Finite Group Databasebeta

← #25134176

Subgroups — #25134176

Order 11008.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583557—24no—
21#14583557—24no—
22C2×#13063311—21no—
23C2×#13063302—21no—
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33#14583125—24no—
34#14583041—24no—
35#14583036—24no—
36C2×#13063257C2211yescharacteristic
37#14582892—24no—
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582814—21no—
50#14582808—21no—
51#14582799—21no—
52#14582797C2211yescharacteristic
53#14582792—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#124×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C43×#390C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900D414yescomplemented
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—41no—
78C2×Q8×D43—41no—
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D43—22no—
94C2×C8×D43—22no—
95C2×C8×D43—41no—
96#13063311—28no—
97#13063302—28no—
98#13063301—22no—
99#13063301D414yescomplemented
100#13063298—28no—
101#13063296—22no—
102#13063296—22no—
103#13063296—22no—
104#13063296—22no—
105#13063296—22no—
106#13063296—41no—
107C4×Dic86—22no—
108C4×Dic86—22no—
109C4×D172—22no—
110C4×D172—22no—
111(C22⋊D43)⋊C4—28no—
112#13063283—22no—
113#13063283—41no—
114C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic43—21no—
130C2×C4×Dic43—21no—
131#13063257—22no—
132#13063250—22no—
133#13063250D414yescomplemented
134#13063249—22no—
135#13063249—22no—
136#13063248—22no—
137#13063246—22no—
138#13063246—22no—
139#13063246—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142(C2×D43)⋊C8—41no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43—41no—
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—41no—
153C2×D8×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#124×C43—22no—
157#124×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#103×C43—41no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43C2×D412yes—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C22×Dic43—24no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—42no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214Q8×D43—44no—
215Q8×D43—44no—
216Q8×D43—44no—
217Q8×D43—44no—
218#10621900—28no—
219#10621900—44no—
220#10621900—44no—
221#10621900—44no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—41no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—24no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43C2×D412yes—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—24no—
244C2×Dic86—42no—
245C2×Dic86—42no—
246C2×Dic86C2×D412yes—
247C2×Dic86C2×D412yes—
248C2×Dic86#4112yes—
249SD16×C43—44no—
250D8×C43—44no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43C2×D412yes—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—24no—
260C22⋊C4×C43—24no—
261C22⋊C4×C43—42no—
262C22⋊C4×C43—81no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—42no—
267C22⋊Dic43—42no—
268#10621883—44no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—22no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281Dic43⋊C4—24no—
282Dic43⋊C4—24no—
283Dic43⋊C4—81no—
284C4×Dic43—24no—
285C4×Dic43—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C8×D43—44no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43#12012yes—
321C22×D43#13512yes—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—41no—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D43—48no—
353C22⋊D43—48no—
354C22⋊D43—84no—
355C22⋊D43—84no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—48no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43#12012yes—
375D172—44no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—48no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385Dic86—22no—
386Dic86—22no—
387Dic86—22no—
388Dic86—48no—
389Dic86#12114yes—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394#24425—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—42no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43D4211yescharacteristic
411C22×C43#54611yescharacteristic
412C22×C43C2×#13511yescharacteristic
413C22×C43#57511yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C4×C43—42no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—81no—
434C4×C43C2×#12111yescharacteristic
435C4×C43#53411yescharacteristic
436C4×C43D4211yescharacteristic
437C4×C43#54611yescharacteristic
438Dic43—24no—
439Dic43—22no—
440Dic43—41no—
441Dic43—42no—
442Dic43—42no—
443Dic43—81no—
444C2×#548—431no—
445C2×#465—431no—
446C2×#449—431no—
447C2×#448—431no—
448C2×#416—431no—
449#2414—431no—
450#2042—431no—
451#2034—431no—
452#2012D4311yescharacteristic, complemented
453#1999—431no—
454#1880—431no—
455#1873—431no—
456#1869—431no—
457#1865—431no—
458#1787—431no—
459C2×C43—82no—
460C2×C43—161no—
461C2×C43#241011yescharacteristic
462C2×C43#300211yescharacteristic
463C2×C43#301011yescharacteristic
464C2×C43#327111yescharacteristic
465C2×C43#328211yescharacteristic
466C2×C43#330111yescharacteristic
467C2×C43#332111yescharacteristic
468D43—42no—
469D43—42no—
470C22×#41—431no—
471C23×Q8—431no—
472C22×SD16—431no—
473C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
474C22×D8C2×D4311yescharacteristic
475C23×C8—431no—
476#548—864no—
477#548—864no—
478C2×#124—861no—
479C2×#124C2×D4311yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×C22⋊Q8—861no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486C2×C4×Q8—431no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—861no—
489C2×#117—431no—
490#465—864no—
491#449—864no—
492#448—864no—
493C2×#106—431no—
494#416—864no—
