Finite Group Databasebeta

← #25134184

Subgroups — #25134184

Order 11008.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583537—24no—
20#14583537—24no—
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22C2×#13063308—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063293—21no—
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
32#14583137—24no—
33#14583048—24no—
34C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43#102×D43—24no—
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582830—21no—
47#14582822—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic, complemented
49#14582798C2211yescharacteristic, complemented
50#14582775—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#452—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—41no—
74C2×D4×D43—41no—
75C2×D4×D43D414yes—
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884—41no—
81C2×#10621884—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D43—22no—
85C2×C8×D43—22no—
86C2×C8×D43—41no—
87#13063314—22no—
88#13063314—22no—
89#13063308—28no—
90#13063301—22no—
91#13063301—22no—
92#13063301—22no—
93#13063301D414yes—
94#13063299—22no—
95#13063299—22no—
96#13063297—28no—
97#13063293—28no—
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D43—22no—
111C4⋊C4×D43—41no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063259—22no—
124#13063249—22no—
125#13063249—22no—
126#13063249—41no—
127#13063247—22no—
128#13063247—22no—
129#13063246—22no—
130#13063246—22no—
131#13063245—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—41no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C2×#41×C43—22no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—41no—
143C2×#41×C43—41no—
144C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C23×C4×C43—21no—
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C43—22no—
151C2×Q16×C43—22no—
152C2×Q16×C43—41no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—22no—
155C2×SD16×C43—22no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C43—22no—
159C22⋊Q8×C43—41no—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#102×C43D414yescomplemented
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177#41×C43—44no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43—24no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43#4112yes—
202C22×C4×C43—24no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—42no—
213C22×C4×C43—42no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C22×Dic43—24no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—81no—
230C22×Dic43—81no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234D4×D43—28no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—44no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—81no—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253Q16×C43—44no—
254SD16×C43—44no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43C2×D412yes—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—42no—
263C4⋊C4×C43C2×D412yes—
264C22⋊C4×C43—42no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—81no—
268#10621884—44no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—81no—
281C4⋊Dic43C2×D412yes—
282Dic43⋊C4—24no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—42no—
285Dic43⋊C4—42no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C8×D43—44no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—48no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—48no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43#12012yes—
329C22×D43#13512yes—
330C22×D43#13712yes—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—48no—
343D4×C43#12114yes—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—48no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—48no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—84no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—84no—
388C2×Dic43#12012yes—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—84no—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402#24426—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—24no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43C2×#12011yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C22×C43C2×#13511yescharacteristic
421C22×C43C2×#13711yescharacteristic
422C22×C43#57611yescharacteristic
423C22×C43#57711yescharacteristic
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—816no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43#45214yescomplemented
439C4×C43—41no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43#53411yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—22no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—42no—
451Dic43—81no—
452Dic43—81no—
453C2×#546—431no—
454C2×#467—431no—
455C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
456C2×#450—431no—
457C22×#102—431no—
458#2417—431no—
459#2042—431no—
460#2033—431no—
461#2015—431no—
462#2000—431no—
463#1877—431no—
464#1872—431no—
465#1869—431no—
466#1862—431no—
467#1788—431no—
468C2×C43—44no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43C2×#45211yescharacteristic
472C2×C43#301211yescharacteristic
473C2×C43#326611yescharacteristic
474C2×C43#328011yescharacteristic
475C2×C43#329611yescharacteristic
476C2×C43#331411yescharacteristic
477D43—24no—
478D43—82no—
479C22×#41C2×D4311yescharacteristic
480C23×D4—431no—
481C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
484C23×C8—431no—
485#546—864no—
486#546—864no—
487C2×#124—431no—
488C2×#123—861no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
492C2×#121—431no—
493C2×#121—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×D4—431no—
496C2×C4×D4—431no—
497C22×C4⋊C4—431no—
498C22×C22⋊C4—861no—
499#467—864no—
500#452—24no—
501#450—864no—
502C2×#107—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—864no—
