Finite Group Databasebeta

← #25134169

Subgroups — #25134169

Order 11008.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583560—24no—
20#14583560—24no—
21C2×#13063314—21no—
22C2×#13063314C2211yescharacteristic
23C2×#13063301—21no—
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063299—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43—21no—
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063283C2211yescharacteristic
32#14583125—24no—
33#14583043—24no—
34C2×#13063257C2211yescharacteristic
35#14582894—24no—
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582815—21no—
47#14582807—21no—
48#14582802—21no—
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582798C2211yescharacteristic
51#14582787—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#448—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902D414yescomplemented
71C22×D172—21no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—41no—
80C2×#10621882—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D43—22no—
84C2×C8×D43—22no—
85C2×C8×D43—41no—
86#13063314—28no—
87#13063314—22no—
88#13063314—22no—
89#13063301—28no—
90#13063301—22no—
91#13063301D414yescomplemented
92#13063299—28no—
93#13063299—22no—
94#13063299—22no—
95#13063296—22no—
96#13063296—22no—
97Q8×Dic43—22no—
98Q8×Dic43—22no—
99C4×C22⋊D43—28no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102#13063283—22no—
103#13063283—41no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063257—22no—
126#13063249—22no—
127#13063249—22no—
128#13063249—22no—
129#13063249—41no—
130#13063247—22no—
131#13063247—22no—
132#13063246—22no—
133#13063245—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—41no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C22×Q8×C43—22no—
139C22×Q8×C43—22no—
140C22×Q8×C43—21no—
141C22×Q8×C43—22no—
142C22×Q8×C43—22no—
143C22×Q8×C43—41no—
144C22×Q8×C43—41no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43—21no—
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—22no—
155C2×SD16×C43—22no—
156C2×SD16×C43—41no—
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159#121×C43—22no—
160#121×C43—41no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43D414yescomplemented
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C43—24no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—42no—
180C2×Q8×C43—42no—
181C2×Q8×C43—44no—
182C2×Q8×C43—44no—
183C2×Q8×C43—44no—
184C2×Q8×C43—44no—
185C2×Q8×C43C2×D412yes—
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×Q8×C43C2×D412yes—
188C2×Q8×C43#4112yes—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—81no—
198C22×C4×C43—24no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—42no—
209C22×C4×C43—42no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227#10621902—28no—
228#10621902—44no—
229#10621902—44no—
230#10621902—44no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172C2×D412yes—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43C2×D412yes—
248C2×C4×D43C2×D412yes—
249SD16×C43—44no—
250SD16×C43—44no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43C2×D412yes—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D412yes—
259C22⋊C4×C43—42no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—42no—
262C22⋊Dic43—42no—
263C22⋊Dic43—81no—
264C22⋊Dic43—81no—
265#10621882—44no—
266(C2×D43)⋊C4—24no—
267(C2×D43)⋊C4—24no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic43—24no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—81no—
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280Dic43⋊C4—24no—
281Dic43⋊C4—22no—
282C4×Dic43—24no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C8×D43—44no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43#13512yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43#12012yes—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—48no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43#12114yes—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—84no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—48no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—48no—
361C22⋊D43—84no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43#12012yes—
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172—48no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—48no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394#24425—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—22no—
396C22×C43—22no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43D4211yescharacteristic
411C22×C43#54611yescharacteristic
412C22×C43C2×#13511yescharacteristic
413C22×C43#57511yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C4×C43—24no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43C2×#12111yescharacteristic
435C4×C43#53411yescharacteristic
436C4×C43D4211yescharacteristic
437C4×C43#54611yescharacteristic
438Dic43—22no—
439Dic43—41no—
440Dic43—42no—
441Dic43—41no—
442Dic43—81no—
443Dic43—81no—
444C2×#548—431no—
445C2×#465—431no—
446C2×#449—431no—
447C2×#448D4311yescharacteristic, complemented
448C2×#416—431no—
449#2414—431no—
450#2042—431no—
451#2034—431no—
452#2012—431no—
453#1999—431no—
454#1880—431no—
455#1873—431no—
456#1869—431no—
457#1865—431no—
458#1787—431no—
459C2×C43—42no—
460C2×C43—161no—
461C2×C43#241011yescharacteristic
462C2×C43#300211yescharacteristic
463C2×C43#301011yescharacteristic
464C2×C43#327111yescharacteristic
465C2×C43#328211yescharacteristic
466C2×C43#330111yescharacteristic
467C2×C43#332111yescharacteristic
468D43—42no—
469D43—82no—
470C22×#41—431no—
471C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
472C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
