Finite Group Databasebeta

← #25134166

Subgroups — #25134166

Order 11008.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583555—24no—
22#14583555—24no—
23C2×#13063312C2211yescharacteristic
24C2×#13063311—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063302—21no—
27C2×#13063297—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063290C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic43—21no—
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33#14583127—24no—
34#14583041—24no—
35#14583037—24no—
36C2×#13063256C2211yescharacteristic
37#14582892—24no—
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582815—21no—
49#14582807—21no—
50#14582802—21no—
51#14582802C2211yescharacteristic
52#14582798C2211yescharacteristic
53#14582787—21no—
54#14582759C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#121×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900D414yescomplemented
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—22no—
74C22×Dic86—22no—
75C22×Dic86—22no—
76C22×Dic86—41no—
77C22×Dic86—41no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C23×Dic43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D43—22no—
95C2×C8×D43—22no—
96C2×C8×D43—41no—
97#13063312—22no—
98#13063312—22no—
99#13063311—28no—
100#13063305—22no—
101#13063305D414yescomplemented
102#13063302—28no—
103#13063297—28no—
104#13063296—22no—
105#13063296—22no—
106#13063290—22no—
107#13063290—22no—
108D4×Dic43—28no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111#13063283—22no—
112#13063283—41no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic43—21no—
130C2×C4×Dic43—21no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063256—22no—
133#13063250—22no—
134#13063250—22no—
135#13063250—22no—
136#13063250—41no—
137#13063248—22no—
138#13063248D414yescomplemented
139#13063246—22no—
140#13063246—22no—
141C22⋊(C43⋊C8)—22no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43—41no—
152C2×D8×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#121×C43—22no—
156#121×C43—22no—
157#121×C43—22no—
158#121×C43—41no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C43—24no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—42no—
185C2×D4×C43—42no—
186C2×D4×C43—81no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C22×Dic43—24no—
208C22×Dic43—24no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—42no—
214C22×Dic43—42no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621900—28no—
221#10621900—44no—
222#10621900—44no—
223#10621900—44no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43C2×D412yes—
229C2×C4×D43C2×D412yes—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—24no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—44no—
240C2×Dic86—44no—
241C2×Dic86—44no—
242C2×Dic86—42no—
243C2×Dic86—42no—
244C2×Dic86—44no—
245C2×Dic86C2×D412yes—
246C2×Dic86C2×D412yes—
247C2×Dic86C2×D412yes—
248C2×Dic86#4112yes—
249D8×C43—44no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D412yes—
259C4⋊C4×C43C2×D412yes—
260C22⋊C4×C43—24no—
261C22⋊C4×C43—42no—
262C22⋊Dic43—24no—
263C22⋊Dic43—24no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—42no—
266C22⋊Dic43—42no—
267C22⋊Dic43—81no—
268C22⋊Dic43—81no—
269#10621883—44no—
270#10621883—44no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic43—24no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—81no—
280Dic43⋊C4—24no—
281Dic43⋊C4—22no—
282C4×Dic43—24no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8C2×D412yes—
292C8×D43—44no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43#13512yes—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43#12012yes—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—48no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—84no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—48no—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—84no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—48no—
367C2×Dic43—48no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43#12012yes—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381Dic86—22no—
382Dic86—22no—
383Dic86—22no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—48no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86#12114yes—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#24425—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—22no—
396C22×C43—22no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43D4211yescharacteristic
418C22×C43#54611yescharacteristic
419C22×C43C2×#13511yescharacteristic
420C22×C43#57511yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C22×C43#57711yescharacteristic
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—42no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43C2×#12111yescharacteristic
434C4×C43#53411yescharacteristic
435C4×C43D4211yescharacteristic
436C4×C43#54611yescharacteristic
437Dic43—24no—
438Dic43—22no—
439Dic43—42no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—81no—
443Dic43—81no—
444C2×#548—431no—
445C2×#465—431no—
446C2×#449—431no—
447C2×#448—431no—
448C2×#416—431no—
449#2414—431no—
450#2042—431no—
451#2034—431no—
452#2012—431no—
453#1999D4311yescharacteristic, complemented
454#1880—431no—
455#1873—431no—
456#1869—431no—
457#1865—431no—
458#1787—431no—
459C2×C43—42no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43—161no—
462C2×C43#241011yescharacteristic
463C2×C43#300211yescharacteristic
464C2×C43#301011yescharacteristic
465C2×C43#327111yescharacteristic
466C2×C43#328211yescharacteristic
467C2×C43#330111yescharacteristic
468C2×C43#332111yescharacteristic
469D43—42no—
470C22×#41—431no—
471C23×Q8—431no—
472C22×SD16—431no—
473C22×SD16—431no—
474C22×D8C2×D4311yescharacteristic
475C23×C8—431no—
476#548—864no—
477#548—864no—
