Finite Group Databasebeta

← #25134185

Subgroups — #25134185

Order 11008.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
22#14583545—24no—
23#14583545—24no—
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25C2×#13063310—21no—
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D43—21no—
32#14583138—24no—
33#14583059—24no—
34#14583049—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063245—24no—
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C43×#398—21no—
59C43×#396—21no—
60C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#386—21no—
63C43×#380—21no—
64C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—22no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172D414yes—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C2×#10621885—22no—
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621885—41no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—41no—
94C2×#10621884—41no—
95C22×C43⋊C8—22no—
96C22×C43⋊C8—22no—
97C22×C43⋊C8—41no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102#13063313—22no—
103#13063313—22no—
104#13063310—28no—
105#13063304—22no—
106#13063304D414yes—
107#13063299—22no—
108#13063299—22no—
109#13063298—28no—
110#13063293—28no—
111C4×D172—22no—
112C4×D172—22no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D43—28no—
121#13063258—22no—
122#13063249—22no—
123#13063248—22no—
124#13063248—22no—
125#13063248—41no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245D414yescomplemented
132C22⋊(C43⋊C8)—22no—
133C22⋊(C43⋊C8)—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43D411yescharacteristic
137C23×C4×C43—21no—
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C43—22no—
141C22⋊Q8×C43—22no—
142C22⋊Q8×C43—22no—
143C22⋊Q8×C43—41no—
144C4×D4×C43—22no—
145C4×D4×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43—21no—
150C2×C4⋊C4×C43—21no—
151C2×C4⋊C4×C43—41no—
152C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#95×C43—21no—
163#95×C43—21no—
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43—42no—
202C22×C4×C43—81no—
203C22×C4×C43C2×D412yes—
204C22×C4×C43C2×D412yes—
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—24no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—28no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—44no—
235C2×D172—44no—
236C2×D172—44no—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×D172C2×D412yes—
239C2×D172C2×D412yes—
240C2×D172#4112yes—
241C2×C4×D43—24no—
242C2×C4×D43—24no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—81no—
246C2×C4×D43—81no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C4⋊C4×C43—22no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—42no—
260C4⋊C4×C43—42no—
261C4⋊C4×C43—42no—
262C4⋊C4×C43—81no—
263C4⋊C4×C43C2×D412yes—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—22no—
266C22⋊C4×C43—42no—
267C22⋊C4×C43—42no—
268C22⋊C4×C43—81no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C22⋊Dic43—24no—
272#10621885—44no—
273#10621884—44no—
274#10621884—44no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281Dic43⋊C4—24no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—44no—
294C2×C43⋊C8C2×D412yes—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43#12012yes—
307C23×C43#13512yes—
308C23×C43#13712yes—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—48no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—48no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330C22×D43—84no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—44no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—84no—
368C2×C4×C43#12012yes—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—48no—
376C22⋊D43—84no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—48no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172#12114yes—
392C4×D43—48no—
393C4×D43—84no—
394Dic86—22no—
395Dic86—22no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C43⋊C8—22no—
399C43⋊C8—41no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402#24426—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—22no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43#45214yescomplemented
417C22×C43C2×#12011yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C22×C43C2×#13511yescharacteristic
421C22×C43C2×#13711yescharacteristic
422C22×C43#57611yescharacteristic
423C22×C43#57711yescharacteristic
424C2×D43—24no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—816no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43—81no—
445C4×C43—81no—
446C4×C43—81no—
447C4×C43C2×#12111yescharacteristic
448C4×C43#53411yescharacteristic
449C4×C43D4211yescharacteristic
450C4×C43#54611yescharacteristic
451Dic43—42no—
452Dic43—42no—
453C2×#546—431no—
454C2×#467—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457C22×#102—431no—
458#2417D4311yescharacteristic, complemented
459#2042—431no—
460#2033—431no—
461#2015—431no—
462#2000—431no—
463#1877—431no—
464#1872—431no—
465#1869—431no—
466#1862—431no—
467#1788—431no—
468C2×C43—24no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43C2×#45211yescharacteristic
472C2×C43#301211yescharacteristic
473C2×C43#326611yescharacteristic
474C2×C43#328011yescharacteristic
475C2×C43#329611yescharacteristic
476C2×C43#331411yescharacteristic
477D43—44no—
478D43—82no—
479C22×#41—431no—
480C23×D4—431no—
481C22×Q16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484C23×C8—431no—
485#546—864no—
486#546—864no—
487C2×#124—431no—
488C2×#123—861no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
492C2×#121—431no—
493C2×#121—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×D4—431no—
496C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
497C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
498C22×C22⋊C4—861no—
499#467—864no—
500#452—864no—
501#450—864no—
502C2×#107—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#103—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—864no—