473C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
474C22×D8—431no—
475C23×C8—431no—
476#548—864no—
477#548—864no—
478C2×#124—431no—
479C2×#124—861no—
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×C22⋊Q8—861no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—861no—
485C2×#121C2×D4311yescharacteristic
486C2×C4×Q8—431no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—861no—
489C2×#117—431no—
490#465—864no—
491#449—864no—
492#448—24no—
493C2×#106—431no—
494#416—864no—
495C2×#103—431no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103C2×D4311yescharacteristic
500C2×#103C2×D4311yescharacteristic
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
508#394—861no—
509#392—861no—
510#390—431no—
511#390—861no—
512#389—431no—
513#388—861no—
514#380—431no—
515#340—431no—
516#340—431no—
517#336—431no—
518#336—431no—
519C43#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—434no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—431no—
544C23×C4—861no—
545C23×C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—41no—
552C2×D8—862no—
553C2×D8—1721no—
554C2×D8—1721no—
555C22×C8—431no—
556C22×C8—431no—
557C22×C8—862no—
558C22×C8—862no—
559C22×C8—1721no—
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562#124—862no—
563#124—868no—
564#124—862no—
565C22⋊Q8—434no—
566C22⋊Q8—862no—
567C22⋊Q8—868no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—868no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575C4×Q8—862no—
576C4×Q8—862no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—868no—
580#117—862no—
581#117—1721no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—431no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42—861no—
605#106—862no—
606#103—22no—
607#103—862no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—1721no—
611#103C22⋊D4314yescomplemented
612#102—862no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—1721no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621C24—21no—
622C24—431no—
623C24—861no—
624C24D4×D4311yescharacteristic
625#41—868no—
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D4312yes—
645C2×Q8D4×D4312yes—
646C2×Q8#1062190012yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—864no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1721no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—432no—
689C22×C4—432no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—44no—
706D8—1724no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—1724no—
719C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—432no—
722C4⋊C4—862no—
723C4⋊C4—864no—
724C4⋊C4—864no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—3441no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—864no—
735C22⋊C4—864no—
736C22⋊C4—864no—
737C22⋊C4—864no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—3441no—
740C22⋊C4—3441no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C42—864no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—1722no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—432no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—862no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23#1306334612yes—
776C23C2×D4×D4311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1306329614yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—3444no—
794D4—1728no—
795D4—1724no—
796D4—1728no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—432no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—1728no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
843C2×C4#1306337011yescharacteristic
844C2×C4#1306337011yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—1721no—
848C8—1721no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—862no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—1722no—
871C22—1722no—
872C22—1722no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22#120×D4311yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
879C22#1458353611yescharacteristic
880C22C2×#1306334611yescharacteristic
881C22#1458369811yescharacteristic
882C22#1458370511yescharacteristic
883C22#1458370811yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—862no—
889C4—3441no—
890C4—3441no—
891C4—1721no—
892C4—1722no—
893C4—1721no—
894C4C2×#1306329611yescharacteristic
895C4#1458345911yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
897C4#1458353611yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—3442no—
901C2—1722no—
902C2#1913796511yescharacteristic
903C2#1914381211yescharacteristic
904C2#1914387611yescharacteristic
905C2#1914617411yescharacteristic
906C2#1914630211yescharacteristic
907C2#1914650111yescharacteristic
908C2#1914677411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#448C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#448D43
hypocenterC43#24425
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583560C2semidirect
2. C2×#14583125C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. C2×#14582894C2semidirect
5. #19138009C2semidirect
6. #19135833C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135669C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19134952C2semidirect
11. #19134904C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134865C2semidirect
14. #19134530C2semidirect
15. C2×C43×#448C2semidirect
70. C2×#10621902D4semidirect
91. #13063301D4semidirect
164. #103×C43D4semidirect
447. C2×#448D43semidirect
519. C43#24425semidirect
611. #103C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835602
C2×#145831252
C2×#145830432
C2×#145828942
#191380092
#191358332
#191357852
#191356692
#191355912
#191349522
#191349042
#191348842
#191348652
#191345302
C2×C43×#4482
#2442543