Finite Group Databasebeta

← #25134165

Subgroups — #25134165

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
21#14583533—24no—
22#14583533—24no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063295—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
33#14583032—24no—
34#14583031—24no—
35C2×#13063247—24no—
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#14582822—21no—
48#14582815—21no—
49#14582802C2211yescharacteristic, complemented
50#14582795C2211yescharacteristic, complemented
51#14582779—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#466—24no—
62C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—22no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172—41no—
74C22×D172D414yescomplemented
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43—28no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—41no—
88C2×D4×D43—41no—
89C2×D4×D43—44no—
90C2×D4×D43—44no—
91C23×Dic43—21no—
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43C2311yescharacteristic
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—41no—
99C2×#10621882—41no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102#13063321—22no—
103#13063321—22no—
104#13063300—22no—
105#13063300—22no—
106#13063298—28no—
107#13063297—44no—
108#13063296—22no—
109#13063296—41no—
110#13063295—28no—
111#13063293—28no—
112#13063287—22no—
113#13063287—22no—
114C4×C22⋊D43—22no—
115C4×C22⋊D43—22no—
116C2×C4⋊Dic43—22no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43—41no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063247—22no—
133#13063247—22no—
134#13063247—22no—
135#13063247D414yescomplemented
136#13063246—22no—
137#13063246—41no—
138#13063245—22no—
139#13063245—22no—
140C22⋊(C43⋊C8)—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142(C2×D43)⋊C8—41no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—41no—
153C22×C8×C43—22no—
154C22×C8×C43—22no—
155C22×C8×C43—41no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158#121×C43—22no—
159#121×C43—22no—
160#121×C43—22no—
161#121×C43D414yescomplemented
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C43—21no—
165C2×C22⋊C4×C43—21no—
166#107×C43—22no—
167#102×C43—22no—
168#102×C43—22no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—21no—
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—24no—
175C23×D43—24no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—24no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43C2×D412yes—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C2×C22⋊D43D814yescomplemented
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—42no—
235C22×Dic43—42no—
236C22×Dic43—81no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240D4×D43—44no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—44no—
243D4×D43—432no—
244D4×D43—44no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—24no—
249C2×D172—24no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—28no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—44no—
260C2×D172—44no—
261C2×D172—44no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172C2×D412yes—
264C2×D172C2×D412yes—
265C2×D172C2×D412yes—
266C2×D172#4112yes—
267C2×C4×D43—24no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276D8×C43—44no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—44no—
283C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43C2×D412yes—
288C22⋊C4×C43—24no—
289C22⋊C4×C43—42no—
290C22⋊Dic43—22no—
291C22⋊Dic43—42no—
292C22⋊Dic43—42no—
293C22⋊Dic43—81no—
294#10621882—44no—
295#10621882—44no—
296(C2×D43)⋊C4—24no—
297(C2×D43)⋊C4—24no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—42no—
304C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—42no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43#12012yes—
334C23×C43C2×D812yes—
335C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—48no—
348C22×D43—48no—
349C22×D43—48no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—48no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43—84no—
367C22×D43—84no—
368C22×D43—84no—
369C22×D43—84no—
370C22×D43—84no—
371C22×D43C2×D812yes—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—48no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—84no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43#12012yes—
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D43—28no—
402C22⋊D43—48no—
403C22⋊D43—48no—
404C22⋊D43—84no—
405C22⋊D43—84no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—84no—
421C2×Dic43C2×D812yes—
422D172—22no—
423D172—22no—
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172—22no—
427D172—48no—
428D172—48no—
429D172—41no—
430D172—41no—
431D172#12114yescomplemented
432C4×D43—48no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C8×C43—22no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#24424—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—22no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—22no—