478C2×#124—431no—
479C2×#124—861no—
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×C22⋊Q8—861no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—861no—
484C2×#121C2×D4311yescharacteristic
485C2×#121C2×D4311yescharacteristic
486C2×C4×Q8—431no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—861no—
489C2×#117—431no—
490#465—864no—
491#449—864no—
492#448—864no—
493C2×#106—431no—
494#416—864no—
495C2×#103—431no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
508#394—861no—
509#392—861no—
510#390—431no—
511#390—861no—
512#389—431no—
513#388—861no—
514#380—431no—
515#340—431no—
516#340C2×D4311yescharacteristic
517#336—431no—
518#336—431no—
519C43#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—434no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C22×Q8—431no—
527C22×Q8—431no—
528C22×Q8—862no—
529C22×Q8—862no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—861no—
533C22×Q8—1721no—
534C22×Q8—1721no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4C22×D4311yescharacteristic
541C22×D4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4—431no—
543C23×C4—861no—
544C23×C4—861no—
545C23×C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×SD16—862no—
547C2×SD16—862no—
548C2×SD16—862no—
549C2×SD16—862no—
550C2×SD16—862no—
551C2×SD16—1721no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C22×C8—431no—
556C22×C8—431no—
557C22×C8—862no—
558C22×C8—862no—
559C22×C8—1721no—
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562#124—868no—
563#124—862no—
564#124—862no—
565C22⋊Q8—434no—
566C22⋊Q8—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—868no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575C4×Q8—862no—
576C4×Q8—862no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—868no—
580#117—862no—
581#117—1721no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42—861no—
605#106—862no—
606#103—434no—
607#103—862no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—1721no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—862no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—431no—
624C24D4×D4311yescharacteristic
625#41—868no—
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629C2×Q8—432no—
630C2×Q8—432no—
631C2×Q8—432no—
632C2×Q8—432no—
633C2×Q8—864no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—1722no—
643C2×Q8—1722no—
644C2×Q8—1724no—
645C2×Q8—1724no—
646C2×Q8—1724no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4D4×D4312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—864no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—864no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704SD16—1724no—
705SD16—1724no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—432no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—1724no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—862no—
723C4⋊C4—864no—
724C4⋊C4—864no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—3441no—
730C4⋊C4D4×D4312yes—
731C4⋊C4D4×D4312yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—864no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—864no—
738C22⋊C4—864no—
739C22⋊C4—3441no—
740C22⋊C4—3441no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C42—864no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—1722no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—432no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23#1306334412yes—
776C23C2×D4×D4311yescharacteristic
777Q8—434no—
778Q8—862no—
779Q8—862no—
780Q8—862no—
781Q8—862no—
782Q8—862no—
783Q8—1728no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3444no—
797D4—1728no—
798D4—1724no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—432no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—1728no—
830C2×C4—1728no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4#41×D4311yescharacteristic
843C2×C4#1306337011yescharacteristic
844C2×C4#1306337011yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—862no—
848C8—1721no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—862no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22#120×D4311yescharacteristic
878C22#1458353111yescharacteristic
879C22#1458353811yescharacteristic
880C22C2×#1306334411yescharacteristic
881C22#1458369511yescharacteristic
882C22#1458370611yescharacteristic
883C22#1458370911yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—862no—
888C4—864no—
889C4—3441no—
890C4—3441no—
891C4—1721no—
892C4—1722no—
893C4—1721no—
894C4#121×D4311yescharacteristic
895C4#1458345911yescharacteristic
896C4#1458353411yescharacteristic
897C4#1458354611yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—1722no—
902C2#1913796211yescharacteristic
903C2#1914380811yescharacteristic
904C2#1914387811yescharacteristic
905C2#1914617811yescharacteristic
906C2#1914630611yescharacteristic
907C2#1914650311yescharacteristic
908C2#1914677611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#24425
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583555C2semidirect
2. C2×#14583127C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C2×#14583037C2semidirect
5. C2×#14582892C2semidirect
6. #19138009C2semidirect
7. #19135835C2semidirect
8. #19135781C2semidirect
9. #19135670C2semidirect
10. #19134947C2semidirect
11. #19134906C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134864C2semidirect
14. #19134531C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
70. C2×#10621900D4semidirect
101. #13063305D4semidirect
138. #13063248D4semidirect
453. #1999D43semidirect
519. C43#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835552
C2×#145831272
C2×#145830412
C2×#145830372
C2×#145828922
#191380092
#191358352
#191357812
#191356702
#191349472
#191349062
#191348842
#191348642
#191345312
C43×#19992
#2442543