Finite Group Databasebeta

← #25134190

Subgroups — #25134190

Order 11008.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
19#14583543—24no—
20#14583543—24no—
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22C2×#13063306—21no—
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063294—21no—
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic43—21no—
32#14583138—24no—
33#14583058—24no—
34C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246—24no—
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#14582832—21no—
47#14582821—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic, complemented
49#14582795C2211yescharacteristic, complemented
50#14582776—21no—
51#14582757—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#450—24no—
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
75C23×Dic43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—41no—
82C22×C43⋊C8—22no—
83C22×C43⋊C8—22no—
84C22×C43⋊C8—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063312—22no—
88#13063312—22no—
89#13063306—28no—
90#13063304—22no—
91#13063304D414yes—
92#13063301—22no—
93#13063301—41no—
94#13063297—28no—
95#13063296—22no—
96#13063296—22no—
97#13063294—28no—
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102C2×C4⋊Dic43—22no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43—41no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43—28no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063258—22no—
124#13063250—22no—
125#13063250—41no—
126#13063249—22no—
127#13063248—22no—
128#13063246—22no—
129#13063246—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246D414yescomplemented
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C25×C43—21no—
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43—22no—
141C22×D4×C43—22no—
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43—22no—
144C22×D4×C43—41no—
145C22×D4×C43—41no—
146C22×D4×C43D414yes—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C43—22no—
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—41no—
155C2×SD16×C43—41no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C43—22no—
159C22⋊Q8×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—24no—
169C24×C43—42no—
170C24×C43—42no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—42no—
173C24×C43—81no—
174C24×C43—81no—
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×D4×C43—24no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—28no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—44no—
196C2×D4×C43—44no—
197C2×D4×C43—44no—
198C2×D4×C43C2×D412yes—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43#4112yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C22×Dic43—24no—
222C22×Dic43—24no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—42no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43—81no—
232C22×Dic43—81no—
233C22×Dic43—81no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621900—44no—
238#10621900—44no—
239#10621900—44no—
240#10621900—44no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253SD16×C43—44no—
254SD16×C43—44no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—42no—
264C22⋊C4×C43—42no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—24no—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—24no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—24no—
271#10621885—44no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—42no—
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281C4⋊Dic43C2×D412yes—
282Dic43⋊C4—24no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—42no—
285Dic43⋊C4—81no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—44no—
294C2×C43⋊C8C2×D412yes—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—48no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—48no—
315C23×C43—84no—
316C23×C43—84no—
317C23×C43—84no—
318C23×C43—84no—
319C23×C43—84no—
320C23×C43#12012yes—
321C23×C43#13512yes—
322C23×C43#13712yes—
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—48no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43#12114yes—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43#12012yes—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D43—48no—
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—84no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—48no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—84no—
389C2×Dic43—84no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394Dic86—22no—
395Dic86—22no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—41no—
402#24426—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—22no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—24no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—816no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43#45214yescomplemented
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43D4211yescharacteristic
427C22×C43#54611yescharacteristic
428C22×C43C2×#13511yescharacteristic
429C22×C43C2×#13711yescharacteristic
430C22×C43#57611yescharacteristic
431C22×C43#57711yescharacteristic
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43#53411yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—42no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—42no—
451Dic43—42no—
452Dic43—81no—
453C2×#546—431no—
454C2×#467—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450D4311yescharacteristic, complemented
457C22×#102—431no—
458#2417—431no—
459#2042—431no—
460#2033—431no—
461#2015—431no—
462#2000—431no—
463#1877—431no—
464#1872—431no—
465#1869—431no—
466#1862—431no—
467#1788—431no—
468C2×C43—24no—
469C2×C43—44no—
470C2×C43—82no—
471C2×C43#241011yescharacteristic
472C2×C43C2×#45211yescharacteristic
473C2×C43#301211yescharacteristic
474C2×C43#326611yescharacteristic
475C2×C43#328011yescharacteristic
476C2×C43#329611yescharacteristic
477C2×C43#331411yescharacteristic
478D43—81no—
479C22×#41—431no—
480C23×D4C2×D4311yescharacteristic
481C22×Q16—431no—
482C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
483C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
484C23×C8—431no—
485#546—864no—
486#546—864no—
487C2×#124—431no—
