Finite Group Databasebeta

← #25134192

Subgroups — #25134192

Order 11008.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583537—24no—
22#14583537—24no—
23C2×#13063314C2211yescharacteristic
24C2×#13063308—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063301C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063297—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
35#14583139—24no—
36#14583061—24no—
37#14583051—24no—
38C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45#102×D43—24no—
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582833—21no—
49#14582822—21no—
50#14582804C2211yescharacteristic, complemented
51#14582795C2211yescharacteristic, complemented
52#14582775—21no—
53#14582758—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—41no—
75C2×D4×D43—41no—
76C2×D4×D43D414yes—
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—22no—
82C2×#10621885—41no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—41no—
85C2×#10621873—41no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D43—22no—
92C2×C8×D43—22no—
93C2×C8×D43—41no—
94#13063314—22no—
95#13063314—22no—
96#13063308—28no—
97#13063305—22no—
98#13063305—22no—
99#13063304—22no—
100#13063304—41no—
101#13063301—22no—
102#13063301D414yes—
103#13063299—22no—
104#13063299—22no—
105#13063297—28no—
106#13063293—28no—
107D4×Dic43—22no—
108D4×Dic43—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111C2×C4⋊Dic43—21no—
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D43—22no—
120C4⋊C4×D43—41no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063258—22no—
133#13063250—22no—
134#13063249—22no—
135#13063247—22no—
136#13063246D414yescomplemented
137#13063245—22no—
138#13063245—22no—
139C22⋊(C43⋊C8)—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43—21no—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#103×C43—22no—
161#103×C43—41no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177#41×C43—44no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43—24no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43#4112yes—
196C22×C4×C43—24no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—42no—
207C22×C4×C43—42no—
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C22×Dic43—24no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—81no—
224C22×Dic43—81no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228D4×D43—28no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—81no—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×C4×D43C2×D412yes—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—81no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—42no—
267#10621885—44no—
268#10621883—44no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—42no—
278C4⋊Dic43C2×D412yes—
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280Dic43⋊C4—24no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—42no—
283Dic43⋊C4—42no—
284Dic43⋊C4—81no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293#10621873—44no—
294C8×D43—44no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—48no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—48no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43#12012yes—
329C22×D43#13512yes—
330C22×D43#13712yes—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—48no—
339D4×C43#12114yes—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—48no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D43—48no—
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—84no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—84no—
384C2×Dic43#12012yes—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—84no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—41no—
402#24426—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—24no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43C2×#12011yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C22×C43C2×#13511yescharacteristic
421C22×C43C2×#13711yescharacteristic
422C22×C43#57611yescharacteristic
423C22×C43#57711yescharacteristic
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—816no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43#45214yescomplemented
439C4×C43—41no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43#53411yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—22no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—42no—
451Dic43—42no—
452Dic43—81no—
453C2×#546—431no—
454C2×#467—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457C22×#102—431no—
458#2417—431no—
459#2042—431no—
460#2033—431no—
461#2015—431no—
462#2000—431no—
463#1877—431no—
464#1872—431no—
465#1869—431no—
466#1862—431no—
467#1788D4311yescharacteristic, complemented
468C2×C43—44no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43C2×#45211yescharacteristic
472C2×C43#301211yescharacteristic
473C2×C43#326611yescharacteristic
474C2×C43#328011yescharacteristic
475C2×C43#329611yescharacteristic
476C2×C43#331411yescharacteristic
477D43—24no—
478D43—82no—
479C22×#41C2×D4311yescharacteristic
480C23×D4—431no—
481C22×Q16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484C23×C8—431no—
485#546—864no—
486#546—864no—
487C2×#124—431no—
488C2×#123—861no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×C22⋊Q8—431no—
492C2×#121—431no—
493C2×#121—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×D4—431no—
496C2×C4×D4—431no—
497C22×C4⋊C4—431no—
498C22×C22⋊C4—861no—
499#467—864no—
500#452—864no—
501#450—864no—
502C2×#107—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—864no—
512C2×#102C2×D4311yescharacteristic
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#398—861no—
518#396—861no—
519#391—431no—
520#389—431no—
521#386—861no—
522#380—861no—
523#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#340—431no—
525#340—431no—
526#336—431no—
527#336—431no—
