48no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—48no—
358C22×D43—84no—
359C22×D43—84no—
360C22×D43—84no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43—84no—
367C22×D43—84no—
368C22×D43#12012yes—
369C22×D43C2×D812yes—
370C22×D43C2×D812yes—
371C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43#12114yescomplemented
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—48no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43C2×D812yes—
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D43—48no—
400C22⋊D43—48no—
401C22⋊D43—84no—
402C22⋊D43—84no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43#12012yes—
415D172—28no—
416D172—22no—
417D172—22no—
418D172—22no—
419D172—22no—
420D172—48no—
421D172—48no—
422D172—48no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—84no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—22no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—84no—
437C8×C43—41no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—22no—
440C43⋊C8—41no—
441#24424—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—24no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43#54611yescharacteristic
459C22×C43C22×D811yescharacteristic
460C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C43#57611yescharacteristic
462C22×C43#57711yescharacteristic
463C2×D43—22no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—22no—
466C2×D43—22no—
467C2×D43—22no—
468C2×D43—22no—
469C2×D43—22no—
470C2×D43—22no—
471C2×D43—22no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—816no—
483C2×D43—816no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43#44714yescomplemented
493C4×C43—22no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—81no—
497C4×C43C2×#12111yescharacteristic
498C4×C43#53411yescharacteristic
499C4×C43D4211yescharacteristic
500C4×C43#54611yescharacteristic
501Dic43—22no—
502Dic43—41no—
503Dic43—42no—
504Dic43—81no—
505C2×D42—431no—
506C2×#466—431no—
507C2×#447—431no—
508C2×#447—431no—
509C22×#102—431no—
510#2416—431no—
511#2041—431no—
512#2033—431no—
513#2011—431no—
514#1999—431no—
515#1879D4311yescharacteristic, complemented
516#1874—431no—
517#1869—431no—
518#1862—431no—
519#1786—431no—
520C2×C43—44no—
521C2×C43—161no—
522C2×C43#241011yescharacteristic
523C2×C43C2×#44711yescharacteristic
524C2×C43#301211yescharacteristic
525C2×C43#326511yescharacteristic
526C2×C43D4×D811yescharacteristic
527C2×C43#329411yescharacteristic
528C2×C43#331811yescharacteristic
529D43—24no—
530D43—42no—
531D43—82no—
532D43—82no—
533C23×D4—431no—
534C23×D4—431no—
535C23×D4—861no—
536C22×D8—431no—
537C22×D8—431no—
538C22×D8C2×D4311yescharacteristic
539C23×C8—431no—
540D42—864no—
541D42—864no—
542C2×#127—431no—
543C2×#121—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—431no—
547C2×#121—861no—
548C2×#121—861no—
549C2×#120—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—431no—
554#466—864no—
555#447—864no—
556#447—864no—
557C2×#107—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×#102—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#102—431no—
565C2×#102—431no—
566C2×#102—864no—
567C2×#102C2×D4311yescharacteristic
568C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—431no—
570C2×C22⋊C8—431no—
571C2×C22⋊C8—431no—
572#396—861no—
573#394—861no—
574#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#389—431no—
576#386—861no—
577#380—431no—
578#340—431no—
579#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#336—431no—
581#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—861no—
584C25—861no—
585C22×D4—434no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—431no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—868no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—862no—
596C22×D4—862no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—1724no—
606C22×D4—1724no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4—1721no—
609C22×D4—1721no—
610C22×D4—1721no—
611C22×D4C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4C22×D4311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—431no—
615C23×C4—431no—
616C23×C4—861no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—862no—
621C2×D8—862no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—1721no—
624C2×D8—1721no—
625C2×D8—1721no—
626C22×C8—431no—
627C22×C8—431no—
628C22×C8—862no—
629C22×C8—862no—
630C22×C8—1721no—
631C22×C8C22×D4311yescharacteristic
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633#127—862no—
634#127—862no—
635#121—434no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#121—868no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—1724no—
644#121—1721no—
645#120—868no—
646#120—868no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—862no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—1721no—
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C42C22×D4311yescharacteristic
671#107—862no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—434no—
675#102—862no—
676#102—862no—
677#102—862no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—1721no—
682C22⋊C8—862no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—1721no—
685#95—861no—
686#95—861no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—431no—
690C24—431no—
691C24—864no—
692C24—864no—
693C24—861no—
694C24—861no—
695C24—3441no—
696C24—3441no—
697C24—3441no—
698C24—3441no—
699C24—1722no—
700C24—1722no—
701C24—1722no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24—1722no—
705C24—1722no—
