Finite Group Databasebeta

← #25134187

Subgroups — #25134187

Order 11008.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583540C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
22#14583540—24no—
23#14583540—24no—
24C2×#13063314C2211yescharacteristic
25C2×#13063310—21no—
26C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063300—21no—
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063295—21no—
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D43—21no—
34#14583138—24no—
35#14583064—24no—
36#14583052—24no—
37C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063245—24no—
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#14582829—21no—
50#14582821—21no—
51#14582804C2211yescharacteristic, complemented
52#14582798C2211yescharacteristic, complemented
53#14582778—21no—
54#14582759—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—22no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172D414yes—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—41no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—41no—
96C2×#10621873—41no—
97C22×C43⋊C8—22no—
98C22×C43⋊C8—22no—
99C22×C43⋊C8—41no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102#13063314—22no—
103#13063314—22no—
104#13063310—28no—
105#13063305—22no—
106#13063305—41no—
107#13063304—22no—
108#13063304—22no—
109#13063300—28no—
110#13063300—22no—
111#13063300—22no—
112#13063295—28no—
113#13063287—22no—
114#13063287—22no—
115C4×C22⋊D43—22no—
116C4×C22⋊D43—22no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D43—28no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063258—22no—
134#13063249—22no—
135#13063248—22no—
136#13063247—22no—
137#13063247—22no—
138#13063245—22no—
139#13063245—22no—
140#13063245—22no—
141#13063245D414yescomplemented
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143(C2×D43)⋊C8—41no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43—21no—
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C43—22no—
154C22⋊Q8×C43D414yes—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43—41no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43—41no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—42no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43—81no—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206#10621902—44no—
207#10621902—44no—
208#10621902—44no—
209#10621902—44no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—24no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—28no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—44no—
227C2×D172—44no—
228C2×D172—44no—
229C2×D172—81no—
230C2×D172—81no—
231C2×D172C2×D412yes—
232C2×D172C2×D412yes—
233C2×D172C2×D412yes—
234C2×D172#4112yes—
235C2×C4×D43—24no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—24no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—81no—
246C2×C4×D43—81no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—24no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—42no—
265C4⋊C4×C43C2×D412yes—
266C4⋊C4×C43C2×D412yes—
267C22⋊C4×C43—24no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—42no—
270#10621885—44no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—42no—
281C4⋊Dic43—81no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—42no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—44no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293#10621873—44no—
294#10621873—44no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43#12012yes—
300C23×C43#13512yes—
301C23×C43#13712yes—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—22no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—48no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—48no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330C22×D43—84no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—84no—
354C2×C4×C43#12012yes—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D43—44no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172—48no—
383D172—48no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—84no—
387D172#12114yes—
388C4×D43—48no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—84no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—41no—
402#24426—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—22no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43#45214yescomplemented
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C22×C43C2×#13511yescharacteristic
414C22×C43C2×#13711yescharacteristic
415C22×C43#57611yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C2×D43—24no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—816no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43C2×#12111yescharacteristic
445C4×C43#53411yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—81no—
452Dic43—81no—
453C2×#546—431no—
454C2×#467—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457C22×#102—431no—
458#2417—431no—
459#2042—431no—
460#2033—431no—
461#2015—431no—
462#2000—431no—
463#1877—431no—
464#1872D4311yescharacteristic, complemented
465#1869—431no—
466#1862—431no—
467#1788—431no—
468C2×C43—24no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43C2×#45211yescharacteristic
471C2×C43#301211yescharacteristic
472C2×C43#326611yescharacteristic
473C2×C43#328011yescharacteristic
474C2×C43#329611yescharacteristic
475C2×C43#331411yescharacteristic
476D43—44no—
477D43—81no—
478D43—82no—
479C22×#41—431no—
480C23×D4—431no—
481C22×Q16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484C23×C8—431no—
485#546—864no—
486#546—864no—
487C2×#124—431no—
488C2×#123—861no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
492C2×#121—431no—
493C2×#121—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×D4—431no—
496C2×C4×D4—431no—
497C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
498C22×C22⋊C4—861no—
499#467—864no—
500#452—864no—
501#450—864no—
502C2×#107—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—864no—
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
517#398—861no—
518#396—861no—
519#391—431no—
