Finite Group Databasebeta

← #25134170

Subgroups — #25134170

Order 11008.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
22#14583558—24no—
23#14583558—24no—
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25C2×#13063311—21no—
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063303—21no—
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063297—21no—
30C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
32#14583126—24no—
33#14583042—24no—
34#14583037—24no—
35C2×#13063256C2211yescharacteristic
36#14582893—24no—
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582654C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54C2×#121×C43C2211yescharacteristic
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic
58C43×#394—21no—
59C43×#392—21no—
60C43×#390—21no—
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#389C2211yescharacteristic
63C43×#388—21no—
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898D414yescomplemented
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—22no—
74C22×Dic86—22no—
75C22×Dic86—22no—
76C22×Dic86—41no—
77C22×Dic86—41no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C23×Dic43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—41no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—41no—
93C2×#10621882—41no—
94C22×C43⋊C8—22no—
95C22×C43⋊C8—22no—
96C22×C43⋊C8—41no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101#13063313—22no—
102#13063313—22no—
103#13063311—28no—
104#13063304—22no—
105#13063304D414yescomplemented
106#13063303—28no—
107#13063299—22no—
108#13063299—22no—
109#13063297—28no—
110C4×Dic86—22no—
111C4×Dic86—22no—
112(C22⋊D43)⋊C4—28no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121#13063256—22no—
122#13063248—22no—
123#13063248—22no—
124#13063248—22no—
125#13063248—22no—
126#13063248—41no—
127#13063248D414yescomplemented
128#13063246—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—22no—
133C22⋊(C43⋊C8)—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—41no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43D411yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141#121×C43—22no—
142#121×C43—22no—
143#121×C43—22no—
144#121×C43—41no—
145C4×D4×C43—22no—
146C4×D4×C43—22no—
147#117×C43—22no—
148#117×C43—41no—
149C2×C4⋊C4×C43—21no—
150C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155C2×C22⋊C4×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
162C2×C42×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—41no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—81no—
183C2×D4×C43—81no—
184C2×D4×C43—81no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2×D412yes—
199C22×C4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C22×Dic43—24no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—42no—
217#10621898—28no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220#10621898—44no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172C2×D412yes—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—24no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—44no—
240C2×Dic86—44no—
241C2×Dic86—44no—
242C2×Dic86—42no—
243C2×Dic86—42no—
244C2×Dic86—44no—
245C2×Dic86C2×D412yes—
246C2×Dic86C2×D412yes—
247C2×Dic86C2×D412yes—
248C2×Dic86#4112yes—
249C4⋊C4×C43—22no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—81no—
256C4⋊C4×C43C2×D412yes—
257C22⋊C4×C43—22no—
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—42no—
260C22⋊C4×C43—42no—
261C22⋊C4×C43—42no—
262C22⋊C4×C43—42no—
263C22⋊C4×C43—81no—
264C22⋊C4×C43—81no—
265C42×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43—42no—
268C22⋊Dic43—24no—
269#10621883—44no—
270#10621883—44no—
271#10621882—44no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43C2×D412yes—
277Dic43⋊C4—24no—
278Dic43⋊C4—24no—
279C4×Dic43—24no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—44no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43#12012yes—
313C23×C43#13512yes—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—22no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322D4×C43—44no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—84no—
328D4×C43—84no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43#12012yes—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D43—48no—
365C22⋊D43—48no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—48no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376D172—22no—
377D172—22no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380C4×D43—48no—
381Dic86—22no—
382Dic86—22no—
383Dic86—22no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—48no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86#12114yes—
390C43⋊C8—22no—
391C43⋊C8—41no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394#24425—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—22no—
396C22×C43—22no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43D4211yescharacteristic
418C22×C43#54611yescharacteristic
419C22×C43C2×#13511yescharacteristic
420C22×C43#57511yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C22×C43#57711yescharacteristic
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C4×C43—22no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43C2×#12111yescharacteristic
438C4×C43#53411yescharacteristic
439C4×C43D4211yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441Dic43—24no—
442Dic43—42no—
443Dic43—42no—
444C2×#548—431no—
445C2×#465—431no—
446C2×#449—431no—
447C2×#448—431no—
448C2×#416—431no—
449#2414D4311yescharacteristic, complemented
450#2042—431no—
451#2034—431no—
452#2012—431no—
453#1999—431no—
454#1880—431no—
455#1873—431no—
456#1869—431no—
457#1865—431no—
458#1787—431no—
459C2×C43—42no—
460C2×C43—42no—
461C2×C43—161no—
462C2×C43#241011yescharacteristic
463C2×C43#300211yescharacteristic
464C2×C43#301011yescharacteristic
465C2×C43#327111yescharacteristic
466C2×C43#328211yescharacteristic
467C2×C43#330111yescharacteristic
