Finite Group Databasebeta

← #25134168

Subgroups — #25134168

Order 11008.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic
22#14583557—24no—
23#14583557—24no—
24C2×#13063311—21no—
25C2×#13063302—21no—
26C2×#13063301C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583131—24no—
36#14583045—24no—
37#14583039—24no—
38C2×#13063256C2211yescharacteristic
39#14582892—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582816—21no—
50#14582809—21no—
51#14582801C2211yescharacteristic
52#14582800—21no—
53#14582791—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C43×#389C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900D414yescomplemented
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—41no—
78C2×Q8×D43—41no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—41no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—41no—
97C2×#10621882—41no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—41no—
103#13063311—28no—
104#13063302—28no—
105#13063301—22no—
106#13063301D414yescomplemented
107#13063300—22no—
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—41no—
111#13063298—28no—
112#13063296—22no—
113#13063296—22no—
114C4×Dic86—22no—
115C4×Dic86—22no—
116C4×D172—22no—
117C4×D172—22no—
118(C22⋊D43)⋊C4—28no—
119#13063283—22no—
120#13063283—41no—
121C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic43—21no—
137C2×C4×Dic43—21no—
138#13063256—22no—
139#13063250—22no—
140#13063249—41no—
141#13063248—22no—
142#13063248D414yescomplemented
143#13063247—22no—
144#13063246—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—41no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#124×C43—22no—
154#124×C43—22no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161#103×C43—22no—
162#103×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43C2×D412yes—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C22×Dic43—24no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202Q8×D43—44no—
203Q8×D43—44no—
204Q8×D43—44no—
205Q8×D43—44no—
206#10621900—28no—
207#10621900—44no—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—81no—
223C2×D172—81no—
224C2×D172—81no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—24no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43C2×D412yes—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—24no—
244C2×Dic86—42no—
245C2×Dic86—42no—
246C2×Dic86C2×D412yes—
247C2×Dic86C2×D412yes—
248C2×Dic86#4112yes—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—81no—
259C4⋊C4×C43C2×D412yes—
260C22⋊C4×C43—24no—
261C22⋊C4×C43—24no—
262C42×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C22⋊Dic43—24no—
265#10621884—44no—
266#10621882—44no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275(C2×D43)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—22no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281Dic43⋊C4—24no—
282Dic43⋊C4—24no—
283C4×Dic43—24no—
284C4×Dic43—42no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8C2×D412yes—
291#10621873—44no—
292C8×D43—44no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43#12012yes—
321C22×D43#13512yes—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—41no—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—48no—
352C22⋊D43—48no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—48no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43#12012yes—
369D172—44no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—84no—
375D172—84no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—48no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385Dic86—22no—
386Dic86—22no—
387Dic86—22no—
388Dic86—48no—
389Dic86#12114yes—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#24425—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—42no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43C2×#12011yescharacteristic
403C22×C43D4211yescharacteristic
404C22×C43#54611yescharacteristic
405C22×C43C2×#13511yescharacteristic
406C22×C43#57511yescharacteristic
407C22×C43#57711yescharacteristic
408C22×C43#57711yescharacteristic
409C2×D43—22no—
410C2×D43—22no—
411C2×D43—22no—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C4×C43—42no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—81no—
435C4×C43C2×#12111yescharacteristic
436C4×C43#53411yescharacteristic
437C4×C43D4211yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439Dic43—24no—
440Dic43—22no—
441Dic43—41no—
442Dic43—42no—
443Dic43—81no—
444C2×#548—431no—
445C2×#465—431no—
446C2×#449—431no—
447C2×#448—431no—
448C2×#416—431no—
449#2414—431no—
450#2042D4311yescharacteristic, complemented
451#2034—431no—
452#2012—431no—
453#1999—431no—
454#1880—431no—
455#1873—431no—
456#1869—431no—
457#1865—431no—
458#1787—431no—
459C2×C43—82no—
460C2×C43#241011yescharacteristic
461C2×C43#300211yescharacteristic
462C2×C43#301011yescharacteristic
463C2×C43#327111yescharacteristic
464C2×C43#328211yescharacteristic
465C2×C43#330111yescharacteristic
466C2×C43#332111yescharacteristic
467D43—42no—
468D43—42no—
469D43—161no—
470C22×#41—431no—
471C23×Q8—431no—
472C22×SD16—431no—
473C22×SD16—431no—
474C22×D8—431no—
475C23×C8—431no—
476#548—864no—
477#548—864no—
478C2×#124—861no—
479C2×#124C2×D4311yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×C22⋊Q8—861no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486C2×C4×Q8—431no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—861no—
489C2×#117—431no—
490#465—864no—
491#449—864no—
492#448—864no—
493C2×#106—431no—
494#416—864no—
495C2×#103—431no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103C2×D4311yescharacteristic