528C43#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—861no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—434no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—431no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4—1721no—
549C22×D4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—431no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4—861no—
554C23×C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—862no—
557C2×Q16—1721no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—1721no—
563C2×SD16—1721no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8—431no—
566C22×C8—862no—
567C22×C8—862no—
568C22×C8—1721no—
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571#124—862no—
572#124—862no—
573#123—868no—
574C22⋊Q8—434no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—1721no—
580#121—862no—
581#121—862no—
582#121—868no—
583#120—868no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—862no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—1721no—
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—868no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42—431no—
612#107—862no—
613#103—22no—
614#103—41no—
615#103—862no—
616#103—862no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—434no—
620#102—862no—
621#102—862no—
622#102—862no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—862no—
625C22⋊C8—862no—
626#95—21no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—21no—
631C24—431no—
632C24—864no—
633C24—861no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640C24D4×D4311yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8D4×D4312yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—868no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—3441no—
676C2×D4—3441no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4#1062189812yes—
683C2×D4D4×D4312yes—
684C2×D4D4×D4312yes—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—432no—
699C22×C4—432no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—864no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—3441no—
711C22×C4—3441no—
712C22×C4—3441no—
713C22×C4—1722no—
714C22×C4—1722no—
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717Q16—1724no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—432no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—1724no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—432no—
738C4⋊C4—432no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—864no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—3441no—
744C4⋊C4—1722no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—864no—
751C22⋊C4—864no—
752C22⋊C4—864no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—864no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—432no—
774C23—432no—
775C23—432no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—862no—
781C23—3444no—
782C23—3444no—
783C23—3444no—
784C23—3444no—
785C23—3444no—
786C23—1728no—
787C23—1728no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801Q8—1721no—
802Q8—1721no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—3444no—
810D4—1728no—
811D4—1724no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4#1306329814yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—432no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—3444no—
848C2×C4—3444no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—862no—
865C8—1721no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—434no—
881C22—862no—
882C22—862no—
883C22—862no—
884C22—862no—
885C22—862no—
886C22—862no—
887C22—34416no—
888C22—3441no—
889C22—3441no—
890C22—3441no—
891C22—3441no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22#120×D4311yescharacteristic
896C22#1458353111yescharacteristic
897C22#1458353911yescharacteristic
898C22#135×D4311yescharacteristic
899C22#137×D4311yescharacteristic
900C22#1458370311yescharacteristic
901C22#1458370611yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—862no—
907C4—3441no—
908C4—1722no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1722no—
912C4C2×#1306329811yescharacteristic
913C4#1458345911yescharacteristic
914C4#1458353111yescharacteristic
915C4#1458353911yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—864no—
919C2—3442no—
920C2#1913797111yescharacteristic
921C2#452×D4311yescharacteristic
922C2#1914389711yescharacteristic
923C2#1914610311yescharacteristic
924C2#1914627811yescharacteristic
925C2#1914643111yescharacteristic
926C2#1914667711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583537C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24426
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583139C2semidirect
3. C2×#14583061C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138048C2semidirect
7. #19135832C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135690C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19134927C2semidirect
12. #19134899C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134840C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
17. C22×#10621885C22semidirect
26. C2×#13063304C22semidirect
38. C2×#13063258C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063249C22semidirect
46. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. #14582804C22semidirect
51. #14582795C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
64. C43×#380C22semidirect
136. #13063246D4semidirect
438. C2×D43#452semidirect
467. #1788D43semidirect
505. C2×#103C2×D43semidirect
506. C2×#103C2×D43semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
523. #380C2×D43semidirect
528. C43#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145831392
C2×#145830612
C2×#145830512
C2×#102×D432
#191380482
#191358322
#191357772
#191356902
#191356002
#191349272
#191348992
#191348842
#191348402
C43×#17882
#2442643