520#389—431no—
521#386—861no—
522#380—431no—
523#380—861no—
524#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#336—431no—
527#336—431no—
528C43#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—861no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—431no—
539C22×D4—434no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—431no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—1721no—
549C22×D4—1721no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—431no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4—861no—
554C23×C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—862no—
557C2×Q16—1721no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—1721no—
563C2×SD16—1721no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8—431no—
566C22×C8—862no—
567C22×C8—862no—
568C22×C8—1721no—
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571#124—862no—
572#124—862no—
573#123—868no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—1721no—
579C22⋊Q8D17214yes—
580#121—862no—
581#121—868no—
582#121—862no—
583#120—868no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—868no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42—431no—
612#107—862no—
613#103—22no—
614#103—41no—
615#103—862no—
616#103—862no—
617#102—434no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621#102—862no—
622#102—862no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—862no—
625C22⋊C8—1721no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—431no—
631C24—861no—
632C24—864no—
633C24—861no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640C24D4×D4311yescharacteristic
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644#41—1724no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8C2×D17212yes—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—868no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—3441no—
677C2×D4—3441no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1722no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—864no—
700C22×C4—864no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—3441no—
710C22×C4—3441no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4C2×D17212yes—
714C22×C4D4×D4311yescharacteristic
715C22×C4D4×D4312yes—
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717Q16—1724no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—432no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—1724no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—3441no—
743C4⋊C4—1722no—
744C4⋊C4—1722no—
745C4⋊C4C2×D17212yes—
746C4⋊C4D4×D4312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—864no—
751C22⋊C4—864no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—3441no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—862no—
764C23—862no—
765C23—862no—
766C23—862no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—3444no—
779C23—1728no—
780C23—1728no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23#1306329512yes—
792C23#1306334612yes—
793C23#1306335712yes—
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801Q8—1721no—
802Q8—1721no—
803D4—434no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—3444no—
810D4—1728no—
811D4—1728no—
812D4—1724no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—3444no—
844C2×C4—1728no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4#1306329512yes—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×D17211yescharacteristic
859C2×C4#41×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C2×C4#1306337111yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—862no—
865C8—1721no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—864no—
873C22—34416no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1722no—
882C22—1721no—
883C22—1722no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22#1458306414yescomplemented
895C22C2×#1306329511yescharacteristic
896C22#1458353111yescharacteristic
897C22#1458354111yescharacteristic
898C22C2×#1306334611yescharacteristic
899C22C2×#1306335711yescharacteristic
900C22#1458370311yescharacteristic
901C22#1458370811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—3441no—
908C4—3441no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1721no—
912C4#121×D4311yescharacteristic
913C4#1458345711yescharacteristic
914C4D4×D17211yescharacteristic
915C4#1458354411yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—3442no—
918C2—3441no—
919C2—1724no—
920C2#1913796811yescharacteristic
921C2C2×#1458306411yescharacteristic
922C2#1914390111yescharacteristic
923C2#1914609811yescharacteristic
924C2#1914627311yescharacteristic
925C2#1914642811yescharacteristic
926C2#1914667411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1872C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583540C2
hypercenter#1872D43
hypocenterC43#24426
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583138C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583052C2semidirect
5. C22×#13063245C2semidirect
6. #19138040C2semidirect
7. #19135833C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135690C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19134930C2semidirect
12. #19134885C2semidirect
13. #19134843C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1872C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
26. C2×#13063305C22semidirect
37. C2×#13063258C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063248C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582804C22semidirect
52. #14582798C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
141. #13063245D4semidirect
409. C22×C43#452semidirect
464. #1872D43semidirect
505. C2×#103C2×D43semidirect
506. C2×#103C2×D43semidirect
524. #340C2×D43semidirect
525. #340C2×D43semidirect
528. C43#24426semidirect
894. C22#14583064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835402
C2×#145831382
C2×#145830642
C2×#145830522
C22×#130632452
#191380402
#191358332
#191357802
#191356902
#191356012
#191349302
#191348852
#191348432
#191345342
C43×#18722
#2442643