447C22×C43—22no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43#44714yescomplemented
463C22×C43C2×#12011yescharacteristic
464C22×C43D4211yescharacteristic
465C22×C43#54611yescharacteristic
466C22×C43C22×D811yescharacteristic
467C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C43#57611yescharacteristic
469C22×C43#57711yescharacteristic
470C2×D43—24no—
471C2×D43—22no—
472C2×D43—22no—
473C2×D43—22no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—816no—
488C2×D43—816no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C4×C43—22no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—81no—
496C4×C43C2×#12111yescharacteristic
497C4×C43#53411yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499C4×C43#54611yescharacteristic
500Dic43—22no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—42no—
504Dic43—81no—
505C2×D42—431no—
506C2×#466D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#447—431no—
508C2×#447—431no—
509C22×#102—431no—
510#2416—431no—
511#2041—431no—
512#2033—431no—
513#2011—431no—
514#1999—431no—
515#1879—431no—
516#1874—431no—
517#1869—431no—
518#1862—431no—
519#1786—431no—
520C2×C43—24no—
521C2×C43—82no—
522C2×C43—161no—
523C2×C43#241011yescharacteristic
524C2×C43C2×#44711yescharacteristic
525C2×C43#301211yescharacteristic
526C2×C43#326511yescharacteristic
527C2×C43D4×D811yescharacteristic
528C2×C43#329411yescharacteristic
529C2×C43#331811yescharacteristic
530D43—42no—
531D43—44no—
532D43—82no—
533C23×D4—431no—
534C23×D4—431no—
535C23×D4—861no—
536C22×D8—431no—
537C22×D8—431no—
538C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
539C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
540D42—864no—
541D42—864no—
542C2×#127—431no—
543C2×#121—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—861no—
546C2×#121—861no—
547C2×#121C2×D4311yescharacteristic
548C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
549C2×#120—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—431no—
553C22×C4⋊C4—431no—
554#466—24no—
555#447—864no—
556#447—864no—
557C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×#102—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#102—431no—
565C2×#102—431no—
566C2×#102—864no—
567C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—431no—
570C2×C22⋊C8—431no—
571C2×C22⋊C8—431no—
572#396—861no—
573#394—861no—
574#390—431no—
575#389—431no—
576#386—861no—
577#380—431no—
578#340—431no—
579#340—431no—
580#336—431no—
581#336—431no—
582C43#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—861no—
584C25—861no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—434no—
589C22×D4—431no—
590C22×D4—431no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—868no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—862no—
605C22×D4—1721no—
606C22×D4—1721no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4—1721no—
609C22×D4—1724no—
610C22×D4—1724no—
611C22×D4C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4C22×D4311yescharacteristic
613C23×C4—431no—
614C23×C4—861no—
615C23×C4—861no—
616C23×C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—862no—
621C2×D8—862no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—862no—
624C2×D8—1721no—
625C2×D8—1721no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—431no—
630C22×C8—431no—
631C22×C8C22×D4311yescharacteristic
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633#127—862no—
634#127—862no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—868no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—1721no—
643#121—1724no—
644#121C22⋊D4314yescomplemented
645#120—868no—
646#120—868no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—862no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—1721no—
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C42—431no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—434no—
675#102—862no—
676#102—862no—
677#102—862no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—1721no—
682C22⋊C8—862no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—1721no—
685#95—861no—
686#95—861no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—431no—
690C24—864no—
691C24—861no—
692C24—864no—
693C24—861no—
694C24—3441no—
695C24—3441no—
696C24—3441no—
697C24—3441no—
698C24—1722no—
699C24—1722no—
700C24—1722no—
701C24—1722no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24—1722no—
705C24—1722no—
706C24D4×D4311yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—434no—
725C2×D4—432no—
726C2×D4—432no—
727C2×D4—432no—
728C2×D4—432no—
729C2×D4—868no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—864no—
734C2×D4—864no—
735C2×D4—864no—
736C2×D4—864no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—1724no—
749C2×D4—1724no—
750C2×D4—1724no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1724no—
761C2×D4—1724no—
762C2×D4—1724no—
763C2×D4—17232no—