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8—431no—
517#398—21no—
518#396—21no—
519#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#386—21no—
522#380—21no—
523#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#340—431no—
525#340—431no—
526#336—431no—
527#336—431no—
528C43#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—861no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—434no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4—1721no—
549C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—861no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4C22×D4311yescharacteristic
554C23×C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—862no—
557C2×Q16—1721no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—1721no—
563C2×SD16—1721no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8—431no—
566C22×C8—431no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8—862no—
569C22×C8—862no—
570C22×C8—1721no—
571#124—862no—
572#124—862no—
573#123—868no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—434no—
579C22⋊Q8—862no—
580#121—868no—
581#121—862no—
582#121—862no—
583#120—868no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—868no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
611C2×C42C22×D4311yescharacteristic
612#107—862no—
613#103—862no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—1721no—
617#102—434no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621#102—862no—
622#102—862no—
623C22⋊C8—862no—
624C22⋊C8—862no—
625C22⋊C8—1721no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630C24—861no—
631C24—864no—
632C24—861no—
633C24—3441no—
634C24—3441no—
635C24—1722no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644#41—1724no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—432no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—868no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—3441no—
677C2×D4—3441no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1722no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—864no—
703C22×C4—864no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4—3441no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4D4×D4312yes—
711C22×C4D4×D4312yes—
712C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717Q16—1724no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—432no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—1724no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—432no—
744C4⋊C4—864no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4D4×D4312yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—864no—
753C22⋊C4—864no—
754C22⋊C4—864no—
755C22⋊C4—864no—
756C22⋊C4—864no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—862no—
771C23—862no—
772C23—862no—
773C23—862no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—3444no—
779C23—1728no—
780C23—1728no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23#1306329312yes—
792C23#1306334512yes—
793C23#1306335612yes—
794C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—862no—
800Q8—862no—
801Q8—1721no—
802Q8—1721no—
803D4—44no—
804D4—434no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—862no—
810D4—3444no—
811D4—1728no—
812D4—1728no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—3444no—
850C2×C4—1728no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4#1306329312yes—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4#41×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C2×C4#1306337111yescharacteristic
862C8—862no—
863C8—1721no—
864C8—1721no—
865C8—1721no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—864no—
880C22—34416no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22#1458305914yescomplemented
895C22C2×#1306329311yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
897C22#1458353711yescharacteristic
898C22C2×#1306334511yescharacteristic
899C22C2×#1306335611yescharacteristic
900C22#1458370211yescharacteristic
901C22#1458370711yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—1722no—
911C4—1722no—
912C4#121×D4311yescharacteristic
913C4#1458345711yescharacteristic
914C4#1458353311yescharacteristic
915C4#1458353811yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—3442no—
919C2—1724no—
920C2#1913796611yescharacteristic
921C2C2×#1458305911yescharacteristic
922C2#1914389611yescharacteristic
923C2#1914610611yescharacteristic
924C2#1914627611yescharacteristic
925C2#1914642411yescharacteristic
926C2#1914667011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2417C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583545C2
hypercenter#2417D43
hypocenterC43#24426
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583138C2semidirect
3. C2×#14583059C2semidirect
4. C2×#14583049C2semidirect
5. C22×#13063245C2semidirect
6. #19135836C2semidirect
7. #19135777C2semidirect
8. #19135688C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19134932C2semidirect
11. #19134902C2semidirect
12. #19134888C2semidirect
13. #19134841C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2417C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
35. C2×#13063258C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×#13063248C22semidirect
48. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
60. C43×#391C22semidirect
61. C43×#389C22semidirect
64. C43×#380C22semidirect
131. #13063245D4semidirect
416. C22×C43#452semidirect
458. #2417D43semidirect
491. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
519. #391C2×D43semidirect
520. #389C2×D43semidirect
523. #380C2×D43semidirect
528. C43#24426semidirect
894. C22#14583059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835452
C2×#145831382
C2×#145830592
C2×#145830492
C22×#130632452
#191358362
#191357772
#191356882
#191355962
#191349322
#191349022
#191348882
#191348412
#191345332
C43×#24172
#2442643