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#398—861no—
518#396—861no—
519#391—431no—
520#389—431no—
521#386—861no—
522#380—431no—
523#380—861no—
524#340—431no—
525#340—431no—
526#336—431no—
527#336—431no—
528C43#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—861no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—434no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—431no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4—1721no—
549C22×D4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—431no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4—861no—
554C23×C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—1721no—
563C2×SD16—1721no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8—431no—
566C22×C8—862no—
567C22×C8—862no—
568C22×C8—1721no—
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571#124—862no—
572#124—862no—
573#123—868no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—434no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—862no—
580#121—862no—
581#121—862no—
582#121—868no—
583#120—868no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—862no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4—1721no—
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—868no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42—431no—
612#107—862no—
613#103—22no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—1721no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621#102—862no—
622#102C22⋊D4314yescomplemented
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—862no—
625C22⋊C8—1721no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—21no—
631C24—431no—
632C24—864no—
633C24—861no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640C24D4×D4311yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D4312yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—868no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—3441no—
676C2×D4—3441no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4D4×D4312yes—
683C2×D4#1062190012yes—
684C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—432no—
699C22×C4—432no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—864no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—3441no—
711C22×C4—3441no—
712C22×C4—3441no—
713C22×C4—1722no—
714C22×C4—1722no—
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—1724no—
732C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—432no—
736C4⋊C4—862no—
737C4⋊C4—864no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—3441no—
744C4⋊C4—1722no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—864no—
751C22⋊C4—864no—
752C22⋊C4—864no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—864no—
755C22⋊C4—3441no—
756C22⋊C4—1722no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—432no—
774C23—432no—
775C23—432no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—862no—
781C23—3444no—
782C23—3444no—
783C23—3444no—
784C23—3444no—
785C23—3444no—
786C23—1728no—
787C23—1728no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—3444no—
810D4—1728no—
811D4—1724no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4#1306329614yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—432no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—3444no—
847C2×C4—3444no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—1721no—
865C8—1721no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—434no—
881C22—862no—
882C22—862no—
883C22—862no—
884C22—862no—
885C22—862no—
886C22—862no—
887C22—34416no—
888C22—3441no—
889C22—3441no—
890C22—3441no—
891C22—3441no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22#120×D4311yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
897C22#1458353611yescharacteristic
898C22#135×D4311yescharacteristic
899C22#137×D4311yescharacteristic
900C22#1458370111yescharacteristic
901C22#1458370811yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—862no—
907C4—3441no—
908C4—3441no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1722no—
912C4C2×#1306329611yescharacteristic
913C4#1458345911yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
915C4#1458353611yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—864no—
919C2—3442no—
920C2#1913796511yescharacteristic
921C2#452×D4311yescharacteristic
922C2#1914390311yescharacteristic
923C2#1914609911yescharacteristic
924C2#1914627411yescharacteristic
925C2#1914642311yescharacteristic
926C2#1914666911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583537C2
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#24426
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583137C2semidirect
3. C2×#14583048C2semidirect
4. C2×#102×D43C2semidirect
5. #19138042C2semidirect
6. #19135833C2semidirect
7. #19135778C2semidirect
8. #19135686C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19134931C2semidirect
11. #19134899C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134844C2semidirect
14. #19134535C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
34. C2×#13063259C22semidirect
35. C2×#13063249C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
44. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
48. #14582806C22semidirect
49. #14582798C22semidirect
51. #14582759C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C22×Q16×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
164. #102×C43D4semidirect
438. C2×D43#452semidirect
455. C2×#452D43semidirect
481. C22×Q16C2×D43semidirect
491. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
506. C2×#103C2×D43semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
528. C43#24426semidirect
622. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145831372
C2×#145830482
C2×#102×D432
#191380422
#191358332
#191357782
#191356862
#191355962
#191349312
#191348992
#191348842
#191348442
#191345352
C2×C43×#4522
#2442643