706C24—1722no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—434no—
717C2×D4—432no—
718C2×D4—432no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—862no—
721C2×D4—864no—
722C2×D4—864no—
723C2×D4—864no—
724C2×D4—864no—
725C2×D4—864no—
726C2×D4—868no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—3441no—
739C2×D4—3441no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—17232no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1724no—
748C2×D4—1724no—
749C2×D4—1724no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1724no—
756C2×D4—1724no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1724no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4#1062189812yes—
765C2×D4D4×D4312yes—
766C2×D4D4×D4312yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—432no—
774C22×C4—432no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—3441no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4—1722no—
791C22×C4D4×D4311yescharacteristic
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—1724no—
796D8—1724no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—432no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—1724no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—432no—
814C4⋊C4—862no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—1722no—
819C4⋊C4—1722no—
820C4⋊C4D4×D4312yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—864no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—864no—
828C22⋊C4—1722no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—432no—
848C23—432no—
849C23—432no—
850C23—432no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—862no—
862C23—862no—
863C23—3444no—
864C23—3444no—
865C23—3444no—
866C23—3444no—
867C23—3444no—
868C23—3444no—
869C23—3444no—
870C23—3444no—
871C23—3444no—
872C23—3444no—
873C23—1728no—
874C23—1728no—
875C23—1728no—
876C23—1728no—
877C23—1721no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1721no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—868no—
898D4—862no—
899D4—862no—
900D4—862no—
901D4—862no—
902D4—3444no—
903D4—3444no—
904D4—3444no—
905D4—1728no—
906D4—1728no—
907D4—1728no—
908D4—1728no—
909D4—1728no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4#1306329814yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—432no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—862no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—3444no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4D8×D4312yes—
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
952C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
953C2×C4#1306337111yescharacteristic
954C2×C4#1306337111yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—862no—
958C8—1721no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—434no—
974C22—862no—
975C22—862no—
976C22—862no—
977C22—862no—
978C22—862no—
979C22—862no—
980C22—862no—
981C22—862no—
982C22—862no—
983C22—34416no—
984C22—34416no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—3441no—
993C22—1722no—
994C22—1722no—
995C22—1722no—
996C22—1722no—
997C22—1722no—
998C22—1722no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22#120×D4311yescharacteristic
1004C22#1458353311yescharacteristic
1005C22#1458354511yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1008C22#1458370311yescharacteristic
1009C22#1458370611yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—862no—
1015C4—3441no—
1016C4—1722no—
1017C4—1721no—
1018C4C2×#1306329811yescharacteristic
1019C4#1458346011yescharacteristic
1020C4#1458353311yescharacteristic
1021C4#1458354511yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—161no—
1024C2—864no—
1025C2—3442no—
1026C2—3442no—
1027C2—1722no—
1028C2#1913797211yescharacteristic
1029C2#447×D4311yescharacteristic
1030C2#1914389711yescharacteristic
1031C2#1914609611yescharacteristic
1032C2#1914626711yescharacteristic
1033C2#1914641011yescharacteristic
1034C2#1914674111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#24424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D172C2semidirect
2. C2×#14583134C2semidirect
3. C2×#14583031C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138038C2semidirect
7. #19135830C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135665C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134842C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
19. C22×#10621882C22semidirect
20. C22×#10621882C22semidirect
21. C22×C8×D43C22semidirect
29. C2×#13063296C22semidirect
30. C2×#13063296C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
38. C2×#13063258C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
42. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
53. #14582797C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C43×#390C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
92. C2×D4×D43D4semidirect
112. #13063300D4semidirect
143. #13063246D4semidirect
258. C2×D172D8semidirect
305. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
313. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
379. D4×C43#121semidirect
492. C2×D43#447semidirect
515. #1879D43semidirect
568. C2×#102C2×D43semidirect
574. #390C2×D43semidirect
579. #340C2×D43semidirect
581. #336C2×D43semidirect
582. C43#24424semidirect
914. D4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1722
C2×#145831342
C2×#145830312
C2×#102×D432
#191380382
#191358302
#191357802
#191356652
#191355922
#191349112
#191348862
#191348422
#191345242
C43×#18792
#2442443