500C2×#103C2×D4311yescharacteristic
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508#394—861no—
509#392—861no—
510#390—431no—
511#390—861no—
512#389C2×D4311yescharacteristic
513#388—861no—
514#380—431no—
515#340—431no—
516#340—431no—
517#336—431no—
518#336C2×D4311yescharacteristic
519C43#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—434no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C22×Q8—431no—
527C22×Q8—861no—
528C22×Q8—862no—
529C22×Q8—862no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—1721no—
533C22×Q8—1721no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4—431no—
543C23×C4—431no—
544C23×C4—861no—
545C23×C4—861no—
546C2×SD16—862no—
547C2×SD16—862no—
548C2×SD16—862no—
549C2×SD16—862no—
550C2×SD16—862no—
551C2×SD16—1721no—
552C2×D8—862no—
553C2×D8—1721no—
554C2×D8—1721no—
555C22×C8—431no—
556C22×C8—431no—
557C22×C8—862no—
558C22×C8—862no—
559C22×C8—1721no—
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—868no—
565C22⋊Q8—434no—
566C22⋊Q8—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568#121—868no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—1721no—
575C4×Q8—862no—
576C4×Q8—862no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—868no—
580#117—862no—
581#117—1721no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#106—862no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—434no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—1721no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—1721no—
619#95—21no—
620#95—861no—
621C24—21no—
622C24—431no—
623C24—431no—
624C24—861no—
625#41—868no—
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—432no—
636C2×Q8—432no—
637C2×Q8—864no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—1722no—
642C2×Q8—1722no—
643C2×Q8—1724no—
644C2×Q8—1724no—
645C2×Q8—1724no—
646C2×Q8—1724no—
647C2×Q8D4×D4312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—864no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—3441no—
664C2×D4—3441no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1721no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4D4×D4312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—432no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—864no—
683C22×C4—864no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704SD16—1724no—
705SD16—1724no—
706D8—1724no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—432no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—1724no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—432no—
725C4⋊C4—862no—
726C4⋊C4—864no—
727C4⋊C4—864no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4D4×D4312yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—864no—
737C22⋊C4—864no—
738C22⋊C4—3441no—
739C22⋊C4—3441no—
740C22⋊C4—1722no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—864no—
747C42—1722no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—432no—
756C23—432no—
757C23—861no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23C2×D4×D4311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—434no—
782Q8—862no—
783Q8—862no—
784Q8—862no—
785Q8—1728no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3444no—
791D4—3444no—
792D4—1724no—
793D4—1728no—
794D4—1728no—
795D4—1721no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—432no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—1728no—
829C2×C4—1728no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4#41×D4311yescharacteristic
843C2×C4#1306337111yescharacteristic
844C2×C4#1306337111yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—862no—
848C8—1721no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—862no—
857C22—862no—
858C22—862no—
859C22—862no—
860C22—862no—
861C22—862no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22#120×D4311yescharacteristic
878C22#1458353311yescharacteristic
879C22#1458354211yescharacteristic
880C22#135×D4311yescharacteristic
881C22#1458369811yescharacteristic
882C22#1458370611yescharacteristic
883C22#1458370911yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—862no—
890C4—864no—
891C4—3441no—
892C4—1722no—
893C4—1721no—
894C4#121×D4311yescharacteristic
895C4#1458346011yescharacteristic
896C4#1458353311yescharacteristic
897C4#1458354111yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—1722no—
900C2—1722no—
901C2—6881no—
902C2#1913796411yescharacteristic
903C2#1914381611yescharacteristic
904C2#1914387811yescharacteristic
905C2#1914618611yescharacteristic
906C2#1914630811yescharacteristic
907C2#1914649611yescharacteristic
908C2#1914678011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2042C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2042D43
hypocenterC43#24425
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583557C2semidirect
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14583039C2semidirect
5. C2×#14582892C2semidirect
6. #19138011C2semidirect
7. #19135782C2semidirect
8. #19135672C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19134949C2semidirect
11. #19134904C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134862C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#2042C2semidirect
70. C2×#10621900D4semidirect
106. #13063301D4semidirect
142. #13063248D4semidirect
450. #2042D43semidirect
519. C43#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835572
C2×#145831312
C2×#145830452
C2×#145830392
C2×#145828922
#191380112
#191357822
#191356722
#191355922
#191349492
#191349042
#191348862
#191348622
#191345282
C43×#20422
#2442543