468C2×C43#332111yescharacteristic
469D43—82no—
470C22×#41—431no—
471C23×Q8—431no—
472C22×SD16—431no—
473C22×SD16—431no—
474C22×D8—431no—
475C23×C8—431no—
476#548—864no—
477#548—864no—
478C2×#124—431no—
479C2×#124—861no—
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×C22⋊Q8—861no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—861no—
484C2×#121C2×D4311yescharacteristic
485C2×#121C2×D4311yescharacteristic
486C2×C4×Q8—431no—
487C2×C4×D4—861no—
488C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
489C2×#117C2×D4311yescharacteristic
490#465—864no—
491#449—864no—
492#448—864no—
493C2×#106—431no—
494#416—864no—
495C2×#103—431no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508#394—21no—
509#392—21no—
510#390—21no—
511#390C2×D4311yescharacteristic
512#389C2×D4311yescharacteristic
513#388—21no—
514#380C2×D4311yescharacteristic
515#340—431no—
516#340—431no—
517#336—431no—
518#336—431no—
519C43#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—434no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C22×Q8—431no—
527C22×Q8—431no—
528C22×Q8—862no—
529C22×Q8—862no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—861no—
533C22×Q8—1721no—
534C22×Q8—1721no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
541C22×D4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4—861no—
543C23×C4—861no—
544C23×C4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×SD16—862no—
547C2×SD16—862no—
548C2×SD16—862no—
549C2×SD16—862no—
550C2×SD16—862no—
551C2×SD16—1721no—
552C2×D8—862no—
553C2×D8—1721no—
554C2×D8—1721no—
555C22×C8—431no—
556C22×C8—431no—
557C22×C8—431no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—862no—
560C22×C8—862no—
561C22×C8—1721no—
562#124—862no—
563#124—862no—
564#124—868no—
565C22⋊Q8—434no—
566C22⋊Q8—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—868no—
575C4×Q8—862no—
576C4×Q8—862no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—868no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#106—862no—
606#103—434no—
607#103—862no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—1721no—
612#102—862no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—1721no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621C24—21no—
622C24—861no—
623C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625#41—868no—
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629C2×Q8—432no—
630C2×Q8—432no—
631C2×Q8—432no—
632C2×Q8—432no—
633C2×Q8—864no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—1722no—
643C2×Q8—1722no—
644C2×Q8—1724no—
645C2×Q8—1724no—
646C2×Q8—1724no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—864no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—1722no—
694C22×C4—1722no—
695C22×C4—1722no—
696C22×C4—1722no—
697C22×C4D4×D4312yes—
698C22×C4D4×D4312yes—
699C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704SD16—1724no—
705SD16—1724no—
706D8—1724no—
707C2×C8—432no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—1724no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—432no—
728C4⋊C4—864no—
729C4⋊C4—864no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4D4×D4312yes—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—864no—
741C22⋊C4—864no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—42no—
747C42—864no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—862no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23#1306329312yes—
775C23#1306334512yes—
776C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
777Q8—434no—
778Q8—862no—
779Q8—862no—
780Q8—862no—
781Q8—862no—
782Q8—862no—
783Q8—1728no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786D4—44no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—862no—
794D4—862no—
795D4—1728no—
796D4—1728no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—1728no—
833C2×C4—1728no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4#1306329312yes—
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4#41×D4311yescharacteristic
843C2×C4#1306337011yescharacteristic
844C2×C4#1306337111yescharacteristic
845C8—862no—
846C8—1721no—
847C8—1721no—
848C8—1721no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—1722no—
875C22—1722no—
876C22—1722no—
877C22C2×#1306329311yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
879C22#1458353711yescharacteristic
880C22C2×#1306334511yescharacteristic
881C22#1458369711yescharacteristic
882C22#1458371011yescharacteristic
883C22#1458371011yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—864no—
892C4—1722no—
893C4—1722no—
894C4#121×D4311yescharacteristic
895C4#1458345711yescharacteristic
896C4#1458353311yescharacteristic
897C4#1458353811yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—3442no—
902C2#1913796611yescharacteristic
903C2#1914381111yescharacteristic
904C2#1914387911yescharacteristic
905C2#1914617611yescharacteristic
906C2#1914629811yescharacteristic
907C2#1914649111yescharacteristic
908C2#1914677511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2414C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2414D43
hypocenterC43#24425
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583558C2semidirect
2. C2×#14583126C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. C2×#14583037C2semidirect
5. C2×#14582893C2semidirect
6. #19135836C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19135671C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19134953C2semidirect
11. #19134907C2semidirect
12. #19134888C2semidirect
13. #19134862C2semidirect
14. #19134529C2semidirect
15. C43×#2414C2semidirect
70. C2×#10621898D4semidirect
105. #13063304D4semidirect
127. #13063248D4semidirect
449. #2414D43semidirect
519. C43#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835582
C2×#145831262
C2×#145830422
C2×#145830372
C2×#145828932
#191358362
#191357842
#191356712
#191355912
#191349532
#191349072
#191348882
#191348622
#191345292
C43×#24142
#2442543