764C2×D4—1724no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—864no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—3441no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4—1722no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4D4×D4311yescharacteristic
791C22×C4D4×D4312yes—
792C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—1724no—
796D8—1724no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8D4×D4312yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—432no—
814C4⋊C4—862no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—1722no—
819C4⋊C4—1722no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—864no—
824C22⋊C4—864no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—3441no—
828C22⋊C4—1722no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—432no—
852C23—862no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—862no—
859C23—861no—
860C23—862no—
861C23—862no—
862C23—3444no—
863C23—3444no—
864C23—3444no—
865C23—3444no—
866C23—3444no—
867C23—3444no—
868C23—3444no—
869C23—3444no—
870C23—3444no—
871C23—3444no—
872C23—1728no—
873C23—1728no—
874C23—1728no—
875C23—1721no—
876C23—1721no—
877C23—1721no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1721no—
881C23—1728no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23#1306329312yes—
887C23D8×D4312yes—
888C23#1306334912yes—
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—434no—
901D4—868no—
902D4—862no—
903D4—862no—
904D4—862no—
905D4—862no—
906D4—862no—
907D4—3444no—
908D4—3444no—
909D4—1728no—
910D4—1728no—
911D4—1728no—
912D4—1728no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—432no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—3444no—
938C2×C4—1728no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4#1306329312yes—
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
952C2×C4#41×D4311yescharacteristic
953C2×C4#1306337011yescharacteristic
954C2×C4#1306337111yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—1721no—
958C8—1721no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—862no—
980C22—862no—
981C22—862no—
982C22—864no—
983C22—34416no—
984C22—34416no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—1722no—
990C22—1722no—
991C22—1722no—
992C22—1722no—
993C22—1722no—
994C22—1721no—
995C22—1722no—
996C22—1722no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1722no—
1000C22—1721no—
1001C22—1722no—
1002C22#1458303114yescomplemented
1003C22C2×#1306329311yescharacteristic
1004C22#1458353311yescharacteristic
1005C22#1458353811yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4311yescharacteristic
1007C22C2×#1306334911yescharacteristic
1008C22#1458370111yescharacteristic
1009C22#1458370611yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—862no—
1014C4—3441no—
1015C4—1722no—
1016C4—1721no—
1017C4—1721no—
1018C4#121×D4311yescharacteristic
1019C4#1458345711yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1021C4#1458353711yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—3442no—
1026C2—1722no—
1027C2—1724no—
1028C2#1913796611yescharacteristic
1029C2C2×#1458303111yescharacteristic
1030C2#1914389511yescharacteristic
1031C2#1914608711yescharacteristic
1032C2#1914626911yescharacteristic
1033C2#1914640311yescharacteristic
1034C2#1914674211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#466C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#466D43
hypocenterC43#24424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583533C2semidirect
2. C2×#14583032C2semidirect
3. C2×#14583031C2semidirect
4. C22×#13063247C2semidirect
5. #19138036C2semidirect
6. #19135827C2semidirect
7. #19135779C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19134940C2semidirect
11. #19134913C2semidirect
12. #19134887C2semidirect
13. #19134839C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#466C2semidirect
20. C22×#10621882C22semidirect
27. C2×#13063296C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
38. C2×#13063247C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. #14582802C22semidirect
50. #14582795C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. C22×D8×C43C22semidirect
58. C23×C8×C43C22semidirect
60. C2×#121×C43C22semidirect
62. C2×#107×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
74. C22×D172D4semidirect
135. #13063247D4semidirect
161. #121×C43D4semidirect
231. C2×C22⋊D43D8semidirect
283. C2×C8×C43C2×D4semidirect
304. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
431. D172#121semidirect
462. C22×C43#447semidirect
506. C2×#466D43semidirect
538. C22×D8C2×D43semidirect
539. C23×C8C2×D43semidirect
548. C2×#121C2×D43semidirect
557. C2×#107C2×D43semidirect
567. C2×#102C2×D43semidirect
568. C2×#102C2×D43semidirect
582. C43#24424semidirect
644. #121C22⋊D43semidirect
809. C2×C8D4×D43semidirect
1002. C22#14583031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835332
C2×#145830322
C2×#145830312
C22×#130632472
#191380362
#191358272
#191357792
#191356642
#191355922
#191349402
#191349132
#191348872
#191348392
#191345242
C2×C43×#4662
#2442443