495C2×#103—431no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103C2×D4311yescharacteristic
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508#394—861no—
509#392—861no—
510#390—861no—
511#390C2×D4311yescharacteristic
512#389—431no—
513#388—861no—
514#380—431no—
515#340—431no—
516#340—431no—
517#336—431no—
518#336C2×D4311yescharacteristic
519C43#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—434no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C22×Q8—431no—
527C22×Q8—861no—
528C22×Q8—862no—
529C22×Q8—862no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—1721no—
533C22×Q8—1721no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4C22×D4311yescharacteristic
541C22×D4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4—431no—
543C23×C4—431no—
544C23×C4—861no—
545C23×C4—861no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—862no—
550C2×SD16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C22×C8—431no—
556C22×C8—431no—
557C22×C8—862no—
558C22×C8—862no—
559C22×C8—1721no—
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—868no—
565C22⋊Q8—434no—
566C22⋊Q8—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568#121—868no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—1721no—
575C4×Q8—862no—
576C4×Q8—862no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—868no—
580#117—862no—
581#117—1721no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—431no—
595C2×C22⋊C4—431no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#106—862no—
606#103—41no—
607#103—434no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#102—22no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—1721no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—431no—
624C24—431no—
625#41—868no—
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—432no—
636C2×Q8—432no—
637C2×Q8—864no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—1722no—
642C2×Q8—1722no—
643C2×Q8—1724no—
644C2×Q8—1724no—
645C2×Q8—1724no—
646C2×Q8—1724no—
647C2×Q8D4×D4312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—862no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—3441no—
664C2×D4—3441no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—1721no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4D4×D4312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—432no—
679C22×C4—432no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—864no—
682C22×C4—864no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—1724no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—1724no—
719C2×C8D4×D4312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—432no—
723C4⋊C4—432no—
724C4⋊C4—862no—
725C4⋊C4—864no—
726C4⋊C4—864no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—3441no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—864no—
739C22⋊C4—864no—
740C22⋊C4—3441no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—864no—
747C42—1722no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—432no—
763C23—432no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23C2×D4×D4311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—434no—
782Q8—862no—
783Q8—862no—
784Q8—862no—
785Q8—1728no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3444no—
795D4—3444no—
796D4—1724no—
797D4—1728no—
798D4—1728no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—432no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—1728no—
827C2×C4—1728no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4#41×D4311yescharacteristic
843C2×C4#1306337011yescharacteristic
844C2×C4#1306337011yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—1721no—
848C8—1721no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—862no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—862no—
867C22—862no—
868C22—862no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22#120×D4311yescharacteristic
878C22#1458353411yescharacteristic
879C22#1458354611yescharacteristic
880C22#135×D4311yescharacteristic
881C22#1458369511yescharacteristic
882C22#1458370611yescharacteristic
883C22#1458370911yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—862no—
889C4—864no—
890C4—3441no—
891C4—1722no—
892C4—1722no—
893C4—1721no—
894C4#121×D4311yescharacteristic
895C4#1458345911yescharacteristic
896C4#1458353111yescharacteristic
897C4#1458353811yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—161no—
900C2—1722no—
901C2—1722no—
902C2#1913796211yescharacteristic
903C2#1914381011yescharacteristic
904C2#1914387811yescharacteristic
905C2#1914617911yescharacteristic
906C2#1914630111yescharacteristic
907C2#1914650411yescharacteristic
908C2#1914678811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#24425
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583557C2semidirect
2. C2×#14583125C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C2×#14583036C2semidirect
5. C2×#14582892C2semidirect
6. #19138016C2semidirect
7. #19135831C2semidirect
8. #19135783C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19134953C2semidirect
11. #19134904C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134866C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
70. C2×#10621900D4semidirect
99. #13063301D4semidirect
133. #13063250D4semidirect
452. #2012D43semidirect
519. C43#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835572
C2×#145831252
C2×#145830412
C2×#145830362
C2×#145828922
#191380162
#191358312
#191357832
#191355902
#191349532
#191349042
#191348862
#191348662
#191345282
C43×#20122
#2442543