Finite Group Databasebeta

← #25134193

Subgroups — #25134193

Order 11008.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21#14583545—24no—
22#14583545—24no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D43—21no—
34#14583140—24no—
35#14583063—24no—
36#14583052—24no—
37C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247—24no—
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49#14582832—21no—
50#14582822—21no—
51#14582805C2211yescharacteristic, complemented
52#14582797C2211yescharacteristic, complemented
53#14582779—21no—
54#14582759C2211yescharacteristic, complemented
55#14582757—21no—
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172—22no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172D414yes—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C2×Dic172—22no—
89C2×Dic172—22no—
90C2×Dic172—41no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—41no—
96C2×#10621873—41no—
97#13063313—22no—
98#13063313—22no—
99#13063310—28no—
100#13063304—22no—
101#13063304—22no—
102#13063304—22no—
103#13063304—22no—
104#13063304—41no—
105#13063304D414yes—
106#13063299—22no—
107#13063299—22no—
108#13063298—28no—
109#13063293—28no—
110C4×D172—22no—
111C4×D172—22no—
112C2×C4⋊Dic43—22no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43—41no—
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D43—28no—
132#13063259—22no—
133#13063250—22no—
134#13063250—22no—
135#13063250—22no—
136#13063250—41no—
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—22no—
142#13063247D414yescomplemented
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C22×D4×C43D411yescharacteristic
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43—22no—
151C22×C8×C43—22no—
152C22×C8×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C4×D4×C43—22no—
158C4×D4×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—81no—
212#10621898—44no—
213#10621898—44no—
214#10621898—44no—
215#10621898—44no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—28no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—44no—
229C2×D172—44no—
230C2×D172—44no—
231C2×D172C2×D412yes—
232C2×D172C2×D412yes—
233C2×D172C2×D412yes—
234C2×D172#4112yes—
235C2×C4×D43—24no—
236C2×C4×D43—24no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—81no—
240C2×C4×D43—81no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—44no—
265C2×C8×C43C2×D412yes—
266C4⋊C4×C43—22no—
267C22⋊C4×C43—22no—
268C22⋊C4×C43—22no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—42no—
273C22⋊Dic43—42no—
274C22⋊Dic43—81no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—42no—
286C4⋊Dic43C2×D412yes—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288Dic43⋊C4—24no—
289Dic43⋊C4—42no—
290Dic43⋊C4—42no—
291Dic43⋊C4—81no—
292Dic172—44no—
293#10621873—44no—
294#10621873—44no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43#12012yes—
307C23×C43#13512yes—
308C23×C43#13712yes—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—48no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—48no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330C22×D43—84no—
331D4×C43—44no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43#12012yes—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—48no—
359C22⋊D43—84no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—84no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—22no—
384D172—48no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172#12114yes—
388C4×D43—48no—
389C4×D43—84no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402#24426—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—22no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43#45214yescomplemented
417C22×C43C2×#12011yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C22×C43C2×#13511yescharacteristic
421C22×C43C2×#13711yescharacteristic
422C22×C43#57611yescharacteristic
423C22×C43#57711yescharacteristic
424C2×D43—24no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—816no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43#53411yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—42no—
448Dic43—42no—
449Dic43—42no—
450Dic43—81no—
451Dic43—81no—
452Dic43—81no—
453C2×#546—431no—
454C2×#467—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457C22×#102—431no—
458#2417—431no—
459#2042—431no—
460#2033—431no—
461#2015—431no—
462#2000—431no—
463#1877—431no—
464#1872—431no—
465#1869D4311yescharacteristic, complemented
466#1862—431no—
467#1788—431no—
468C2×C43—24no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43C2×#45211yescharacteristic
472C2×C43#301211yescharacteristic
473C2×C43#326611yescharacteristic
474C2×C43#328011yescharacteristic
475C2×C43#329611yescharacteristic
476C2×C43#331411yescharacteristic
477D43—44no—
478D43—82no—
479C22×#41—431no—
480C23×D4—431no—
481C22×Q16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484C23×C8C2×D4311yescharacteristic
485#546—864no—
486#546—864no—
487C2×#124—431no—
488C2×#123—861no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×C22⋊Q8—431no—
492C2×#121—431no—
493C2×#121—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×D4—431no—
496C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
497C22×C4⋊C4—431no—
498C22×C22⋊C4—861no—
499#467—864no—
500#452—864no—
501#450—864no—
502C2×#107—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#103—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—864no—
514C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#398—861no—
518#396—861no—
519#391—431no—
520#389—431no—
521#386—861no—
522#380—431no—
523#380—861no—
524#340—431no—
525#340—431no—
526#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C43#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—861no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—431no—
538C22×D4—434no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4—1721no—