488C2×#123—861no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
492C2×#121—431no—
493C2×#121—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×D4—431no—
496C2×C4×D4—431no—
497C22×C4⋊C4—431no—
498C22×C22⋊C4—861no—
499#467—864no—
500#452—864no—
501#450—24no—
502C2×#107—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#103—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—864no—
512C2×#102C2×D4311yescharacteristic
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
517#398—861no—
518#396—861no—
519#391—431no—
520#389—431no—
521#386—861no—
522#380—431no—
523#380—861no—
524#340—431no—
525#340—431no—
526#336—431no—
527#336—431no—
528C43#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—21no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—431no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4C22⋊D4314yes—
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4—431no—
551C23×C4—861no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4—861no—
554C23×C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—862no—
557C2×Q16—1721no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8—431no—
566C22×C8—862no—
567C22×C8—862no—
568C22×C8—1721no—
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571#124—862no—
572#124—862no—
573#123—868no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—434no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—1721no—
580#121—862no—
581#121—868no—
582#121—862no—
583#120—868no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—862no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4—1721no—
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—868no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42—431no—
612#107—862no—
613#103—862no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—1721no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—434no—
620#102—862no—
621#102—862no—
622#102—862no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—862no—
625C22⋊C8—1721no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—431no—
640C24D4×D4311yescharacteristic
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644#41—1724no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—432no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—3441no—
678C2×D4—3441no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4D4×D4312yes—
682C2×D4#1062190012yes—
683C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
684C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—864no—
695C22×C4—864no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4—3441no—
708C22×C4—3441no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4—1722no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4D4×D4312yes—
715C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717Q16—1724no—
718SD16—44no—
719SD16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—432no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—1724no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—432no—
737C4⋊C4—432no—
738C4⋊C4—862no—
739C4⋊C4—864no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—3441no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—864no—
751C22⋊C4—864no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—864no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—3441no—
756C22⋊C4—1722no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—48no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—861no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23#1306329312yes—
792C23#1306334612yes—
793C23#1306335412yes—
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—862no—
800Q8—862no—
801Q8—1721no—
802Q8—1721no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—3444no—
812D4—1728no—
813D4—1724no—
814D4#1306329714yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—3444no—
840C2×C4—3444no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1728no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4#1306329312yes—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—862no—
865C8—1721no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22#1458305814yescomplemented
895C22C2×#1306329311yescharacteristic
896C22#1458353111yescharacteristic
897C22#1458353611yescharacteristic
898C22C2×#1306334611yescharacteristic
899C22C2×#1306335411yescharacteristic
900C22#1458370311yescharacteristic
901C22#1458370911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—3441no—
906C4—1722no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C4—1722no—
910C4—1721no—
911C4—1722no—
912C4C2×#1306329711yescharacteristic
913C4#1458345811yescharacteristic
914C4#1458353111yescharacteristic
915C4#1458353611yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—3441no—
920C2#1913797011yescharacteristic
921C2C2×#1458305811yescharacteristic
922C2#1914389811yescharacteristic
923C2#1914610911yescharacteristic
924C2#1914627311yescharacteristic
925C2#1914643411yescharacteristic
926C2#1914668011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#450C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583543C2
hypercenterC2×#450D43
hypocenterC43#24426
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583138C2semidirect
3. C2×#14583058C2semidirect
4. C22×#13063246C2semidirect
5. #19138047C2semidirect
6. #19135834C2semidirect
7. #19135775C2semidirect
8. #19135687C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19134931C2semidirect
11. #19134900C2semidirect
12. #19134885C2semidirect
13. #19134840C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C2×C43×#450C2semidirect
17. C22×#10621885C22semidirect
24. C2×#13063301C22semidirect
34. C2×#13063258C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. #14582806C22semidirect
49. #14582795C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
131. #13063246D4semidirect
424. C22×C43#452semidirect
456. C2×#450D43semidirect
528. C43#24426semidirect
894. C22#14583058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835432
C2×#145831382
C2×#145830582
C22×#130632462
#191380472
#191358342
#191357752
#191356872
#191355952
#191349312
#191349002
#191348852
#191348402
#191345322
C2×C43×#4502
#2442643