549C22×D4D17211yescharacteristic
550C23×C4—861no—
551C23×C4—861no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4C22×D4311yescharacteristic
554C23×C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—862no—
557C2×Q16—1721no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—1721no—
563C2×SD16—1721no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8C22×D4311yescharacteristic
568C22×C8C22×D4311yescharacteristic
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571#124—862no—
572#124—862no—
573#123—868no—
574C22⋊Q8—434no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—1721no—
580#121—868no—
581#121—862no—
582#121—862no—
583#120—868no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—862no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4—1721no—
599C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—868no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
610C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
611C2×C42C22×D4311yescharacteristic
612#107—862no—
613#103—862no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—1721no—
617#102—434no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621#102—862no—
622#102—862no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—41no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—861no—
631C24—864no—
632C24—861no—
633C24—3441no—
634C24—3441no—
635C24—1722no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24C2×D17211yescharacteristic
640C24C2×D17211yescharacteristic
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644#41—1724no—
645C2×Q8—432no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—868no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—3441no—
677C2×D4—3441no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1722no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—864no—
696C22×C4—864no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—3441no—
704C22×C4—3441no—
705C22×C4—3441no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4C2×D17211yescharacteristic
711C22×C4C2×D17211yescharacteristic
712C22×C4C2×D17211yescharacteristic
713C22×C4C2×D17211yescharacteristic
714C22×C4D4×D4312yes—
715C22×C4D4×D4312yes—
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717Q16—1724no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—44no—
732C2×C8D4×D4312yes—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—432no—
735C4⋊C4—432no—
736C4⋊C4—864no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—3441no—
744C4⋊C4—1722no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—864no—
751C22⋊C4—864no—
752C22⋊C4—864no—
753C22⋊C4—864no—
754C22⋊C4—3441no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—862no—
771C23—862no—
772C23—862no—
773C23—862no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—3444no—
779C23—1728no—
780C23—1728no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23#1306329512yes—
792C23#1306334712yes—
793C23#1306335812yes—
794C23C22×D17211yescharacteristic
795Q8—862no—
796Q8—862no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801Q8—1721no—
802Q8—1721no—
803D4—44no—
804D4—434no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—862no—
810D4—3444no—
811D4—1728no—
812D4—1728no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—3444no—
838C2×C4—3444no—
839C2×C4—1728no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4#1306329512yes—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4#41×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C2×C4#1306337111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—864no—
880C22—34416no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22#1458306314yescomplemented
895C22C2×#1306329511yescharacteristic
896C22D4×D17211yescharacteristic
897C22#1458354411yescharacteristic
898C22C2×#1306334711yescharacteristic
899C22C2×#1306335811yescharacteristic
900C22#1458370411yescharacteristic
901C22#1458371111yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—3441no—
907C4—3441no—
908C4—3441no—
909C4—1722no—
910C4—1722no—
911C4—1722no—
912C4#121×D4311yescharacteristic
913C4#1458345711yescharacteristic
914C4#1458353111yescharacteristic
915C4#1458354111yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—3442no—
919C2—1724no—
920C2#1913796811yescharacteristic
921C2C2×#1458306311yescharacteristic
922C2#1914390211yescharacteristic
923C2#1914611011yescharacteristic
924C2#1914628211yescharacteristic
925C2#1914643211yescharacteristic
926C2#1914667811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1869C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583545C2
hypercenter#1869D43
hypocenterC43#24426
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583140C2semidirect
3. C2×#14583063C2semidirect
4. C2×#14583052C2semidirect
5. C22×#13063247C2semidirect
6. #19138046C2semidirect
7. #19135837C2semidirect
8. #19135778C2semidirect
9. #19135692C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19134928C2semidirect
12. #19134900C2semidirect
13. #19134845C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#1869C2semidirect
18. C22×Dic172C22semidirect
27. C2×#13063304C22semidirect
37. C2×#13063259C22semidirect
38. C2×#13063250C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063250C22semidirect
51. #14582805C22semidirect
52. #14582797C22semidirect
54. #14582759C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#336C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
142. #13063247D4semidirect
416. C22×C43#452semidirect
465. #1869D43semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
526. #336C2×D43semidirect
527. #336C2×D43semidirect
528. C43#24426semidirect
894. C22#14583063semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835452
C2×#145831402
C2×#145830632
C2×#145830522
C22×#130632472
#191380462
#191358372
#191357782
#191356922
#191356002
#191349282
#191349002
#191348452
#191345362
C43×#18692
#2442643